AUTOAVALIAÇÃO
01. Se sen α = sen β, então podemos afirmar que:
a) α = β
b) os arcos de medidas α e β têm extremidades simétricas em relação ao eixo das ordenadas.
c) os arcos de medidas α e β têm a mesma extremidade.
d) os arcos de medidas α e β têm a mesma extremidade ou têm extremidades simétricas em relação ao eixo das ordenadas.
e) os arcos de medidas α e β têm a mesma extremidade ou têm extremidades simétricas em relação ou eixo das abscissas.
02. Se cos α = cos β, então podemos afirmar que:
a) α = β
b) os arcos de medidas α e β têm extremidades simétricas em relação ao eixo das abcissas.
c) os arcos de medidas α e β têm a mesma extremidade.
d) os arcos de medidas α e β têm a mesma extremidade ou têm extremidades simétricas em relação ao eixo das ordenadas.
e) os arcos de medidas α e β têm a mesma extremidade ou têm extremidades simétricas em relação ou eixo das abscissas.
03. O gráfico na figura é o da função F : [0; 4π] → IR definida por:
a) F(x) = 2 sen 3x
b) F(x) = 2 sen x
3
d) F(x) = 3 sen 2x
e) F(x) = 4 sen 3x
c) F(x) = 3 sen x
2
04. O gráfico ao lado representa um esboço, no intervalo [0; 2π], da função:
a) y = 2sen x
b) y = sen 2x
c) y = sen (-x)
d) y = cos x
2
e) y = -cos x
05. Qual das equações representa a função trigonométrica cujo gráfico está na figura ao lado?
a) y = 2 sen x
d) y = 2 sen 2x
b) y = sen x
e) y = 2 sen x
2
2
c) y = sen 2x
06. A função que melhor se adapta ao gráfico é:
a) y = 1 + sen x
d) y = sen x + cos x
b) y =cos x 
e) y = 1 +sen 2x
2
c) y = 1 + cos 2x
07. Na figura ao lado tem-se um esboço gráfico da função definida por (x) = a . cos bx.
Os valores de a e b são, respectivamente:
a) 1 e 2
b) 1 e 1
2
c) -1 e 1
2
d) -1 e 1
e) -1 e 2
08. Examine o gráfico:
Ele corresponde a qual das seguintes funções ?
a) y = 2 cos x
b) y = cos 2x
c) y = 1 + cos x
d) y = 2 sen x
e) y = sen 2x
09. O período e a imagem da função real f definida por f(x) = 3 sen 2x, respectivamente, são:
a) π e [-3; 3]
c) 2π e [-2; 2]
b) 4π e [-3; 3]
d) 6π e [-2; 2]
3
e) 2π e [-1; 1]
10. O período da função y = 5 . cos (4πx + π/3) é:
a) π/5
c) π/2
b) 1/2
d) π/3
e) n.d.a.
11. O valor máximo da função real de variável real f(x) = -1 + sen x é:
a) 0
b) 2
c) 1
d) -1
e) -2
12. Para que a sentença sen θ = x − 1 tenha sentido, os valores de x devem estar no intervalo:
5
a) -5 ≤ x ≤ 5
b) -4 ≤ x ≤ 6
c) -1 ≤ x ≤ 1
d) - 1 ≤ x ≤ 1
e) n.d.a.
c) 0 ≤ a ≤ 2
d) a é inteiro
e) a > 2
1
c)  0, 
d) ]0, 1[
1
e)  ,1
c) π
d) 2π
e) 2π
5
5
13. A equação cos x = 3a - 1 admite solução somente se:
a) 1 ≤ a ≤ 2
b) 0 ≤ a ≤ 1
3
3
14. Se x ∈  π, 3π  e cos x = 2k - 1, então k varia no intervalo:
2


a) ]-1, 0[
b) [-1, 0[

2
2 
15. O período da função f(x) = sen2 x é:
b) π
a) π
2
4
3
16. A função definida por f(x) = -(cos x) (cotg x) é estritamente:
a) negativa em [0; π/2]
d) positiva em (π; 3π/2)
b) negativa em (0; π)
e) positiva em todo o seu domínio
c) positiva em (π; 2π)
2
17. Os valores reais de k, de modo que exista 4 sen x = log2k para todo x real, são:
a) k ≥ 4
c) 1 < k ≤ 4
b) k > 0
d) 2 ≤ k ≤ 16
e) 0 < k ≤ 1
18. Para todo valor de x para o qual sec x é crescente, temos:
a) sen x crescente
b) cosec x crescente
c) cos x decrescente
d) tg x decrescente
e) n.d.a.
19. O domínio da função dada por f(x) = tg 2x é o conjunto:
a) {x ∈ IRx ≠ π + kπ , k ∈ Z}
4
d) {x ∈ IRx ≠
b) {x ∈ IRx = π + kπ , k ∈ Z}
2
4
2
c) {x ∈ IRx = π + kπ ∈ Z}
2
e) {x ∈ IRx ≠ π , kπ,k ∈ Z}
kπ
, k ∈ Z}
2
2
20. Observe o gráfico abaixo:
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
Representa uma função periódica de período 2π.
Representa uma função tangentoidal cuja lei de formação é f(x) = 1 + tg x.
Seu conjunto imagem é o conjunto dos reais.
A tangentóide inflexiona sobre a reta y = 1.
Seu domínio mais amplo é D = {x ∈ IR x ≠ kπ}
21. Dado o gráfico de uma função f:
Podemos afirmar que cuja lei de formação é:
a) f(x) = tg x
b) f(x) = tg 2x
c) f(x) = tg  x 
2
d) f(x) = 2tg x
e) f(x) = tg (4x)
22. Considerando o gráfico ao lado, podemos afirmar que o mesmo representa a função:
a) f(x) = tg (x + 1)
b) f(x) = -1 + tg x
c) f(x) = cotg (x - 1)
d) f(x) = -1 + cotg x
e) f(x) = -tg x
23. Observe o gráfico:
0
0
1
2
3
1
2
3
4
4
x
O mesmo representa a função dada por f(x) = sec  
2
A curva acima é uma cossecantóide e a sua lei de formação é y = cosec (2x)
O domínio da função é D = {x ∈ IR x ≠ 2kπ}.
É uma função estritamente positiva a cada volta de ordem ímpar no ciclo
trigonométrico.
É uma função contínua no segundo e terceiro quadrantes.
24. Analise as afirmações:
0 0 O domínio de f(x) = tg  x − π  é D = {x ∈ IR x ≠ 3π + kπ, k ∈ Z}

4
4
1
2
3
1
2
3
A função f(x) = tg x é uma função par.
A expressão geral dos maximantes de f(x) = cos x é x = 2kπ.
A função f(x) = sen x admite valor mínimo para todos os arcos da forma x = kπ + 3π .
4
4
Todo arco da forma x = kπ anula a função seno.
2
25. Observe o gráfico:
5π
6
0
0
Representa uma função trigonométrica de período
1
1
É uma função secantoidal, de período
2
2
Seu conjunto imagem é IR - ]-1; 1[
3
3
Sua lei de formação é f(x) = sec (3x).
4
4
É uma função não par e não ímpar amplamente definida.
2π
.
3
GABARITO
01 – D
02 – E
03 – C
04 – C
06 – E
07 - C
08 – B
09 – A
05 – D
10 - B
11 – B
12 – B
13 – C
14 – C
15 – A
16 – D
17 – D
18 – C
19 – A
20 – FVVVF
21 – C
22 – D
23 – FFVVV
24 – VFVFV
25 - FVVVF