conexões com
a matemática
DVD do aluno
Lista De exercícios 12.1
Capítulo 12
trigonometria no triângulo retângulo
e em um triângulo qualquer
1
Lista De exercícios
Lista 12.1
1. Complete a tabela a seguir com os respectivos valores
de seno, cosseno e tangente dos ângulos indicados.
30˚
45˚
60˚
5. Determine x nos triângulos abaixo.
a)
b)
12
x
4
30°
3
2
Seno
2
2
Cosseno
Tangente
45°
x
6. Observe na figura a seguir as medidas, em centímetro, de dois lados de um triângulo retângulo e
determine o seno do ângulo a.
3
3
α
2. Classifique cada afirmação a seguir em verdadeira (V)
ou falsa (F).
( ) Todo triângulo retângulo é escaleno.
(
) Um triângulo retângulo pode ter um ângulo interno de 120º.
( ) A soma de dois ângulos internos de um triângulo
retângulo pode ser menor que 90º.
(
12
18
) A hipotenusa é o maior lado de um triângulo
retângulo.
3. Complete as afirmações.
7. Os catetos de um triângulo retângulo medem 5 cm
e 12 cm. Determine o valor do seno do menor ângulo desse triângulo.
8. Determine cos a e tg a no triângulo a seguir.
a) O seno de um ângulo interno de um triângulo
_____________________ é a razão entre a medida
do cateto _________________ a esse ângulo pela
medida da ________________ .
2
1
b) O ________________ de um ângulo interno de um
triângulo ____________________ é a razão entre a
medida do _________________ adjacente a esse ângulo pela medida da ________________ .
c) A tangente de um ângulo interno de um triângulo retângulo é a razão entre as medidas do cateto
__________________ e do cateto __________________
a esse ângulo.
α
9. A figura a seguir representa duas árvores de 20 m e
28 m de altura, respectivamante. Do topo da árvore
menor (ponto A) vê-se o topo da árvore maior (ponto B) sob um ângulo de 30° em relação ao plano do
chão. Calcule a distância entre os pontos A e B.
B
4. Observe o triângulo retângulo ABC.
d
C
β
A
α
A
30°
B
Identifique qual lado corresponde à nomenclatura a
seguir.
• hipotenusa: ______
• cateto oposto a a : ______
• cateto oposto a b : ______
• cateto adjacente a a : ______
• cateto adjacente a b : ______
10. Num triângulo ABC retângulo em A, tem-se que
AC = 3 3 cm e BC = 6 cm. Quanto mede, em grau,
WB?
o ângulo AC