Centro Universitário Anchieta
Engenharia Química – Físico Química I
Prof. Vanderlei I Paula
Gabarito 3a lista de exercícios
01 – Alimentos desidratados apresentam maior durabilidade e mantêm a maioria das
propriedades nutritivas. Observe o diagrama de fases da água, abaixo, sabendo-se que as setas
verticais indicam processos isotérmicos e as horizontais, processos isobáricos.
Com base no gráfico, o processo de remoção de água do alimento consiste na sequência de
quais etapas? Justifique.
Resposta:
Há várias respostas possíveis, pois não foi delimitado as condições físico-químicas para o
processo. A vaporização (ebulição) da água é uma das formas que se utiliza quando o alimento
é estável a temperaturas por volta de 100°C. Um exemplo típico é a confecção de doce de
goiaba caseiro. O processo indicado pela seta 5 também é plausível em um processo isotérmico.
Em geral para evitar a degradação de alimentos coma a temperatura utiliza-se a solidificação
da água: seta 2 (processo isobárico) seguido de sublimação da água: seta 7 (processo
isotérmico).
02 – O dióxido de carbono tem diversas e importantes aplicações. No estado gasoso, é utilizado
no combate a incêndios, em especial quando envolvem materiais elétricos; no estado sólido, o
denominado gelo seco é utilizado na refrigeração de produtos perecíveis, entre outras
aplicações. A figura apresenta um esboço do diagrama de fases para o CO2.
Com base nas informações fornecidas pelo diagrama de fases para o CO2, é correto afirmar que
a) o CO2 estará no estado líquido para qualquer valor de temperatura, quando sob pressão igual
a 67 atm.
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b) o CO2 pode passar diretamente do estado sólido para o gasoso, quando a pressão for menor
que 5,1 atm.
c) haverá equilíbrio entre os estados líquido e gasoso para qualquer valor de pressão, quando
sob temperatura igual a 25°C.
d) as curvas representam as condições de temperatura e pressão em que existe uma única fase
do CO2.
e) há mais de um conjunto de condições de pressão e temperatura em que coexistem as três
fases em equilíbrio.
Resposta: [B]
Com base nas informações fornecidas pelo diagrama de fases para o CO2, ele pode passar diretamente do estado
sólido para o gasoso, quando a pressão for menor que 5,1 atm:
Na temperatura de -56 oC e pressão de 5,1 atm, o ponto triplo do CO2 é atingido, no qual coexistem os três
estados de agregação (sólido, líquido e gasoso).
CO2 (s)
CO2 ( ) (curva 1)
CO2 ( )
CO2 (g) (curva 2)
CO2 (s)
CO2 (g) (curva 3)
CO2 (s)
CO2 ( )
CO2 (g) (4  ponto triplo)
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Gabarito 3a lista de exercícios
03 – O estado de um gás é caracterizado pelo valor de três grandezas físicas: o volume, V, a
pressão, P, e a temperatura, T, que são denominadas variáveis de estado de um gás. A figura a
seguir representa o diagrama de fases da água.
Considerando as informações, responda ao que se pede.
a) Com base na figura, estabeleça a diferença entre gás e vapor.
Resposta:
As linhas do gráfico representam pontos de T e P nos quais fases diferentes coexistem em equilíbrio. Acima do
ponto crítico (à direita da linha vertical pontilhada), o gás não pode coexistir com a fase líquida, mesmo em
situações de alta pressão. Abaixo do ponto crítico (à esquerda da linha vertical pontilhada), as fases líquida e gasosa
podem coexistir. Essa é a principal diferença entre os conceitos de gás ou vapor.
b) Explique a diferença entre aquecer o gelo acima e abaixo de 4,579 mmHg de pressão.
Resposta:
Pela análise do gráfico pode-se afirmar que acima da pressão citada ocorre o fenômeno de fusão e abaixo desse
valor ocorre a sublimação.
04 –Trezentos gramas de metano estão confinados em um reservatório de trezentos litros de
capacidade. Mediante a abertura de uma válvula o gás escapa para a atmosfera até sua pressão
igualar se à pressão externa. Determinar:
a) a pressão inicial do metano;
Resposta:
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
P =?
Os cálculos serão realizados imaginando-se o metano como gás ideal. Destarte, a equação a ser
usada é a seguinte: pV = nRT. No início, com as 300 g de metano contidas no reservatório, os
parâmetros desta equação têm os seguintes valores:
V = 300 litros = 0,300 m3 ; T = 311 K; R = 8,31 J/mol.K e n = m/M = 300/16,04 = 18,70 mol.
Assim, obtém-se para a pressão inicial do metano:
p = nRT/V = 18,70 x 8,31 x 311 / 0,300 = 1,61 x 105 Pa = 1,61 bar.
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b) a massa de metano que ao final restará no reservatório. Admitir a temperatura constante e
igual a 38°C. Tomar a pressão atmosférica igual a 1,01 bar.
Resposta:
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
Após a abertura da válvula e o gás escapar para atmosfera, a pressão no interior do reservatório
reduzir-se-á a 1,01 bar (1,01 x 105 Pa) e o número de moles de metano ainda presente no
reservatório poderá ser calculado por:
n = pV/RT = 1,01 x 105 x 0,300 / 8,31 x 311 = 11,72 mol,
a que corresponderá a seguinte massa:
m = nM = 11,72x16,04 = 188 g.
Escapam, portanto, para atmosfera 300 - l88 = 112 g de metano
05 – 9,1 litros de monóxido de carbono (medidos em CNTP) são introduzidos em um recipiente
de volume constante e igual a 100 litros. Neste mesmo recipiente colocam-se 26,6 litros de
hidrogênio (medidos a 25°C e 1 bar). A mistura, assim obtida, é mantida a 27°C. A que pressão
estará submetida? Qual será sua massa específica?
Resposta:
Sendo dados a temperatura (27°C) e o volume do recipiente que ao término conterá a mistura
de CO e H2 (100 litros), para o cálculo da pressão a que a mistura estará submetida basta
determinar os números de mol dos gases que se misturam. Determina-se pelas condições em
que cada volume inicial é medido.
Para o monóxido de carbono (em CNTP: 0°C e 1 atm):
nCO = pV/RT
p = 1 atm = 1,01 x 105 Pa, V = 9,1 litros = 9,1x10-3 m3 , T = 273 K e R = 8,31 J/mol.K.
Logo,
nCO = 1,01 x 105 x 9,1 x 10-3 / 8,31 x 273 = 0,405 mol.
Para o hidrogênio (a 25°C e 1 bar):
nH2 = pV/RT
p = 1 bar = 105 Pa, V = 26,6 litros = 26,6x10-3 m3, T = 298 K e R = 8,31 J/mol.K
Portanto,
nH2 = 105 x 26,6 x 10-3 / 8,31 x 298 = 1,07 mol.
Agora calcula-se a pressão da mistura:
p = ntRT/V,
T = 300 K, V = 100 litros = 0,100 m3 e nt = nCO + nH2 = 0,405 + 1,07 = 1,475 mol,
p = 1,475 x 8,31 x 300 / 0,100 = 0,368 x 105 Pa = 0,368 bar.
A massa específica da mistura gasosa pode ser calculada pela simples determinação da razão
entre a massa total e o volume da mistura, d= mt/V, em que a massa total da mistura sai dos
números de moles, já determinados:
mt = mCO + m H2 = nCO MCO + n H2 MH2 = 0,405x28,01 + 1,07x2,02 = 13,5 g = 13,5x10-3 kg.
Tem-se, então:
d = 13,5x10-3/0,100 = 0,135 kg/m3
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Gabarito 3a lista de exercícios
06 – A composição de uma mistura de gases ideais, em percentagem ponderal, é a seguinte:
5% de hidrogênio, 10% de dióxido de carbono, 30% de nitrogênio e 55% de monóxido de
carbono. Determinar a composição da mistura em fração molar e percentagem volumar.
Calcular a pressão a que estão submetidas 5 g desta mistura, encerradas num recipiente de 7
litros, na temperatura de 25°C.
Resposta: Em mistura de gases ideais a percentagem volumar guarda a seguinte relação com a
fração molar:
(%)volumar,i = 100Xi.
Serão determinadas primeiramente as frações molares. Para os gases misturados a razão entre
seus números de mol é igual à razão entre suas frações molares. Isto é,
Xi /Xj = ni /nj = (mi /mj)x(Mj /Mi ),
Como a razão entre as massas dos gases é igual à razão entre as respectivas percentagens
ponderais, obtêm-se:
Xi /Xj = (Mj /Mi ).[(%)ponderal,i /(%)ponderal,j].
A seguir explicita-se a obtenção da relação entre a fração molar do dióxido de carbono e a do
hidrogênio, na mistura em análise:
XCO2 = (MH2 /MCO2 ).x H2 [(%)ponderal CO2 /(%)ponderal H2 ,
XCO2 = (2,02/44,0).(10/5) XH2 = 0,092 XH2
XN2 = (2,02/28,0).(30/5) XH2 = 0.433 X H2
XCO = (2,02/28,0).(55/5) XH2 = 0,793 XH2
XH2 + XCO2 + XN2 + XCO = 1
XH2 (1 + 0,092 + 0,433 + 0,793) = 1  XH2 = 1/2,318 = 0,431.
Sabendo o valor da fração molar do hidrogênio, logo se obtêm as frações molares dos outros
gases:
XCO2 = 0,092 x 0,431 = 0,040
XN2 = 0,433 x 0,431 = 0,187
XCO = 0,793 x 0,431 = 0,342
Como (%)volumar i = 100Xi as percentagens volumares dos gases misturados são as seguintes:
(%)volumar H2 = 43,1
(%)volumar, CO2 = 4,0
(%)volumar, N2 = 18,7
(%)volumar, CO = 34,2.
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O cálculo da pressão exercida pelas cinco gramas desta mistura, em recipiente de 7 litros de
capacidade e a 25°C, é facilmente realizado mediante o conceito de massa molecular média.
Para a mistura em análise esta média determina-se pela relação:
<M> = XH2 MH2 + XCO2 MCO2 + XN2 MN2 + XCO MCO
<M> = 0,431 x 2,0 + 0,040 x 44,0 + 0,187 x 28,0 + 0,342 x 28,0 = 17,45 g/mol = 17,45x10-3 kg/mol.
Finalmente, por substituição dos dados na equação de estado,
p = mt RT/<M>V,
obtém-se a pressão da mistura:
p = 5x10-3 x 8,31 x 298 / 17,45 x 10-3 x 7 x 10-3 = 1,01 x 105 Pa = 1,01 bar.
07 – Massa de 12,76 g de pentacloreto de fósforo é introduzida em recipiente de 3,5 litros de
capacidade. Sabendo que o aquecimento do sistema levará à dissociação do PCl5 em PCl3 e Cl2,
determinar o grau de dissociação (), a partir das seguintes informações:
a) a 200°C observa-se que a pressão no recipiente, após atingir valor constante, mantém-se
igual a 753,5 mm Hg;
Resposta: O aquecimento do pentacloreto de fósforo leva-o a dissociar-se, segundo a reação:
PCl5 (g) = PCl3 (g) + Cl2 (g).
no – x
x
x
em que no é o número de mol inicial de PCl5 (no = 12,76/208,2 = 0,0613 mol) e x é o número de
mol de PCl5 que reage até a reação alcançar o equilíbrio. O número total de mol no equilíbrio
será a soma dos números de mol dos três participantes, cujo resultado é: no + x.
Pode se escrever para o número total de mol do equilíbrio em qualquer das temperaturas:
nt = no + x = pV/RT,
x = (pV/RT) – no
Com esta equação acha-se o número de moles que reage (x) e, pelo x, determina-se a grau de
dissociação , pois,
 = x/no = (pV/no RT) - 1.
A 200 °C:
p = 753,5 mm Hg = (753,5/750) bar = 1,00 bar = 105 Pa,
V = 3,5 litros = 3,5x10-3 m3 , R = 8,31 J/mol.K, T = 200°C = 473 K,
 = (1,00 x 10 5x 3,5 x 10-3 / 0,0613 x 8,31 x 473) - 1 = 0,452
b) a 250°C a pressão estabiliza-se em 102l,5 mmHg.
Resposta:
p = 1021,5 mmHg = (1021,5 / 750) bar = 1,36 bar = 1,36 x 105 Pa,
V = 3,5 litros = 3,5x10-3 m3 , R = 8,31 J/mol.K, T = 250°C = 523 K,
 = (1,36 x 105 x 3,5 x 10-3 /0,0613 x 8,31 x 523) - 1 = 0,787