Capítulo 6 – Princípios da Conservação 3. O trabalho é uma grandeza escalar; 6 – Princípios da Conservação Em Física, TRABALHO está associado a forças, e não a corpos: diz‐se “trabalho de uma força” e nunca “trabalho de um corpo”. 4. O trabalho depende do referencial; 5. O trabalho é positivo, quando a força favorece o deslocamento; e negativo, quando a força se opõe ao deslocamento. 1
6.1 – Trabalho de uma força constante paralela ao deslocamento. Considere um corpo que realiza um deslocamento entre os pontos A e B, sob a ação de uma força constante, paralela e de mesmo sentido que o deslocamento. Por definição, Trabalho T da força constante F, paralela e de mesmo sentido que o deslocamento é a grandeza escalar: 6.2 ‐ Trabalho de uma força constante não‐paralela ao deslocamento. T = F .d (trabalho motor) T = F .d . cos θ Se a força constante for paralela e de sentido contrário ao deslocamento, então o trabalho será dado por: T = − F .d (trabalho resistente) Unidade: joule (J)=newton.metro Observações: 1. O trabalho é sempre uma força; 2. O trabalho é realizado num deslocamento (entre dois pontos); 6.3 – Trabalho de uma força qualquer O trabalho é numericamente igual à área do gráfico da Força em função da distância. Capítulo 6 – Princípios da Conservação 2
T =
k .x 2
2
FORÇAS CONSERVATIVAS 6.5 – Potência T trabalho
=
Δt
tempo
T
Pot = lim Δt →0
Δt
Pot média =
6.4 – Particularidades Relação entre potência e velocidade Peso Unidade: watt (W)=unid de trabalho/unid de tempo watt (W) = joule/segundo 1 kWh=?? 6.6 – Rendimento Força elástica Felástica = k .x η=
Pot útil
PotTotal
Capítulo 6 – Princípios da Conservação Exercícios a) O para A; 1 – Um bloco parte da posição A e atinge a posição B sob a ação de um sistema de forças, conforme mostra a figura a seguir: b) B para O; c) B para A. 3
Sendo F=50N, cosØ=0,80, FN=40N, Fat=10N e d=5,0m, determine: a) O trabalho que cada força realiza no deslocamento de A até B; b) O trabalho da força resultante nesse deslocamento. 2 – Uma partícula de massa m=0,10kg é lançada obliquamente, descrevendo a trajetória indicada na figura. Sendo g=10m/s, hA=1,0m e hB=0,30m, determine o trabalho realizado pelo peso da partícula nos deslocamentos de O para A e de A para B. 4 – Um guindaste ergue, com velocidade constante, uma caixa de massa 5,0.102kg do chão até uma altura de 5,0m, em 10s. Sendo g=10m/s2, calcule a potência do motor do guindaste, nessa operação. 5 – Constrói‐se uma usina hidrelétrica aproveitando uma queda d’água de altura h=10m e vazão Z=1,0.102m3/s. São dadas a densidade da água, d=1,0.103kg/m3 e a aceleração de gravidade, g=10m/s2. Qual a potência teórica dessa usina? 3 – Considere o sistema elástico constituído de uma mola e um pequeno bloco. A constante elástica da mola é igual a 50N/m. Inicialmente, o sistema está em equilíbrio (posição O). A seguir, a mola é alongada, passando pelas posições A e B. Sejam as deformações XA=OA=10cm e XB=OB=20cm. Determine o trabalho da força elástica nos deslocamentos de: 6 – Determine a potência em kW e HP de uma máquina que ergue um peso de 2000N a uma altura de 0,75m em 5s. O rendimento da máquina é 0,3. Adote HP=(3/4)kW.