FÍSICA
DADOS
g = 10
m
s2
k0 = 9,0 × 10 9
01) d = d0 + v0t +
1 2
at
2
N.m 2
C2
c = 3,0 × 10 8
m
s
T (K) = 273 + T(oC)
vsom = 340 m/s
P1V1 P2V2
=
T1
T2
q
d
14) Ep = mgh
26)
02) v = v0 + at
1
15) Ec = mv2
2
27) Q = mc∆T = C∆T
39) i =
03) v2 = v 2 + 2a∆d
16) τ = ∆Ec
28) Q = mL
40) Req = R1 + R2 + ... + Rn
29) τ = P∆V
41)
30) ∆U = Q – τ
42) R =
0
04) T=
1
f
05) ω =
17) F = kx
2π
T
18) Ep =
1 2
kx
2
06) v= ω R
r
r
19) p = mv
v2
07) ac =
= ω2 R
R
r
r
08) F = ma
r
r
r
20) I = F∆t = ∆p
21) ρ =
m
V
33) A = −
22) P =
F
A
34) F = k0
[
r
r
09) P = mg
10) f a = µN
11) F = G
12)
m1m2
d2
T2
= constante
d3
T2
T1
1
1
1
32)
=
+
f
p
p'
31) R = 1 −
p' I
=
p O
23) P = P0 + ρgh
r
r F
35) E =
q
24) E = ρVg
36) E = k0
25) PV = nRT
37) V AB =
q1q2
d2
38) V = k0
∆q
∆t
1
1
1
1
=
+
+ ... +
Req R1 R2
Rn
V
i
43) P = Vi
44) P = Ri 2 =
45) i =
V2
R
∑ε
∑R
46) F = Bqvsenθ
47) F = BiLsenθ
q
d2
τ ΑΒ
q
48) ε =
- ∆Φ
∆t
49) Φ = BAcosθ
13) τ = Fd cosθ
Instruções:
Algumas das questões de Física são adaptações de situações reais. Alguns dados e condições
foram modificados para facilitar o trabalho dos candidatos. Ressaltamos a necessidade de uma
leitura atenta e completa do enunciado antes de responder à questão.
Questão 01
Um curioso estudante de Ciências utiliza-se de um site de busca da internet para pesquisar o
princípio de funcionamento de cada um dos aparelhos ou utilitários listados na coluna A da
tabela abaixo.
Estabeleça as relações verdadeiras entre os aparelhos da coluna A e os princípios predominantes de funcionamento da coluna B.
Coluna A
Coluna B
Aparelhos ou utilitários
Princípios de funcionamento ou lei física
(a) Aparelho de microondas
(I) Máquina térmica
(b) Gerador elétrico
(II) Indução eletromagnética
(c) Geladeira
(III) Propagação do calor
(d) Motor de combustão
(IV) Ondas eletromagnéticas
(e) Garrafa térmica
(V) Expansão de um gás
(VI) Refração da luz
Assinale a(s) proposição(ões) que apresenta(m) apenas relações verdadeiras.
01. a–IV, b–II, c–V
02. a–V, b–III, c–IV
04. c–V, d–I, e–III
08. c–VI, d–IV, e–V
16. a–V, c–VI, e–II
Gabarito: 05 (01 + 04)
Número de acertos: 3539 (54,35%)
Grau de dificuldade previsto: fácil
Grau de dificuldade obtido: fácil
A questão relacionou os princípios de funcionamento ou leis físicas com diversos aparelhos e
utilitários do nosso cotidiano.
Confirmando a facilidade esperada na questão, observou-se que 86,9% dos candidatos
assinalaram a proposição 01; 63,6% assinalaram a proposição 04 e, destes, 54,4%
perceberam serem estas as duas proposições corretas.
A questão obteve o maior percentual de acertos da prova, demonstrando que os candidatos
conseguiram associar amplamente os princípios físicos com algumas de suas aplicações, o
que também se comprova pelo baixo percentual de proposições incorretas assinaladas (6,9%).
Questão 02
Um carro com velocidade de módulo constante de 20 m/s percorre a trajetória descrita na
figura, sendo que de A a C a trajetória é retilínea e de D a F é circular, no sentido indicado.
A
vrA
Br
vB
Cr
D
vC
r
vD
E
r
vE
r
vF
F
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. O carro tem movimento uniforme de A até C.
02. O carro tem movimento uniforme de A até F.
04. O carro tem aceleração de A até C.
08. O carro tem aceleração de D até F.
16. O carro tem movimento retilíneo uniformemente variado de D até F.
Gabarito: 11 (01 + 02 + 08)
Número de acertos: 428 (6,55%)
Grau de dificuldade previsto: fácil
Grau de dificuldade obtido: difícil
A questão abordou o conceito de aceleração em duas situações distintas de movimento.
O percentual de acertos verificado na resposta correta, de somente 6,6%, evidenciou a
dificuldade na compreensão deste conceito. O resultado contrariou não só a facilidade
esperada na questão, uma vez que envolvia conteúdos amplamente trabalhados no Ensino
Médio, como a situou estatisticamente entre as mais difíceis da prova.
Verificou-se que 78,5% dos candidatos constataram que a aceleração é nula na trajetória
retilínea, enquanto que somente 39,0% constataram que existe aceleração na trajetória
circular, o que demonstra a dificuldade em compreender e aplicar de forma correta o conceito
vetorial de aceleração. É interessante salientar ainda que, com a mudança da trajetória de
retilínea para circular, somente 34,4% dos candidatos perceberam que o movimento do carro
permaneceu uniforme.
Questão 03
Considere o sistema constituído por um ponto material de rmassa m e a Terra de massa MT.
r
Admita que d é a distância do centro da Terra a m e que Pm e PT formam um par de forças,
conforme a figura, devido à interação gravitacional entre as massas m e MT.
m r
Pm
d
r
P
Terra T
MT
Assim sendo, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
r
01. Pm é uma força do ponto material de massa m sobre si próprio.
r
02. Pm é uma força da Terra sobre o ponto material de massa m.
r
r
04. A intensidade de Pm é maior que a intensidade de PT .
r
08. A intensidade de Pm não depende da distância entre os dois corpos.
r
16. A intensidade de Pm depende das massas MT e m.
r
32. A intensidade de Pm depende somente da massa m.
Gabarito: 18 (02 + 16)
Número de acertos: 1882 (28,77%)
Grau de dificuldade previsto: fácil
Grau de dificuldade obtido: médio
A questão exigiu a compreensão da 3ª lei de Newton e conhecimentos de gravitação universal.
Observou-se a incidência de 55,7% na proposição 02 e de 60,6 % na proposição 16. No
entanto, somente 28,8% dos candidatos que assinalaram estas proposições perceberam serem
estas as corretas. Isto e o fato de os percentuais de incidência nas demais proposições
estarem compreendidos entre 18,8% e 23,4% evidenciam que os candidatos dominam apenas
parcialmente os conteúdos abordados.
O grau de dificuldade fácil, previsto para a questão, foi alcançado apenas pelos candidatos
classificados, uma vez que 46,1% acertaram a questão, com incidência de 71,7% na
proposição 02 e 70,8% na proposição 16.
A proposição incorreta 01, que afirma que determinada força é exercida pelo ponto material
sobre ele próprio, obteve surpreendentes 20,3% de incidência, demonstrando que, número
considerável de candidatos não tem noção do significado de ponto material.
Questão 04
Uma pessoa comprime um lápis entre os seus dedos, da maneira indicada na figura. Adotando
como A a área de superfície de contato entre a ponta do lápis e o dedo polegar e como B a
área de contato entre o lápis e o dedo indicador, e admitindo-se que A seja menor que B,
assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
MÁXIMO, Antonio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física,
vol. 1, São Paulo: Scipione, 2002. p. 226.
01. A intensidade da força do polegar sobre A é maior que a do indicador sobre B.
02. A pressão exercida pela força do polegar sobre A é maior que a do indicador sobre B.
04. A pressão exercida pela força do polegar sobre A é igual à do indicador sobre B.
08. Pressão é sinônimo de força.
16. A pressão exercida por uma força sobre uma superfície só depende da intensidade da
força.
32. A intensidade da força do polegar sobre A é igual à do indicador sobre B.
Gabarito: 34 (02 + 32)
Número de acertos: 2469 (37,79%)
Grau de dificuldade previsto: fácil
Grau de dificuldade obtido: médio
A questão abordou os conceitos das grandezas força e pressão, e a relação entre as mesmas.
O quadro de freqüência de respostas mostra que somente 37,8% dos candidatos acertaram
integralmente a questão, o que elevou o grau de dificuldade previsto de fácil para médio, desta
forma demonstrando que a maioria dos candidatos não domina os conteúdos envolvidos na
questão. As incidências nas proposições corretas foram de 67,7% (proposição 02) e 62,2%
(proposição 32) enquanto que nas incorretas foram de 14,2% e 21,0%.
A incidência de somente 14,2% na proposição incorreta 16 poderia levar à conclusão que a
grande maioria dos candidatos tem noção de que força e pressão são grandezas diferentes o
que, no entanto, não se confirma pela incidência de 19,6% na proposição incorreta 08 que
afirma que pressão e força são sinônimos.
Questão 05
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) em relação a alguns fenômenos que envolvem os
conceitos de temperatura, calor, mudança de estado e dilatação térmica.
01. A temperatura de um corpo é uma grandeza física relacionada à densidade do corpo.
02. Uma substância pura ao receber calor ficará submetida a variações de temperatura durante
a fusão e a ebulição.
04. A dilatação térmica é um fenômeno específico dos líquidos, não ocorrendo com os sólidos.
08. Calor é uma forma de energia.
16. O calor se propaga no vácuo.
Gabarito: 24 (08 + 16)
Número de acertos: 1238 (18,94%)
Grau de dificuldade previsto: fácil
Grau de dificuldade obtido: médio
A proposição correta 08, com 92,9% de incidência, foi a que obteve o maior índice de acertos
da prova, demonstrando que os candidatos em sua quase totalidade sabem que calor é uma
forma de energia. No entanto, a outra proposição correta, 16, obteve somente 34,8% de
incidência, indicando que a grande maioria dos candidatos entende que o calor não se propaga
no vácuo e isto fez com que o percentual de acertos fosse de apenas 18,9%. Não se confirmou
a expectativa de facilidade da questão que se baseava no fato de a termologia ser bastante
trabalhada no Ensino Médio.
A incidência de 37,9% na proposição incorreta 02 mostra que uma parcela significativa dos
candidatos não sabe que, durante a mudança de estado da matéria, a temperatura desta se
mantém constante.
A análise estatística da questão demonstra claramente que os candidatos têm um
conhecimento apenas relativo dos conteúdos de termologia.
Questão 06
Um pêndulo balístico é um aparato experimental que permite determinar a velocidade de um
projétil. Na Figura I estão representados o projétil de massa m e velocidade inicial r , bem
vi
no
como um bloco de massa M, inicialmente em repouso. Após o impacto, o projétil se aloja
bloco e este se eleva a uma altura máxima y, conforme representação na Figura II.
Figura I
r
vi
m
Figura II
M
M
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
y
m
01. O projétil, logo após se alojar no interior do bloco, perde toda a sua energia cinética e
toda a sua quantidade de movimento.
02. O sistema formado pelo projétil mais o bloco atingirá uma altura máxima, à direita, a qual
dependerá da velocidade inicial do projétil.
04. Sendo a colisão característica deste processo perfeitamente inelástica, haverá perda
de energia cinética.
08. É impossível aplicar a lei de conservação da quantidade de movimento ao processo acima.
16. Utilizando-se o princípio de conservação da energia mecânica, pode-se calcular a altura
máxima atingida pelo bloco de massa M.
32. A energia cinética inicial é igual à metade da energia cinética final para o processo dado.
64. O sistema formado pelo projétil mais o bloco atingirá uma altura máxima, à direita, que
dependerá das massas M e m.
Gabarito: 86 (02 + 04 + 16 + 64)
Número de acertos: 496 (7,59%)
Grau de dificuldade previsto: médio
Grau de dificuldade obtido: difícil
A questão foi considerada de dificuldade média, por se tratar de uma parte da mecânica onde
se trabalha com as leis de conservação. Apesar da aplicabilidade ser considerada mais
elaborada, é uma questão proposta pela maioria dos livros didáticos, um exemplo clássico que
reúne os conceitos de conservação de energia mecânica com os de conservação de
quantidade de movimento.
Este grau de dificuldade pode ser observado no acerto das proposições parciais, 02 (67,6%),
04 (39,8%), 16 (54,2%) e 64 (64,5%), que na média (56,5%) foram assinaladas por mais da
metade dos candidatos. Tal inferência também é corroborada pelo baixo índice assinalado nas
respostas incorretas das proposições 01 (20,6%), 08 (11,2%) e 32 (6,6%).
No entanto, somente 7,59% dos candidatos acertaram a questão na sua totalidade, o que
elevou o grau de dificuldade para difícil, provavelmente em função do número maior de
proposições corretas (02 + 04 + 16 + 64).
Questão 07
A aparência do arco-íris é causada pela dispersão da luz do Sol, a qual sofre refração pelas
gotas de chuva. A luz sofre uma refração inicial quando penetra na superfície da gota de
chuva; dentro da gota ela é refletida e sofre nova refração ao sair da gota.
Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Arco-%C3%Adris>
Acesso em: 25 jul. 2006.
Com o intuito de explicar o fenômeno, um aluno desenhou as possibilidades de caminhos
óticos de um feixe de luz monocromática em uma gota d’água, de forma esférica e de centro
geométrico O, representados nas figuras A, B, C, D e E.
ar
ar
.o
.o
água
água
ar
ar
ar
.o
água
.o
.o
água
água
Fig. A
Fig. B
Fig. C
Fig. D
Fig. E
Admitindo-se que o índice de refração do ar (nar) seja menor que o índice de refração da água
(nágua), assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. A velocidade da luz no ar é maior do que na água.
02. A e D são caminhos óticos aceitáveis.
04. B e C são caminhos óticos aceitáveis.
08. D e E são caminhos óticos aceitáveis.
16. A e C são caminhos óticos aceitáveis.
32. B e E são caminhos óticos aceitáveis.
Gabarito: 37 (01 + 04 + 32)
Número de acertos: 359 (5,49%)
Grau de dificuldade previsto: médio
Grau de dificuldade obtido: difícil
Considera-se a aplicação do conhecimento de óptica para explicar que as proposições dadas
se referem a uma etapa intermediária na exploração dos fenômenos ópticos.
Os acertos parciais mais elevados nas proposições 01 (69,1%) e 32(44,5%) indicariam o grau
de dificuldade médio da questão, no entanto o baixíssimo percentual de incidência na
proposição 04 (16,4%) tornou-a a questão mais difícil da prova, num percentual total de acertos
de somente 5,49%. Nesta proposição, o possível caminho da figura C, onde o raio de luz
atravessa a gota esférica de água sem sofrer desvio, está correto, pois é o caso em que o raio
de luz passa pelo centro geométrico O. Pode-se aferir que a maioria dos candidatos
desconsiderou tal fenômeno, generalizando que a refração está sempre associada à mudança
de trajetória do raio luminoso.
Questão 08
No livro Viagem ao Céu, Monteiro Lobato afirma que quando jogamos uma laranja para cima,
ela sobe enquanto a força que produziu o movimento é maior que a força da gravidade.
Quando a força da gravidade se torna maior, a laranja cai.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. Realmente na subida, após ser lançada pela mão de alguém, haverá uma força maior do
que o peso para cima, de modo a conduzir a laranja até uma altura máxima.
02. Quando a laranja atinge sua altura máxima, a velocidade é nula e todas as forças também
se anulam.
04. Supondo nula a resistência do ar, após a laranja ser lançada para cima, somente a força
peso atuará sobre ela.
08. Para que a laranja cesse sua subida e inicie sua descida, é necessário que a força da
gravidade seja maior que a mencionada força para cima.
16. Supondo nula a resistência do ar, a aceleração da laranja independe de sua massa.
Gabarito: 20 (04 + 16)
Número de acertos: 476 (7,29%)
Grau de dificuldade previsto: fácil
Grau de dificuldade obtido: difícil
Através de um texto da literatura infantil, buscou-se testar a capacidade imediata em perceber
os conceitos de força peso, força resistiva e aceleração, na explanação de um movimento em
queda livre. No entanto, os candidatos não conseguiram identificar as falhas que o texto
apresentava.
O índice tanto de acerto total (7,29%) quanto das proposições parciais 04 (42,4%) e 16 (31,4%)
foi muito abaixo do esperado.
Salienta-se nesta questão o grande índice na escolha de proposições erradas 01 (62,9%) e 08
(61,2%) principais responsáveis pelo baixo índice de acerto total.
Pode-se aferir que tais resultados advêm da dificuldade na compreensão das Leis de Newton,
em virtude das idéias errôneas pré-concebidas (conceitos intuitivos) sobre a necessidade de
existir uma força para manter um movimento.
Questão 09
No circuito abaixo é aplicada uma ddp VAB entre os terminais A e B igual a 10 V.
A
5Ω
20Ω
6Ω
B
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. A intensidade da corrente elétrica do resistor equivalente do circuito é de 2,0 A.
02. A potência dissipada no resistor equivalente vale 10 W.
04. A intensidade da corrente que atravessa o resistor de 6,0 Ω vale 1,0 A.
08. A potência dissipada no resistor 6,0 Ω vale 60 W.
16. A ddp aplicada entre os pontos A e B é muito pequena para gerar efeito Joule.
32. A intensidade da corrente que atravessa o resistor de 20 Ω é 0,2 A.
64. A ddp sobre o resistor de 5,0 Ω é 8,0 V.
Gabarito: 38 (02 + 04 + 32)
Número de acertos: 843 (12,93%)
Grau de dificuldade previsto: médio
Grau de dificuldade obtido: difícil
Apesar de ser apresentado um circuito simples, buscou-se questionar, de modo diversificado,
alguns pontos específicos importantes no estudo e aplicação da eletricidade em um circuito
resistivo.
Observamos que 54,7% dos candidatos assinalaram a proposição correta 02, 45,9%
assinalaram a proposição correta 04 e 40,4% assinalaram a proposição correta 32, não
confirmando, portanto, o grau de dificuldade média esperada.
Observa-se que somente 12,93% dos candidatos acertaram a questão na sua totalidade, em
função do número de proposições corretas (02 + 04 + 32). Nesta questão, pode-se aferir
também a dificuldade adicional do tratamento matemático com as grandezas eletrodinâmicas.
Questão 10
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) em relação aos conceitos de eletricidade e
eletromagnetismo.
01. Elétrons e prótons são condutores de eletricidade nos metais.
02. Os pólos de um ímã permanente determinam uma diferença de potencial em suas extremidades.
04. Bateria elétrica e pilha elétrica são componentes elétricos que geram em seus pólos uma
força eletromotriz.
08. Todo resistor elétrico é ôhmico.
16. Resistores elétricos transformam energia elétrica em calor.
32. Campos magnéticos podem ser criados por ímãs permanentes e correntes elétricas.
Gabarito: 52 (04 + 16 + 32)
Número de acertos: 769 (11,76%)
Grau de dificuldade previsto: médio
Grau de dificuldade obtido: difícil
A questão buscou avaliar, através de questionamentos simples, o conhecimento de conceitos
básicos e noções de eletricidade e magnetismo.
Observa-se que, apesar do baixo índice de acertos totais da questão: cerca de 11,76% dos
candidatos, a média dos acertos parciais (04 + 16 + 32) de 63,7% foi elevada. Pode-se inferir, a
princípio, que tal disparate se deve à diversidade razoável de tópicos de eletricidade e
magnetismo.
Ressalte-se a grande incidência de acertos na proposição 32 (76,3%), o que mostra uma
correta compreensão das causas da geração de um campo magnético. Ao mesmo tempo,
deve-se assinalar a grande incidência de candidatos que assinalaram a proposição incorreta 02
(40,5%), responsável pela redução do índice de acerto total da questão. Pode-se inferir aqui
que os candidatos não perceberam que se tratava de um imã, confundindo com carga elétrica,
ou seja, o campo gerado é magnético e não elétrico.