O que você deve saber sobre
CAPACITORES, GERADORES E RECEPTORES
Além de resistores, os circuitos elétricos apresentam dispositivos
para gerar energia potencial elétrica a partir de outros componentes
(geradores), armazenar cargas, interromper temporariamente o
fluxo da corrente (capacitores) e transformar a energia elétrica em
trabalho útil (receptores). Neste tópico, vamos revisar conceitos
relativos a esses dispositivos, assim como aos circuitos de múltiplas
malhas, para os quais são necessárias as leis de Kirchhoff.
I. Capacitores
DAVID J. GREEN -ELECTRICAL/ALAMY/ OTHER IMAGES
São pares de condutores, denominados armaduras e eletrizados
por indução. Uma armadura tem a mesma quantidade de cargas da
outra, mas de sinais opostos.
Capacitores eletrolíticos de alumínio. As armaduras são dois cilindros de
raios diferentes, mas de mesmo eixo. Entre os cilindros, há uma camada
de material dielétrico.
CAPACITORES, GERADORES E RECEPTORES
I. Capacitores
Capacitor plano
Permissividade absoluta do
vácuo: a constante ε0, que vale
8,8 . 10-12 F/m.
O capacitor plano se torna mais
eficiente quando a distância entre as
placas é bem pequena, e a área de
cada armadura é grande.
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I. Capacitores
Associação de capacitores
Na associação em série, as ddps se somam,
e a carga armazenada em todos os
capacitores é a mesma.
CAPACITORES, GERADORES E RECEPTORES
I. Capacitores
Associação de capacitores
Na associação em paralelo, as cargas se somam, e a ddp é a mesma
em todos os capacitores.
CAPACITORES, GERADORES E RECEPTORES
I. Capacitores
Energia potencial armazenada no capacitor
A energia potencial pode ser determinada pelas diferentes relações
entre a carga Q, a capacitância C e a tensão U.
CAPACITORES, GERADORES E RECEPTORES
II. Geradores
 Convertem energia elétrica em qualquer outro tipo de energia.
 Elevam o potencial elétrico das cargas que entram num circuito
pelo polo negativo e saem pelo polo positivo.
A potência total de entrada sofre uma
perda. O restante é aproveitado pelo
circuito como potência útil.
Equação do gerador:
A razão entre a potência útil e a total
nos dá o rendimento do gerador:
Um gerador ideal teria resistência interna nula: U = E e h = 100%.
CAPACITORES, GERADORES E RECEPTORES
II. Geradores
Associação de geradores
Em série: a corrente que percorre todos os geradores da associação é a
mesma; a fem equivalente é a soma das individuais.
Em paralelo: só é eficiente se todos os geradores forem idênticos; a
corrente total se dividirá em partes iguais, mantendo-se a fem constante.
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III. Receptores
Equação do receptor
Rendimento do receptor
CAPACITORES, GERADORES E RECEPTORES
IV. Leis de Kirchhoff
 Necessárias para a obtenção de correntes em circuitos com
diversas malhas
 Refletem a conservação de energia e a conservação de cargas
elétricas no interior do circuito.
A soma das correntes que chegam a um nó
(I1 e I2) deve ser igual à soma das
correntes que dele saem (I3, I4 e I5).
Lei dos nós:
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IV. Leis de Kirchhoff
Lei das malhas
A soma das ddps deve ser nula.
Na lei das malhas, escolhemos arbitrariamente
sentidos para as correntes em cada ramo do
circuito e sentidos de percurso em cada
malha. Ao lado, sentido anti-horário em
ambas as malhas.
No circuito de duas malhas acima:
Lei dos nós, no ponto B: i2 = i1 + i3
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EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
1
(Unifal-MG)
Os circuitos a seguir são formados por capacitores idênticos,
associados de diferentes formas, conforme figura. Esses
circuitos, designados por A, B e C, são todos submetidos à
mesma diferença de potencial V.
Considerando que UA, UB e UC são
RESPOSTA: A
respectivamente as energias
totais dos circuitos A, B e C,
pode-se afirmar que:
a) UC > UA > UB.
b) UA > UC > UB.
c) UA > UC < UB.
d) UC < UB > UA.
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EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
3
(Cefet-CE)
Um capacitor de placas paralelas é carregado com uma carga elétrica q. A área das placas e a distância entre elas valem,
respectivamente, A e d. O meio entre as placas é o vácuo, cuja permissividade elétrica vale ε0.
a) Calcule a energia potencial elétrica, armazenada no campo elétrico
entre as placas na situação da figura 1.
RESPOSTA:
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EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
3
b) Mantendo uma das placas fixa, calcule o trabalho da força elétrica
sobre a outra, para juntá-las completamente, conforme a figura 2 do
eslaide anterior.
RESPOSTA:
c) Calcule o valor da força elétrica constante que a placa negativa
exerce sobre a placa positiva.
RESPOSTA:
Obs.: os valores ao lado devem ser expressos
em função de ε0, q, d e A. Lembre-se de que a
capacitância de um capacitor de placas
paralelas, no vácuo, vale o  A .
d
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EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
5
(UFJF-MG)
Nos dois circuitos ao lado, as quatro baterias são idênticas, assim como as duas lâmpadas.
Comparando o brilho das lâmpadas nos dois circuitos, assinale a alternativa correta sobre qual delas
brilha mais.
a) A lâmpada do circuito 1, porque as duas baterias em
série fornecem voltagem menor que uma única bateria.
b) A lâmpada do circuito 1, porque as duas baterias em
série fornecem voltagem maior que uma única bateria.
c) A lâmpada do circuito 2, porque as duas baterias em
paralelo fornecem voltagem menor que
uma única bateria.
d) A lâmpada do circuito 2, porque as duas baterias
em paralelo fornecem voltagem maior que
uma única bateria.
e) Ambas brilham igualmente.
RESPOSTA: B
Supondo as baterias ideais, no circuito 1 a fem é 2E; portanto, a
corrente também dobra para 2i, para a mesma resistência. No
circuito 2, a fem é igual a E, e a corrente vale i. Como o brilho
depende da corrente que circula pela lâmpada, a lâmpada que
brilhará mais é a do circuito 1.
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EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
7
(Uesc-BA)
Considere um circuito elétrico constituído por duas baterias de forças
eletromotrizes ε1 = 20,0 V e ε2 = 8,0 V e de resistências internas iguais a 1,0 Ω,
um resistor de resistência elétrica igual a 10,0 Ω, um amperímetro ideal A e um
voltímetro ideal V.
Nessas condições, as leituras no
amperímetro e no voltímetro são,
respectivamente, iguais a:
RESPOSTA: D
a) 2,4 A e 28,0 V.
b) 2,0 A e 18,0 V.
c) 1,2 A e 20,0 V.
d) 1,0 A e 19,0 V.
e) 0,8 A e 8,0 V.
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EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
14
(UFC-CE)
Considere o circuito da figura a seguir.
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EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
14
a) Utilize as leis de Kirchhoff para encontrar as correntes I1, I2 e I3.
RESPOSTA: Lei dos nós no ponto A: I1 + I2 = I3
Percorrendo a malha esquerda no sentido horário a partir do
ponto A, temos:
6 - 4I2 + 2I1 - 6 = 0
E a malha direita no sentido horário, a partir do ponto A:
b) Encontre a diferença de potencial VA - VB.
RESPOSTA:
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