COMANDO DA AERONÁUTICA
DEPARTAMENTO DE ENSINO DA AERONÁUTICA
ESCOLA DE ESPECIALISTAS DE AERONÁUTICA
CÓDIGO DA
PROVA
04
EXAME DE ESCOLARIDADE DO EXAME DE SELEÇÃO AO
CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO DE SOLDADOS – CESD 2008
PROVA DE LÍNGUA PORTUGUESA – MATEMÁTICA
Gabarito Provisório com resolução comentada das questões.
ATENÇÃO, CANDIDATOS!!!
A prova divulgada refere-se ao código 04. Se não for esse o
código de sua prova, observe a numeração e faça a correspondência,
para verificar a resposta correta.
Os recursos deverão ser encaminhados eletronicamente pelo
candidato por meio do preenchimento da Ficha Informativa sobre
Formulação de Questão, dentro do período estabelecido no
Calendário de Eventos. Estará disponível na INTERNET, no
endereço eletrônico www.escoladeespecialistas.com/recurso/cesd
AS QUESTÕES DE 01 A 25 REFEREM-SE 02 – O que
caixinha?
À LÍNGUA PORTUGUESA
despertou no narrador o interesse de abrir a
a) O desejo de descobrir de onde vinha a música.
b) A curiosidade de desvendar o mecanismo do objeto, uma vez
A Caixinha de Música
que o narrador tinha vocação para a engenharia.
Gustavo Corção
c) A vontade de desvendar um segredo que alguém já havia
decifrado um dia.
Um dia deram-me de presente uma caixinha de música. d) O simples fato de ser uma caixa fechada e a vontade de
encontrar a essência do objeto.
Dava-se corda e ela cantava. Era sempre a mesma música,
monótona e fina, como se a caixa insistisse em revelar um RESOLUÇÃO
prodigioso segredo que ninguém até então decifrara. Não me Resposta: D
O que fascinou o narrador não foi o desejo de descobrir de
contive. Quis ver o que a caixa tinha por dentro. Não que
aquele desejo me viesse dum impulso precoce para a onde vinha a música: “o fato de ser uma caixa cantante me
engenharia. Não. Não era a lógica das partes, o aspecto parecia menos fascinante do que o fato de ser uma caixa
fechada.”. O que o levou a violar o objeto foi a vontade de
funcional que me interessava: era o - puro e metafísico "por “atravessar a coisa, a sua essência, com um conhecimento direto
dentro". O fato de ser uma caixa cantante me parecia menos e penetrante.”. Desse modo, também não se pode afirmar que ele
fascinante do que o fato de ser uma caixa fechada. O que eu queria descobrir o mecanismo do objeto pelo fato de ter vocação
queria era atravessar a coisa, a sua essência, com um para a engenharia: “não que aquele desejo me viesse dum
conhecimento direto e penetrante. Quando consegui violar o impulso para a engenharia.”. Assim também não se pode dizer
pequeno cofre de cedro, tive uma grande exultação, de quem que havia nele o interesse em desvendar um grande segredo que
acha um tesouro enterrado, quando vi lá dentro uma mola alguém já havia decifrado um dia.
enroscada e um pequeno pente de lâminas plangentes. Mas
logo me veio o enfado, e o pobre realejo quebrado ficou para o 03 – Com relação ao texto, é correto afirmar que
canto, esquecido.
a) o narrador sempre quis ganhar uma caixinha de música, a
qual era seu sonho de criança.
b) a caixinha de música, na verdade, despertava no narrador uma
Vocabulário:
sensação de tédio, daí seu incontrolável desejo de violá-la.
metafísico: que transcende os limites da experiência possível
c) a exultação do narrador deve-se ao fato de a caixinha de
violar: ofender com violência; infringir, transgredir
música guardar um prodigioso segredo indecifrável.
exultação: grande alegria; júbilo
d) a caixinha de música despertava o interesse do narrador mais
plangente: lastimoso, triste
pelo que ela guardava dentro de si do que propriamente pela
enfado: aborrecimento; tédio
sua função de produzir música.
realejo: espécie de acordeão; órgão portátil
RESOLUÇÃO
Resposta: D
As questões de 01 a 04 referem-se ao texto acima.
A caixinha de música de que trata o narrador desperta o seu
interesse única e exclusivamente pelo fato de “ser uma caixa
A música, aliás, lhe soa “monótona e fina”. Seu
01 – Ao se recordar do episódio da caixinha de música, o fechada”.
interesse pela caixinha de música não é outro a não ser o de
narrador do texto
descobrir como ela é “por dentro”, daí o desejo de violá-la,
a) lembra-se dos fatos como criança e expressa-os como advindo sua grande exultação do fato de ver o mecanismo interno
da caixinha, composto de “uma mola enroscada e um pequeno
criança.
pente de lâminas plangentes”.
b) expressa a emoção e a lembrança infantil em linguagem
Portanto, a única alternativa correta é a D.
madura e adulta.
c) olha para os fatos não mais como criança, por isso os 04 – Leia:
considera cansativos.
“Mas logo me veio o enfado, e o pobre realejo quebrado ficou
d) deixa que os desejos do adulto interfiram nas lembranças do
para o canto, esquecido.”
desejo infantil.
Com relação ao sentimento do narrador, assinale a alternativa que
RESOLUÇÃO
melhor expressa a idéia contida no trecho acima.
Resposta: B
Ao se recordar do episódio da caixinha de música, o narrador a) Após desvendado o mistério das coisas, elas passam a não
lhe despertar interesse.
do texto vivencia a emoção, os desejos, os interesses da criança
b)
Aquilo que está velho e quebrado, para ele, não tem o
que foi, destacando, inclusive, sua paixão e curiosidade
mesmo valor de quando era novo.
passageira, que não se fixa, que busca sempre o novo –
c) A tristeza é o sentimento presente quando seu objeto de valor
característica própria da criança.
se quebra.
Entretanto, suas lembranças, emoções são expressas com a
maturidade da linguagem adulta. Ex.: “Não que aquele desejo me d) O cansaço o faz desistir daquilo que não consegue realizar.
viesse dum impulso precoce para a engenharia.”/ ... “o puro e RESOLUÇÃO
metafísico ‘por dentro’.”
Resposta: A
O autor queria “Ver o que a caixa tinha por dentro.”. Ao
As demais alternativas ficam, portanto, desautorizadas em
descobrir o seu interior, porém, perdeu o interesse, e a caixa caiu
suas afirmações.
no esquecimento: “Mas logo me veio o enfado, e o pobre realejo
quebrado ficou para o canto, esquecido.”.O narrador cansou-se
do objeto pelo fato de não haver mais mistério.
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05 – Em qual alternativa
incorretamente classificado?
a)
b)
c)
d)
o
encontro
vocálico
está
iguais (tritongo)
aorta (ditongo)
leite (ditongo)
vôo (hiato)
RESOLUÇÃO
Resposta: B
Em aorta há o encontro de duas vogais pronunciadas em
dois impulsos distintos, formando sílabas diferentes: a-or-ta;
trata-se, portanto, de hiato.
RESOLUÇÃO
Resposta: D
Usa-se a letra g nos substantivos terminados em agem, igem,
ugem: “vertigem”, “aragem”, “coragem”; também nas palavras
terminadas em ágio, égio, ígio, ógio: “pedágio”, “prestígio”.
Usa-se a letra j nas palavras de origem tupi, africana, árabe
ou exótica: “canjica”; também nas palavras derivadas de outras
que já apresentam j: “sarjeta” (de “sarja”).
09 – Observe:
“Hoje os anjos
estão pescando estrelas,
sentados
numa pedra
da lua.”
06 – Observe:
“Capelinha de melão
É de São João.
É de cravo, é de rosa,
É de manjericão.”
Os substantivos destacados classificam-se, respectivamente,
como
a) concreto e abstrato.
b) concreto e concreto.
Quanto à tonicidade, as palavras destacadas acima classificam-se,
c) abstrato e abstrato.
respectivamente, como
d) abstrato e concreto.
a) paroxítona, oxítona e paroxítona.
RESOLUÇÃO
b) paroxítona, paroxítona e oxítona.
Resposta: B
c) proparoxítona, oxítona e paroxítona.
São concretos os substantivos que dão nome a seres de
d) proparoxítona, paroxítona e oxítona.
existência independente, reais ou imaginários: anjos e estrelas.
RESOLUÇÃO
10 – Assinale a alternativa em que não há correspondência
Resposta: A
As palavras são paroxítonas quando a sílaba tônica é a entre o adjetivo destacado e a classificação de seu grau.
penúltima: capelinha, rosa. Quando a sílaba tônica é a última, a) Suas palavras foram muito agressivas. (superlativo
trata-se de palavra oxítona: melão.
absoluto analítico)
b) Eu sou menos apressado que você. (comparativo de
inferioridade)
07 – Quanto à acentuação gráfica, assinale a alternativa em que
c)
Ele
parece o mais esperto da nossa turma. (comparativo de
todas as palavras estão corretas.
superioridade)
a) baús – jurití – anéis
d) O pessoal está animadíssimo para o show. (superlativo
b) idéia – egoísta – hífen
absoluto sintético)
c) hábito – ítens – mártir
RESOLUÇÃO
d) difícil – enjôo – zebú
Resposta: C
RESOLUÇÃO
Em “Ele parece o mais esperto da nossa turma.”, o
Resposta: B
adjetivo esperto está no grau superlativo relativo de
Ocorre acento na vogal tônica dos ditongos ei, eu, oi desde superioridade, porque a intensificação é feita em relação a todos
que sejam abertos: idéia.
os demais seres que um conjunto possui.
Quando a segunda vogal do hiato for i ou u, tônicos,
acompanhados ou não de s, haverá acento: egoísta.
11 – Leia:
Acentuam-se os vocábulos paroxítonos terminados em n:
hífen.
“Alguns homens, por ignorância, não se resguardam de
Na alternativa A, juriti não recebe acento por se tratar de uma inimigos e repudiam seus amigos, tendo-os por suspeitos.”
oxítona terminada em i; em C, itens não recebe acento por se
No texto acima, classificam-se, respectivamente, como
tratar de uma paroxítona terminada em ens; em D, zebu não tem
pronome indefinido e pessoal os termos
acento por ser uma oxítona terminada por u. As demais palavras
seguem as regras de acentuação, portanto estão corretas.
a) alguns e seus.
b) se e seus.
se e os.
08 – Devem ser completadas com a letra g as duas palavras da c)
d) alguns e os.
alternativa.
RESOLUÇÃO
a) pedá __ io; sar __ eta
Resposta: D
b) gor __eta; prestí __io
São do caso oblíquo os pronomes pessoais que, nas orações,
c) cora __ em; can __ ica
desempenham as funções de complemento verbal: os (objeto direto).
Os pronomes indefinidos referem-se à terceira pessoa do
d) verti __ em; ara __ em
discurso de forma vaga, imprecisa ou genérica: alguns.
Se e seus classificam-se, respectivamente, como pronome
reflexivo e pronome possessivo.
Página 4
12 – O termo destacado em “Ela não imaginava ter agido 16 – Assinale a alternativa em que a vírgula não está
ingenuamente.” classifica-se como advérbio de
corretamente empregada.
a)
b)
c)
d)
lugar.
dúvida.
modo.
tempo.
RESOLUÇÃO
Resposta: C
A palavra ingenuamente acrescentou ao verbo agir
agido) uma circunstância de modo.
a)
b)
c)
d)
Você conhece o Rio, a cidade maravilhosa?
Todos preferiram ir ao cinema; eu, ao teatro.
Logo de manhã, o pão chegava quentinho.
O jogador fez, o gol da vitória.
RESOLUÇÃO
Resposta: D
Não se emprega vírgula entre o verbo (fazer) e seu
(ter
complemento verbal (o gol da vitória).
17 – Assinale a alternativa em que o predicado classifica-se
as orações de acordo com a classificação das como nominal.
conjunções coordenativas destacadas e, a seguir, assinale a
a) Todas as crianças pareciam tranqüilas.
alternativa com a seqüência correta.
b) Ela não conhece os colegas de classe.
1- alternativa
( )
Joana sofria, mas não se queixava. c) Os motoqueiros dirigem em alta velocidade.
2- conclusiva
( )
Ele não me escreve nem me visita. d) Os rapazes esquiaram nas férias.
3- adversativa
( )
Ou você trabalha, ou se diverte.
RESOLUÇÃO
4- aditiva
( )
Compramos o ingresso, portanto Resposta: A
podemos assistir ao show.
Predicado nominal é aquele que tem como núcleo um nome
que exprime qualidade, característica ou estado do sujeito – o
a) 3 – 4 – 1 – 2
predicativo do sujeito (tranqüilas) – e é sempre formado por um
b) 4 – 3 – 2 – 1
verbo de ligação (parecer).
c) 2 – 1 – 3 – 4
d) 1 – 2 – 4 – 3
18 – Na oração “Chegaram todas as mercadorias hoje de
RESOLUÇÃO
manhã.”, o sujeito classifica-se como
Resposta: A
Mas é conjunção adversativa, pois exprime relação de a) simples.
oposição, contraste; nem dá idéia de adição, acréscimo; ou b) composto.
exprime alternância; portanto inicia uma conclusão. Então, a c) indeterminado.
d) oculto.
única seqüência correta é 3, 4, 1,2.
RESOLUÇÃO
14 – Em qual alternativa a conjunção destacada apresenta relação Resposta: A
Sujeito é o ser do qual se diz alguma coisa e que mantém
de finalidade?
com o verbo uma relação de concordância (todas as
a) Como estivesse sem tempo, não nos recebeu.
mercadorias). Quando tem um só núcleo, classifica-se como
b) Fizemos sinal que se calasse.
simples (mercadorias).
c) Ela era arrastada pela vida como uma folha pelo vento.
d) Ele vestia-se bem, embora fosse pobre.
19 – O termo destacado na oração “Aquela terra fértil
pertencia aos índios.” exerce a função sintática de
RESOLUÇÃO
Resposta: B
a) sujeito.
Como, na alternativa A, exprime causa, e na alternativa C, b) objeto direto.
representa o segundo elemento de uma comparação. A conjunção c) objeto indireto.
embora inicia oração que exprime um fato que se admite em d) predicativo.
oposição a outro. A conjunção que está iniciando oração que
RESOLUÇÃO
exprime finalidade (que, para que, a fim de que).
Resposta: C
Objeto indireto é o complemento verbal regido de
15 – Em “Paulo tinha fama de mentiroso. Um dia chegou em preposição necessária e sem valor circunstancial. Nesse caso,
casa dizendo que vira no campo dois dragões.”, os verbos o verbo pertencer pede a preposição a. Desse modo, o termo
aos índios classifica-se como objeto indireto.
destacados estão, respectivamente, nos tempos
13 – Numere
a)
b)
c)
d)
presente e pretérito perfeito.
presente e pretérito imperfeito.
pretérito imperfeito e pretérito perfeito.
pretérito perfeito e pretérito imperfeito.
20 – Assinale
a alternativa que contém todos os adjuntos
adnominais da frase “Eles aplaudem a bela mulher
brasileira.”
RESOLUÇÃO
Resposta: C
Tinha, segundo o paradigma da 2ª conjugação do verbo
irregular ter, está no pretérito imperfeito do indicativo (3ª pessoa
do singular).
Chegou está no pretérito perfeito (3ª pessoa do singular) do
verbo regular chegar, segundo o paradigma da 1ª conjugação.
a)
b)
c)
d)
bela, mulher
a, bela, mulher
a, bela, brasileira
bela, brasileira
RESOLUÇÃO
Resposta: C
Adjunto adnominal é o termo que caracteriza um
substantivo (mulher) sem a intermediação de um verbo: a,
bela, brasileira.
Página 5
21 – A oração destacada em “Gritei bem alto, todavia ninguém RESOLUÇÃO
Resposta: A
me escutou.”, classifica-se como coordenada sindética
Diante de pronomes pessoais do caso reto (ela), não ocorre
a) aditiva.
o fenômeno da crase, uma vez que esses pronomes não admitem
o uso do artigo. Dessa forma, em Diga a ela, existe apenas a
b) adversativa.
preposição “a”, exigida pelo verbo transitivo indireto “diga”. Da
c) conclusiva.
mesma forma, na expressão daqui a pouco, há apenas a
d) alternativa.
preposição “a”, não sendo possível, portanto, o emprego do
RESOLUÇÃO
acento grave indicador de crase. Já em iremos à antiga igreja, é
obrigatório o uso do acento grave indicador de crase, pois há a
Resposta: B
A oração coordenada sindética adversativa (todavia ninguém me fusão entre a preposição “a”, exigida pelo verbo “ir” para
escutou) exprime um fato que se opõe ao que se declara na oração indicar direção ou destino, e o artigo definido feminino “a”,
presente no adjunto adverbial de lugar a antiga igreja.
coordenada anterior (Gritei bem alto), estabelecendo contraste.
AS QUESTÕES DE 26 A 50 REFEREM-SE
À MATEMÁTICA
26 – Três ônibus A, B e C partem do Terminal Rodoviário de
22 – Observe:
“Ruazinha que eu conheço apenas
Da esquina onde ela principia...”
São Paulo, respectivamente, a cada 30 min, 40 min e 50 min. Se
eles partirem juntos do Terminal às 5 h da manhã, então, nesse
mesmo dia, eles voltarão a partir juntos às
A oração destacada classifica-se como subordinada
a)
b)
c)
d)
adverbial temporal.
substantiva predicativa
adverbial condicional.
adjetiva restritiva.
a)
b)
c)
d)
10 h.
12 h.
15 h.
17 h.
RESOLUÇÃO
RESOLUÇÃO
Resposta: D
A oração subordinada adjetiva restritiva é aquela que Resposta: C
mmc (30,40,50) = 600 ⇒ os três ônibus partem juntos a
restringe, especifica, individualiza o sentido do termo a que se
cada
600
min, isto é, a cada 10h.
refere (“ruazinha”): “que eu conheço”.
Assim, 5h + 10h = 15h
22
B
, escrita na forma mista, resulta em A .
19
C
O valor de C – B – A é
23 – Assinale a alternativa em que a concordância verbal não 27 – A
está correta.
a)
b)
c)
d)
Nossas férias chegaram!
Sempre novas propagandas surgem.
Acontece tantas festas em junho!
Vossa Excelência ainda não chegou.
a)
b)
c)
d)
fração
15.
14.
13.
12.
RESOLUÇÃO
RESOLUÇÃO
Resposta: C
O verbo (acontecer) concorda com o sujeito (tantas festas) Resposta: A
em número e pessoa.
22
3
22
19
⇒
=1
⇒ A = 1, B = 3 e C = 19.
3
1
19
19
24 – Assinale a alternativa em que a colocação do pronome Logo, C – B – A = 19 – 3 – 1 = 15
oblíquo está incorreta.
a)
b)
c)
d)
28 – Pedro, Paulo, João e André foram comer pizza. Fizeram um
trato: “Não paga a conta quem comer mais.” Pedro comeu 1/2; Paulo,
5/6; João, 7/12 e André, 5/8. Quem não pagou a conta foi
Não lhe disse toda a verdade.
Eis o lugar onde a encontrei.
Dar-te-ei o prêmio literário.
Não encontrarei-os novamente.
RESOLUÇÃO
Resposta: D
A próclise tende a ocorrer após pronomes relativos,
interrogativos, conjunções subordinativas e negações: Não os
encontrei novamente.
a)
b)
c)
d)
João.
Paulo.
Pedro.
André.
RESOLUÇÃO
Resposta: B
mmc (2,6,12,8) = 24
25 – Assinale a alternativa que preenche correta e
1 12
5 20
respectivamente as lacunas do texto abaixo:
Pedro: =
Paulo: =
2
24
6 24
“Diga ...... ela que daqui ...... pouco iremos ...... antiga igreja.”
7 14
5 15
a) a, a, à
João:
.
André: =
=
12
24
8
24
b) à, à, a
Como a maior das frações é 20/24, conclui-se que quem comeu
c) a, à, à
mais e, portanto, não pagou a conta foi Paulo.
d) à, a, a
Página 6
29 – Uma prova, valendo 10 pontos, tem 80 questões de mesmo 34 – Abrindo-se, completa e simultaneamente, 3 torneiras idênticas,
valor. O valor, em pontos, de cada questão está compreendido consegue-se encher um tanque com água em 2 h 24 min. Abrindo-se 8
dessas torneiras, completa e simultaneamente, o tempo gasto para
entre
encher o mesmo tanque, em min, é
a) 0,001 e 0,01.
a) 54.
b) 0,01 e 0,1.
c) 0,1 e 1.
b) 56.
d) 1 e 10.
c) 58.
d) 60.
RESOLUÇÃO
Resposta: C
RESOLUÇÃO
Resposta: A
10
= 10 : 80 = 0,125, que é um valor que está 2 h 24 min = 144 min
80
3 torneiras ---- 144 min
compreendido entre 0,1 e 1.
8 torneiras ---- x
30 – Paulo mediu o volume de uma caixa e encontrou dois As grandezas são inversamente proporcionais. Assim:
144 . 3
144 8
centésimos de metros cúbicos. O volume dessa caixa, em dm³, é
= ⇒x=
= 54 min
3
8
x
a) 2000.
b) 200.
c) 20.
d) 2.
35 – O valor numérico da expressão
a)
RESOLUÇÃO
Resposta: C
1m3 = 1000 dm3
V = 0,02 m³ = 0,02 . 1000 dm3 = 20 dm³
b)
31 – Se Ana comprou uma bicicleta por R$ 410,00 e vendeu-a
c)
para Neusa com 20% de desconto, então Neusa pagou pela
d)
bicicleta R$
a)
b)
c)
d)
320,00.
328,00.
340,00.
358,00.
1
+ a − 2a , para a = 4, é
a
23
.
4
15
− .
2
25
.
2
19
.
4
−
RESOLUÇÃO
Resposta: A
1
1
1
23
+ 4 − 2 .4 = + 2 − 8 = − 6 = −
4
4
4
4
RESOLUÇÃO
Resposta: B
Se o desconto foi de 20%, então o preço pago por Neusa foi 36 – Sejam x e y dois números reais positivos. O volume, em
cm³, de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são
80% de R$ 410,00, isto é:
expressas por 4x2y3 cm; 2,5xy2 cm e 3,8x3y4 cm, é
0,8 . R$ 410,00 = R$ 328,00
32 – O valor de k na proporção 21 − 1  : k =  6 + 1  : 5 é
7 7
  2 
a)
b)
c)
d)
2.
3.
4.
5.
a)
b)
c)
d)
18x6y24.
38x6y24.
18x6y9.
38x6y9.
RESOLUÇÃO
Resposta: D
V = 4x2y3 . 2,5xy2 . 3,8x3y4 = 38x6y9 cm3
RESOLUÇÃO
Resposta: D
37 – A raiz da equação 2 (x − 5) = 1 (x + 1) é um número
7
1 1
3
5
[2 − 1]: k = : 5 ⇒ = ⇒ k = 5
7
k 5
a) inteiro positivo.
33 – Se o conjunto solução da equação x2 – 4x – (m + 1) = 0, em b) inteiro negativo.
c) racional positivo.
ℜ, é unitário, então o valor de m é
d) racional negativo.
a) 12.
b) 10.
RESOLUÇÃO
c) –5.
Resposta: C
d) –2.
53
2 x − 10 x + 1
=
⇒ 3x + 3 = 10x –50 ⇒ 53 = 7x ⇒ x =
7
3
5
RESOLUÇÃO
Resposta: C
 53 
Logo, a raiz da equação   é um número racional positivo.
Se S é unitário, então ∆ = 0 , isto é:
 7 
(–4)2 – 4.1. [– (m + 1)] = 0 ⇒ 16 + 4m + 4 = 0 ⇒ 4m = – 20 ⇒ m = – 5
Página 7
38 – Considere
o sistema de equações x – y = 7 e 3x + 2y = − 4. 42 – Para que a soma das raízes da equação 10x2 – kx – 1 = 0 seja
x
5
Nessas condições, o valor da razão
é
igual a , o valor de k deve ser
y
4
15
a) – 0,5.
a)
⋅
b) – 0,4.
2
c)
2,0.
25
b)
⋅
d)
2,5.
2
c) 15.
RESOLUÇÃO
Resposta: B
d)
5.
 x − y =7 ⇒ x =7+y
RESOLUÇÃO

Resposta: B
3x + 2 y = −4
Na equação dada, a = 10, b = – k e c = – 1.
Substituindo x por 7 + y na 2.ª equação:
−b 5
k 5
25
3(7+y) + 2y = – 4 ⇒ y = – 5 ⇒ x = 7 + (–5) = 2
S=
= ⇒
= ⇒k=
a
4
10
4
2
x
2
Logo, =
= – 0,4
y −5
43 – Dois ângulos opostos pelo vértice têm medidas expressas por
3x + 40° e 5x – 20°. Nessas condições, o valor de x é
39 – Ao distribuir R$ 80,00 entre duas meninas, de modo que a
mais nova receba R$ 16,00 a menos que a mais velha, a quantia a) 30°.
b) 45°.
dada à mais velha será um valor múltiplo de R$
c) 60°.
a) 9,00.
d) 70°.
b) 7,00.
RESOLUÇÃO
c) 5,00.
Resposta: A
d) 4,00.
Ângulos opostos pelo vértice têm medidas iguais. Logo:
RESOLUÇÃO
3x + 40° = 5x – 20°⇒ 2x = 60º ⇒ x = 30°
Resposta: D
Se a mais velha receber x, então a mais nova receberá x – 16.
44 – A diferença entre o suplemento de 67° e o complemento de
Juntas, elas receberão R$ 80,00, isto é:
29° é
x + x – 16 = 80 ⇒ 2x = 96 ⇒ x = 48
Logo, a quantia dada à mais velha será R$ 48,00, que é um a) 42°.
valor múltiplo de R$ 4,00.
b) 52°.
c) 90°.
40 – A soma de dois números é 75. Se na divisão do maior pelo d) 180°.
menor, obtém-se quociente e resto iguais a 3, então a diferença RESOLUÇÃO
entre o maior e o menor desses números é
Resposta: B
Suplemento de 67° = 113°
a) 24.
Complemento de 29° = 61°
b) 28.
Logo, 113° − 61° = 52°.
c) 35.
d) 39.
RESOLUÇÃO
Resposta: D
x + y = 75 ⇒ x = 75 – y (1)
x : y = 3, com resto 3 ⇒ x = 3y + 3 (2)
De (1) e (2): 3y + 3 = 75 – y ⇒ y = 18 ⇒ x = 75 – 18 ⇒ x = 57
Diferença entre o maior e o menor = 57 – 18 = 39
45 – Três ângulos de um quadrilátero convexo medem 38°, 112°
e 55°. A medida do quarto ângulo desse quadrilátero é
a)
b)
c)
d)
140°.
145°.
150°.
155°.
RESOLUÇÃO
Resposta: D
41 – A equação 3x(x + 1) + 4(x – 2) = –5(1 + x) – 3 tem raízes
38° + 112° + 55° + x = 360° ⇒ x = 155°
“a” e “b”. Se b > a, então o valor de “b – a” é
46 – No triângulo ABC, AB ≅ AC . Se o perímetro de ABC é
a) – 2.
42 cm, o valor de x é
A
b) – 1.
c)
4.
a) 3.
d) 5.
b) 5.
5x + 3
c)
7.
RESOLUÇÃO
d) 9.
C
B
Resposta: C
2x
3x2 + 3x + 4x –8 = −5 –5x – 3 ⇒ 3x2+ 12x = 0 ⇒ 3x(x + 4) = 0 ⇒
RESOLUÇÃO
⇒ x = 0 ou x = − 4 ⇒ b = 0 e a = – 4 ⇒ b – a = 0 – (− 4) = 4
Resposta: A
2p = 42 ⇒ 2x + 5x + 3 + 5x + 3 = 42 ⇒ 12x = 36 ⇒ x = 3
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47 – Um porta-retratos tem a forma de um retângulo de dimensões
40 cm e 30 cm. Se sua moldura tem 5 cm de largura, então a área
visível de uma foto nele colocada, em cm², é
a)
b)
c)
d)
500.
600.
700.
800.
RESOLUÇÃO
Resposta: B
Subtraindo-se 10 cm ( = 2 . 5 cm ) de cada dimensão do
porta-retratos, obtém-se as dimensões da parte visível da foto, isto
é, 30 cm e 20 cm.
Logo, a área visível da foto é 30 . 20 cm2 = 600 cm².
48 – Uma das diagonais de um losango é o dobro da outra. Se a área
desse losango é 20 cm2, então sua maior diagonal, em cm, mede
a)
4 5.
b)
4 2.
c)
3 5.
d)
3 2.
RESOLUÇÃO
Resposta: A
Pelo enunciado, D = 2 d.
D ⋅ d 2d ⋅ d
=
= 20 ⇒ d 2 = 20 ⇒ d = 2 5
S=
2
2
Como D = 2d, tem-se: D = 4 5 cm
49 – No maior número natural de três algarismos, divisível por 2
e por 3, simultaneamente, a diferença entre os valores absolutos
dos algarismos das dezenas e das unidades é
a)
b)
c)
d)
1.
2.
3.
4.
RESOLUÇÃO
Resposta: C
999 é divisível por 3, mas não por 2; 998 é divisível por
2, mas não por 3; 997 não é divisível por 2 e nem por 3; 996 é
divisível por 2 e por 3, simultaneamente.
Assim, a diferença entre os valores absolutos dos
algarismos das dezenas e das unidades do n.º 996 é 9 – 6 = 3.
50 – Na sala de espera de um consultório médico, serão colocados
banquinhos de 40 cm de comprimento, por 40 cm de largura,
encostados numa parede de 3,36 m de comprimento. O número
máximo de banquinhos que poderá ser colocado é
a)
b)
c)
d)
8.
10.
12.
14.
RESOLUÇÃO
Resposta: A
3,36 m = 336 cm
336 cm : 40 cm = 8,4 (não chega a 9, então o nº máximo é 8)
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