Exercícios:
Refração.
1- A luz amarela de sódio propaga-se no vidro com velocidade de 2.108 m/s. Sendo a
velocidade da luz no vácuo igual a 3.108m/s, determine o índice de refração do vidro para
luz amarela de sódio.
2- O índice de refração absoluto de um meio é n=2. Qual a velocidade de propagação da
luz nesse meio sabendo-se que sua velocidade de propagação no vácuo é c=3.108m/s.
3-(UFBA) A luz reduz sua velocidade em 25% ao penetrar numa placa de vidro.
Sabendo-se que a velocidade da luz no vácuo é de 300.000 km/s, determine a índice de
refração do vidro e a velocidade da luz nesse meio.
4- Um raio luminoso que se propaga no ar atinge a superfície livre de um líquido em
repouso, segundo um ângulo de incidência de 60°. Sabendo-se que o ângulo de refração
correspondente vale 30°, determine o índice de refração desse liquido. O índice de
refração do ar vale 1.
(Dados: sen 30° = 1 ; sen 60°= 3 .)
2
2
5- Quando a luz se propaga no vácuo (n=1) para um líquido, o ângulo de incidência vale
45° e o de refração 30°. Determine o índice de refração absoluto do líquido e a
velocidade com que a luz se propaga nele.
(Dados: sen 30° = 1 ; sen 45°= 2 ; velocidade da luz no vácuo c=3.108m/s.)
2
2
6-Um raio de luz forma ângulos iguais a 30° e 45°
com a superfície que separa o vácuo e o meio X,
como mostra a figura. Determine o índice de
refração do meio x e a velocidade da luz nesse
meio.
7- A figura representa um raio de luz monocromática
refratando-se do meio A para o meio B. Determine o índice
de refração do meio B em relação ao meio A.
8- O ângulo limite para determinado par de meios é 45°.
Determine o índice de refração relativo entre eles.
9- Um raio de luz monocromática se propaga num líquido
de índice de refração igual a 2 e atinge a superfície que
separa o líquido do ar segundo um ângulo de incidência i.
O índice de refração do ar é igual a 1. Verifique se há
refração ou reflexão total nos casos:
a) i=30°
b) i=60°
exercício 7
10- (Vunesp) A figura mostra a superfície S de separação entre dois meios transparentes,
1 e 2, cujos índices absolutos de refração são n1 e n2, respectivamente. Mostra, também,
cinco raios luminosos incidindo nessa superfície sob diferentes ângulos, tais que
b < a < 90°.
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Sabendo-se que o raio luminoso R sofre reflexão total ao incidir nessa superfície,
responda:
a) Qual dos raios numerados de 1 a 4 também sofrerá reflexão total?
b) n1 é igual, menor ou maior que n2? Justifique sua resposta.
11- (PUC-SP) No fundo de uma camada de água de espessura uniforme h e de grande
extensão existe uma pequena mancha, de dimensões desprezíveis. Um disco opaco de
raio r é colocado sobre a água, de tal forma que seu centro esteja situado na vertical que
passa pela mancha. Para que esse disco impeça a visão da mancha, de qualquer ponto
fora de água, qual deve ser seu raio mínimo?
(Dados: nar=1; nágua=4/3)
12-A uma profundidade de 40 cm. dentro de um líquido colocado num tanque exposto ao
ar, há uma fonte pontual. Quer-se colocar junto à superfície do líquido um disco opaco
capaz de impedir a emergência de qualquer luz para o ar. Sendo o índice de refração do
líquido igual a 2 , determine o diâmetro mínimo que deve ter o disco.
13- (FUVEST) Um pássaro sobrevoa em linha reta e baixa altitude uma piscina em cujo
fundo se encontra uma pedra. Podemos afirmar que:
a) com a piscina cheia o pássaro poderá ver a pedra durante um intervalo de tempo
maior do que se piscina estivesse vazia.
b) com a piscina cheia ou vazia o pássaro poderá ver a pedra durante o mesmo
intervalo de tempo.
c) o pássaro somente poderá ver a pedra enquanto estiver voando sobre a
superfície da água.
d) o pássaro, ao passar sobre a piscina, verá a pedra numa posição mais profunda
do que aquela em que ela realmente se encontra
e) o pássaro nunca poderá ver a pedra.
14-(VUNESP) Um raio de luz, propagando-se pelo ar, incide obliquamente sobre a
superfície da água e se refrata. Assinale a alternativa que apresenta a relação correta
entre o ângulo de incidência i e o ângulo de refração r, denominada lei da refração ou Lei
de Snell.
a) i=2r
d) sen i =sen r
e) sen i . sen r = constante
sen i
b)
= constante
sen r
c) 2i=r
15- (UFG) Deseja-se medir o módulo da velocidade de
propagação da luz na glicerina e, para isto, utilizou-se o arranjo
mostrado na figura ao lado.
a) Calcule o índice de refração da glicerina, sendo dados sen
θ1=0,50 e sen θ2 =0,34.
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b) Qual o valor do módulo da velocidade de propagação da luz na glicerina?
Considere o módulo da velocidade da luz no ar igual ao do vácuo.
16- (FEI) Um feixe luminoso, composto por suas radiações monocromáticas de
freqüências f1 e f2, emerge de um cristal para o vácuo, como mostra a figura:
Dados
sen 30° = cos 60° = 0,50
cos 30° = sen 60° = 0,87
Considerando que o módulo da velocidade da luz
no vácuo é 3,0.108m/s, calcule a razão entre os
módulos das velocidades de propagação da luz
de freqüências f1 e da luz de freqüência f2 no
cristal.
17- (PUC) Um raio de luz, proveniente do vácuo, incide sobre a superfície de um bloco de
material transparente com ângulo de incidência de 60°. Sendo o índice de refração
absoluto do material de que é feito o bloco igual a 3 , o ângulo formado entre os raio
refletido e refratado vale:
a) 120°
d) 60°
b) 45°
e) 90°
c) 75°
18- (PUCC) Um feixe de luz monocromática, que se propaga no meio 1 com velocidade
de módulo igual a 3,0.108m/s, incide na superfície S de separação com o meio 2,
formando com a superfície um ângulo de 30°. A velocidade do feixe no meio 2 tem
módulo igual a 3 .108m/s.
Dados:
sen 30° = cos 60° = 1 ; cos 45° = sen 45° = 2 ;
cos 30° = sen 60° = 3
2
2
2
O ângulo que o feixe forma com a superfície no meio 2 vale:
a) 60°
d) 10°
b) 45°
e) 0°
c) 30°
19- (FEI-SP) Um raio de luz se propaga no ar e atinge um meio X. Para um ângulo de
incidência de 60°, o ângulo de refração correspondente é de 30°. O índice de refração
absoluto do meio X vale:
d)
2
a) 3 3
e)
1
b) 2 3
c)
3
20- (EFEI-MG) Um raio de luz incide sobre a superfície de um líquido em um tanque
retangular. O índice de refração do líquido em relação ao ar vale 2 . Sabe-se que o
ângulo de refração é 30° e que o raio refratado é refletido no fundo do tanque, volta à
superfície e, ai, é refratado para o ar.
a) Qual é o ângulo formado entre o raio incidente no líquido e o raio que emerge
para o ar?
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b) Se a profundidade do líquido no tanque é de 20,0cm, qual é a distância entre os
pontos da superfície do líquido donde ocorrem a incidência e a emergência dos
raios?
21- (U.F. Pelotas- modificado) Um raio de luz incide sobre a superfície de separação
entre dois meios homogêneos e transparentes, A e B. A partir do enunciado, responda:
a) Se o meio A é mais refringente que o meio B, e o raio ultrapassar a superfície de
separação, sofrendo refração, ele se aproxima ou se afasta da normal?
b) Quais as condições para que ocorra reflexão total do raio incidente na superfície
de separação dos dois meios?
22- (PUC- modificado) Um raio de luz monocromática incide na superfície de separação
de dois meio homogêneos e transparentes A e B, vindo do meio A. Nessas condições o
raio de luz emerge rasante à superfície. Chamando de nA e nB os índices de refração
absolutos dos meios A e B, respectivamente, e de L o ângulo limite então:
a) nA=nB e α=L
b) nA>nB e α>L
c) nA<nB e α<L
d) nA>nB e α=L
e) nA<nB e α=L
23- (ITA) uma gaivota pousada na superfície da água, cujo índice de refração em relação
ao ar é n=1,3, observa um peixe que está exatamente abaixo dela, a uma profundidade
de 1,0 m. Que distância, em linha reta deverá nadar o peixinho para sair do campo visual
da gaivota?
a) 0,84 m
d) 1,40 m
b) 1,20 m
e) o peixinho não conseguira fugir do
c) 1,60 m
campo visual da gaivota.
24- Uma fonte de luz situada a 0,50m abaixo do nível da água (índice de refração
absoluto 4/3) determina a superfície de um disco brilhante de raio aproximadamente igual
a:
a) 0,20 m
b) 0,30 m
c) 0,57 m
d) 0,80 m
e) 1,00 m
Gabarito:
1. n = 1,5
2. v = 1,5.108m/s
3. v = 225.000km/s; n=1,33
4.
11.
3
2
2
; n21=
3 7
7
12. 80cm
13. a
14. b
15. n ≅1,5 v ≅ 2,0.108m/s
5.
2
6. v = 2,44.108m/s
7. nAB=4/3
8. n12=
9. a) refração b) reflexão total
10. a) raio 2 b) n1>n2
2
16. v1/v2 =
3
17. e
18. a
19. c
20. a) 90° b)
21.
22.
23.
24.
40 3
2
a) afasta b) nA>nB e θ>L
b
e
c
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