5.46. O eixo de aço A-36 está composto pelos tubos AB e CD e por uma parte
maciça BC. Apóia-se em mancais lisos que lhe permitem girar livremente. Se as
extremidades estão sujeitas a torques de 85 N.m, qual o ângulo de torção da
extremidade A em relação à extremidade D? Os tubos têm diâmetro externo de
30 mm e diâmetro interno de 20 mm. A parte maciça tem diâmetro de 40 mm.
Solução:
Para o trecho BC temos:
T = 85 N.m = 85000 N.mm
N
G = 75 GPa = 75000
mm 2
L AB = L CD = 250 mm
L BC = 500 mm
d ABi = d CDi = 20 mm
d ABe = d CDe = 30 mm
d BC = 40 mm
φ AD

L
L CD
L AB
TL T 
=∑
= 
+ BC
+
4
4
4
4
4
GJ G  π d ABe − d ABi
πd BC π d CDe − d CDi

32
32
32
(
)
(
)








85000 
250
500
250
φ AD =
+
+

 = 0,0111347 rad = 0,637973 o
4
4
4
4
4
75000  π 30 − 20
π40
π 30 − 20 


32
32
32
Resposta: O ângulo de torção da extremidade A em relação a extremidade D é de 0,638º.
(
)
(
)