Termodinâmica Química – P1
Noturno
Instruções:
Gases e Primeira Lei da Termodinâmica
29.09.2006
Prof. Fabricio R. Sensato
Nome:___________________________RA_________Eng. Materiais
Dados
T(K) = 273 + T(oC)
R = 0,0820578 atmLmol-1K-1
R = 8,31447 JK-1mol-1
Equação dos gases ideais:
pV = nRT
1m3=1000L
1Pa = 1kgm-1s-2; 1bar = 105 Pa; 1atm = 101 325 Pa; 1J=1kgm2s-2
dU = dq + dw
CP,m – CV,m = R (gás ideal)
dU = nCV,mdT;
dH = nCP,mdT
dw = -pextdV
∆H = ∆U + p∆V (p=cte)
∆rHo = Σ ν∆fHo(produtos) - Σ ν∆fHo(reagentes)
Massas
atômicas
H: 1,0079
C: 12,0107
O: 15,9996
Ar: 39,95
• Reprodução do Conselho de Faculdade 002/04 (Comunicação entre alunos com objetivos ilícitos, ou cola, sob quais
formas durante a realização de provas): Se a improbidade ocorrer em provas de aproveitamento anteriores à última
(P1 e P2), atribuir nota zero à respectiva prova e suspender o aluno de prestar a prova seguinte da mesma disciplina.
1) (2,0 pontos) Seria possível que uma amostra de 25 g de argônio gasoso, Ar(g), num
vaso de volume igual a 1,5 L, exercesse uma pressão de 1,97 atm, a 30 oC, se o seu
comportamento fosse de um gás ideal? Em caso negativo, qual seria a pressão do gás?
(b) Que pressão teria o argônio se ele fosse um gás de van der Waals? Para o argônio, a
= 1,337 L2 atm mol-2 e b = 0,0320 L mol-1. Por que os valores de pressão calculados
pelas equações do gás ideal e do gás de van der Waals são semelhantes (ou bem
diferentes)? Dê uma explicação em termos das interações intermoleculares.
 1 mol de Ar 
 × 25 g Ar = 0,63 mol
n(Ar) = 
 39,95 g Ar 
Gás ideal:
0,63 mol × 0,0820574atmLmol −1K −1 × 303K
= 10 atm
1,5L
R. Não seria possível que 25 g Ar (V=1,5L; T=303K) exercesse uma pressão de 1,97atm
Gás de van der Waals
p=
p=
0,63 mol × 0,0820574atmLmol −1 K −1 × 303K
1,5L - 0,63 mol × 0,0320Lmol-1
2
 0,63 mol 
− 1,337L2 atmmol − 2 × 
 = 10 atm
 1,5L 
Os valores de pressão calculados pela equação do gás ideal e pela equação de van der
Waals são iguais (considerando o número de algarismos, de fato, significativos), pois no
âmbito das variáveis de estado do problema (T, V e p) as interações intermoleculares
podem ser negligenciadas.
• A avaliação tem duração de 90 min.
• Avaliação individual, sem consulta;
• É permitido o uso de calculadora (mas não é permitido o
uso de calculadoras contidas em celulares ou palmtops);
• Telefones celulares devem permanecer desligados
durante a realização da prova
• O empréstimo de qualquer material não é permitido;
• Todos os dados necessários para a resolução da prova
figuram na folha de questões;
• As questões devem ser resolvidas na própria folha de
questões. Se necessário, utilize o verso da folha de
questões;
• Não desate o maço que lhe foi entregue;
• Empregue o número correto de algarismos significativos;
• Resolução e respostas podem ser dadas a lápis ou caneta.
• Ao terminar a prova, deixe a sala sem qualquer alarde.
2) (2,0 pontos) A 25 oC, tem-se as seguintes entalpias de formação: ∆fHo do SO2(g) é
igual a -296,81 kJ/mol, enquanto ∆fHo do H2O(l) é -285,83 kJ/mol.
Para as reações a 25 oC:
2H2S(g) + Fe(s) → FeS2(s) +2H2(g)
∆rHo = -137,0 kJ/mol
H2S(g) +3/2O2(g) → H2O(l) + SO2(g)
∆rHo = -562,0 kJ/mol
Calcule a variação de entalpia de formação do H2S(g) e do FeS2(s)
Da equação de oxidação do H2S(g), pode-se determinar sua entalpia padrão de
formação: ∆rHo = Σ ν∆fHo(produtos) - Σ ν∆fHo(reagentes)
∆rHo = 1× ∆fHo[H2O(l)] + 1× ∆fHo[SO2(g)] - ∆fHo[H2S(g)]
-562,0 = -285,83 kJ + (-296,81) – ∆fHo[H2S(g)]
∆fHo[H2S(g)] = -20,6 kJ
Uma vez conhecido o valor de ∆fHo[H2S(g)], pode-se determinar ∆fHo[FeS2(s)]
considerando-se equação termoquímica da reação entre o H2S(g) e o Fe(s)
∆rHo = 1× ∆fHo[FeS2(s)] - 2× ∆fHo[H2S(g)]
-137,0 kJ = ∆fHo[FeS2(s)] - 2×(-20,6)
∆fHo[FeS2(s)] = -178,2 kJ
3) (2,0 pontos) Três mols de um gás ideal são comprimidos isotermicamente de 60L
para 20L, usando-se uma pressão constante de 5 atm. Calcule q, w, ∆U e ∆H. Justifique
qualquer consideração assumida.
Processo isotérmico (gás ideal): ∆U = ∆H = 0
q = −w
∫
w = − pext dV ⇒ w = − pext × ∆V ⇒ w = −5atm × (20L − 60L) ⇒ w = 5 × 40atm L

1J
w = 200 atm L × 
2 -2
 1kg m s
q = -w = -20,3 kJ
  101325 Pa   1kgm-1s -2
 
 
  1 atm   1Pa
 1m3 
= 20,3kJ

 1000L 


4) (2,0 pontos) A 25 oC o coeficiente de expansão da água é α = 2,07×10-4 K-1 e a
densidade é 0,9970 g/cm3. Se elevarmos 200 g de água de 25 oC para 50 oC, à pressão
constante de 101 kPa,
a) Calcule w
b) Dado CP,m = 75,30 JK-1mol-1, calcule q, ∆U e ∆H
α=
1
V
( )
∂V
∂T
p
∫
w = − pext dV ⇒ w = − pext × ∆V
 ∂V 
dV = 
 dT
 ∂T  p
dV = αV dT ⇒
 ∂V 
Como 
 = α V, tem-se
 ∂T  p
V2
T2
V1
T1
∫ dV = ∫ αV dT ⇒ ∆V = αV ∆T
(assume-se, assim, que o volume é independente da temperatura)
 1cm3 
O volume pode ser determinado pela densidade: 
×200g = 201 cm3
 0,9970 g 


∆V = 2,07×10-4 K -1× 201 cm3 × (25K) ⇒ ∆V = 1,04 cm3
5) (2,0 pontos) Um gás ideal, CV,m = (5/2)R, é expandido adiabaticamente contra uma
pressão constante de 1 atm até que seu volume seja o dobro. Se a temperatura inicial é
25 oC e a pressão inicial 5 atm, calcule q, w, ∆U, T2, e ∆H. Justifique qualquer
consideração assumida.
R: processo adiabático: q = 0 e 1ª Lei da termodinâmica, torna-se ∆U = w
∫
w = − pext dV ⇒ w = − pext × ∆V ⇒ w = − pext × (2V1 − V1 ) → w = − pext × V1
w = − pext ×
1mol×8,31447JK -1mol-1×298K
nRT
⇒ w = −1 atm ×
⇒ w = -0,5 kJ
p1
5 atm
Como ∆U = w e ∆U = nCV,m∆T ⇒ -0,5 kJ = 1mol×(5/2)R×(T2-T1)
-500 J = 1mol×(5/2)8,31447 JK-1mol-1 × (T2-298K) ⇒ T2 = 274 K
∆H = nCP,m∆T; (como CP,m-CV,m = R; CP,m = (7/2)R)
∆H = nCP,m∆T ⇒ ∆H =1 mol (7/2) × 8,31447 JK-1mol-1 × (-24K) ⇒ ∆H = -0,7 kJ
w = − pext × ∆V ⇒ w = −101kPa×1,04cm3
-1 -2
 1000 Pa   1 kg m s
w = −101kPa×1,04cm3 


 1 kPa   1 Pa

1J
 
1
kg
m 2s -2

  1 m 3
 
 = −0,105J
  100 cm 
∫
∆H = nCP,m dT ⇒ ∆H = nC P ,m ∆T
 1 mol H 2 O 
nH 2 O = 
 ×200 g = 11,1 mol de H 2 O
 18,02 g H 2 O 
∆H = nC P ,m ∆T ⇒ ∆H =11,1 mol ×75,30 J K -1mol-1 × 25K ⇒ ∆H = 20,9 kJ
H = U + pV ⇒ ∆H = ∆U + p∆V (p = cte)
∆U = ∆H − p∆V ⇒ ∆U = 20,9 kJ - 0,105 × 10-3 kJ ⇒ ∆U = 20,9 kJ (∆H p∆V !!!!)
Nota: Em geral é justificável ignorar a diferença entre a entalpia e a energia interna de
fases condensadas, exceto em pressões muito elevadas, quando o produto pV não é desprezível
6) (questão bônus, até 2,0 pontos). Discorra conceitualmente sobre os principais tópicos por ora (até agora) estudados na disciplina de termodinâmica química.
Sugestões de tópicos: i) gases ideais & gases reais; ii) equação de estado; iii) fator de compressibilidade; iv) primeira lei da termodinâmica; iv) processos reversíveis e
irreversíveis; v) calorimetria e termoquímica; vi) Cp e Cv; vii) entalpia; viii) processos isotérmicos e adiabáticos; ix) entalpia de reação e temperatura; x) compressibilidade
isotérmica, kT; x) pressão interna, πT; xi) coeficiente de expansão térmica, α; xii) Efeito Joule-Thomson. Use o verso da folha se necessário.