Plano de Aula
Aluno(a):
PIBID-MATEMÁTICA
Escola: Mestre Santa Bárbara
Disciplina:Matemática
Conteúdo: Funções Trigonométricas
Público alvo: Ensino Médio- 2º ano
Duração: 4 horas-aula
Objetivo: Através do software Geogebra visualizar e interpretar todos os coeficientes das
funções, seno, cosseno e tangente, usando a tecnologia no contexto do aluno.
Objetivos Específicos:
Específicos:
•
Conhecer o software Geogebra;
•
Plotar gráficos;
•
Interpretá-los;
Recursos: Material impresso para que os mesmos possam anotar as observações; Software
Geogebra, data show, computadores para os alunos.
Desenvolvimento Metodológico:
Antes de iniciar as atividades sobre trigonometria, deve-se explicar aos alunos alguns
elementos do software Geogebra com o auxílio do telão. Como os alunos poderão visualizar
na tela passo a passo de nossa construção esses elementos também poderão ser explicados
durante o processo.
Função seno
Lembremos que uma senoide pode ser escrita desta forma y = a +b*sen(mx+n)
Siga as seguintes orientações para criar seletores:
* ícone seletor
* alterar intervalo- incremento
* alterar os valores do eixo do x
Criar a função f(x)=a+b*sin(mx+n)
1. Digite as seguintes funções num mesmo par de eixos:
a) y=sen(x)
b) y=sen(2x)
c)y=sen(-2x)
d) y=sen(-3x)
a) O que acontece com o gráfico da função seno quando alteramos o parâmetro m ?
b) Calcule o período de cada função acima, pode usar a seguinte fórmula :
2) Digite as funções abaixo:
a) y=sen(x)
b) y=sen(x+ )
b) y=sen(x+2ߨ)
c)y=sen(x - - )
d) y=sen(x-2ߨ)
a) O que acontece com o gráfico da função seno quando alteramos o parâmetro n ?
b) Qual a característica do parâmetro n que faz com que esse deslocamento varie?
3)Digite as funções abaixo:
a) y=sen(x)
b) y=2sen(x)
b) y=3sen(x)
c)y=-3sen(x)
d) y=-1sen(x)
a) O que acontece com o gráfico da função seno quando alteramos o parâmetro b ?
b) Em relação ao sinal desse parâmetro o que você conclui?
3)Digite as funções abaixo:
a) y=1+sen(x)
b) y=1/2+sen(x)
b) y=3+sen(x)
c)y=-3+sen(x)
d) y=-1+sen(x)
a) O que acontece com o gráfico da função seno quando alteramos o parâmetro a ?
Função cosseno
Lembremos que uma cossenoide pode ser escrita desta forma y = a +b*cos(mx+n)
1. Digite as seguintes funções num mesmo par de eixos:
a) y=cos(x)
b) y=cos(2x)
c)y=cos(-2x)
d) y=cos(-3x)
a) O que acontece com o gráfico da função seno quando alteramos o parâmetro m ?
b) Calcule o período de cada função acima, pode usar a seguinte fórmula :
2) Digite as funções abaixo:
a) y=cos(x)
b) y=cos(x+ )
b) y=cos(x+2ߨ)
c)y=cos(x- - )
d) y=cos(x-2ߨ)
a) O que acontece com o gráfico da função seno quando alteramos o parâmetro n ?
b) Qual a característica do parâmetro n que faz com que esse deslocamento varie?
3)Digite as funções abaixo:
a) y=cos(x)
b) y=2cos(x)
b) y=3cos(x)
c)y=-3cos(x)
d) y=-1cos(x)
a) O que acontece com o gráfico da função seno quando alteramos o parâmetro b ?
b) Em relação ao sinal desse parâmetro o que você conclui?
3)Digite as funções abaixo:
a) y=1+cos(x)
b) y=2+cos(x)
b) y=3+cos(x)
c)y=-3+cos(x)
d) y=-1+cos(x)
a) O que acontece com o gráfico da função seno quando alteramos o parâmetro a ?
Fução tangente
Lembremos pode ser escrita desta forma y = a +b*tan(mx+n)
1. Digite as seguintes funções num mesmo par de eixos:
a) y=tan(x)
b) y=tan(2x)
c)y=tan(-2x)
d) y=tan(-3x)
a) O que acontece com o gráfico da função seno quando alteramos o parâmetro m ?
b) Calcule o período de cada função acima, pode usar a seguinte fórmula :
2) Digite as funções abaixo:
a) y=tan(x)
b) y=tan(x+ )
b) y=tan(x+2ߨ)
c)y=tan(x- )
d) y=tan(x-2ߨ)
a) O que acontece com o gráfico da função seno quando alteramos o parâmetro n ?
b) Qual a característica do parâmetro n que faz com que esse deslocamento varie?
3)Digite as funções abaixo:
a) y=tan(x)
b) y=2tan(x)
b) y=3tan(x)
c)y=-3tan(x)
d) y=-1tan(x)
a) O que acontece com o gráfico da função seno quando alteramos o parâmetro b ?
b) Em relação ao sinal desse parâmetro o que você conclui?
3)Digite as funções abaixo:
a) y=1+tan(x)
b) y=2+tan(x)
b) y=3+tan(x)
c)y=-3+tan(x)
d) y=-1+tan(x)
a) O que acontece com o gráfico da função seno quando alteramos o parâmetro a ?
Avaliação: A avaliação pode ser feita durante todo o processo de ensino-aprendizagem
Referências bibliográficas
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: Contexto e aplicações. São Paulo: Ática, 2000.
GUELLI, Oscar. Matemática: série Brasil. São Paulo: Ática, 2000.
Acesso em 16/08/2011.