EXERCÍCIOS DE REVISÃO
ASSUNTO : FUNÇÃO DO 1o GRAU
3a SÉRIE – ENSINO MÉDIO
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1) Uma função f(x) do primeiro grau é tal que se f(-3) =11 e f(1) = 7 . Determine a expressão da
função e calcule o valor da expressão 2.f(2) + 3.f(-2) .
(Resp. : f(x) = -x + 8 e 42)
2) Determine a expressão da função do primeiro grau cujo gráfico passa pelos pontos A(1 , 7) e
B(2 , 10) . Calcule ainda para que valor de x tem-se y = 1 .
(Resp. : y = 3x + 4 e x = -1)
3) Numa função do primeiro grau , y = -2 , quando x = 1 e y = -7 , quando x = 0 . Determine para
que valor de x tem-se y = 8 .
(Resp. : x = 3 )
4) Na função f(x) representada no gráfico abaixo , calcule o valor da expressão -f(5) + f(-3) .
y
7
1
-1
2
x
f(x)
(Resp. : -16)
5) Uma empresa de táxi cobra suas corridas somando uma taxa fixa com outra que varia em função
do número de quilômetros rodados . Se uma corrida de 5 km fica por R$ 5,00 e uma outra de
8 km fica por R$ 6,80 , calcule por quanto ficará uma corrida de 10 km .
(Resp. : R$ 8,00 )
6) O saldo, em reais , de uma conta bancária varia em função do tempo , em dias , de acordo com a
função S(d) = -20d + 200 , sendo d > 0 . Determine em que período do mês o saldo dessa conta
conta será
a) zero ;
b) positivo ;
c) negativo .
(Resp. : a) no dia 10 b) até o dia 9 c) depois do dia 10 )
7) A temperatura de uma certa região setentrional varia linearmente , de tal maneira que na segunda- feira , dia 1 , a temperatura é de 8o C e na quinta-feira , da mesma semana , a temperatura
é de 2o C . Determine , nesse mês , os dias em que a temperatura será
a) 0oC ;
b) positiva ;
c) negativa .
( Resp´. : a) dia 5 b) antes do dia 5 c) depois do dia 5 )
8) Se a função f(x) = (2m – 12)x +3 é crescente, determine os valores possíveis para o número m .
(Resp. : m > 6 )
9) O saldo de uma conta bancária diminui , ao longo do mês , de acordo com a função linear
S(t) = (-2k +10)t + 12 . Determine os valores possíveis do número k .
(Resp. : k > 5 )
10) Para que valores de m a função do primeiro grau f(x) = (-2m + 4)(m – 3)(1 – m)x + 2 é
a) crescente ?
b) decrescente ?
(Resp. : a) 1 < m < 2 ou m > 3 b) m < 1 ou 2 < m < 3 )
11) Resolva cada inequação a seguir :
a) (x + 3 )(x – 2)  0
b) (2x – 2)(-x+2)(3x – 9) > 0
c) (-x + 5)(2x – 10)(x – 1) < 0
(3x  9)(2 x  4)
d)
 0
x 1
x( x  2)(3x  6)
e)
 0
5 x  15
Resp. : {x R / -3  x  2 }
Resp. : {x R / x < 1 ou 2 < x < 3 }
Resp. : {x R / x >1 e x  5}
Resp. : {x R / -3 < x < 1 ou x > 2 }
Resp. : {x R / x  -2 ou 0  x  2 ou x > 3 }
12) Para que valores de x tem-se
a) 2(-x + 4) – 3x < 2x – 1 ?
b) 5x – 3 + 2 (2x – 1) < 4x – 3 ?
c) – 4 < 2x + 3 < 7 ?
d) –1  -2x + 3  5 ?
3x  4  1  2 x
e) 
?
 x  4  3 x  4
3x  2  2 x  1

f) 2( x  1)  2  1
 x  2  3x  4

?
9
}
7
2
Resp. : {x.R / x <
}
5
7
Resp. : {x.R / - <x < 2 }
2
Resp. : {x.R / -1  x  2 }
Resp . : {x.R / x >
Resp. : {x.R / 0 < x < 1}
Resp. : {x.R / -3  x  -0,5 }
 3  x  2  5

g)  1  2 x  1  5
?
2  2( x  1)  3  7

Resp. :
{x.R / 0,5  x  3 }
13) Determine o domínio de cada função real a seguir :
a) y = x2 – 3x + 2
b) y = 3 5x  10
x2
c) f(x) =
2x  8
x 1
d) f(x) =
x3
1
e) y =
2
x  3x  4
f) f(x) = 3x  12
g) y =  2 x  10
1
h) f(x) =
5 x  20
2x 1
i) f(x) =
 2 x  10
j) y = (2 x  6)( x  1)(5x  10)
Resp. : D(f) = R
Resp. : D(f) = R
Resp. : D(f) = {xR / x  4 }
Resp. : D(f) = {xR / x  -3 }
Resp. : D(f) = {xR / x  -4 e x  1}
Resp. : D(f) = { xR / x  4 }
Resp. : D(f) = { xR / x  -5 }
Resp. : { xR / x > 4 }
Resp. : { xR / x < -5 }
Resp. : { xR / x  -1 ou 2  x  3 }
2x  8
Resp. : { xR / 1 < x  4 }
 x 1
x3
1

l) f(x) = 2
Resp. : { xR / x  1 e x  3 }
x 9
x 1
14) Usando apenas os pontos de interseção com os eixos , construa o gráfico de cada função a
seguir :
k) f(x) =
a) y = 2x – 6
b) f(x) = -2x + 8
c) f(x) = 1 – 2x
d) y = 4x – 3
15) Estudar o sinal de cada função a seguir :
a) y = 2x – 3(-x – 1)
b) f(x) = 12 – 4(x + 1)
(Resp. : Se x < -0,6 , y < 0 e se x > -0,6 , y> 0 )
(Resp. : Se x < 2 , f(x) > 0 e se x > 2 , f(x) < 0 )
5
5
c) y = -3x + 5(1 – x)
(Resp. : Se x < , y > 0 e se x > , y < 0 )
8
8
16) A receita de uma empresa , em milhares de reais, é dada pela função R(q) = -50q +120 e o
seu custo , em milhares de reais , é dado pela função C(q) = 20q - 20 , onde q é a quantidade de toneladas que a empresa produz , q > 0 .
a) Determine o nível de produção da empresa para que ela tenha lucro .
b) Determine o nível de produção que dá prejuízo para a empresa .
(Resp. : a) menos de 2 ton b) mais de 2 ton )
17) A receita e o custo de uma empresa são dados , respectivamente , pelas funções R(q) = -10q +
+ 400 e C(q) = 20q + 100 , onde q é a quantidade de unidade produzidas pela empresa , q > 0.
a) Determine o nível crítico de produção (sem lucro e sem prejuízo) da empresa .
b) Determine o nível de produção que dá prejuízo para a empresa .
c) Determine o nível de produção que dá lucro para a empresa .
(Resp. : a) 10 unidades b) mais de 10 unidades c) menos de 10 unidades )
18) Cada gráfico a seguir representa as funções que fornecem a receita R(q) e o custo C(q) de uma
empresa . Determine , em cada caso , os níveis de produção que dão lucro e que dão prejuízo
à empresa .
R/C (US$)
R/C (US$)
a)
b)
R(q)
C(q)
1000
R(q)
500
500
C(q)
200
200
q (ton)
5.000
q (unid.)
(Resp. : a) lucro : q >200 ton , prejuízo : q < 200 ton b) lucro : q < 5.000 unid. prejuízo :
q > 5.00 unid. )
19) Observe o gráfico da função f(x) = x4 –5x2 +4 , mostrado a seguir e determine o que se pede
em seguida :
y
x
a) Determine os zeros da função ;
Resp. : x = -2 , x = -1 , x = 1 e x = 2
b) Determine os intervalos positivos ;
c) Determine os intervalos negativos ;
d) Determine os intervalos crescentes ;
e) Determine os intervalos decrescentes .
Resp. : {x  R / x < -2 , -1 < x < 1 ou x > 2 }
Resp. : {x  R / -2 < x < -1 ou 1 < x < 2 }
Resp. : {x  R / -1,5  x  0 ou x  1,5 }
Resp. : {x  R / x  -1,5 ou 0  x  1,5 }