L5 - PRE-REQUISITOS MTNIMOS EM M ATEM ATI CA E O DESEMPENHO DOS ALUNOS NO PRIMEIRO SEMESTRE DE F fSICA
GERAL
GU IMARA ES, Victor Hugo & AXT, Rolando - Instituto de Física da
UFRGS
Com o
nível
b j e t i v o de r e d u z i r a d i f e r e n ç a e n t r e
o
e x i g do p e l o c u r s o e a q u e l e apresentado p e l o s
alunos,
fo
e l a b o r a d a uma u n i d a d e d e P r é - r e q u i s i t o s
M í n i m o s em M a t e m á t i c a d e s t i n a d a a a l u n o s d e F í s i c a ,
Matemática e Química, m a t r i c u l a d o s no p r i m e i r o sem e s t r e de
Í s i c a Geral.
Os a l u n o s r e c e b e r a m a u n i -
dade p o r o c a s i ã o da m a t r í c u l a e nas t r ê s a u l a s
da
p r i m e i r a semana f o r a m s u b m e t i d o s a t e s t e s e q u i v a l e n t e s de 20 q u e s t õ e s .
máximo
(20 acertos)
vidados a
A q u e l e s que não t i v e r e m g r a u
no p r i m e i r o t e s t e ,
submeter- se
foram con-
aos t e s t e s s e g u i n t e s .
r a v a - s e que a m a i o r i a da p o p u l a ç ã o ,
a r e a l i z a ç ã o dos t e s t e s ,
Espe-
após o estudo e
a t i n g i s s e o s 20 p o n t o s
e
que essa a t i v i d a d e c o n t r i b u i s s e para e l e v a r o n í v e l
d o s a l u n o s em h a b i l i d a d e s m a t e m á t i c a s .
p a r t e dessa h i p ó t e s e
penas
A
não s e c o n f i r m o u .
primeira
De f a t o ,
a-
1 4 , 5 % d o s a l u n o s o b t i v e r a m 2 0 p o n t o s em a l g ~ m
dos t e s t e s .
Por o u t r o lado,
o
i n di c e de reprovação de alunos
a o f i n a l d o s e m e s t r e também f o i e l e v a d o .
Procurou- se
e n t ã o v e r i f i c a r a e x i s t ê n c i a d e uma c o r r e l a ç ã o e n t r e
o d e s e m p e n h o d o s a l u n o s d u r a n t e o s e m e s t r e e o númer o d e p o n t o s a l c a n ç a d o s nos t e s t e s de P r é - r e q u i s i t o s
em M a t e m á t i c a a q u e f o r a m s u b m e t i d o s .
O d e s p r e p a r o dos a l u n o s que
i n g r e s s a m nos c u r s o s de F í -
c a G e r a l p r e o c u p a a t o d o s que e s t ã o e n c a r r e g a d o s de m i n i s t r á -10s.
Com o o b j e t i v o d e r e d u z i r a d i f e r e n ç a e n t r e n í v e l e x i g i -
do p e l o c u r s o e a q u e l e a p r e s e n t a d o p e l o s a l u n o s ,
d a uma U n i d a d e d e P r é - r e q u i s i t o s
A N E XO ) ,
foi
elabora-
( VER
M í n i m o s em M a t e m á t i c a
,
d e s t i n a d a a a l u n o s d e ~ í s i c a ,M a t e m á t i c a e Q u í m i c a
matriculados
n o p r i m e i r o s e m e s t r e d e F í s i c a da UFRGS.
Os a l u -
n o s r e c e b e r a m a u n i d a d e p o r o c a s i ã o da m a t r í c u l a e n o p r i m e i r o d i a d e a u l a f o r a m s u b m e t i d o s a um t e s t e d e 2 0 q u e s t õ e s
bertas,
isto
é, não o b j e t i v a s , O b t e r i a m a p r o v a ç ã o a q u e l e s que
Aos q u e n ã o a t i n g i s s e m e s s e e s -
a c e r t a s s e m t o d a s as q u e s t õ e s .
core,
s e r i a m o f e r e c i d a s m a i s d u a s c h a n c e s d u r a n t e a semana.As
q u e s t õ e s dos t e s t e s f o r a m r e t i r a d a s
Esta unidade e os respectivos
se
a-
da p r ó p r i a u n i d a d e .
t e s t e s deveriam constituir-
numa a t i v i d a d e d e r e v i s ã o d e t ó p i c o s j á d e d o m í n i o d o a -
luno.
Desejava- se e l e v a r o n í v e l
l i m i t e considerado mínimo,
de t o d o s o s a l u n o s a t é
a b a i x o do q u a l
um
se a c r e d i t a v a
seria
a r r i s c a d o p r e v e r q u e p o s s u í s s e m c o n d i ç õ e s d e t r a b a l h o na d i s c i p l i n a a p o n t o de a l c a n ç a r a p r o v a ç ã o .
Esse mínimo d e v e r i a s e r
atingido p e l a grande m a i o r i a apõs o 3 0 t e s t e .
que se e s p e r a v a
fossem poucos,
Para os restantes
s e r i a o f e r e c i d o um a t e n d i m e n t o
espec i a I.
Isto,
contudo,
n ã o s e c o n f i r m o u e e s t a é uma d a s
pelas quais este trabalho
razões
é p u b l i c a d o : apenas 14,5% dos a l u n o s
q u e r e s o l v e r a m o t e s t e p e l o menos uma v e z a t i n g i r a m 2 0 a c e r t o s
( VER TABELA 2 ) .
A o u t r a razão,
í n d i c e de c o r r e l a ç ã o
3 pré-testes
e a média f i n a l
f o i muito baixo,
condição
( r = 0,356)
ou seja,
não menos
importante,
não se detectaram i n d í c i o s d e q u e
seja
introdutõrio
de
um bom d e s e m p e n h o n o p r é - t e s t e em m a t e m á t i c a .
A d i s c i p l i n a d e ~ Í s i c aG e r a l m i n i s t r a d a
d e s t i n a d a a a l u n o s de F í s i c a ,
I).
o
dos
dos a l u n o s que c o n c l u í r a m o c u r s o
necessária p a r a a p r o v a ç ã o n e s t e c u r s o
F í s i c a Geral
que
e n t r e o escore mais a l t o
foi
F í s i c a I- A,
M a t e m á t i c a e ~ u i m i c a( V E R
TABELA
Para f a c i l i t a r a adaptação dos a l u n o s ao n í v e l dos c u r s o s
de F í s i c a G e r a l ,
o programa d e s t a d i s c i p l i n a
é menos extenso
c o n t e ú d o que as demais d i s c i p l i n a s de F í s i c a G e r a l
n e s t e I n s t i t u t o , abrangendo os 10
: para 16 semanas l e t i v a s .
rimei r o s
em
oferecidas
c a p Í t u l o s de H a l l i d a y & Resnick
TABELAS
MatrÍculas
TABELA
-
1
Aprovados
Reprovados
DADOS SOBRE A D I S C I P L I N A F I S - 1 2 4
ao f i z e r a m
ré-Tes t e
( F ~ S I C AI-
dos
1 4 7 a l u n o s m a t r i c u l a d o s restaram 9 7 a o f i n a l d o s e mestre;
destes,
47 foram aprovados,
50 a lunoscan-
c e l a r a m a m a t r í c u l a ou d e s i s t i r a m .
-
Aprovados
Reprovados
Desistentes
Física
3
O
1
Qu Ím i c a
O
O
1
Matemát i c z
9
5
O
12
5
2
TOTAL
TABELA 2
-
ALUNOS C O M 2 0 PONTOS NUM D O S
PRE-TESTES.
Dos 19 a -
l u n o s com 2 0 p o n t o s num dos p r ê - t e s t e s , 2 d e s i s t i r a m
curso,
12 f o r a m a p r o v a d o s e 5 r e p r o v a d o s .
do
Aprovados
-
Reprovados
Desistentes
~ í s i c a
15
6
5
Qu i m i c a
7
6
3
Matemática
18
23
15
TOTAL
4O
35
23
3
TABELA
-
A L U N O S C O M 1 5 P O N T O S O U M A I S NUM D O S P R E - T E S T E S .
Dos 4 4 a p r o v a d o s q u e r e s p o n d e r a m o p r ê - t e s t e ,
40
a l c a n ç a r a m m a i s que
45
15 p o n t o s num d e l e s .
r e p r o v a d o s que responderam o p r é - t e s t e ,
Dos
35 alcan-
ç a r a m 15 o u m a i s p o n t o s .
COMENTÁRIOS:
Não s e v e r i f i c o u s e o s a l u n o s e s t u d a r a m a u n i d a d e a n t e s
de submeterem- se aos t e s t e s ,
e s t u d o p r é v i o da u n i d a d e ,
mas a c r e d i t a - s e q u e ,
mesmo sem o
o s t e s t e s tenham c o n t r i b u Í d o
para
e x e r c i t á - l o s na s o l u ç ã o de p r o b l e m a s s i m p l e s que e n v o l v i a m c o n h e c i m e n t o s de M a t e m á t i c a ,
E a t ê na h i p ó t e s e de que t o d o s
a l u n o s a tenham e s t u d a d o a n t e s dos t e s t e s ,
não se pode
os
atri-
b u i r u n i c a m e n t e a e l a a r e s p o n s a b i 1 i d a d e p o r s e u desempenho'nos
testes.
Os p r o f e s s o r e s da d i s c i p l i n a ,
e s p e c i a l m e n t e a q u e l e s que
j ã a m i n i s t r a r a m em s e m e s t r e s a n t e r i o r e s ,
apl.icação
concordaram que
a
d a U n i d a d e d e ~ r e - r e q u i s i t o s M Í n i m o s em M a t e m á t i c a
e o s t e s t e s que a s e g u i r a m ,
c o n t r i buiram para fami li a r i z a r os
a l u n o s com o s c o n h e c i m e n t o s em M a t e m á t i c a d e q u e n e c e s s i t a r a m
durante o curso.
Contudo,
i s t o n ã o s e r e f l e t i u n a a p r o v a ç ã o d o s alunos ao
f i n a l do semestre p o i s ,
mesmo s e n d o c o n s i d e r á v e l o n ú m e r o
a p r o v a d o s com bom d e s e m p e n h o n o p r é - t e s t e ,
de
é tambem c o n s i d e r á
v e l o n ú m e r o d e r e p r o v a d o s n a s mesmas c o n d i ç õ e s (VER TABELA 3).
O Índice de c o r r e l a ç ã o apenas confirma esta constatação.
Um
treinamento para melhor preparo em Matemática parece facilitar o c o n t a t o d o a l u n o c o m a Fisica m a s não se pode afirmar,a
partir dos dados o b t i d o s , q u e a Matemática é responsável pela reprovação em disciplinas introdutõrias d e FÍs ca Geral
,
para o s alunos da área das Ciências. P e l o contrár o , o s dados
sugerem q u e deve ser procurada uma resposta em o u ro lugar
,
talvez na prõpria FTsica.
E provãvel q u e estes resultados n ã o s e conf rmem para
a l u n o s de o u t r a s á r e a s , c o m f o r m a ç ã o em Matemática m a i s prec ã r i a , num c u r s o d e Física Geral d e m e s m o nível q u e Física
A.
O m e s m o é vâlido para a l u n o s da á r e a científica em
I-
disci-
plinas profissionalizantes q u e exijam conhecimentos d e Matem<tica mais a v a n ç a d o s ,
ANEXO
A U N I D A D E D E PRE-REQUISITOS - DESCRIÇAO
E s t a u n i d a d e f o i p r e p a r a d a p a r a a s s e g u r a r um m i n i mo d e c o m p e t ê n c i a em h a b i l i d a d e s m a t e m á t i c a s
s e m e s t r e em ~ 7 ; i c a G e r a l .
a a l u n o s de
I n t e g r a m a u n i d a d e o s seguintes
l?
tó-
pi COS:
1)
O p e r a ç õ e s com n ú m e r o s r e l a t i v o s
2)
R e g r a s de p o t e n c i a ç ã o
3 ) N o t a ç ã o e x p o n e n c i a1
4 ) O p e r a ç õ e s com n ú m e r o s em n o t a ç ã o e x p o n e n c i a l
5)
Algarismos s i g n i f i c a t i v o s
6)
C o n v e r s ã o de u n i d a d e s
7)
Equações l i n e a r e s e q u a d r á t i c a s
8 ) Noções de t r i g o n o m e t r i a
9) Grãf i c o s
A exposição dos conteúdos f o i
sucinta e direta,se-
g u i n d o - s e s e m p r e um g r a n d e n ú m e r o d e e x e r c i c i o s .
frequentemente, e x e r c í c i o
de no c u r s o .
Assim,
E s t e s eram,
s e m e l h a n t e s a o s q u e a p a r e c i a m mais t a r
p o r exemplo,
nas equações e s i s t e m a s de
e q u a ç õ e s a p a r e c i a m v a r i á v e i s q u e s e e n c o n t r a m em qualquer t e x t o d e ~ Í s i c aG e r a l .
Da mesma f o r m a ,
os e x e r c í c i o s sobre g r b
f i c o s e n v o l v i a m s i t u a ç õ e s da F í s i c a .
Chamou- se a t e n ç ã o d o s a l u n o s p a r a o f a t o de
a u n i d a d e não
e s t a r munidos.
esgotava
de que
deveriam
A p e l o u - s e a q u e l e s a o s q u a i s o s e x e r c í c i o s pa-
recessem m u i t o f á c e i s ,
um a t e n t a d o à s u a
solvê- los,
os p r ê - r e q u i s i t o s
que
s a l i e n t a n d o - s e q u e n ã o s e t r a t a v a de
inteligência.
Eles
foram convidados a re-
p o i s t e r i a m p r a z e r em v e r i f i c a r q u e s u a s
d a d e s e s t ã o bem a c i m a d o m i n i m o q u e e r a p e d i d o .
habili-