VII- VALDES- BRASIL- 1
ESTUDO EXPERIMENTAL DO PERFIL DE CONCENTRAÇÃO EM UM
PRECIPITADOR XC ELETROSTÁTICO TIPO PLACA-FIO EM ESCOAMENTO
LAMINAR
Edmundo Eduardo Valdés
(1)
Formado em Engenharia Química pela Universidade Federal de São
Carlos em 1991, trabalhou por 10 anos como Engenheiro de Processos,
em 2002 obteve o Grau de Mestre em Ciências da Engenharia Química
na UFSCar, na área de Controle Ambiental, atualmente realizando o
Doutorado na mesma área.
José Renato Coury
(2)
Formado em Engenharia de Materiais pela UFSCar em 1974, Mestre em Engenharia pela
Universidade de São Paulo, USP, em 1979, Doutorado em Engenharia Química pela
Cambridge University, Inglaterra 1983, Pós-Doutorado na University of New South Wales,
Austrália, 1989, Pós-Doutorado na University of Alberta, Canadá, 1997. Atualmente
professor titular do Departamento de Engenharia Química (DEQ) da UFSCar, e
Coordenador da Área de Pesquisa em Controle Ambiental do DEQ.
Dirección (1): Rodovia Washington Luiz , Km 235 - CEP 13560-970, São Carlos, SP, Brasil
- Tel.: +55 16 33518264 Fax: +55 16 33518266- E-Mail: [email protected]
RESUMO: O precipitador eletrostático (PES) tem sido largamente utilizado na limpeza
de gases em indústrias de grande porte dado que, opera com valores de eficiências
de 99% inclusive na remoção de partículas com diâmetros menores que 2,5 µm
tornando-se uma alternativa, pois severos danos são provocados ao sistema
respiratório humano por material particulado fino. Para suas equações de projeto
assumem-se hipóteses teóricas do comportamento do material particulado no
interior do seu duto de coleta e particularmente sobre o perfil de concentração no
interior do duto. Neste trabalho utilizou-se um precipitador eletrostático do tipo
placa-fio com 0,60 m de comprimento, 0,30 m de altura e 0,20 m de largura, operando
em regime laminar (Re = 1511) e campos elétricos de 250, 350 e 450 kV/m. O material
de teste usado foi rocha fosfática. As amostras no interior do duto de coleta foram
feitas isocineticamente nas posições longitudinais 0,03, 0,23 e 0,43 m., além do que a
própria sonda de amostragem podia-se movimentar lateralmente para obter mais 4
pontos de leitura transversal em cada medida longitudinal. A contagem de partículas
foi feita in situ com o contador APS (Aerodynamic Particle Sizer) da TSI. Para
condições experimentais idênticas, mostraram que os perfis obtidos em escoamento
laminar apresentam um comportamento diferenciado do aerossol ao longo do duto
de coleta, notando-se uma região de maior concentração no centro, sendo que este
fenômeno é especialmente mais marcado no início do processo de coleta e esta
tendência em maior e menor grau foi observado nos campos elétricos estudados.
Palavras Chaves: precipitador eletrostático; perfil de concentração; limpeza de gases;
escoamento laminar, campo elétrico.
INTRODUÇÃO
Entre os diversos tipos de poluição industrial, a contaminação por material particulado foi
uma das primeiras formas que, segundo Harrison (1996), demonstraram oferecer problemas graves
à saúde humana. Dada a crescente globalização dos mercados mundiais e o interesse das
indústrias em adequar-se aos novos mercados e com isto submeter-se a maiores exigências
tecnológicas ambientais no controle das emissões de poluentes gasosos para a atmosfera, Alley
(1998). Assim, o precipitador eletrostático (PES) vem se destacando para este fim, especialmente
para indústrias de grande porte dado sua alta eficiência na remoção de material particulado
especialmente para as partículas menores que 10µm, como comprovam os resultados
experimentais de Nóbrega (2002) apresentados na Figura 1. Operacionalmente apresenta uma
baixa perda de carga em relação aos outros sistemas mecânicos de limpeza utilizados. EPA (1999).
100
80
η
d p i
(% )
90
70
V = 0 ,5 m /s
V = 1 ,0 m /s
60
50
40
0 ,1
1
10
D iâ m e tr o d a p a r tíc u la (µ m )
Figura 1: Eficiência de Coleta experimental de um PES com velocidades de operação de 0,5 e
1,0 m/s (Nóbrega, 2002).
Segundo Riehle (1997), o fenômeno de precipitação eletrostática é um processo de
separação física de sólido em gases e ocorre no duto do PES, onde existem eletrodos de descarga
no centro e placas coletoras nas paredes. Quando o material particulado passa através deste,
submete-se à ação de um campo elétrico, que gera ao redor do eletrodo um campo ionizado,
chamado de efeito corona, nesta etapa se ionizam e carregam as partículas neutras permitindo que
devido às forças elétricas presentes provoquem uma migração direcionada destas para as placas
coletoras. Nesta etapa tem-se a interação de duas forças. A inercial que gera uma turbulência no
gás e tende a manter as partículas uniformemente misturadas na corrente gasosa e a força elétrica
que provoca o desvio lateral das partículas carregadas eletricamente para as placas coletoras.
Assim, quando as partículas se aproximam das paredes ficam aderidas, como mostrado na Figura
2.
O fenômeno de carregamento elétrico das partículas é ainda de difícil entendimento dada à
variada maneira de como interagem as forças elétricas e hidrodinâmicas, Evidências experimentais
mostram que ao redor de eletrodo de descarga é provocada uma segunda turbulência chamada de
“vento iônico” (EHD, Electrohydrodynamics) por alguns pesquisadores (Leonard et al,1983;
Yamamaoto e Velkoff,1981). Quando o campo elétrico é criado entre uma placa plana (coletora) e
um fio (eletrodo ativo) observa-se um formato mais alongado das linhas de fluxo. Esta perturbação
de campo na borda é chamada de efeito de borda. Hewitt (2002) apresenta imagens fotográficas
experimentais do carregamento elétrico de linhas de costuras submersas em uma suspensão de
óleo ao redor de condutores eletrizados. As extremidades dos fios de linha são eletrizadas por
indução e tendem a se ordenar na mesma direção que as linhas de campo, como mostrado na
Figura 3.
Figura 2: Vista esquemática do processo de precipitação eletrostática num PES
(www.powerspancorp.com)
Fig. 3: (a) Placas eletrizadas com cargas opostas; (b) Um cilindro e uma placa eletrizados
com cargas opostas, Hewitt (2002).
O PES do tipo placa fio é o mais utilizado industrialmente (EPA, 1999) e consiste
basicamente de um duto, com eletrodos de descarga no centro e de placas coletoras laterais,
conforme ilustrado na Figura 4, onde também é mostrada a nomenclatura usada para descrevê-lo
fisicamente.
Figura 4: Esquema básico do PES tipo placa - fio.
Os variados modelos propostos na literatura para o cálculo da eficiência fracionária do PES
propõem diferentes perfis de concentração do material particulado no interior do duto de coleta que
podem ser divididos em duas categorias.
Os de difusividade em que sua maioria se resolve analiticamente e os de acompanhamento
da trajetória que apresentam soluções numéricas geralmente apoiadas por suportes
computacionais dadas as diferentes variáveis envolvidas. Estes consideram a existência de difusão
turbulenta no aerossol e utilizam um coeficiente para descrever a intensidade da turbulência no
interior do PES e assim calcular a eficiência de coleta (Park e Chun, 2001). O primeiro modelo
historicamente é o de Deutsch (1922), o qual considera um coeficiente de difusividade infinito.
Outros modelos (Cooperman, 1984, Leonard et al., 1982, Zhibin e Guoquan, 1992, e Riehle e
Loffler, 1995,) apresentam-se como desdobramentos do modelo de Deutsch, considerando
coeficientes finitos de difusão turbulenta. A Figura 5 mostra um esquema das diferentes curvas
teóricas dos perfis para cada difusividade desde zero para um escoamento laminar até infinito em
escoamento turbulento com mistura perfeita.
Figura 5: Perfil de concentrações para diversos graus de difusividade. (Riehle, 1997).
Os modelos de acompanhamento da trajetória consideram a soma vetorial das forças de
arraste e da força elétrica. Assim é possível fazer previsões estatísticas da eficiência de coleta em
base a este movimento da partícula. (Choi e Fletcher, 1998, Nikas et al, 2005, Marchioli et al, 2003
e Gallimberti, 1998).
Este trabalho teve como objetivo medir experimentalmente a concentração do aerossol no
interior de um PES variando-se o campo elétrico aplicado para um regime laminar e verificar o
efeito de campo elétrico na entrada do PES e, desse modo, contribuir na validação dos modelos
que dependam da disponibilidade de dados experimentais, que são bastante escassos. Um melhor
cálculo da eficiência resulta em economia nos custos de projeto e de operação de PES industriais e
otimiza o de uso deste equipamento em fontes fixas de contaminação.
MATERIAIS E MÉTODOS
Neste estudo experimental utilizou-se um PES em escala laboratorial junto com seus
acessórios periféricos citados a seguir: soprador, alimentador de material particulado, medidores de
vazão, velocidade, temperatura, umidade e pressão da corrente de gás, ademais do contador de
partículas micrométricas APS (Aerodynamic Particle Sizer) da TSI junto com seu suporte
computacional.
UNIDADE EXPERIMENTAL
O PES tipo placa-fio utilizado consiste basicamente de um duto retangular de 0,6 m de
comprimento, largura de 0,2 m e altura de 0,3 m, no seu centro possui 6 eletrodos de descarga e as
paredes laterais estavam revestidas por placas de cobre. A Figura 6 apresenta um esquema da
unidade experimental, na qual é mostrada a sonda de amostragem isocinéticas do aerossol no
interior do duto, esta foi confeccionada em vidro também é mostrada a sonda externa, indicando o
lugar onde se realizavam as medições do material particulado na entrada. As principais dimensões
são mostradas na Tabela 1.
Figura 6 - Esquema básico do PES experimental e seu sistema de amostragem.
Tabela 1 - Principais dimensões do PES experimental (vide a Figura 4 para notação).
Dimensões da unidade (m)
2s
0,2
2rse
1,0 x 10-3
LNE
0,6
2c
0,1
MATERIAL PARTICULADO USADO NO TESTE
O material usado para os ensaios experimentais foi uma rocha fosfática (fertilizante), cuja
distribuição granulométrica é mostrada na Figura 7 e suas propriedades físicas são apresentadas
na tabela 2.
R o c h a F o s fa tic a
0 ,8
0 ,6
0 ,4
%
e m V o lu m e
1 ,0
0 ,2
0
1
2
3
4
5
6
7
D iâ m e tr o (µ m )
Figura 7: Distribuição da rocha fosfática.
Tabela 2 Propriedade do material de teste
Propriedade do material de teste
Densidade
Resistividade Elétrica
(g/cm)
(Ωm)
3,0
8,3 x108
Constante Dielétrica
(-)
6,5
DETERMINAÇÃO DOS PONTOS DE COLETA PARA AMOSTRAGEM
Foram definidos três pontos fixos e igualmente espaçados para as medidas longitudinais
entre o início e o final da placa coletora chamados de Filas, as quais permitiam uma movimentação
lateral da sonda de amostragem obtendo quatro pontos de leituras transversais para cada Fila, o
qual fornecia 12 pontos para cada condição experimental. Na Tabela 3 mostram-se os pontos de
medida das concentrações no interior do PES.
A Figura 8 mostra esquematicamente os locais de amostragem no interior do duto assim
como as aberturas que permitem movimentar lateralmente a sonda de amostragem.
Figura 8: Vista superior do PES experimental mostrando locais de amostragem (•).
Tabela 3 - Posições de amostragem
Longitudinal
x * (m)
x/LNE
Fila 1
0,03
0,05
Fila 3
0,23
0,38
Fila 5
0,43
0,72
Transversal
y ** (m)
y/s
1
0,017
0,17
2
0,035
0,35
3
0,052
0,52
4
0,070
0,70
* distância da entrada (inicio das placas).
** distância desde o centro do duto.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Atingido o regime permanente de operação de uma umidade relativa da corrente gasosa
entre 15 e 20% e uma temperatura de 35ºC, variaram-se as intensidades do campo elétrico de
250, 350 e 450 kV/m.
As amostragens isocinéticas eram feitas in situ utilizando-se um contador de partículas TSIAPS que proporciona leituras de diâmetros de partículas entre 0,52 e 19,8 µm. A amostragem no
interior do duto, era com uma sonda de vidro com um bico retangular em sua extremidade e o
tempo desta medida era de 1 minuto, sendo repetida 3 vezes.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os resultados experimentais obtidos estão apresentados a seguir na forma de gráficos para
o regime laminar e os campos elétricos de 250, 350 e 450 kV/m utilizados. Assim como a eficiência
acumulada.
PERFIS EXPERIMENTAIS EM REGIME LAMINAR
As Figuras 9a e 9b apresentam na forma de gráficos os perfis experimentais transversais
em cada uma das posições longitudinais medidas (x/LNE), que relacionam a variação de
concentração (C/Co) junto ao comprimento do duto (y/s), ambos os valores apresentados estão na
forma adimensionalizada.
Observa-se através destas figuras que a concentração vai diminuindo do centro (y/s=0)
para as placas coletoras (y/s=1), sendo mais intenso perto do primeiro eletrodo Fila 1 (x/LNE= 0,05),
com o aumento da tensão de campo elétrico nota-se uma acentuada queda da concentração do
material particulado no duto de coleta, sendo esta diminuição de C/Co= 0,6 na região central com
tensão de 250 kV/m para C/Co= 0,24, já esta tendência é menos intensa perto das placas coletoras
com o aumento de tensão, C/Co, cai de 0,13 para 0,01.
Escoamento laminar
Tensao 250 kV/m
1,0
0,9
1,0
X/LNE: 0,38
0,9
X/LNE: 0,72
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
C/Co
C/Co
0,8
X/LNE: 0,05
0,5
0,4
X/LNE: 0,05
Escoamento laminar
Tensao 350 kV/m
X/LNE: 0,38
X/LNE: 0,72
0,5
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0,0
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
(y/s) Distância longitudinal
(y/s) Distância longitudinal
(b)
(a)
Figura 9: (a) Perfil de concentração em regime laminar com tensão de campo de 250 kV/m;
(b) Perfil de concentração em regime laminar com tensão de campo de 350 kV/m.
Também é notado nas curvas do perfil transversal uma região de comportamento
diferenciado, isto é na medida y/s= 0,35 apresenta valores iguais ou maiores que a medida y/s=
0,18, este efeito ainda é notado quando o valor de tensão de campo é aumentada de 250 para 350
kV/m.
O comportamento das Filas 2 e 3 (X/LNE= 0,38 e 0,72) apresentaram uma tendência
constante com valores bem menores de concentração experimental entre 0,03 e 0,01.
A Figura 10 mostra os perfis transversais quando o PES foi operado com a tensão de 450
kV/m. A escala de C/Co foi diminuída para mostrar a variação, dada os baixos valores
apresentados de concentração de material medidos.
0,10
Escoamento laminar
Tensao 450 kV/m
X/LNE=0,05
X/LNE=0,38
C/Co
X/LNE=0,72
0,05
0,00
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
(y/s) Distância longitudinal
Figura 10: Perfil de concentração em regime laminar com tensão de campo de 450 kV/m.
Observa-se através da Figura 10 que somente na primeira Fila (região perto do primeiro
eletrodo) houve alguma variação significativa de valores de C/Co, demonstrando a grande
influência que tem o aumento da tensão de campo no desempenho do PES.
Cálculo das eficiências de coleta do PES.
Para o cálculo das eficiências experimentais obtidas no material testado nas diversas
condições de ensaio, usou-se a equação apresentada por Valdés e Coury (2004) valendo-se dos
perfis experimentais medidos.
⎡6
⎤
⎛ (Ci + Ci − 1) ⎞⎥
ηFila j = 1 − ⎢∑(Pi − Pi − 1) ⎜
⎟
⎢i =1
2
⎠⎥
⎝
⎣
⎦
Equação (1)
Em que:
•
Pi é a posição i da sonda de amostragem;
•
Ci é a concentração medida na posição i.
As eficiências experimentais calculadas a partir da equação 1 são apresentadas na Figura
11. Relacionando a eficiência acumulada em cada Fila com o avanço longitudinal do duto,
comparando-as em cada uma das operações de campo elétrico.
1,0
Eficiência Acumuluda
0,9
0,8
Tensão 250kV/m
Tensão 350 kV/m
Tensão 450 kV/m
0,7
0,6
0,5
0,4
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Posição Longitudinal (X/L NE)
Figura 13: Eficiência acumulada ao longo do duto de coleta para cada uma das tensões de
operação.
Pode-se verificar que na entrada do PES se tem a menor eficiência para as tensões de
campo de 250 e 350 kv/m., mas a diferença entre as eficiências é maior na primeira Fila sendo de
0,67 no menor campo e de 0,89 para o campo de 350 kV/m., já para as Filas 2 y 3 os valores de
eficiência tendem a ser constantes e portanto suas diferenças são menos notórias para estes dois
campos mencionados ( de 0,89 e 0,96 na Fila 2, e na Fila 3 é de 0,93 para 0,98).
A eficiência acumulada obtida com a maior tensão de 450 kv/m foi sempre com valores
máximos desde o inicio do duto de coleta, comprovando assim a influência do parâmetro elétrico no
funcionamento do PES.
EVIDÊNCIA FOTOGRÁFICA EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO DAS LINHAS DE
FLUXO DO CAMPO ELÉTRICO NO INÍCIO DO DUTO DE COLETA.
Inicialmente o PES foi operado sem tensão e com uma velocidade de escoamento de 0,60
m/s da corrente gasosa, para com isto obter-se uma camada de pó suficientemente visível na base
do duto de coleta. Posteriormente o campo elétrico foi ligado na faixa de 350 kV/m durante 5
minutos. Obtendo-se assim o formato apresentado pela Figura 14. Uma representação
esquemática do formato de carregamento do aerossol é apresentado na Figura 15.
Figura 14: Fotografia do interior do PES
Figura 15: Esquema gráfico do formato
com V=0,6 m/s e tensão de 350kV/m.
do campo elétrico no interior do PES.
Das Figuras acima mostradas Observa-se que existe um comportamento não homogêneo
do campo elétrico, especialmente no inicio do duto de coleta, perto da região do primeiro eletrodo.
Este comportamento é concordante com as linhas de fluxo apresentadas por Hewitt (2000), vide
Figura 3b. No entanto o semi-circulo formado ao redor do primeiro eletrodo pode ser entendido
através do efeito eletrohidrodinâmico (EHD) apresentado por Leonard et al,(1983) e Yamamoto e
Velkoff(1981). Este formato gráfico foi corroborado nas medidas experimentais de perfis de
concentração transversais mostradas nas figuras 9a e 9b, observando um aumento intermediário
nas medidas dos valores transversais medidos. A soma destes efeitos elétricos poderia ocasionar o
carregamento diferenciado das partículas no campo. Esta influencia no aerossol, sobretudo no
inicio do duto de coleta, poderia explicar os diferentes perfis experimentais obtidos quando
comparados com os propostos pela literatura (vide Figura 5), os quais consideram um campo
elétrico homogêneo em seus cálculos analíticos ou numéricos.
CONCLUSÕES
Através das medições experimentais feitas no interior do duto de coleta para medir o perfil
de concentração de um aerossol em regime laminar pode-se concluir que:
Os perfis experimentais mostram o comportamento diferenciado do aerossol ao longo do
duto de coleta, notando-se uma região de maior concentração no centro do que nas paredes,
especialmente marcado no inicio do processo de coleta.
Com o campo elétrico de 250 kV/m os valores de concentração do aerossol no interior do
duto foram menores como era esperado. As medidas no meio e final do duto apresentaram curvas
transversais com diferenças mais suaves, tendendo a ser constantes para os campos de 350 e 450
kV/m.
Existe um aumento de concentração transversal entre a medida central e a contígua
(X/LNE= 0,05 e 0,38), este fenômeno pode ser explicado através do formato de campo mostrado na
Figura 14.
O perfil experimental medido está em contraposição com os perfis teóricos (Cooperman,
1984, Leonard et al., 1982, Zhibin e Guoquan, 1992) que sugerem perfis de maior concentração
nas paredes do duto (vide Figura 5). Tal efeito é possivelmente provocado pelo carregamento
diferenciado das partículas próximas das paredes na entrada do PES (vide Figura 14), o que
provocaria uma deposição antecipada no inicio da placa coletora evidenciando assim, o formato os
perfis experimentais medidos.
Os efeitos eletrohidrodinamicos (EHD) e os de borda do campo elétrico podem provocar um
campo elétrico não homogêneo, especialmente na região de entrada do duto de coleta de um PES
do tipo placa-fio e podem ser a causa da discrepância observada.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. ALLEY E.R. Air Quality Control Handbook, McGraw-Hill, New York. 2002.
2. CHOI, B. S.: FLETCHER, C.A.J. Turbulent particle dispersion in an electrostatic precipitator.
App. Math. Mod., v.22, p.1009-1021, 1998.
3. COOPERMAN, G. A unified efficiency theory for electrostatic precipitators. J. Atmos.. Env.l, v.18
(2), p.277-285. 1984.
4. ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY (EPA). Controles de material particulado.
Environmental Protection Agency ,USA Precipitadores electrostaticos Cap.3 s.6., 1999.
5. DEUTSCH, W. Bewegung und ladung der elektrizititatstrager in Zilinder kondensator. Ann. Phys.
V.58, p.335-344, 1922
6. GALLIMBERTI, I. Recent advancements in the physical modeling of electrostatic precipitators. J.
of. Elec., v.43, p.219-247, 1998
7. HARRISON, R. M. Pollution: Causes, effects and Control, 3° edição. London: The Royal Society
of Chemistry, 1996.
8 HEWITT, P.G. Física conceitual. 9° Edição, Porto Alegre Editora Artmed, 685p. 2002
9. G. L. LEORNARD, M. MITCHNER, S. A. SELF. Experimental study of the effect of turbulent
diffusion on precipitator efficiency. Journal Aerosol Science, vol. 13, No 4, pp. 271-284.1982
10. LEONARD G. L. , MITCHNER M, SELF S.A. An experimental study of the electro hydrodynamic
flow in electrostatic precipitators. J. Fluid Mech., vol. 127, pp. 123-140.1984
11. MARCHIOLI, C.; GIUSTI, A.; SALVETTI, M.A. ; SOLDATI, A. Direct numerical simulation of
particle wall transfer and deposition in upward turbulent pipe flow. Inter. J. of Mult.Flow., v. 29,
p.1017-1038. 2003.
12. NIKAS, K.S.P.; VARONOS, A.A.; BERGELES G.C. Numerical simulation of the flow and the
collection mechanisms inside a laboratory scale electrostatic precipitator. J. of. Elec., v.63,
p.423-443, 2005.
13. NÓBREGA S.W. (2002). Estudo do desempenho de um precipitador eletrostático do tipo placa
fio na remoção de um material particulado polidisperso. Tese de Doutorado. Universidade
Federal de São Carlos.
14. PARK, J.; CHUNG, C. Am improved modeling for prediction of grade efficiency of electrostatic
precipitator with negative corona. J. of Aerosol. Science, v33 p.673-694, 2000.
15. RIEHLE C. Basic and theoretical operation of ESPs. In: PARKER K.R., ed Applied Electrostatic
Precipitation, Blackie Academic, NY & Professional, New York Cap.3, p.25-88,., 1997.
16. RIEHLE, C.; LOFFLER, F. Grade efficiency an eddy diffusivity models. J. of. Elec., v.34, p.401413. 1995.
17. VALDÉS E.; COURY J.R. Comportamento da eficiência ao longo do duto em um precipitador
eletrostático do tipo placa fio. XXXI Anais do ENEMP 2004, 2004.
18. T. Yamamoto, H. R. Velkoff. Electrohydrodynamics in an electrostatic precipitator. Journal Fluid
Mech, vol.108, pp.1-18, 1981.
19. ZHIBIN, Z.; GUOQUAN, Z. New model of electrostatic precipitation efficiency accounting for
turbulent mixing. Journal of Aerosol Science, v.23, p.115-121. 1992.
AGRADECIMENTOS: Os autores agradecem o apoio financeiro da FAPESP e do CNPq, cujos
auxílios tornaram possível o presente trabalho.