Nome: _________________________________________________________________________ Nº- _______
Série/Ano: _____
Turma: _____ Nível: _____ Matrícula Nº: ________________
Data: ____/____/______
Professor: Eliton Mendes
ANÁLISE DE DADOS E INDICADORES SOCIAIS
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA ESTATÍSTICA
Se trata de um ramo da matemática Aplicada, uma metodologia, uma técnica científica, adotada
para trabalhar-se com dados, ou seja, com elementos de pesquisa.
É propósito da estatística a indução de leis a que fenômenos cabalmente obedecem, além da
representação numérica e comparativa, em tabelas ou gráficos, dos resultados da análise desses fenômenos.
A estatística se classifica da seguinte forma:
•
Estatística descritiva - organiza contagens e suas demonstrações
•
Estatística das probabilidades - estuda o risco e o acaso em eventos futuros e determina a probabilidade
de acontecimentos na formação de novos cenários
•
Estatística inferencial ou indutiva - trabalha com as incertezas e generalizações usando o método indutivo.
- Estatística Descritiva ou Dedutiva
É aquela encarregada dos primeiros passos do processo estatístico, quais sejam: a coleta, a organização
e a descrição (ou apresentação) dos dados. Essas etapas são chamadas de síntese dos dados.
- Estatística Indutiva ou Inferencial
É a responsável pelas etapas finais do processo estatístico: a análise e a tomada de decisões. É a parte
mais profunda, mais elaborada, enfim, mais complexa da Estatística.
Saber estatística, por qual razão?
•
Razões técnicas,
•
Razões comunicacionais,
•
Formação da massa (jovens) política.
Gráficos ou Diagramas
Forma de transmissão das informações contidas em diferentes conjuntos de dados.
1
ATIVIDADE
LEITURAS DE GRÁFICOS E TABELAS
01. Apesar do progresso verificado nos últimos anos, o Brasil
continua sendo um pais que em que há uma grande
desigualdade de renda entre os cidadãos. Uma forma de se
constatar este fato é por meio da Curva de Lorenz, que fornece,
para cada valor de x entre 0 e 100, o percentual da renda total
do País auferidos pelos x% de brasileiros de menor renda. Por
exemplo, na Curva de Lorenz para 2004, apresentada no
gráfico abaixo, constata-se que a renda total dos 60% de
menor renda representou apenas 20% da renda total.
De acordo com esse gráfico, analise cada afirmação que se
segue:
Afirmação I: O percentual acumulado de 40% da população de
menor renda detém aproximadamente 10% da
renda acumulada.
Afirmação II: O percentual acumulado de 80% da população de
menor renda detém aproximadamente 40% da renda acumulada.
Afirmação III: O percentual de renda total correspondente aos 20% de maior renda foi aproximadamente de 60%.
Assinale a alternativa correta com relação as afirmações apresentadas.
a)
b)
c)
d)
e)
I e II são verdadeiras e III é falsa
I e III são verdadeiras e II é falsa
II e III são verdadeiras e I é falsa
I, II e III são verdadeiras
I, II e III são falsas
02. Os países em desenvolvimento
fazem grandes esforços para
promover a inclusão digital, ou
seja, o acesso, por parte de seus
cidadãos, às tecnologias da era
da
informação.
Um
dos
indicadores empregados é o
número de hostes, isto é, o
número de computadores que
estão conectados à internet. A
tabela e o gráfico abaixo mostram
a evolução do número de hostes
nos três países que lideram o
setor na América do Sul.
Dos três países, os que
apresentaram, respectivamente, o
maior e menor crescimento
percentual no número de hostes,
no período 2003-2007, foram
a)
b)
c)
d)
e)
Brasil e Argentina
Argentina e Colômbia
Brasil e Colômbia
Colômbia e Brasil
Colômbia e Argentina
2
03. A figura abaixo
corporal.
expressa o custo energético do deslocamento de animais adultos em função da massa
Com base na figura acima, julgue as seguintes
afirmações.
Afirmação I:
independente do modo de
locomoção, corpos maiores resultam em menor
custo energético relativo ao deslocamento.
Afirmação II: A natação é o modo mais econômico
de deslocamento por unidade de massa animal
transportada.
Afirmação III: O custo de correr pode ser maior que o de voar, dependendo do tamanho do corpo do animal
considerado.
É correto o que se afirma
a)
b)
c)
d)
e)
I, apenas
II, apenas
I e III, apenas
II e III, apenas
I, II e III
04. Os gráficos abaixo apresentam informações sobre a área plantada e a produtividade das lavouras brasileiras
de soja com relação às safras de 2000 a 2007.
Fonte: inep/ENAD
Considere que as taxas de variação de 2006 para 2007 observadas nos dois gráficos, se mantenham pára o
período de 2007 a 2008. Nessa situação, a produção total de soja na safra brasileira de 2008 seria, em milhões de
toneladas,
a)
b)
c)
d)
e)
menor que 5,8
maior ou igual a 5,8 e menor 60
maior ou igual a 60 e menor 61
maior ou igual a 61 e menor 62
maior ou igual a 60
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05. A legislação brasileira considera que o
condutor de um veículo está alcoolizado
quando teor alcoólico de seu sangue excede
0,2 gramas de álcool por litro de sangue. O
gráfico abaixo mostra o processo de absorção
e eliminação do álcool quando um indivíduo
bebe, em um curto espaço de tempo, de 1 a 4
latas de cerveja.
Considere as afirmativas a seguir.
Afirmativa I: o álcool é absorvido pelo organismo
muito mais lento do que é eliminado.
Afirmativa II: Uma pessoa que vá dirigir
imediatamente após a ingestão da bebida pode
consumir, no máximo, uma lata de cerveja.
Afirmativa III: Se uma pessoa toma rapidamente três latas de cerveja, só poderá dirigir após cerca de 4 horas da
ingestão.
Está(ao) correta(s) a(s) afirmativa(s)
a)
b)
c)
d)
e)
III, apenas
I e II, apenas
II e III, apenas
I e III, apenas
I, II e III
A tabela abaixo mostra como se distribui o tipo de ocupação dos jovens de 16 a 24 anos que trabalham em 5
regiões Metropolitanas e no Distrito Federal.
Com base na tabela acima responda as questões 06 e 07
06. Das regiões estudadas, aquela que apresenta menor número de jovens trabalhando como autônomo, é
a) Belo Horizonte
b) Distrito federal
c) Porto Alegre
d) Recife
e) São Paulo
4
07. Das regiões estudadas, aquela que apresenta o maior percentual de jovens sem carteira assinada, dentre os
jovens que são assalariados do setor privado, é
a) Belo Horizonte
b) Distrito federal
c) Recife
d) Salvador
e) São Paulo
08. O gráfico abaixo apresenta dados sobre o mercado de trabalho no Brasil. São informações do DIEESE a
respeito da taxa de desemprego por sexo, raça e grupos etários.
Comparando as respectivas categorias apresentadas na tabela, assinale V para as alternativas verdadeiras e F
para as falsas.
a) (
) Dentre os homens, os homens pretos mais velhos sofrem mais.
b) (
) Dentre os homens brancos, os mais velhos sofrem mais.
c) (
) Os homens pardos mais velhos sofrem menos que os pardos mais novos.
d) (
) O homem branco mais novo sofre mais que o homem pardo mais novo.
e) (
) Dentre as mulheres, as mulheres pretas mais velhas sofrem mais.
f) (
) Dentre as mulheres, as mulheres brancas mais velhas sofrem menos.
g) (
) As mulheres pardas mais velhas sofrem menos que as pardas mais novas.
h) (
) As mulheres brancas mais novas sofrem mais que as pardas mais novas.
5
Variável
É o objeto da pesquisa. É aquilo que estamos investigando. Por exemplo, se perguntamos quantos livros
alguém lê por ano, esta é a minha variável: número de livros lidos por ano.
Classificação das Variáveis
∆ Variáveis quantitativas - quando a resposta for expressa em número.
Podem ser:
Discretas – é a variável quantitativa que não pode assumir qualquer valor, dentro de um intervalo.
Contínuas – é aquela que pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo.
∆ Variáveis qualitativas – quando a resposta não for expressa por um número, ou seja, quando a resposta não
se atribui um número.
Podem ser:
Ordinais – é a variável qualitativa que se pode estabelecer uma ordem, hierarquia.
Nominal – é tal forma que não possamos verificar uma ordem, uma hierarquia.
Exemplos:
Identifique a variável e classifique-a.
Dados Brutos
São dados obtidos da pesquisa, dispostos da mesma forma como foram coletados, sem que tenha sido
estabelecido com eles qualquer ordenamento.
Rol
É a ordenação dos dados brutos, de um modo crescente ou decrescente.
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EXERCÍCIO
Após a coleta de dados, obtiveram-se os seguintes gastos médios (R$) dos clientes na loja
“Nordeste Ltda.”
20
20
20
20
20
20
20
20
40
40
40
60
60
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
Preencha a tabela abaixo e resposta as perguntas que seguem.
Variável: _________________________
Valores em Reais
fi
fac
Fi
Fac
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
Total
Legenda:
fi – frequência absoluta – são as quantidades verificada na pesquisa.
fac – Frequência acumulada crescente – apresenta os valores absolutos acumulados até a presente variável.
Fi – Frequência relativa - indica os valores da frequência absoluta em termos percentuais.
Fac – Frequência acumulada crescente relativa - apresenta os valores relativos acumulados até a presente
variável.
1) Quantos clientes gastaram, em média, R$ 60,00, no mínimo? ____________
2) Quantos clientes gastaram, em média, R$ 80,00, no máximo? ____________
3) Quantos % dos clientes gastaram, em média, R$ 40,00, no mínimo? ________
4) Quantos % dos clientes gastaram, em média, R$ 60,00, no máximo? ________
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EXERCÍCIOS
01) O que se diz acerca da estatística?
“Meu filho é só mais uma estatística do governo.”
Ricardo Freire de Andrade - pai do menino Wesley, morto no Rio de Janeiro por uma bala perdida
“A normalidade é tão somente uma questão de estatística.”
Aldous Huxley - Escritor inglês
Verifique das alternativas abaixo, aquela que se adequa melhor, sobre estatística.
a)
b)
c)
d)
e)
Ferramenta importante que se encarrega de contratar pesquisas e análises para tomada de decisão.
Trata-se de um ramo da matemática aplicada que serve para informar, conscientizar e orientar pessoas.
Trata-se de um ramo da matemática aplicada, uma metodologia, uma técnica científica, adotada para
trabalhar-se com dados, ou seja, com elementos de pesquisa.
Uma ciência exata que trata de elaborar tabelas e gráficos apenas.
Ferramenta em desuso, tendo em vista, o avanço da tecnologia e dos meios de comunicação.
02) Assinale a opção correta.
a)
b)
c)
d)
e)
A Estatística Inferencial compreende um conjunto de técnicas destinadas à síntese de dados numéricos.
O processo utilizado para se medirem as características de todos os membros de uma dada população
recebe o nome de censo.
A Estatística Descritiva compreende as técnicas por meio das quais são tomadas decisões sobre uma
população com base na observação de uma amostra.
Uma população só pode ser caracterizada se forem observados todos os seus componentes.
Parâmetros são medidas características de grupos, determinadas por meio de uma amostra aleatória.
03) Leia o gráfico e a charge, em que é mostrada a evolução do número de trabalhadores de 10 a 14 anos, em
algumas regiões metropolitanas brasileiras, em dado período:
Há relação entre o que é mostrado no gráfico e na charge?
a)
b)
c)
d)
e)
Não, pois a faixa etária acima dos 18 anos é aquela responsável pela disseminação da violência urbana nas
grandes cidades brasileiras.
Não, pois o crescimento do número de crianças e adolescentes que trabalham diminui o risco de sua
exposição aos perigos da rua.
Sim, pois ambos se associam ao mesmo contexto de problemas socioeconômicos e culturais vigentes no
país.
Sim, pois o crescimento do trabalho infantil no Brasil faz crescer o número de crianças envolvidas com o
crime organizado.
Ambos abordam temas diferentes e não é possível se estabelecer relação mesmo que indireta entre eles.
8
04) Leia os gráficos:
Relacione esses gráficos às seguintes informações:
O Ministério da Cultura divulgou, em 2008, que o Brasil não só produz mais da metade dos livros do
continente americano, como também tem parque gráfico atualizado, excelente nível de produção editorial e
grande quantidade de papel. Estima-se que 73% dos livros do país estejam nas mãos de 16% da população.
Para melhorar essa situação, é necessário que o Brasil adote políticas públicas capazes de conduzir o país à
formação de uma sociedade leitora.
Qual das seguintes ações NÃO contribui para a formação de uma sociedade leitora?
a)
b)
c)
d)
e)
Desaceleração da distribuição de livros didáticos para os estudantes das escolas públicas, pelo MEC, porque
isso enriquece editoras e livreiros.
Exigência de acervo mínimo de livros, impressos e eletrônicos, com gêneros diversificados, para as
bibliotecas escolares e comunitárias.
Programas de formação continuada de professores, capacitando-os para criar um vínculo significativo entre o
estudante e o texto.
Programas, de iniciativa pública e privada, garantindo que os livros migrem das estantes para as mãos dos
leitores.
Uso da literatura como estratégia de motivação dos estudantes, contribuindo para uma leitura mais
prazerosa.
05) As decisões sobre a localização de empresas são estratégicas e integram o planejamento global do negócio.
Considerando que o preço de venda da grande maioria dos bens produzidos é estabelecido pelo mercado,
faz-se necessário que as empresas conheçam em detalhes os custos nos quais incorrerão em determinada
localidade. O modelo padrão “custo-volume-lucro” é útil na decisão de localização. A figura a seguir
apresenta, em um único gráfico, as curvas de custo total versus quantidade produzida mensalmente para as
cidades de Brasília, São Paulo e Goiânia, as quais foram previamente selecionadas para receber uma nova
fábrica de brinquedos. Sabe-se que a receita total é a mesma para as três localidades e que a decisão com
base no lucro esperado em cada localidade varia com a quantidade produzida.
9
A análise do modelo de “custo-volume-lucro” apresentado no gráfico revela que
a)
b)
c)
d)
e)
São Paulo é a localidade que proporcionará maior lucro para a nova fábrica, se a quantidade mensal a ser
produzida variar entre 5 000 e 10 000 unidades, considerando-se a estrutura de custos apresentada.
São Paulo é a cidade na qual deve ser instalada a nova unidade produtiva, se a quantidade a ser produzida
mensalmente for maior que 7 500 unidades, pois, a partir desse volume de produção, é a localidade que
proporcionará maior lucro.
Brasília é a localidade mais indicada para receber a nova fábrica para volumes de produção mensal inferiores
a 5000 unidades, pois é a cidade que viabilizará maior lucro.
Goiânia deve receber a instalação da nova fábrica, se a quantidade produzida mensalmente for superior a 10
000 unidades, tendo em vista que, nas condições apresentadas, é a cidade que poderá dar maior lucro.
tanto Goiânia quanto Brasília podem receber a nova fábrica, se o objetivo é produzir uma quantidade mensal
exatamente igual a 5 000 unidades, considerando que o lucro será o mesmo nas duas localidades.
06) O gráfico mostra a variação da extensão media de gelo marítimo, em milhões de quilômetros quadrados, com
parando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 2005 e 2007. Os dados correspondem aos meses de junho a
setembro. O Ártico começa a recobrar o gelo quando termina o verão, em meados de setembro. O gelo do
mar atua como o sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz solar de volta ao espaço.
Aguas de oceanos escuros, por sua vez, absorvem a luz solar e reforçam o aquecimento do Ártico,
ocasionando derretimento crescente do gelo.
Com base no gráfico e nas informações do texto, e
possível inferir que houve maior aquecimento global
em
a) 1995.
b) 1998.
c) 2000.
d) 2005.
e) 2007.
10
07) Para conseguir chegar a um número recorde de produção de
ovos de Páscoa, as empresas brasileiras começam a se
planejar para esse período com um ano de antecedência. O
gráfico a seguir mostra o número de ovos de Páscoa
produzidos no Brasil no período de 2005 a 2009.
De acordo com o gráfico, o biênio que apresentou maior
produção acumulada foi
a)
b)
c)
d)
e)
2004-2005
2005-2006
2006-2007
2007-2008
2008-2009
08) A importância do desenvolvimento da atividade
turística no Brasil relaciona-se especialmente com os
possíveis efeitos na redução da pobreza e das
desigualdades por meio da geração de novos postos
de trabalho e da contribuição para o desenvolvimento
sustentável regional. No gráfico são mostrados três
cenários – pessimistas, previsível, otimista – a respeito
da geração de empregos pelo desenvolvimento de
atividades turísticas.
De acordo com o gráfico, em 2009, o número de empregos gerados pelo turismo será superior a
a)
b)
c)
d)
e)
602.900 no cenário previsível.
660.000 no cenário otimista.
316.000 e inferior a 416.000 no cenário previsível.
235.700 e inferior a 353.800 no cenário pessimista.
516.000 e inferior a 616.000 no cenário otimista.
09) Leia e reflita sobre os textos abaixo:
“A não-violência e a covardia não combinam. Posso imaginar um homem armado até os dentes que no fundo é um
covarde. A posse de armas insinua um elemento de medo, se não mesmo de covardia. Mas a verdadeira nãoviolência é uma impossibilidade sem a posse de um destemor inflexível.”
Mahatma Gandhi
“Do bem e do mal
Todos tem seu encanto: os santos e os corruptos.
Não há coisa na vida inteiramente má.
Tu dizes que a verdade produz frutos...
Já viste as flores que a mentira dá?”
Mario Quintana
Disserte um pequeno texto argumentativo que, relacione as temáticas abordadas nos dois textos acima,
com o tema impunidade discutido em sala.
11
12
10) Uma enquete, realizada em março de 2010, perguntava aos internautas se eles acreditavam que as
atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram três as alternativas possíveis e 279 internautas
responderam à enquete, como mostra o gráfico.
Analisando os dados do gráfico, quantos internautas
responderam “Não” à enquete?
a)
b)
c)
d)
e)
Menos de 23
Mais de 23 e menos de 25
Mais de 50 e menos de 75
Mais de 100 e menos de 190
Mais de 200
11) A figura a seguir trata da “taxa de
desocupação” no Brasil, ou seja, a proporção
de pessoas desocupadas em relação à
população economicamente ativa de uma
determinada região em um recorte de tempo.
De acordo com o gráfico, a alternativa
incoerente é:
a)
b)
c)
d)
e)
Durante o ano de 2008, foi em geral
decrescente a taxa de desocupação no Brasil.
Nos primeiros meses de 2009, houve
acréscimos na taxa de desocupação.
Em 11/2008, por ocasião das festas, a taxa de
desempregados foi reduzida.
A taxa de pessoas desempregadas em 04/08 e 02/09 é estatisticamente igual: 8,5
Em março de 2009, as taxas tenderam a piorar: 0,9 entre 10 pessoas desempregadas.
2
12) O gráfico abaixo mostra a área desmatada da Amazônia, em km , a cada ano, no período de 1988 a 2008.
As informações do gráfico indicam que
a)
o maior desmatamento ocorreu em 2004.
b)
a área desmatada foi menor em 1997 que
em 2007.
c)
a área desmatada a cada ano manteve-se
constante entre 1998 e 2001.
d)
a área desmatada por ano foi maior entre
1994 e 1995 que entre 1997 e 1998.
e)
o total de área desmatada em 1992, 1993
2
e 1994 é maior que 60.000 km .
13
13) O gráfico a seguir ilustra a evolução do consumo de eletricidade no Brasil, em GWh, em quatro setores de
consumo, no período de 1975 a 2005.
A racionalização do uso da eletricidade
faz parte dos programas oficiais do
governo brasileiro desde 1980. No
entanto, houve um período crítico,
conhecido como “apagão”, que exigiu
mudanças de hábitos da população
brasileira e resultou na maior, mais rápida
e significativa economia de energia. De
acordo com o gráfico, conclui-se que o
“apagão” ocorreu no biênio
a)
b)
c)
d)
e)
1997-1998.
1998-1999.
2000-2001.
2001-2002.
2002-2003.
14) No gráfico a seguir, estão especificados a produção brasileira de café, em toneladas; a área plantada, em
hectares (ha); e o rendimento médio do plantio, em kg/ha, no período de 2001 a 2008.
A análise dos dados mostrados no gráfico revela que
a)
b)
c)
d)
e)
a produção em 2003 foi superior a 2.100.000 toneladas de grãos.
a produção brasileira foi crescente ao longo de todo o período observado.
a área plantada decresceu a cada ano no período de 2001 a 2008.
os aumentos na produção correspondem a aumentos no rendimento médio do plantio.
a área plantada em 2007 foi maior que a de 2001.
15) Uma pesquisa da ONU estima que, já em 2008, pela
primeira vez na história das civilizações, a maioria das
pessoas viverá na zona urbana. O gráfico a seguir mostra
o crescimento da população urbana desde 1950, quando
essa população era de 700 milhões de pessoas, e
apresenta uma previsão para 2030, baseada em
crescimento linear no período de 2008 a 2030.
De acordo com o gráfico, a população urbana mundial em
2020 corresponderá, aproximadamente, a quantos
bilhões de pessoas?
a)
b)
c)
4,00.
4,10.
4,15.
14
d)
e)
4,25.
4,50.
16) No primeiro semestre de 2006, o Movimento Global pela Criança, em parceria com o UNICEF, divulgou o
relatório Salvando vidas: o direito das crianças ao tratamento de HIV e AIDS. Nesse relatório, conclui-se que
o aumento da prevenção primaria ao vírus devera reduzir o numero de novos casos de infecção entre jovens
de 15 a 24 anos de idade, como mostra o gráfico a seguir.
Com base nesses dados, analise as seguintes afirmações.
I.
Ações educativas de prevenção da transmissão do vírus HIV poderão contribuir para a redução, em 2008, de
mais de 20% dos novos casos de infecção entre os jovens, em relação ao ano de 2005.
II.
Ações educativas relativas a utilização de preservativos nas relações sexuais reduzirão em 25% ao ano os
novos casos de AIDS entre os jovens.
III.
Sem o aumento de medidas de prevenção primaria, estima-se que, em 2010, o aumento de novos casos de
infecção por HIV entre os jovens será, em relação ao ano de 2005, 50% maior.
E correto apenas o que se afirma em
a)
b)
c)
d)
e)
I.
II.
III.
I e II.
II e III.
17) Observe o gráfico obtido de uma pesquisa:
Podemos afirmar que nesta pesquisa:
I.
II.
III.
A variável é Semana epidemiológica.
A variável é quantitativa discreta.
A variável é quantitativa contínua.
E correto apenas o que se afirma em
a)
b)
c)
d)
e)
I
II
III
I e II
I e III
15
18) Analise a tabela abaixo e identifique a variável e classifique-a em variável quantitativa discreta ou
quantitativa contínua, variável qualitativa ordinal ou qualitativa nominal.
___________________________________________
___________________________________________
19) Após a ingestão de bebidas alcoólicas, o metabolismo do
álcool e sua presença no sangue dependem de fatores como
peso corporal, condições e tempo após a ingestão.
O gráfico mostra a variação da concentração de álcool no
sangue de indivíduos de mesmo peso que beberam três latas
de cerveja cada um, em diferentes condições: em jejum e após
o jantar.
Tendo em vista que a concentração máxima de álcool no
sangue permitida pela legislação brasileira para motoristas é
0,6 g/L, o indivíduo que bebeu após o jantar e o que bebeu em
jejum
só
poderão
dirigir
após
quantas
horas
aproximadamente?
___________________________________________
___________________________________________
GABARITO
1–C
11 –
C
2–B
12 – D
3–C
13 – C
4–A
14 – D
5–A
15 – D
6–E
16 – A
7–E
17 – B
8–E
18 – Altura
dos alunos
do curso X;
Quantitativa
Contínua
9 – aberta
19 – após o
jantar: após
3 horas.
Em
jejum:
4,5 horas
10 – C
16