FÍSICA
DADOS
g = 10 m/s2
k0 = 9,0 × 10 9
1 2
at
2
N.m 2
C2
c = 3,0 × 10 8 m/s
vsom = 340 m/s
T (K) = 273 + T(oC)
∆q
∆t
13) τ = ∆Ec
25) Q = mc∆T = C∆T
37) i =
02) v = v0 + at
14) F = kx
26) Q = mL
38) Req = R1 + R2 + ... + Rn
03) v2 = v 2 + 2a∆d
15) Ep =
27) τ = P∆V
39)
r
r
16) p = mv
28) ∆U = Q – τ
40) R =
r
r
05) F = ma
r
r
r
17) I = F∆t = ∆p
r
r
06) P = mg
m
V
F
19) P =
A
T2
T1
1
1
1
30)
=
+
f
p
p'
p' I
31) A = − =
p O
20) P = P0 + ρgh
32) F = k0
T2
09) 3 = constante
d
21) E = ρVg
r
r F
33) E =
q
10) τ = Fd cosθ
22) ∆l = ∝l0∆T
34) E = k0
11) Ep = mgh
23) PV = nRT
35) V AB =
01) d = d0 + v0t +
0
04) ac =
[
v2
= ω2 R
R
07) f a = µN
08) F = G
12) Ec =
m1m2
d2
1 2
mv
2
1 2
kx
2
18) ρ =
24)
P1V1 P2V2
=
T1
T2
29) R = 1 −
q1q2
d2
41) R =
V
i
ρl
A
42) P = Vi
V2
43) P = Ri =
R
2
44) i =
∑ε
∑R
45) F = Bqvsenθ
q
d2
τ ΑΒ
36) V = k0
1
1
1
1
=
+
+ ... +
Req R1 R2
Rn
q
q
d
46) F = BiLsenθ
47) ε =
- ∆Φ
∆t
48) Φ = BAcosθ
Instruções:
Algumas das questões de Física são adaptações de situações reais. Alguns dados e condições
foram modificados para facilitar o trabalho dos candidatos. Ressaltamos a necessidade de uma
leitura atenta e completa do enunciado antes de responder à questão.
Questão 01
“Existe uma imensa variedade de coisas que podem ser medidas sob vários aspectos. Imagine
uma lata, dessas que são usadas para refrigerante. Você pode medir a sua altura, pode medir
quanto ela "pesa" e pode medir quanto de líquido ela pode comportar. Cada um desses
aspectos (comprimento, massa, volume) implica uma grandeza física diferente. Medir é
comparar uma grandeza com uma outra, de mesma natureza, tomando-se uma como padrão.
Medição é, portanto, o conjunto de operações que tem por objetivo determinar o valor de uma
grandeza.”
Disponível em: http://www.ipem.sp.gov.br/5mt/medir.asp?vpro=abe. Acesso em: 25 jul. 2006. (adaptado)
Cada grandeza física, abaixo relacionada, está identificada por uma letra.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
distância
velocidade linear
aceleração tangencial
força
energia
impulso de uma força
temperatura
resistência elétrica
intensidade de corrente elétrica
Assinale a(s) proposição(ões) na(s) qual (quais) está(ão) relacionada(s) CORRETAMENTE a
identificação da grandeza física com a respectiva unidade de medida.
01. (a) m
(c) m/s2
(e) J
(g) oC
(h) Ω
(i) A
02. (b) m/s
(d) J
(f) N.s
(g) oC
(h) Ω
(i) A
04. (a) m
(b) m/s
(c) m/s2
(d) J
(e) J
(f) N.s
08. (d) N
(e) J
(f) N.s
(g) oC
(h) Ω
(i) A
16. (d) N
(e) J
(f) N.s
(g) oC
(h) A
(i) Ω
32. (d) J
(e) N
(f) N.s
(g) oC
(h) A
(i) Ω
Gabarito: 09 (01 + 08)
Número de acertos: 3.843 (59,88%)
Grau de dificuldade previsto: Fácil
Grau de dificuldade obtido: Fácil
Proposições
Percentual
de incidência
01
02
04
08
78,2 12,2 11,0 76,0
16
32
6,2
3,1
Objetivo da questão: Conhecimento e aplicação de grandezas físicas e suas unidades de
medida.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão buscou avaliar o conhecimento básico do conceito de grandezas físicas e as
respectivas unidades de medida no sistema internacional de unidades.
Com base nos dados da análise estatística da questão, na qual 59,88% elegeram
corretamente a resposta, observou-se concordância com a expectativa de facilidade da
questão. Os acertos parciais relativos às proposições 01 e 08 foram significativos, corroborando a facilidade esperada na questão.
Ressaltamos que a questão 01 foi a de maior escore na prova e comprova então o
domínio fácil do assunto grandeza e suas unidades de medida.
Houve um baixo percentual de proposições incorretas assinaladas, redundando numa
média de 6,4%.
Questão 02
Um corpo de massa m se desloca ao longo de um plano horizontal. Durante o intervalo de
→
tempo ∆t considere α como o ângulo entre as direções dos vetores velocidade v e força
→
resultante F de módulo constante, conforme indicado na figura abaixo.
→
F
α
m
→
v
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) a respeito do tipo de movimento do corpo de
massa m, durante o intervalo de tempo ∆t.
→
→
01. Retilíneo uniforme se α e F forem nulos e v não for nula.
→ →
02. Retilíneo uniforme se α for nulo, v e F não nulos.
→ →
04. Retilíneo uniformemente variado se α for nulo, v e F não nulos.
→ →
08. Circular uniforme se α for 90o , v e F não nulos.
→ →
16. Circular uniforme se α for 60o, v e F não nulos.
→
→
32. Retilíneo uniformemente variado se α e F forem nulos e v não for nula .
Gabarito: 13 (01 + 04 + 08)
Número de acertos: 937 (14,58%)
Grau de dificuldade previsto: Difícil
Grau de dificuldade obtido: Médio
Proposições
Percentual
de incidência
01
02
04
08
16
32
55,4 27,0 47,4 35,0 18,5 18,8
Objetivo da questão: Aplicar a 2a lei de Newton na forma vetorial e investigar a dinâmica do
movimento de uma partícula.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão propõe uma análise simples e direta da 2a lei de Newton e suas
conseqüências para a evolução do movimento de uma partícula. A proposta era correlacionar
→
→ →
os vetores v , a e F e obter conclusões simples sobre o movimento subseqüente de uma
partícula.
Observando a análise estatística, verifica-se que a incidência da resposta correta
contrariou a expectativa inicial de difícil atribuída à questão. Os acertos parciais nas três
proposições corretas atingiram um número razoavelmente bom. Podemos concluir que de
modo geral os candidatos estavam preparados para realizar esta questão.
Cabe ressaltar um percentual significativo de proposições incorretas assinaladas: 02 27,0%, 16 - 18,5% e 32 - 16,85%. Tal fato revela que faltou a alguns candidatos uma correta
interpretação e aplicação das Leis de Newton.
Questão 03
O bloco representado na figura abaixo desce a partir do repouso, do ponto A, sobre o caminho
que apresenta atrito entre as superfícies de contato. A linha horizontal AB passa pelos pontos
A e B.
A
B
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. O bloco certamente atingirá o ponto B.
02. A força de atrito realiza trabalho negativo durante todo o percurso e faz diminuir a energia
mecânica do sistema.
04. Tanto a força peso como a força normal realizam trabalho.
08. A energia potencial gravitacional permanece constante em todo o percurso do bloco.
16. A energia cinética do bloco não se conserva durante o movimento.
32. O bloco sempre descerá com velocidade constante, pois está submetido a forças constantes.
64. A segunda lei de Newton não pode ser aplicada ao movimento deste bloco, pois existem
forças dissipativas atuando durante o movimento.
Gabarito: 18 (02 + 16)
Número de acertos: 1.028 (15,98%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Médio
Proposições
Percentual
de incidência
01
02
04
08
16
10,5 64,0 45,9 25,6 59,0
32
64
9,7
22,9
Objetivo da questão: Aplicação e análise dos conceitos de trabalho e energia no estudo de
um movimento com força dissipativa de atrito.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão propõe investigar a influência do atrito e do peso num movimento simples.
Também propõe um olhar sobre questões de energia cinética e potencial, avaliando o princípio
da conservação da energia total quando está presente o atrito. Está incluída também a
aplicação da 2a lei de Newton.
Era esperado um grau de dificuldade médio, o que acabou se verificando positivamente
com um índice de 15,98% de acerto na resposta correta.
Quanto às proposições incorretas assinaladas, destacam-se percentuais de 46,0% - 04
e 25,6% - 08. Na 04 faltou a compreensão do conceito de trabalho mecânico. Na proposição
08 não houve o entendimento de que a energia potencial gravitacional depende da altura em
que se encontra o corpo em relação a um referencial.
Questão 04
Na situação apresentada na figura abaixo desconsidere o efeito do atrito.
Estando todas as partes em repouso no início, uma pessoa puxa com sua mão uma corda que
está amarrada ao outro barco. Considere que o barco vazio (B) tenha a metade da massa do
barco mais a pessoa que formam o conjunto (A).
B
A
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. Após a pessoa puxar a corda, ambos os barcos se moverão com a mesma velocidade.
02. Após o puxar da corda, o módulo da velocidade de B será o dobro do módulo da velocidade de A.
04. É impossível fazer qualquer afirmação sobre as velocidades das partes do sistema ao se
iniciar o movimento.
08. Após o puxar da corda, as quantidades de movimento dos barcos apresentarão dependência entre si.
16. Ao se iniciar o movimento, a energia cinética de A é sempre igual à energia cinética de B.
Gabarito: 10 (02 + 08)
Número de acertos: 1.749 (27,20%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Médio
Proposições
Percentual
de incidência
01
02
15,2 62,1
04
9,3
08
16
57,0 24,6
Objetivo da questão: Analisar o movimento a partir da aplicação da lei de Conservação da
Quantidade de Movimento.
ANÁLISE DA QUESTÃO
Utilizando uma situação ideal, na ausência de atrito, a questão propõe uma análise da
conservação da quantidade de movimento. Explora-se a conseqüência sobre a velocidade em
função das massas e na ausência de forças externas resultantes.
A resposta correta 10 e as duas proposições corretas 02 e 08 revelaram uma escolha
média de acerto. A expectativa de grau de dificuldade médio foi ratificada. A proposição 02
mostrou freqüência maior de escolha que a 08, sendo que a proposição 02 é a tradução
quantitativa do que é afirmado na proposição 08. Este fato sugere um fraco entendimento do
princípio da conservação da quantidade de movimento.
Na proposição 64 possivelmente os candidatos confundiram a aplicação do princípio da
conservação de Energia Mecânica com as condições de aplicação e de validade das Leis de
Newton; por exemplo, referenciais inerciais e velocidades muito menores que a velocidade da
luz.
Observam-se percentuais significativos nas proposições incorretas 01 - 15,2% e 16 24,65%, decorrentes das dificuldades de aplicação do princípio de conservação da quantidade
de movimento. Neste caso, o que se conserva é a quantidade de movimento e não a
velocidade. Semelhante dificuldade foi observada na proposição 16, quando da aplicação do
princípio de conservação da energia mecânica.
Questão 05
Um aluno de ensino médio está projetando um experimento sobre a dilatação dos sólidos. Ele
utiliza um rebite de material A e uma placa de material B, de coeficientes de dilatação térmica,
respectivamente, iguais a αA e αB. A placa contém um orifício em seu centro, conforme
indicado na figura. O raio RA do rebite é menor que o raio RB do orifício e ambos os corpos se
encontram em equilíbrio térmico com o meio.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
rebite
A
rebite
RA
RB
placa
B
01. Se
02. Se
04. Se
08. Se
16. Se
32. Se
αA >
αA >
αA <
αA =
αA =
αA >
αB a folga irá aumentar se ambos forem igualmente resfriados.
αB a folga ficará inalterada se ambos forem igualmente aquecidos.
αB e aquecermos apenas o rebite, a folga aumentará.
αB a folga ficará inalterada se ambos forem igualmente aquecidos.
αB e aquecermos somente a placa, a folga aumentará.
αB a folga aumentará se apenas a placa for aquecida.
Gabarito: 49 (01 + 16 + 32)
Número de acertos: 202 (3,14%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Difícil
Proposições
Percentual
de incidência
01
02
04
08
16
32
32,4 11,8 15,3 65,4 66,6 51,5
Objetivo da questão: Aplicar a lei de dilatação térmica dos sólidos.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão trata da dilatação térmica simultânea de dois corpos sólidos. Analisam-se
algumas combinações simples de variações de temperatura e diferentes coeficientes de
dilatação térmica.
O fenômeno proposto na questão não foi inicialmente esperado como de dificuldade
acentuada, como ficou demonstrado pela baixa freqüência de acertos. A exigência primária na
solução das propostas era aliar um raciocínio lógico ao uso da lei de dilatação térmica.
Os dados estatísticos desta questão mostraram um enorme despreparo no assunto
abordado. A baixa freqüência de acertos totais denota uma acentuada dificuldade em tratar o
assunto. As proposições 16 e 32 mostraram um índice maior de escolha, enquanto a
proposição 01 foi assinalada por um menor número de candidatos.
Um percentual de 65,4% foi constatado na proposição 08 (incorreta). Não houve a
observância desejada, por parte dos candidatos, de que a dilatação linear depende do
coeficiente de dilatação, da variação da temperatura e dos raios iniciais. Como, nessas
condições, RB > RA , então a variação do comprimento de B será maior do que a de A .
Questão 06
Um candidato, no intuito de relaxar após se preparar
para as provas do Vestibular 2007, resolve surfar na
praia da Joaquina em dia de ótimas ondas para a
prática deste esporte.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. A onda do mar que conduzirá o surfista não possui nenhuma energia.
02. Ao praticar seu esporte, o surfista aproveita parte da energia disponível na onda e a transforma em energia cinética.
04. A lei da conservação da energia permite afirmar que toda a energia da onda do mar é
aproveitada pelo surfista.
08. Se o surfista duplicar sua velocidade, então a energia cinética do surfista será duas vezes
maior.
16. Tanto a energia cinética como a energia potencial gravitacional são formas relevantes para
o fenômeno da prática do surf numa prancha.
32. Por ser um tipo de onda mecânica, a onda do mar pode ser útil para gerar energia para
consumo no dia-a-dia.
Gabarito: 50 (02 + 16 + 32)
Número de acertos: 1.136 (17,65%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Difícil
Proposições
Percentual
de incidência
01
4,9
02
04
08
16
32
74,8 12,7 25,0 64,1 48,2
Objetivo da questão: Aplicar o conceito de energia mecânica ao movimento de um corpo.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão propõe um exercício de observação e análise de uma prática esportiva
presente no quotidiano ao se referir à prática do surfe. Busca-se analisar o conhecimento e a
compreensão básicos dos conceitos de formas mecânicas de energia e seu aproveitamento
humano.
Apesar dos percentuais de acertos parciais elevados, o baixo percentual de acerto total
permite verificar uma dificuldade relativamente alta na aplicação do conceito de energia a um
fenômeno mecânico de observação simples.
Não houve o entendimento, por parte dos candidatos, de que a energia cinética é
proporcional ao quadrado da velocidade, na proposição 08 - 25,0%, de escolha incorreta.
Questão 07
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. Para a maioria dos metais a resistividade diminui quando há um aumento na temperatura.
02. A dissipação de energia por efeito Joule num resistor depende do sentido da corrente e
independe da tensão aplicada sobre ele.
04. Para dois condutores de mesmo material e mesmo comprimento, sendo que um tem o
dobro da área de seção do outro, teremos uma mesma intensidade de corrente se
aplicarmos a mesma tensão sobre ambos.
08. Para um condutor ôhmico um aumento de tensão corresponde a um aumento proporcional
de corrente elétrica.
16. Ao se estabelecer uma corrente elétrica num fio metálico submetido a uma certa tensão
contínua, teremos prótons se movendo do pólo positivo ao negativo.
32. Os metais geralmente são bons condutores de eletricidade e de calor.
Gabarito: 40 (08 + 32)
Número de acertos: 1.205 (18,71%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Médio
Proposições
Percentual
de incidência
01
02
04
08
16
32
45,8 10,4 19,1 53,9 27,3 88,0
Objetivo da questão: Analisar fenômenos elétricos básicos relacionados ao comportamento
de resistores.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão aborda, nas suas proposições, a compreensão de propriedades de resistores
em função de suas dimensões, constituição material, corrente elétrica, tensão elétrica e
temperatura.
A resposta correta 40 obteve percentual de escolha que permite atribuir dificuldade
média à questão, conforme previsto. As diversas proposições abordaram fatos objetivos e
diretos a respeito de resistores e deveriam permitir um melhor escore de escolha correta.
Constatou-se a falta de correspondência entre o comportamento da resistividade e a
temperatura. Provavelmente esse tema não é abordado de forma adequada no Ensino Médio.
Questão 08
O magnetismo e a eletricidade estão intimamente relacionados. A experiência mostra que
poderá ser exercida uma força magnética sobre uma carga móvel que se desloca nas
→
proximidades de um campo magnético B . A figura representa um fio condutor reto conduzindo
uma corrente elétrica de intensidade i, posicionado entre os pólos de um par de ímãs.
i
Sul
Norte
Sul
Norte
→
B
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. Sobre o fio atuará uma força magnética no sentido da corrente.
02. Sobre o fio atuará uma força proporcional à intensidade da corrente.
04. Sobre o fio atuará uma força magnética horizontal, no sentido do pólo norte para o pólo sul.
08. Mesmo que a corrente seja muito intensa, não haverá força magnética aplicada sobre o fio
condutor.
16. Se a corrente elétrica tiver o sentido invertido ao mostrado na figura acima, a força será
nula.
→
32. Duplicando os valores da intensidade da corrente elétrica i e do campo magnético B , a
força magnética será quatro vezes maior.
Gabarito: 34 (02 + 32)
Número de acertos: 946 (14,73%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Médio
Proposições
Percentual
de incidência
01
02
04
28,6 48,1 51,6
08
6,5
16
32
16,5 50,0
Objetivo da questão: Aplicar o conhecimento de força magnética sobre um condutor de
corrente.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão propôs testar o conhecimento da relação entre a eletricidade e o magnetismo,
em particular no aspecto do aparecimento de força magnética em carga elétrica móvel.
Os acertos parciais nas proposições 02 e 32 indicam que os candidatos não foram
capazes de quantificar satisfatoriamente a lei de força magnética. A resposta correta – 34
mostra que a questão obteve dificuldade média, muito embora o questionamento proposto
fosse de aplicar diretamente a lei de força magnética a um condutor de corrente.
Na proposição 04 (51,6%) houve uma interpretação equivocada sobre a relação entre a
representação vetorial do campo magnético, proposta na figura, e a direção da força magnética
a ser determinada pela regra da mão direita. Problema semelhante foi observado na
proposição 01 (28,6%), entre a direção da intensidade da corrente elétrica e a força magnética.
Questão 09
Uma amostra de dois moles de um gás ideal sofre uma transformação ao passar de um estado
i para um estado f, conforme o gráfico abaixo:
⎛ 1N ⎞
⎟
2
⎝m ⎠
p⎜
120
f
80
40
0
i
4
8
12
16
V(m3)
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. A transformação representada acima ocorre sem que nenhum trabalho seja realizado.
02. Sendo de 100 Joules a variação da energia interna do gás do estado i até f, então o calor
que fluiu na transformação foi de 1380 Joules.
04. Certamente o processo ocorreu de forma isotérmica, pois a pressão e o volume variaram,
mas o número de moles permaneceu constante.
08. A primeira lei da Termodinâmica nos assegura que o processo ocorreu com fluxo de calor.
16. Analisando o gráfico, conclui-se que o processo é adiabático.
Gabarito: 10 (02 + 08)
Número de acertos: 735 (11,45%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Difícil
Proposições
Percentual
de incidência
01
7,2
02
04
08
16
29,2 37,5 66,4 28,9
Objetivo da questão: Aplicação da 1a lei da Termodinâmica através de um exemplo gráfico
de expansão de um gás ideal.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão apresenta de forma objetiva e direta uma transformação termodinâmica de
um gás ideal. Propõe-se explorar através de um gráfico de pressão versus volume a aplicação
da 1a lei da termodinâmica.
Observando os percentuais das proposições corretas 02 e 08 fica evidente a facilidade
na aplicação qualitativa da 1a lei da termodinâmica.
Quanto à proposição 02, era necessária a quantificação das grandezas envolvidas na
expressão matemática da 1a lei. Dado o baixo índice de escolha desta proposição, pode-se
notar o despreparo dos candidatos relativamente à avaliação numérica do processo abordado.
Na proposição 04 (37,5%), os candidatos não interpretaram corretamente o comportamento da transformação isotérmica, representada graficamente por uma hipérbole, e não por
uma reta. Na proposição 16 (28,9%), é possível determinar que a temperatura final (Tf) é maior
que a inicial (Ti), logo Uf > Ui, e como W > 0, segue que Q > 0.
Questão 10
A Física moderna é o estudo da Física desenvolvido no final do século XIX e início do século XX. Em particular, é o estudo da Mecânica Quântica e da Teoria da Relatividade Restrita.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) em relação às contribuições da Física moderna.
01. Demonstra limitações da Física Newtoniana na escala microscópica.
02. Nega totalmente as aplicações das leis de Newton.
04. Explica o efeito fotoelétrico e o laser.
08. Afirma que as leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais.
16. Comprova que a velocidade da luz é diferente para quaisquer observadores em referenciais inerciais.
32. Demonstra que a massa de um corpo independe de sua velocidade.
Gabarito: 13 (01 + 04 + 08)
Número de acertos: 202 (3,14%)
Grau de dificuldade previsto: Difícil
Grau de dificuldade obtido: Difícil
Proposições
Percentual
de incidência
01
02
44,6
4,1
04
08
16
32
76,2 23,2 21,7 37,4
Objetivo da questão: Aplicar conceitos e avaliar conhecimentos básicos da Teoria da Física
Moderna.
ANÁLISE DA QUESTÃO
Sendo a Física Moderna a última etapa de um programa de Física no Ensino Médio
questionam-se aqui os conhecimentos e aplicações diretas desta matéria.
Esta foi a questão de mais baixo índice de acertos. As freqüências de acertos parciais
podem ser consideradas entre médias e baixas.
A proposição correta 04 mostrou uma facilidade acentuada no acerto, comprovando que
o tema referido estava ao alcance dos candidatos.
Ressaltamos que o índice de dificuldade esperado e o obtido nesta questão ratificam a
necessidade de explorar com mais atenção o assunto final dos programas de Física no Ensino
Médio. Embora este seja um tema atual que deveria ser discutido, respaldado pelo centenário
de nascimento de Einstein, possivelmente em muitas escolas de Ensino Médio isto ainda não
ocorre.