Provas FUVEST 2008 - 2013
Física
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Cinemática
c)
Questão 01 - (FUVEST SP/2013)
Um teleférico transporta turistas entre os
picos A e B de dois morros. A altitude do
pico A é de 500 m, a altitude do pico B é
de 800 m e a distância entre as retas
verticais que passam por A e B é de 900
m. Na figura, T representa o teleférico em
um momento de sua ascensão e x e y
representam,
respectivamente,
os
deslocamentos horizontal e vertical do
teleférico, em metros, até este momento.
a)
b)
Um DJ, ao preparar seu equipamento,
esquece uma caixa de fósforos sobre o
disco de vinil, em um toca-discos
desligado. A caixa se encontra a 10 cm do
centro do disco. Quando o toca-discos é
ligado, no instante t = 0, ele passa a girar
com aceleração angular constante α = 1,1
rad/s2, até que o disco atinja a frequência
final f = 33 rpm que permanece constante.
O coeficiente de atrito estático entre a
caixa de fósforos e o disco é µe = 0,09.
Determine
b)
Note e adote:
Aceleração da gravidade local g =10 m/s2.
π=3
Questão 03 - (FUVEST SP/2012)
Um ciclista pedala sua bicicleta, cujas
rodas completam uma volta a cada 0,5
segundo. Em contato com a lateral do
pneu dianteiro da bicicleta, está o eixo de
um dínamo que alimenta uma lâmpada,
conforme a figura abaixo. Os raios da roda
dianteira da bicicleta e do eixo do dínamo
são, respectivamente, R = 50 cm e r = 0,8
cm. Determine
Qual é o deslocamento horizontal do
teleférico quando o seu deslocamento
vertical é igual a 20m?
Se o teleférico se desloca com
velocidade constante de 1,5 m/s,
quanto tempo o teleférico gasta para
ir do pico A ao pico B?
Questão 02 - (FUVEST SP/2013)
a)
d)
a velocidade angular ωc do disco no
instante tc em que a caixa de fósforos
passa a se deslocar em relação ao
mesmo;
o ângulo total Δθ percorrido pela caixa
de fósforos desde o instante t = 0 até
o instante t = tc.
a velocidade angular final do disco, ωf,
em rad/s;
o instante tf em que o disco atinge a
velocidade angular ωf ;
www.tenhoprovaamanha.com.br a)
b)
c)
os
módulos
das
velocidades
angulares ωR da roda dianteira da
bicicleta e ωD do eixo do dínamo, em
rad/s;
o tempo T que o eixo do dínamo leva
para completar uma volta;
a força eletromotriz ε que alimenta a
lâmpada quando ela está operando
em sua potência máxima.
NOTE E ADOTE
π=3
O filamento da lâmpada tem resistência
elétrica de 6 Ω quando ela está operando
em sua potência máxima de 24 W.
Considere que o contato do eixo do
dínamo com o pneu se dá em R = 50
cm.
Questão 04 - (FUVEST SP/2011)
1
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•
Uma menina, segurando uma bola de
tênis, corre com velocidade constante, de
módulo igual a 10,8 km/h, em trajetória
retilínea, numa quadra plana e horizontal.
Num certo instante, a menina, com o
braço esticado horizontalmente ao lado do
corpo, sem alterar o seu estado de
movimento, solta a bola, que leva 0,5 s
para atingir o solo. As distâncias sm e sb
percorridas, respectivamente, pela menina
e pela bola, na direção horizontal, entre o
instante em que a menina soltou a bola (t
= 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem:
NOTE E ADOTE
Desconsiderar efeitos dissipativos.
a)
b)
c)
d)
e)
sm = 1,25 m e sb = 0 m.
sm = 1,25 m e sb = 1,50 m.
sm = 1,50 m e sb = 0 m.
sm = 1,50 m e sb = 1,25 m.
sm = 1,50 m e sb = 1,50 m.
Questão 05 - (FUVEST SP/2011)
Os modelos permitem-nos fazer previsões
sobre situações reais, sendo, em geral,
simplificações,
válidas
em
certas
condições, de questões complexas. Por
exemplo, num jogo de futebol, a trajetória
da bola, após o chute, e o débito cardíaco
dos jogadores podem ser descritos por
modelos.
•
Trajetória da bola: quando se despreza
a resistência do ar, a trajetória da bola
chutada, sob a ação da gravidade (g =
10 m/s2), é dada por h=d tgθ–5 (d2/v02)
(1+tg2θ), em que v0 é a velocidade
escalar inicial (em m/s), θ é o ângulo de
elevação (em radianos) e h é a altura
(em m) da bola a uma distância d (em
m), do local do chute, conforme figura
abaixo.
Débito cardíaco (DC): está relacionado
ao volume sistólico VS (volume de
sangue bombeado a cada batimento) e
à frequência cardíaca FC pela fórmula
DC = VS x FC.
Utilize esses modelos para responder às
seguintes questões:
a)
b)
Durante uma partida, um jogador de
futebol quer fazer um passe para um
companheiro a 32 m de distância. Seu
chute produz uma velocidade inicial na
bola de 72 km/h. Calcule os valores de
tgθ necessários para que o passe caia
exatamente nos pés do companheiro.
Dois jogadores, A e B, correndo
moderadamente pelo campo, têm
frequência cardíaca de 120 batimentos
por minuto. O jogador A tem o volume
sistólico igual a 4/5 do volume sistólico
do jogador B. Os dois passam a correr
mais
rapidamente.
A
frequência
cardíaca do jogador B elevase para
150 batimentos por minuto. Para
quanto subirá a frequência cardíaca do
jogador A se a variação no débito
cardíaco (DCfinal – DCinicial) de ambos for
a mesma?
Questão 06 - (FUVEST SP/2010)
Um consórcio internacional, que reúne
dezenas de países, milhares de cientistas
e emprega bilhões de dólares, é
responsável pelo Large Hadrons Colider
(LHC), um túnel circular subterrâneo, de
alto vácuo, com 27 km de extensão, no
qual eletromagnetos aceleram partículas,
como prótons e antiprótons, até que
alcancem 11.000 voltas por segundo para,
então, colidirem entre si. As experiências
realizadas
no
LHC
investigam
componentes elementares da matéria e
reproduzem condições de energia que
teriam existido por ocasião do Big Bang.
a) Calcule a velocidade do próton, em
km/s, relativamente ao solo, no instante
da colisão.
b) Calcule o percentual dessa velocidade
em relação à velocidade da luz,
considerada, para esse cálculo, igual a
300.000 km/s.
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c) Além do desenvolvimento científico,
cite outros dois interesses que as
nações envolvidas nesse consórcio
teriam nas experiências realizadas no
LHC.
Questão 07 - (FUVEST SP/2010)
Pedro atravessa a nado, com velocidade
constante, um rio de 60m de largura e
margens paralelas, em 2 minutos. Ana,
que boia no rio e está parada em relação à
água, observa Pedro, nadando no sentido
sul-norte, em uma trajetória retilínea,
perpendicular às margens. Marta, sentada
na margem do rio, vê que Pedro se move
no sentido sudoeste-nordeste, em uma
trajetória que forma um ângulo θ com a
linha perpendicular às margens. As
trajetórias, como observadas por Ana e por
Marta, estão indicadas nas figuras abaixo,
respectivamente por PA e PM.
Se o ângulo θ for tal que cosθ = 3/5 (senθ
= 4/5), qual o valor do módulo da
velocidade
a) de Pedro em relação à água?
b) de Pedro em relação à margem?
c) da água em relação à margem?
Questão 08 - (FUVEST SP/2010)
Astrônomos observaram que a nossa
galáxia, a Via Láctea, está a 2,5 × 106
anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais
próxima da nossa. Com base nessa
informação, estudantes em uma sala de
aula afirmaram o seguinte:
1 ano tem aproximadamente 3 × 107 s
Está correto apenas o que se afirma em
a)
b)
c)
d)
e)
I.
II.
III.
I e III.
II e III.
Questão 09 - (FUVEST SP/2010)
Na Cidade Universitária (USP), um jovem,
em um carrinho de rolimã, desce a rua do
Matão, cujo perfil está representado na
figura abaixo, em um sistema de
coordenadas em que o eixo Ox tem a
direção horizontal.
No instante t = 0, o carrinho passa em
movimento pela posição y = y0 e x = 0.
Dentre os gráficos das figuras abaixo, os
que melhor poderiam descrever a posição
x e a velocidade v do carrinho em função
do tempo t são, respectivamente,
I.
II.
I.
A distância entre a Via Láctea e
Andrômeda é de 2,5 milhões de km.
II. A distância entre a Via Láctea e
Andrômeda é maior que 2 × 1019 km.
III. A luz proveniente de Andrômeda leva
2,5 milhões de anos para chegar à Via
Láctea.
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ao ponto de encontro combinado. No
entanto, quando ela já estava no marco do
quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro
tinha se atrasado e, só então, estava
passando pelo marco zero, pretendendo
continuar sua viagem a uma velocidade
média de 100 km/h. Mantendo essas
velocidades, seria previsível que os dois
amigos se encontrassem próximos a um
marco da estrada com indicação de
III.
IV.
a)
a)
b)
c)
d)
e)
I e II.
I e III.
II e IV.
III e II.
IV e III.
Questão 10 - (FUVEST SP/2010)
Numa filmagem, no exato instante em que
um caminhão passa por uma marca no
chão, um dublê se larga de um viaduto
para cair dentro de sua caçamba. A
velocidade v do caminhão é constante e o
dublê inicia sua queda a partir do repouso,
de uma altura de 5 m da caçamba, que
tem 6 m de comprimento. A velocidade
ideal do caminhão é aquela em que o
dublê cai bem no centro da caçamba, mas
a velocidade real v do caminhão poderá
ser diferente e ele cairá mais à frente ou
mais atrás do centro da caçamba. Para
que o dublê caia dentro da caçamba, v
pode diferir da velocidade ideal, em
módulo, no máximo:
a)
b)
c)
d)
e)
1 m/s.
3 m/s.
5 m/s.
7 m/s.
9 m/s.
b)
c)
d)
e)
Questão 12 - (FUVEST SP/2009)
O salto que conferiu a medalha de ouro a
uma atleta brasileira, na Olimpíada de
2008, está representado no esquema,
reconstruído a partir de fotografias
múltiplas. Nessa representação, está
indicada, também, em linha tracejada, a
trajetória do centro de massa da atleta
(CM).
Utilizando a escala estabelecida pelo
comprimento do salto, de 7,04m, é
possível estimar que o centro de massa da
atleta atingiu uma altura máxima de 1,25m
(acima de sua altura inicial), e que isso
ocorreu a uma distância de 3,0m, na
horizontal, a partir do início do salto, como
indicado na figura. Considerando essas
informações, estime:
Questão 11 - (FUVEST SP/2009)
Marta e Pedro combinaram encontrar-se
em um certo ponto de uma auto-estrada
plana, para seguirem viagem juntos. Marta,
ao passar pelo marco zero da estrada,
constatou que, mantendo uma velocidade
média de 80 km/h, chegaria na hora certa
www.tenhoprovaamanha.com.br a) O intervalo de tempo t1, em s, entre o
instante do início do salto e o instante
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em que o centro de massa da atleta
atingiu sua altura máxima.
b) A velocidade horizontal média, VH, em
m/s, da atleta durante o salto.
c) O intervalo de tempo t2, em s, entre o
instante em que a atleta atingiu sua
altura máxima e o instante final do
salto.
NOTE E ADOTE:
Desconsidere os efeitos da resistência
do ar.
Questão 13 - (FUVEST SP/2008)
Dirigindo-se a uma cidade próxima, por
uma auto–estrada plana, um motorista
estima
seu
tempo
de
viagem,
considerando que consiga manter uma
velocidade média de 90 km/h. Ao ser
surpreendido pela chuva, decide reduzir
sua velocidade média para 60 km/h,
permanecendo assim até a chuva parar,
quinze minutos mais tarde, quando retoma
sua velocidade média inicial.
Essa redução temporária aumenta seu
tempo de viagem, com relação à estimativa
inicial, em
a) 5 minutos.
b) 7,5 minutos.
c) 10 minutos.
d) 15 minutos.
e) 30 minutos.
Questão 14 - (FUVEST SP/2008)
seja observada na Posição I. Nessa
mesma noite, a constelação foi/será
observada na Posição II, cerca de
a) duas horas antes.
b) duas horas depois.
c) quatro horas antes.
d) quatro horas depois.
e) seis horas depois.
GABARITO:
1) Gab:
a) 60 m
b) Δt ≅ 632,4 s
2) Gab:
a)
b)
c)
d)
ωf = 3,3 rad/s
tf = 3s
ωc = 3 rad/s
Δθ = 4,1 rad
3) Gab:
a) ωR = 12rad/s
ωD = 750rad/s
b) TD = 8 ⋅ 10-3s
c) ε = 12V
4) Gab: E
5) Gab:
a)
b)
Uma regra prática para orientação no
hemisfério Sul, em uma noite estrelada,
consiste em identificar a constelação do
Cruzeiro do Sul e prolongar três vezes e
meia o braço maior da cruz, obtendo-se
assim o chamado Pólo Sul Celeste, que
indica a direção Sul. Suponha que, em
determinada hora da noite, a constelação
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6) Gab:
a) vp = 297.000 km/s
b) P = 99%
c) Dentre os interesses econômicos e
geopolíticos (explícitos ou não) que as
nações envolvidas no projeto podem
ter, destacam-se os ligados à remota
possibilidade de desenvolver novas
armas atômicas e uma forma inédita de
produção de energia.
7) Gab:
a) 0,5 m/s
5
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b) 0,83 m/s
c) 0,67 m/s
8) Gab: E
9) Gab: A
10) Gab: B
11) Gab: D
12) Gab:
a) t1 = 0,50s
b) VH = 6,0m/s
c) t2 = 0,67s
13) Gab: A
14) Gab: D
Leis de Newton e Resultante
Centrípeta
Questão 01 - (FUVEST SP/2010)
Uma pessoa pendurou um fio de prumo no
interior de um vagão de trem e percebeu,
quando o trem partiu do repouso, que o fio
se inclinou em relação à vertical. Com
auxílio de um transferidor, a pessoa
determinou que o ângulo máximo de
inclinação, na partida do trem, foi 14º.
Nessas condições,
a) represente, na figura abaixo, as forças
que agem na massa presa ao fio.
b) indique, na figura abaixo, o sentido de
movimento do trem.
c) determine a aceleração máxima do
trem.
Note e Adote:
tg 14º = 0,25.
aceleração da gravidade na Terra, g =
10m/s2.
www.tenhoprovaamanha.com.br Questão 02 - (FUVEST SP/2010)
Um avião, com velocidade constante e
horizontal, voando em meio a uma
tempestade,
repentinamente
perde
altitude, sendo tragado para baixo e
permanecendo com aceleração constante
vertical de módulo a > g, em relação ao
solo, durante um intervalo de tempo Δt.
Pode-se afirmar que, durante esse
período, uma bola de futebol que se
encontrava solta sobre uma poltrona
desocupada
a) permanecerá sobre a poltrona, sem
alteração de sua posição inicial.
b) flutuará no espaço interior do avião,
sem aceleração em relação ao mesmo,
durante o intervalo de tempo Δt.
c) será acelerada para cima, em relação
ao avião, sem poder se chocar com o
teto, independentemente do intervalo
de tempo Δt.
d) será acelerada para cima, em relação
ao avião, podendo se chocar com o
teto, dependendo do intervalo de
tempo Δt.
e) será pressionada contra a poltrona
durante o intervalo de tempo Δt.
Questão 03 - (FUVEST SP/2013)
O pêndulo de um relógio é constituído por
uma haste rígida com um disco de metal
preso em uma de suas extremidades. O
disco oscila entre as posições A e C,
enquanto a outra extremidade da haste
permanece imóvel no ponto P. A figura ao
lado ilustra o sistema. A força resultante
que atua no disco quando ele passa por B,
com a haste na direção vertical, é
6
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transformações históricas,
observa no texto:
a)
b)
c)
d)
e)
nula.
vertical, com sentido para cima.
vertical, com sentido para baixo.
horizontal, com sentido para a direita.
horizontal, com sentido para a
esquerda.
Note e adote:
g é a aceleração local da gravidade.
Questão 04 - (FUVEST SP/2012)
Nina e José estão sentados em cadeiras,
diametralmente opostas, de uma roda
gigante que gira com velocidade angular
constante. Num certo momento, Nina se
encontra no ponto mais alto do percurso e
José, no mais baixo; após 15 s, antes de a
roda completar uma volta, suas posições
estão invertidas. A roda gigante tem raio R
= 20 m e as massas de Nina e José são,
respectivamente, MN = 60 kg e MJ = 70 kg.
Calcule
a)
b)
c)
como
se
A primeira é a da ascensão contínua,
metódica e persistente. Essa fase pode
representar o período que vai, mais ou
menos, do século XVI até meados do
século XIX. A segunda é a fase em que,
num repente, nos precipitamos numa
queda
vertiginosa,
perdendo
as
referências do espaço, das circunstâncias
que nos cercam e até o controle das
faculdades conscientes. Isso aconteceu
por volta de 1870. Nunca é demais
lembrar que esse foi o momento no qual
surgiram os parques de diversões e sua
mais espetacular atração, a montanharussa, é claro. A terceira fase, na nossa
imagem da montanha-russa, é a do “loop”,
a síncope final e definitiva, o clímax da
aceleração precipitada. A escala das
mudanças desencadeadas, a partir desse
momento, é de uma tal magnitude que faz
os dois momentos anteriores parecerem
projeções em câmara lenta.
N. Sevcenko, No loop da montanharussa, 2009. Adaptado.
a)
b)
o módulo v da velocidade linear das
cadeiras da roda gigante;
o módulo aR da aceleração radial de
Nina e de José;
os módulos NN e NJ das forças
normais que as cadeiras exercem,
respectivamente, sobre Nina e sobre
José no instante em que Nina se
encontra no ponto mais alto do
percurso e José, no mais baixo.
Explique duas das fases históricas
mencionadas no texto.
Na montanha-russa esquematizada
abaixo, um motor leva o carrinho até o
ponto 1. Desse ponto, ele parte,
saindo do repouso, em direção ao
ponto 2, localizado em um trecho
retilíneo, para percorrer o resto do
trajeto sob a ação da gravidade (g =
10 m/s2).
NOTE E ADOTE
π=3
Aceleração da gravidade g = 10 m/s2
Questão 05 - (FUVEST SP/2011)
As
sensações
provocadas
nos
passageiros, dentro de um carrinho,
durante o trajeto em uma montanha-russa,
podem ser associadas a determinadas
www.tenhoprovaamanha.com.br Desprezando a resistência do ar e as
forças de atrito, calcule
1.
o módulo da aceleração tangencial do
carrinho no ponto 2.
7
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2.
a velocidade escalar do carrinho no
ponto 3, dentro do loop.
Questão 06 - (FUVEST SP/2009)
Um acrobata, de massa MA = 60 kg, quer
realizar uma apresentação em que,
segurando uma corda suspensa em um
ponto Q fixo, pretende descrever um
círculo de raio R = 4,9 m, de tal forma que
a corda mantenha um ângulo de 45º com a
vertical. Visando garantir sua total
segurança, há uma recomendação pela
qual essa corda deva ser capaz de
suportar uma tensão de, no mínimo, três
vezes o valor da tensão a que é submetida
durante a apresentação. Para testar a
corda, com ela parada e na vertical, é
pendurado em sua extremidade um bloco
de massa M0, calculada de tal forma que a
tensão na corda atenda às condições
mínimas estabelecidas pela recomendação
de segurança. Nessa situação:
a)
b)
c) 2,5 m/s2
2) Gab: D
3) Gab: B
4) Gab:
a) v = 4m/s
b) aR = 0,8m/s2
c) NN = 552N e NJ = 756N
a) Represente, no esquema da folha de
respostas, a direção e o sentido das
forças que agem sobre o acrobata,
durante
sua
apresentação,
identificando-as, por meio de um
desenho em escala.
b) Estime o tempo tA, em segundos, que o
acrobata leva para dar uma volta
completa em sua órbita circular.
c) Estime o valor da massa M0, em kg,
que deve ser utilizada para realizar o
teste de segurança.
NOTE E ADOTE:
Força centrípeta
Adote
GABARITO:
1) Gab:
www.tenhoprovaamanha.com.br 5) Gab:
a) Usando como imagem o percurso da
montanha-russa, Nicolau Sevcenko
identifica
três
fases
das
transformações econômicas, sociais e
culturais do capitalismo.
Na primeira fase, entre os séculos XVI
e XIX, as transformações vinculam-se
ao processo de transição de uma
economia
mercantilista
para
o
capitalismo industrial, que tem como
marco cronológico a Primeira
Revolução Industrial na Inglaterra.
Na segunda fase, a partir de meados
do século XIX, ocorre a aceleração da
industrialização, processo conhecido
como Segunda Revolução Industrial.
Os desenvolvimentos tecnológicos,
como o motor à explosão e a
eletricidade
em
particular,
contribuíram para a intensificação da
8
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urbanização e o contato cada vez
maior com os novos aparatos
tecnológicos.
Por fim, uma terceira fase ganharia
corpo no século XX, com a
amplificação
acelerada
das
ramificações
dess
processo,
exemplificada pela informática e pela
biotecnologia.
b)
velocidade constante v, desde a altura ya
até a altura yb, é:
1.
2.
6) Gab:
a)
a)
b)
c)
d)
e)
nulo.
F (yb – ya).
mg (yb – ya).
F cos ( θ ) (yb – ya).
mg (yb – ya) + mv2/2.
Questão 02 - (FUVEST SP/2011)
b) tA = 4,2s
c) M0 = 252 kg
Um menino puxa, com uma corda, na
direção horizontal, um cachorro de
brinquedo formado por duas partes, A e B,
ligadas entre si por uma mola, como
ilustra a figura abaixo. As partes A e B
têm, respectivamente, massas mA = 0,5 kg
e mB = 1 kg, sendo µ = 0,3 o coeficiente
de atrito cinético entre cada parte e o piso.
A constante elástica da mola é k = 10 N/m
e, na posição relaxada, seu comprimento
é x0 = 10 cm. O conjunto se move com
velocidade constante v = 0,1 m/s. Nessas
condições, determine:
Trabalho e Energia Mecânica
Questão 01 - (FUVEST SP/2011)
Usando um sistema formado por uma
corda e uma roldana, um homem levanta
uma caixa de massa m, aplicando na
corda uma força F que forma um ângulo θ
com a direção vertical, como mostra a
figura. O trabalho realizado pela resultante
das forças que atuam na caixa − peso e
força da corda −, quando o centro de
massa da caixa é elevado, com
www.tenhoprovaamanha.com.br a)
b)
c)
d)
O módulo T da força exercida pelo
menino sobre a parte B.
O trabalho W realizado pela força que
o menino faz para puxar o brinquedo
por 2 minutos.
O módulo F da força exercida pela
mola sobre a parte A.
O comprimento x da mola, com o
brinquedo em movimento.
NOTE E ADOTE
9
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Aceleração da gravidade no local: g = 10
m/s2
Despreze a massa da mola.
Questão 03 - (FUVEST SP/2008)
A usina hidrelétrica de Itaipu possui 20
turbinas, cada uma fornecendo uma
potência elétrica útil de 680 MW, a partir de
um desnível de água de 120 m. No
complexo, construído no Rio Paraná, as
águas da represa passam em cada turbina
com vazão de 600 m3/s.
a) Estime o número de domicílios, N, que
deixariam de ser atendidos se, pela
queda de um raio, uma dessas turbinas
interrompesse sua operação entre
17h30min e 20h30min, considerando
que o consumo médio de energia, por
domicílio, nesse período, seja de 4
kWh.
b) Estime a massa M, em kg, de água do
rio que entra em cada turbina, a cada
segundo.
c) Estime a potência mecânica da água P,
em MW, em cada turbina.
NOTE E ADOTE:
Densidade da água = 103kg/m3.
1 MW= 1 megawatt =106 W.
1 kWh = 1000 W × 3600 s = 3,6 × 106 J.
Os
valores
mencionados
foram
aproximados para facilitar os cálculos.
Questão 04 - (FUVEST SP/2011)
Trens de alta velocidade, chamados trensbala, deverão estar em funcionamento no
Brasil nos próximos anos. Características
típicas desses trens são: velocidade
máxima de 300 km/h, massa total
(incluindo 500 passageiros) de 500 t e
potência máxima dos motores elétricos
igual a 8 MW. Nesses trens, as máquinas
elétricas que atuam como motores
também podem ser usadas como
geradores, freando o movimento (freios
regenerativos). Nas ferrovias, as curvas
têm raio de curvatura de, no mínimo, 5
km. Considerando um trem e uma ferrovia
com essas características, determine:
www.tenhoprovaamanha.com.br a)
b)
c)
O tempo necessário para o trem
atingir a velocidade de 288 km/h, a
partir do repouso, supondo que os
motores forneçam a potência máxima
o tempo todo.
A força máxima na direção horizontal,
entre cada roda e o trilho, numa curva
horizontal percorrida a 288 km/h,
supondo que o trem tenha 80 rodas e
que as forças entre cada uma delas e
o trilho tenham a mesma intensidade.
A aceleração do trem quando, na
velocidade de 288 km/h, as máquinas
elétricas
são
acionadas
como
geradores de 8 MW de potência,
freando o movimento.
NOTE E ADOTE
1 t = 1000 kg
Desconsidere o fato de que, ao partir, os
motores demoram alguns segundos para
atingir sua potência máxima.
Questão 05 - (FUVEST SP/2012)
Um pequeno cata-vento do tipo Savonius,
como o esquematizado abaixo, acoplado a
uma bomba d'água, é utilizado em uma
propriedade rural. A potência útil P (W)
desse sistema para bombeamento de
água pode ser obtida pela expressão P =
0,1 × A × v3, em que A (m2) é a área total
das pás do cata-vento e v (m/s), a
velocidade do vento. Considerando um
cata-vento com área total das pás de 2
m2, velocidade do vento de 5 m/s e a água
sendo elevada de 7,5 m na vertical,
calcule
a)
b)
a potência útil P do sistema;
a energia E necessária para elevar 1
de água;
10
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c)
d)
o volume V1 de água bombeado por
segundo;
o volume V2 de água, bombeado por
segundo, se a velocidade do vento
cair pela metade.
NOTE E ADOTE
Densidade da água = 1 g/cm3.
Aceleração da gravidade g = 10 m/s2.
Questão 06 - (FUVEST SP/2012)
A energia que um atleta gasta pode ser
determinada pelo volume de oxigênio por
ele consumido na respiração. Abaixo está
apresentado o gráfico do volume V de
oxigênio, em litros por minuto, consumido
por um atleta de massa corporal de 70 kg,
em função de sua velocidade, quando ele
anda ou corre.
Considerando que para cada litro de
oxigênio consumido são gastas 5 kcal e
usando as informações do gráfico,
determine, para esse atleta,
a)
b)
c)
d)
a velocidade a partir da qual ele
passa a gastar menos energia
correndo do que andando;
a quantidade de energia por ele gasta
durante 12 horas de repouso
(parado);
a potência dissipada, em watts,
quando ele corre a 15 km/h;
quantos minutos ele deve andar, a 7
km/h, para gastar a quantidade de
energia armazenada com a ingestão
de uma barra de chocolate de 100 g,
cujo conteúdo energético é 560 kcal.
NOTE E ADOTE
www.tenhoprovaamanha.com.br 1 cal = 4 J.
Questão 07 - (FUVEST SP/2011)
Um esqueitista treina em uma pista cujo
perfil está representado na figura abaixo.
O trecho horizontal AB está a uma altura h
= 2,4 m em relação ao trecho, também
horizontal, CD. O esqueitista percorre a
pista no sentido de A para D. No trecho
AB, ele está com velocidade constante, de
módulo v = 4 m/s; em seguida, desce a
rampa BC, percorre o trecho CD, o mais
baixo da pista, e sobe a outra rampa até
atingir uma altura máxima H, em relação a
CD. A velocidade do esqueitista no trecho
CD e a altura máxima H são,
respectivamente, iguais a
NOTE E ADOTE
g = 10 m/s2
Desconsiderar:
– Efeitos dissipativos.
– Movimentos do esqueitista em relação
ao esqueite.
a)
b)
c)
d)
e)
5 m/s e 2,4 m.
7 m/s e 2,4 m.
7 m/s e 3,2 m.
8 m/s e 2,4 m.
8 m/s e 3,2 m.
Questão 08 - (FUVEST SP/2008)
No ”salto com vara”, um atleta corre
segurando uma vara e, com perícia e
treino, consegue projetar seu corpo por
11
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cima de uma barra. Para uma estimativa
da altura alcançada nesses saltos, é
possível considerar que a vara sirva
apenas para converter o movimento
horizontal do atleta (corrida) em movimento
vertical, sem perdas ou acréscimos de
energia. Na análise de um desses saltos,
foi obtida a seqüência de imagens
reproduzida acima.
Nesse caso, é possível estimar que a
velocidade máxima atingida pelo atleta,
antes do salto, foi de, aproximadamente,
Desconsidere os efeitos do trabalho
muscular após o início do salto.
a) 4 m/s
b) 6 m/s
c) 7 m/s
d) 8 m/s
e) 9 m/s
c)
V1 ≅ 0,33 ⋅ 10-3m3 ou V1 =
d)
V2 ≅ 0,042 ⋅ 10-3m3 ou V2 =
L
L
6) Gab:
a) De acordo com o gráfico, a partir da
velocidade 8,5km/h, o atleta passa a
gastar menos energia correndo do
que andando.
b) Em 12h, o consumo energético dele
será de: 720kcal.
c) 1200W.
d) 70min.
7) Gab: E
GABARITO:
8) Gab: D
1) Gab: A
Momento linear (Quantidade
de movimento) e Centro de
massa
2) Gab:
a)
b)
c)
d)
∴ T = 4,5 N
W = 54 J
F = 1,5 N
x = 0,25 m ou x = 25 cm
3) Gab:
a) N = 5,1 x 105 domicílios
b) M = 6 x 105 kg
c) P = 720 MW
4) Gab:
a) Δt = 200s
b) Froda = 8.000 N
c) |a| = 0,2 m/s2
Observação: Para resolvermos esse
exercício com os dados fornecidos,
fomos obrigados a desprezar a
resistência do ar de um trem a 288
km/h, o que, sob o ponto de vista
físico, é inadmissível.
Questão 01 - (FUVEST SP/2008)
Para carregar um pesado pacote, de
massa M = 90 kg, ladeira acima, com
velocidade constante, duas pessoas
exercem forças diferentes.
O Carregador 1, mais abaixo, exerce uma
força F1 sobre o pacote, enquanto o
Carregador 2, mais acima, exerce uma
força F2.
No esquema da página de respostas estão
representados, em escala, o pacote e os
pontos C1 e C2, de aplicação das forças,
assim como suas direções de ação.
5) Gab:
a)
b)
P = 25W
E = 75 J
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a) Determine, a partir de medições a
serem realizadas no esquema da
página de respostas, a razão R = F1/F2,
entre os módulos das forças exercidas
pelos dois carregadores.
b) Determine os valores dos módulos de
F1 e F2, em newtons.
c) Indique, no esquema da página de
respostas, com a letra V, a posição em
que o Carregador 2 deveria sustentar o
pacote para que as forças exercidas
pelos dois carregadores fossem iguais.
c)
d)
a componente radial da velocidade da
Terra, Vr, pouco depois da colisão;
a energia Ed, em megatons, dissipada
na colisão.
Note e adote:
A órbita da Terra é circular.
Massa da Terra: 6x1024 kg.
1 megaton = 4x1015 J é a energia liberada
pela explosão de um milhão de toneladas
de trinitrotolueno.
Questão 03 - (FUVEST SP/2012)
NOTE E ADOTE:
A massa do pacote é distribuída
uniformemente e, portanto, seu centro de
massa, CM, coincide com seu centro
geométrico.
Uma pequena bola de borracha maciça é
solta do repouso de uma altura de 1 m em
relação a um piso liso e sólido. A colisão
da bola com o piso tem coeficiente de
restituição ε = 0,8. A altura máxima
atingida pela bola, depois da sua terceira
colisão com o piso, é
NOTE E ADOTE
ε = V2f/V2i, em que Vf e Vi são,
respectivamente,
os
módulos
das
velocidades da bola logo após e
imediatamente antes da colisão com o
piso. Aceleração da gravidade g = 10
m/s2.
Questão 02 - (FUVEST SP/2013)
Uma das hipóteses para explicar a
extinção dos dinossauros, ocorrida há
cerca de 60 milhões de anos, foi a colisão
de um grande meteoro com a Terra.
Estimativas indicam que o meteoro tinha
massa igual a 1016 kg e velocidade de 30
km/s, imediatamente antes da colisão.
Supondo que esse meteoro estivesse se
aproximando da Terra, numa direção
radial em relação à órbita desse planeta
em torno do Sol, para uma colisão frontal,
determine
a)
b)
a quantidade de movimento Pi do
meteoro imediatamente antes da
colisão;
a energia cinética Ec do meteoro
imediatamente antes da colisão;
www.tenhoprovaamanha.com.br a)
b)
c)
d)
e)
0,80 m.
0,76 m.
0,64 m.
0,51 m.
0,20 m.
Questão 04 - (FUVEST SP/2012)
Maria e Luísa, ambas de massa M,
patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de
Maria com velocidade de módulo V. Maria,
parada na pista, segura uma bola de
massa m e, num certo instante, joga a
bola para Luísa. A bola tem velocidade de
módulo v, na mesma direção de
.
Depois que Luísa agarra a bola, as
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Física
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velocidades de Maria e Luísa, em relação
ao solo, são, respectivamente,
A partícula neutra conhecida como méson
K0 é instável e decai, emitindo duas
partículas, com massas iguais, uma
positiva e outra negativa, chamadas,
respectivamente, méson π+ e méson π– .
Em um experimento, foi observado o
decaimento de um K0, em repouso, com
emissão do par π+ e π–. Das figuras abaixo,
qual poderia representar as direções e
sentidos das velocidades das partículas π+
e π– no sistema de referência em que o K0
estava em repouso?
NOTE E ADOTE
V e v são velocidades em relação ao solo.
Considere positivas as velocidades para a
direita.
Desconsidere efeitos dissipativos.
a)
b)
c)
d)
e)
0;v–V
–v ; v + V/2
–m v / M ; M V / m
–m v / M ; (m v – M V) / (M + m)
(M V/2 – m v) / M ; (m v – MV/2) / (M +
m)
Questão 05 - (FUVEST SP/2011)
Um gavião avista, abaixo dele, um melro
e, para apanhá-lo, passa a voar
verticalmente, conseguindo agarrá-lo.
Imediatamente antes do instante em que o
gavião, de massa MG = 300 g, agarra o
melro, de massa MM = 100 g, as
velocidades do gavião e do melro são,
respectivamente, VG = 80 km/h na direção
vertical, para baixo, e VM = 24 km/h na
direção horizontal, para a direita, como
ilustra a figura acima. Imediatamente após
a caça, o vetor velocidade u do gavião,
que voa segurando o melro, forma um
ângulo α com o plano horizontal tal que tg
α é aproximadamente igual a
a)
b)
c)
a)
b)
c)
d)
e)
20.
10.
3.
0,3.
0,1.
d)
Questão 06 - (FUVEST SP/2010)
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e)
Questão 08 - (FUVEST SP/2013)
Questão 07 - (FUVEST SP/2008)
Duas pequenas esferas iguais, A e B, de
mesma massa, estão em repouso em uma
superfície horizontal, como representado
no esquema a seguir. No instante t = 0 s, a
esfera A é lançada, com velocidade V0 =
2,0 m/s, contra a esfera B, fazendo com
que B suba a rampa à frente, atingindo sua
altura máxima, H, em t = 2,0 s. Ao descer,
a esfera B volta a colidir com A, que bate
na parede e, em seguida, colide
novamente com B. Assim, as duas esferas
passam a fazer um movimento de vai e
vem, que se repete.
Compare as colisões de uma bola de vôlei
e de uma bola de golfe com o tórax de
uma pessoa, parada e em pé. A bola de
vôlei, com massa de 270 g, tem
velocidade de 30 m/s quando atinge a
pessoa, e a de golfe, com 45 g, tem
velocidade de 60 m/s ao atingir a mesma
pessoa,
nas
mesmas
condições.
Considere ambas as colisões totalmente
inelásticas. É correto apenas o que se
afirma em:
a)
b)
c)
a) Determine o instante tA, em s, no qual
ocorre a primeira colisão entre A e B.
b) Represente, no gráfico da página de
respostas, a velocidade da esfera B em
função do tempo, de forma a incluir na
representação um período completo de
seu movimento.
c) Determine o período T, em s, de um
ciclo do movimento das esferas.
NOTE E ADOTE:
Os choques são elásticos. Tanto o atrito
entre as esferas e o chão quanto os efeitos
de rotação devem ser desconsiderados.
Considere positivas as velocidades para a
direita e negativas as velocidades para a
esquerda.
www.tenhoprovaamanha.com.br d)
e)
Antes das colisões, a quantidade de
movimento da bola de golfe é maior
que a da bola de vôlei.
Antes das colisões, a energia cinética
da bola de golfe é maior que a da bola
de vôlei.
Após as colisões, a velocidade da
bola de golfe é maior que a da bola de
vôlei.
Durante as colisões, a força média
exercida pela bola de golfe sobre o
tórax da pessoa é maior que a
exercida pela bola de vôlei.
Durante as colisões, a pressão média
exercida pelabola de golfe sobre o
tórax da pessoa é maior que a
exercida pela bola de vôlei.
Note e adote:
A massa da pessoa é muito maior que a
massa das bolas.
As colisões são frontais.
O tempo de interação da bola de vôlei
com o tórax da pessoa é o dobro do
tempo de interação da bola de golfe.
A área média de contato da bola de vôlei
com o tórax é 10 vezes maior que a
área média de contato da bola de
golfe.
15
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Questão 09 - (FUVEST SP/2013)
Um fóton, com quantidade de movimento
na direção e sentido do eixo x, colide com
um elétron em repouso. Depois da colisão,
o elétron passa a se mover com
quantidade de movimento , no plano xy,
como ilustra a figura ao lado. Dos vetores
abaixo, o único que poderia representar
a direção e sentido da quantidade de
movimento do fóton, após a colisão, é
Um caminhão, parado em um semáforo,
teve sua traseira atingida por um carro.
Logo após o choque, ambos foram
lançados juntos para frente (colisão
inelástica), com uma velocidade estimada
em 5 m/s (18 km/h), na mesma direção em
que o carro vinha. Sabendo–se que a
massa do caminhão era cerca de três
vezes a massa do carro, foi possível
concluir que o carro, no momento da
colisão, trafegava a uma velocidade
aproximada de
a)
b)
c)
d)
e)
72 km/h
60 km/h
54 km/h
36 km/h
18 km/h
Questão 11 - (FUVEST SP/2009)
Para testar a elasticidade de uma bola de
basquete, ela é solta, a partir de uma altura
H0, em um equipamento no qual seu
movimento é monitorado por um sensor.
Esse equipamento registra a altura do
centro de massa da bola, a cada instante,
acompanhando seus sucessivos choques
com o chão. A partir da análise dos
registros, é possível, então, estimar a
elasticidade da bola, caracterizada pelo
coeficiente de restituição CR. O gráfico
apresenta os registros de alturas, em
função do tempo, para uma bola de massa
M = 0,60 kg, quando ela é solta e inicia o
movimento com seu centro de massa a
uma altura H0 = 1,6 m, chocando-se
sucessivas vezes com o chão. A partir
dessas informações:
Note e adote:
O princípio da conservação da
quantidade de movimento é válido
também para a interação entre fótons
e elétrons.
Questão 10 - (FUVEST SP/2009)
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b) F1 = 600 N e F2 = 300 N
c) Para que o módulo das forças seja
igual, a distância de CM à direção de F1
deve ser igual à distância de CM à nova
direção de F2. Logo, temos:
2) Gab:
a)
b)
c)
d)
a) Represente, no Gráfico I da folha de
respostas, a energia potencial da bola,
EP, em joules, em função do tempo,
indicando os valores na escala.
b) Represente, no Gráfico II da folha de
respostas, a energia mecânica total da
bola, ET, em joules, em função do
tempo, indicando os valores na escala.
c) Estime o coeficiente de restituição CR
dessa bola, utilizando a definição
apresentada abaixo.
O coeficiente de restituição, CR = VR/VI,
é a razão entre a velocidade com que a
bola é rebatida pelo chão (VR) e a
velocidade com que atinge o chão (VI),
em cada choque. Esse coeficiente é
aproximadamente constante nas várias
colisões.
NOTE E ADOTE:
Desconsidere a deformação da bola e
a resistência do ar.
GABARITO:
Pi = 3 ⋅ 1020
Ec = 4,5 ⋅ 1024 J
Vr = 5 ⋅ 10–5 m/s
Ed = 11 ⋅ 108 megatons
3) Gab: D
4) Gab: D
5) Gab: B
6) Gab: A
7) Gab:
a) tA = 0,8 s
b)
c) Do gráfico, o período T de um ciclo do
movimento das esferas é 4,0 s.
1) Gab:
a)
www.tenhoprovaamanha.com.br 8) Gab: E
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9) Gab: A
10) Gab: A
11) Gab:
a) Ep = 6,0h
b) E0 = 9,6J
c) CR = 0,50
Gravitação e estática
Note e adote:
Distância estimada por Eratóstenes entre
Assuã e Alexandria ≈ 900 km. π = 3
Questão 02 - (FUVEST SP/2012)
Um móbile pendurado no teto tem três
elefantezinhos presos um ao outro por
fios, como mostra a figura. As massas dos
elefantes de cima, do meio e de baixo são,
respectivamente, 20 g, 30 g e 70 g. Os
valores de tensão, em newtons, nos fios
superior,
médio
e
inferior
são,
respectivamente, iguais a
Questão 01 - (FUVEST SP/2013)
Uma das primeiras estimativas do raio da
Terra é atribuída a Eratóstenes, estudioso
grego que viveu, aproximadamente, entre
275 a.C. e 195 a.C. Sabendo que em
Assuã, cidade localizada no sul do Egito,
ao meio dia do solstício de verão, um
bastão vertical não apresentava sombra,
Eratóstenes decidiu investigar o que
ocorreria, nas mesmas condições, em
Alexandria, cidade no norte do Egito. O
estudioso observou que, em Alexandria,
ao meio dia do solstício de verão, um
bastão vertical apresentava sombra e
determinou o ângulo θ entre as direções
do bastão e de incidência dos raios de sol.
O valor do raio da Terra, obtido a partir de
θ e da distância entre Alexandria e Assuã
foi de, aproximadamente, 7500 km. O mês
em que foram realizadas as observações
e o valor aproximado de θ são
a)
b)
c)
d)
e)
NOTE E ADOTE
Desconsidere as massas dos fios.
Aceleração da gravidade g = 10 m/s2.
a)
b)
c)
d)
e)
1,2; 1,0; 0,7.
1,2; 0,5; 0,2.
0,7; 0,3; 0,2.
0,2; 0,5; 1,2.
0,2; 0,3; 0,7.
Questão 03 - (FUVEST SP/2012)
O gráfico abaixo representa a força F
exercida pela musculatura eretora sobre a
coluna vertebral, ao se levantar um peso,
em função do ângulo φ, entre a direção da
coluna e a horizontal. Ao se levantar
pesos com postura incorreta, essa força
pode se tornar muito grande, causando
dores lombares e problemas na coluna.
junho; 7°.
dezembro; 7°.
junho; 23°.
dezembro; 23°.
junho; 0,3°.
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Com base nas informações dadas e no
gráfico acima, foram feitas as seguintes
afirmações:
I.
Quanto menor o valor de φ, maior o
peso que se consegue levantar.
II. Para evitar problemas na coluna, um
halterofilista deve procurar levantar
pesos adotando postura corporal cujo
ângulo φ seja grande.
III. Quanto maior o valor de φ, menor a
tensão na musculatura eretora ao se
levantar um peso.
Está correto apenas o que se afirma em
a)
b)
c)
d)
e)
I.
II.
III.
I e II.
II e III.
Questão 04 - (FUVEST SP/2011)
Para manter-se equilibrado em um tronco
de árvore vertical, um pica-pau agarra-se
pelos pés, puxando-se contra o tronco, e
apoia sobre ele sua cauda, constituída de
penas muito rígidas, conforme figura
abaixo. No esquema impresso na folha de
respostas estão indicadas as direções das
forças nos pés (T) e na cauda (C) do picapau ─ que passam pelo seu centro de
massa (CM) ─ e a distância da
extremidade da cauda ao CM do pica-pau,
que tem 1 N de peso (P).
a)
Calcule os momentos da forças P e C
em relação ao ponto O indicado no
esquema abaixo.
b)
c)
Escreva a expressão para o momento
da força T em relação ao ponto O e
determine o módulo dessa força.
Determine o módulo da força C na
cauda do pica-pau.
Questão 05 - (FUVEST SP/2009)
Em uma academia de musculação, uma
barra B, com 2,0 m de comprimento e
massa de 10 kg, está apoiada de forma
simétrica em dois suportes, S1 e S2,
separados por uma distância de 1,0 m,
como indicado na figura. Para a realização
de exercícios, vários discos, de diferentes
massas M, podem ser colocados em
encaixes, E, com seus centros a 0,10 m de
cada extremidade da barra. O primeiro
disco deve ser escolhido com cuidado,
para não desequilibrar a barra. Dentre os
discos disponíveis, cujas massas estão
indicadas abaixo, aquele de maior massa e
que pode ser colocado em um dos
encaixes, sem desequilibrar a barra, é o
disco de
a)
b)
c)
d)
e)
5 kg
10 kg
15 kg
20 kg
25 kg
GABARITO:
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1) Gab: A
2) Gab: A
Aceleração da gravidade no local: g = 10
m/s2
Despreze o peso da tábua com os pregos.
Não tente reproduzir esse número de
circo!
3) Gab: E
Questão 02 - (FUVEST SP/2008)
4) Gab:
a) MP = 8N ⋅ cm
MC = 0
b) MT = –T ⋅ bT
MT = – 16T
Na situação de equilíbrio, ∑M = 0 e ∑
= 0, logo:
∑M = 0
MT + MP + MC = 0
–16T + 8 + 0 = 0
T = 0,5 N
c) C ≅ 0,87 N
Um recipiente, contendo determinado
volume de um líquido, é pesado em uma
balança (situação 1). Para testes de
qualidade, duas esferas de mesmo
diâmetro
e
densidades
diferentes,
sustentadas por fios, são sucessivamente
colocadas no líquido da situação 1. Uma
delas é mais densa que o líquido (situação
2) e a outra menos densa que o líquido
(situação 3). Os valores indicados pela
balança, nessas três pesagens, são tais
que
5) Gab: B
Hidrostática
Questão 01 - (FUVEST SP/2011)
Num espetáculo de circo, um homem
deita-se no chão do picadeiro e sobre seu
peito é colocada uma tábua, de 30 cm ×
30 cm, na qual foram cravados 400
pregos, de mesmo tamanho, que
atravessam a tábua. No clímax do
espetáculo, um saco com 20 kg de areia é
solto, a partir do repouso, de 5 m de altura
em relação à tábua, e cai sobre ela.
Suponha que as pontas de todos os
pregos estejam igualmente em contato
com o peito do homem. Determine:
a)
b)
c)
A velocidade do saco de areia ao
tocar a tábua de pregos.
A força média total aplicada no peito
do homem se o saco de areia parar
0,05 s após seu contato com a tábua.
A pressão, em N/cm2, exercida no
peito do homem por cada prego, cuja
ponta tem 4 mm2 de área.
NOTE E ADOTE
www.tenhoprovaamanha.com.br a)
b)
c)
d)
e)
Questão 03 - (FUVEST SP/2008)
Para se estimar o valor da pressão
atmosférica, Patm, pode ser utilizado um
tubo comprido, transparente, fechado em
uma extremidade e com um pequeno
gargalo na outra. O tubo, aberto e
parcialmente cheio de água, deve ser
invertido, segurando-se um cartão que
feche a abertura do gargalo (Situação I).
Em seguida, deve-se mover lentamente o
cartão de forma que a água possa escoar,
sem que entre ar, coletando-se a água que
sai em um recipiente (Situação II). A água
pára de escoar quando a pressão no ponto
A, na abertura, for igual à pressão
atmosférica externa, devendo-se, então,
20
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Física
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medir a altura h da água no tubo (Situação
III).
2) Gab: D
3) Gab:
a) R = 0,95
b) Patm = P + 104 h
c) Patm = 1,0 x 105 N/m2
Dilatação, Calorimetria e
propagação de calor
Questão 01 - (FUVEST SP/2012)
Em uma experiência desse tipo, foram
obtidos os valores, indicados na tabela,
para V0, volume inicial do ar no tubo,
,
volume da água coletada no recipiente e h,
altura final da água no tubo. Em relação a
essa experiência, e considerando a
Situação III,
a) determine a razão R = P/ Patm, entre a
pressão final P do ar no tubo e a
pressão atmosférica;
b) escreva a expressão matemática que
relaciona, no ponto A, a Patm com a
pressão P do ar e a altura h da água
dentro do tubo;
c) estime, utilizando as expressões
obtidas nos itens anteriores, o valor
numérico da pressão atmosférica Patm,
em N/m2.
NOTE E ADOTE:
Considere a temperatura constante e
desconsidere os efeitos da tensão
superficial.
GABARITO:
1) Gab:
a) v = 10 m/s
b) Fmédia = 4200 N
c) p = 262,5 N/cm2
www.tenhoprovaamanha.com.br Para ilustrar a dilatação dos corpos, um
grupo de estudantes apresenta, em uma
feira
de
ciências,
o
instrumento
esquematizado na figura acima. Nessa
montagem, uma barra de alumínio com 30
cm de comprimento está apoiada sobre
dois suportes, tendo uma extremidade
presa ao ponto inferior do ponteiro
indicador e a outra encostada num
anteparo fixo. O ponteiro pode girar
livremente em torno do ponto O, sendo
que o comprimento de sua parte superior
é 10 cm e, o da inferior, 2 cm. Se a barra
de alumínio, inicialmente à temperatura de
25 ºC, for aquecida a 225 ºC, o
deslocamento da extremidade superior do
ponteiro será, aproximadamente, de
NOTE E ADOTE
Coeficiente de dilatação
alumínio: 2 x 10–5 ºC–1.
a)
b)
c)
d)
e)
linear
do
1 mm.
3 mm.
6 mm.
12 mm.
30 mm.
Questão 02 - (FUVEST SP/2011)
21
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Um forno solar simples foi construído com
uma caixa de isopor, forrada internamente
com papel alumínio e fechada com uma
tampa de vidro de 40 cm × 50 cm. Dentro
desse forno, foi colocada uma pequena
panela contendo 1 xícara de arroz e 300
ml de água à temperatura ambiente de 25
°C.
Suponha que os raios solares incidam
perpendicularmente à tampa de vidro e
que toda a energia incidente na tampa do
forno a atravesse e seja absorvida pela
água. Para essas condições, calcule:
a)
b)
c)
A potência solar total P absorvida pela
água.
A energia E necessária para aquecer
o conteúdo da panela até 100 °C.
O tempo total T necessário para
aquecer o conteúdo da panela até
100 °C e evaporar 1/3 da água nessa
temperatura (cozer o arroz).
NOTE E ADOTE
Potência solar incidente na superfície da
Terra: 1 kW/m2
Densidade da água: 1 g/cm3
Calor específico da água: 4 J/(g °C)
Calor latente de evaporação da água:
2200 J/g
Desconsidere as capacidades caloríficas
do arroz e da panela.
Questão 03 - (FUVEST SP/2012)
Em uma sala fechada e isolada
termicamente,
uma
geladeira,
em
funcionamento, tem, num dado instante,
sua porta completamente aberta. Antes da
abertura dessa porta, a temperatura da
sala é maior que a do interior da geladeira.
Após a abertura da porta, a temperatura
da sala,
a)
b)
c)
d)
diminui até que o equilíbrio térmico
seja estabelecido.
diminui continuamente enquanto a
porta permanecer aberta.
diminui
inicialmente,
mas,
posteriormente, será maior do que
quando a porta foi aberta.
aumenta
inicialmente,
mas,
posteriormente, será menor do que
quando a porta foi aberta.
www.tenhoprovaamanha.com.br e)
não se altera, pois se trata de um
sistema fechado e termicamente
isolado.
Questão 04 - (FUVEST SP/2010)
Energia térmica, obtida a partir da
conversão de energia solar, pode ser
armazenada em grandes recipientes
isolados, contendo sais fundidos em altas
temperaturas. Para isso, pode-se utilizar o
sal nitrato de sódio (NaNO3), aumentando
sua temperatura de 300 ºC para 550 ºC,
fazendo-se assim uma reserva para
períodos sem insolação. Essa energia
armazenada poderá ser recuperada, com a
temperatura do sal retornando a 300 ºC.
Para armazenar a mesma quantidade de
energia que seria obtida com a queima de
1 L de gasolina, necessita-se de uma
massa de NaNO3 igual a
a)
b)
c)
d)
e)
4,32 kg.
120 kg.
240 kg.
3 × 104 kg.
3,6 × 104 kg.
Questão 05 - (FUVEST SP/2009)
Um trocador de calor consiste em uma
serpentina, pela qual circulam 18 litros de
água por minuto. A água entra na
serpentina à temperatura ambiente (20ºC)
e sai mais quente. Com isso, resfria-se o
líquido que passa por uma tubulação
principal, na qual a serpentina está
enrolada. Em uma fábrica, o líquido a ser
resfriado na tubulação principal é também
água, a 85 ºC, mantida a uma vazão de 12
litros por minuto. Quando a temperatura de
saída da água da serpentina for 40 ºC,
será possível estimar que a água da
tubulação principal esteja saindo a uma
temperatura T de, aproximadamente,
22
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a)
b)
c)
d)
e)
75 ºC
65 ºC
55 ºC
45 ºC
35 ºC
Questão 06 - (FUVEST SP/2013)
Em um recipiente termicamente isolado e
mantido a pressão constante, são
colocados 138 g de etanol líquido. A
seguir, o etanol é aquecido e sua
temperatura T é medida como função da
quantidade de calor Q a ele transferida. A
partir do gráfico de TxQ, apresentado na
figura abaixo, pode-se determinar o calor
específico molar para o estado líquido e o
calor latente molar de vaporização do
etanol como sendo, respectivamente,
próximos de
a)
b)
c)
d)
e)
0,12 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol.
0,12 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol.
0,21 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol.
0,21 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol.
0,35 kJ/(mol°C) e 110 kJ/mol.
Note e adote:
Fórmula do etanol: C2H5OH
Massas molares: C(12 g/mol), H(1 g/mol),
O(16 g/mol)
Questão 07 - (FUVEST SP/2012)
O rótulo de um frasco
determinada substância X
seguintes informações:
a)
b)
c)
www.tenhoprovaamanha.com.br contendo
traz as
Considerando
as
informações
apresentadas no rótulo, qual é o
estado físico da substância contida no
frasco, a 1 atm e 25 ºC? Justifique.
Em um recipiente, foram adicionados,
a 25 ºC, 56,0 g da substância X e
200,0 g de água. Determine a massa
da substância X que não se
dissolveu em água. Mostre os
cálculos.
Complete
o
esquema
abaixo,
representando a aparência visual da
mistura formada pela substância X e
água quando, decorrido certo tempo,
não for mais observada mudança
visual. Justifique.
23
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7) Gab:
a) A 25ºC, a substância está no estado
líquido
Dado: densidade da água a 25ºC = 1,00 g
/ cm3
b)
Questão 08 - (FUVEST SP/2008)
Um aquecedor elétrico é mergulhado em
um recipiente com água a 10º C e, cinco
minutos depois, a água começa a ferver a
100º C. Se o aquecedor não for desligado,
toda a água irá evaporar e o aquecedor
será danificado. Considerando o momento
em que a água começa a ferver, a
evaporação de toda a água ocorrerá em
um intervalo de aproximadamente
Calor específico da água = 1,0 cal/(gºC)
Calor de vaporização da água = 540 cal/g
Desconsidere perdas de calor para o
recipiente, para o ambiente e para o
próprio aquecedor.
a) 5 minutos.
b) 10 minutos.
c) 12 minutos.
d) 15 minutos.
e) 30 minutos.
Para cada 100g de água a 25ºC, a
quantidade de X que forma solução
saturada é igual a 0,1g. Logo:
100g H2O ⎯ 0,1g X
200g H2O ⎯ m
m = 0,2g (dissolvido)
massa não dissolvida = 56,0g – 0,2g
= 55,8g
c)
Como a substância X é mais densa
que água, a massa de X não
dissolvida ficará no fundo do
recipiente.
GABARITO:
1) Gab: C
2) Gab:
a) P = 0,2 kW
b) E = 90000 J
c) T = 1550 s
8) Gab: E
Gases e Termodinâmica
Questão 01 - (FUVEST SP/2008)
3) Gab: C
4) Gab: B
5) Gab: C
6) Gab: A
www.tenhoprovaamanha.com.br Um roqueiro iniciante improvisa efeitos
especiais, utilizando gelo seco (CO2 sólido)
adquirido em uma fábrica de sorvetes.
Embora o início do show seja à meia-noite
(24 h), ele o compra às 18 h, mantendo-o
em uma “geladeira” de isopor, que absorve
calor a uma taxa de aproximadamente 60
W, provocando a sublimação de parte do
gelo seco. Para produzir os efeitos
desejados, 2 kg de gelo seco devem ser
jogados em um tonel com água, a
24
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Física
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temperatura ambiente, provocando a
sublimação do CO2 e a produção de uma
“névoa”. A parte visível da “névoa”, na
verdade, é constituída por gotículas de
água, em suspensão, que são carregadas
pelo CO2 gasoso para a atmosfera, à
medida que ele passa pela água do tonel.
Estime:
a) A massa de gelo seco, Mgelo, em kg,
que o roqueiro tem de comprar, para
que, no início do show, ainda restem os
2 kg necessários em sua “geladeira”.
b) A massa de água, Mágua, em kg, que
se transforma em “névoa” com a
sublimação de todo o CO2, supondo
que o gás, ao deixar a água, esteja em
CNTP, incorporando 0,01g de água por
cm3 de gás formado.
NOTE E ADOTE:
Sublimação: passagem do estado sólido
para o gasoso.
Temperatura de sublimação do gelo seco =
–80ºC.
Calor latente de sublimação do gelo seco =
648 J/g.
Para um gás ideal, PV = nRT.
Volume de 1 mol de um gás em CNTP =
22,4 litros.
Massa de 1 mol de CO2 = 44 g.
Suponha que o gelo seco seja adquirido a
–80ºC.
Pressão atmosférica local = 1 atm
A temperatura durante todo o processo
permanece constante
a)
b)
c)
d)
e)
20 minutos.
30 minutos.
45 minutos.
60 minutos.
90 minutos.
Questão 03 - (FUVEST SP/2009)
Em um “freezer”, muitas vezes, é difícil
repetir a abertura da porta, pouco tempo
após ter sido fechado, devido à diminuição
da pressão interna. Essa diminuição ocorre
porque o ar que entra, à temperatura
ambiente, é rapidamente resfriado até a
temperatura de operação, em torno de –
18ºC.
Considerando
um
“freezer”
doméstico, de 280 L, bem vedado, em um
ambiente a 27ºC e pressão atmosférica P0,
a pressão interna poderia atingir o valor
mínimo de
Considere que todo o ar no interior do
“freezer”, no instante em que a porta é
fechada, está à temperatura do ambiente.
a)
b)
c)
d)
e)
35 % de P0
50 % de P0
67 % de P0
85 % de P0
95 % de P0
Questão 02 - (FUVEST SP/2008)
Questão 04 - (FUVEST SP/2010)
Em algumas situações de resgate,
bombeiros utilizam cilindros de ar
comprimido para garantir condições
normais de respiração em ambientes com
gases tóxicos. Esses cilindros, cujas
características estão indicadas na tabela,
alimentam máscaras que se acoplam ao
nariz. Quando acionados, os cilindros
fornecem para a respiração, a cada
minuto, cerca de 40 litros de ar, à pressão
atmosférica e temperatura ambiente.
Nesse caso, a duração do ar de um desses
cilindros seria de aproximadamente
www.tenhoprovaamanha.com.br Um balão de ar quente é constituído de um
envelope (parte inflável), cesta para três
passageiros, queimador e tanque de gás.
A massa total do balão, com três
passageiros e com o envelope vazio, é de
400kg. O envelope totalmente inflado tem
um volume de 1500m3.
a) Que massa de ar M1 caberia no interior
do envelope, se totalmente inflado,
com
pressão
igual
à
pressão
atmosférica local (Patm) e temperatura T
= 27 ºC?
b) Qual a massa total de ar M2, no interior
do envelope, após este ser totalmente
inflado com ar quente a uma
temperatura de 127 ºC e pressão Patm?
25
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Física
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c) Qual a aceleração do balão, com os
passageiros, ao ser lançado nas
condições dadas no item b) quando a
temperatura externa é T = 27 ºC?
NOTE E ADOTE:
Densidade do ar a 27°C e à pressão
atmosférica local = 1,2 kg/m3.
Aceleração da gravidade na Terra, g =
10m/s2.
Considere todas as operações realizadas
ao nível do mar.
Despreze o empuxo acarretado pelas
partes sólidas do balão.
T (K) = T (ºC) + 273
ocorre nas máquinas térmicas, à pressão
constante. Em uma dessas situações, o ar
contido em um cilindro, cuja área da base
S é igual a 0,16m2, sustenta uma
plataforma de massa MA=160 kg a uma
altura H1 = 4,0m do chão (situação I). Ao
ser aquecido, a partir da queima de um
combustível, o ar passa a uma temperatura
T2, expandindo-se e empurrando a
plataforma até uma nova altura H2 = 6,0m
(situação II). Para verificar em que medida
esse é um processo eficiente, estime:
Questão 05 - (FUVEST SP/2011)
Um laboratório químico descartou um
frasco de éter, sem perceber que, em seu
interior, havia ainda um resíduo de 7,4 g
de éter, parte no estado líquido, parte no
estado gasoso. Esse frasco, de 0,8 L de
volume, fechado hermeticamente, foi
deixado sob o sol e, após um certo tempo,
atingiu a temperatura de equilíbrio T = 37
ºC, valor acima da temperatura de
ebulição do éter. Se todo o éter no estado
líquido tivesse evaporado, a pressão
dentro do frasco seria
NOTE E ADOTE
No interior do frasco descartado havia
apenas éter.
Massa molar do éter = 74 g
K = ºC + 273
R (constante universal dos gases) = 0,08
atm⋅L / (mol⋅K)
a)
b)
c)
d)
e)
0,37 atm.
1,0 atm.
2,5 atm.
3,1 atm.
5,9 atm.
Questão 06 - (FUVEST SP/2009)
Um grande cilindro, com ar inicialmente à
pressão P1 e temperatura ambiente (T1 =
300 K), quando aquecido, pode provocar a
elevação de uma plataforma A, que
funciona como um pistão, até uma posição
mais alta. Tal processo exemplifica a
transformação de calor em trabalho, que
www.tenhoprovaamanha.com.br a) A pressão P1 do ar dentro do cilindro,
em pascals, durante a operação.
b) A temperatura T2 do ar no cilindro, em
kelvins, na situação II.
c) A eficiência do processo, indicada pela
razão
, onde
é a
variação da energia potencial da
plataforma, quando ela se desloca da
altura H1 para a altura H2, e Q, a
quantidade de calor recebida pelo ar do
cilindro durante o aquecimento.
NOTE E ADOTE:
;
;
Calor específico do ar a pressão
constante
Densidade do ar a
GABARITO:
1) Gab:
a) Mgelo = 4 g
b) Mágua = 10,2 kg
2) Gab: C
3) Gab: D
26
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Física
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4) Gab:
a) M1 = 1800 kg
b) M2 = 1350 kg
c) a ≈ 0,29 m/s2
c)
d)
olho do observador paralelos e
superpostos. Nessa condição,
determine o valor do ângulo γ entre as
linhas AB e BC;
com AC = 10 cm, determine o valor de
AB.
5) Gab: D
6) Gab:
a) P1 = 1,10 × 105 Pa
b) T2 = 450K
c) 0,03 ou 3%
Óptica
Questão 01 - (FUVEST SP/2013)
O telêmetro de superposição é um
instrumento ótico, de concepção simples,
que no passado foi muito utilizado em
câmeras fotográficas e em aparelhos de
medição
de
distâncias.
Uma
representação esquemática de um desses
instrumentos está na página de respostas.
O espelho semitransparente E1 está
posicionado a 45º em relação à linha de
visão, horizontal, AB. O espelho E2 pode
ser girado, com precisão, em torno de um
eixo perpendicular à figura, passando por
C, variando-se assim o ângulo β entre o
plano de E2 e a linha horizontal. Deseja-se
determinar a distância AB do objeto que
está no ponto B ao instrumento.
a)
b)
Desenhe na figura abaixo, com linhas
cheias, os raios de luz que, partindo
do objeto que está em B, atingem o
olho do observador - um atravessa o
espelho E1 e o outro é refletido por E2
no ponto C. Suponha que ambos
cheguem ao olho do observador
paralelos e superpostos.
Desenhe, com linhas tracejadas, o
trajeto aproximado de um raio de luz
que parte do objeto em B', incide em
C e é refletido por E2.
Com o objeto em um ponto B
específico, o ângulo β foi ajustado em
44º, para que os raios cheguem ao
www.tenhoprovaamanha.com.br Note e adote:
sen(22º) = 0,37; cos(22º) = 0,93
sen(44º) = 0,70; cos(44º) = 0,72
sen(88º) = 0,99; cos(88º) = 0,03
As direções AB e AC são perpendiculares
entre si.
Questão 02 - (FUVEST SP/2012)
Um rapaz com chapéu observa sua
imagem em um espelho plano e vertical. O
espelho
tem
o
tamanho
mínimo
necessário, y = 1,0 m, para que o rapaz, a
uma distância d = 0,5 m, veja a sua
imagem do topo do chapéu à ponta dos
pés. A distância de seus olhos ao piso
horizontal é h = 1,60 m. A figura da
questão “a” ilustra essa situação e, em
linha tracejada, mostra o percurso do raio
de luz relativo à formação da imagem do
ponto mais alto do chapéu.
a)
Desenhe, na figura abaixo, o percurso
do raio de luz relativo à formação da
imagem da ponta dos pés do rapaz.
b)
Determine a altura H do topo do
chapéu ao chão.
Determine a distância Y da base do
espelho ao chão.
c)
27
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Física
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d)
Quais os novos valores do tamanho
mínimo do espelho ( y’ ) e da
distância da base do espelho ao chão
( Y’ ) para que o rapaz veja sua
imagem do topo do chapéu à ponta
dos pés, quando se afasta para uma
distância d’ igual a 1 m do espelho?
NOTE E ADOTE
O topo do chapéu, os olhos e a ponta dos
pés do rapaz estão em uma mesma
linha vertical.
Questão 03 - (FUVEST SP/2008)
Em um museu, um sistema ótico permite
que o visitante observe detalhes de um
quadro sem se aproximar dele. Nesse
sistema, uma lente convergente, de
distância focal fixa, projeta a imagem do
quadro (ou parte dela) sobre uma tela de
receptores, que reproduzem essa imagem
em um monitor (do mesmo tamanho da
tela). O sistema pode ser aproximado ou
afastado do quadro, pelo visitante, que
deve ainda ajustar a distância entre a lente
e a tela, para focalizar a imagem na tela. A
Figura 1, da página de respostas,
esquematiza a situação em que um quadro
é projetado na tela/monitor. A Figura 2
esquematiza a situação em que o visitante
aproxima a lente do quadro e ajusta a
distância lente- tela, obtendo uma imagem
nítida na tela/monitor. Para verificar o que
é observado, nesse caso, pelo visitante,
a) assinale, na Figura 1, traçando as
linhas de construção necessárias, a
posição do foco da lente, indicando-a
pela letra F.
b) assinale, na Figura 2, traçando as
linhas de construção necessárias, a
nova posição da tela para que a
imagem seja projetada com nitidez,
indicando-a pela letra T.
c) desenhe, na Figura 2, a imagem
formada sobre a tela, tal como vista no
monitor.
www.tenhoprovaamanha.com.br Questão 04 - (FUVEST SP/2009)
Na montagem de uma exposição, um
decorador propôs a projeção, através de
uma lente pendurada em um suporte fixo,
da imagem de duas bandeirinhas
luminosas, B1 e B2, sobre uma tela. Em
sua primeira tentativa, no entanto, apenas
a imagem de B1 pôde ser vista na tela
(primeira montagem). Para viabilizar,
então, sua proposta, o decorador deslocou
a lente para baixo, obtendo, assim, as
imagens das duas bandeirinhas sobre a
tela (segunda montagem).
As
bandeirinhas
encontram-se
reproduzidas na folha de respostas, assim
como, em linhas tracejadas, a posição da
lente e a imagem obtida na primeira
montagem. Para visualizar as imagens que
passam a ser observadas na segunda
montagem, utilizando o esquema da folha
de respostas:
a) Determine, a partir da imagem
correspondente à primeira montagem
(em linha tracejada), a posição do foco
da lente, identificando-a na figura pela
letra F.
b) Construa a imagem completa que a
bandeirinha B2 projeta sobre a tela, na
segunda montagem, traçando as linhas
de construção necessárias e indicando
as imagens de C e D, por C’ e D’,
respectivamente.
28
Provas FUVEST 2008 - 2013
Física
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c) Construa a imagem completa que a
bandeirinha B1 projeta sobre a tela, na
segunda montagem, traçando as linhas
de construção necessárias e indicando
as imagens de A e B, por A’ e B’,
respectivamente.
Suponha que o tecido biológico seja
transparente à luz e tenha índice de
refração uniforme, semelhante ao da água.
a)
b)
c)
d)
e)
TEXTO: 2 - Comum à questão: 5
OBSERVAÇÃO: Nas questões em que for
necessário, adote para g, aceleração da
gravidade na superfície da Terra, o valor de 10
m/s2; para a massa específica (densidade) da
água, o valor de
; para o calor
específico da água, o valor de
; para
uma caloria, o valor de 4 joules.
Questão 05 - (FUVEST SP/2009)
Dois sistemas óticos, D1 e D2, são
utilizados para analisar uma lâmina de
tecido biológico a partir de direções
diferentes. Em uma análise, a luz
fluorescente, emitida por um indicador
incorporado a uma pequena estrutura,
presente
no
tecido,
é
captada,
simultaneamente, pelos dois sistemas, ao
longo das direções tracejadas. Levando-se
em conta o desvio da luz pela refração,
dentre as posições indicadas, aquela que
poderia corresponder à localização real
dessa estrutura no tecido é
www.tenhoprovaamanha.com.br A
B
C
D
E
TEXTO: 3 - Comum à questão: 6
OBSERVAÇÃO: Nas questões em que for
necessário, adote para g, aceleração da
gravidade na superfície da Terra, o valor
de 10 m/s2; para c, velocidade da luz no
vácuo, o valor de 3 × 108 m/s.
Questão 06 - (FUVEST SP/2010)
Uma determinada montagem óptica é
composta por um anteparo, uma máscara
com furo triangular e três lâmpadas, L1, L2
e L3, conforme a figura abaixo. L1 e L3 são
pequenas lâmpadas de lanterna e L2, uma
lâmpada com filamento extenso e linear,
mas pequena nas outras dimensões. No
esquema,
apresenta-se
a
imagem
projetada no anteparo com apenas L1
acesa.
29
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O esboço que melhor representa o
anteparo iluminado pelas três lâmpadas
acesas é
a)
A radiação atravessa o vidro e atinge um
anteparo. Devido ao fenômeno de
refração, o prisma separa as diferentes
cores que compõem a luz da lâmpada de
mercúrio e observam-se, no anteparo,
linhas de cor violeta, azul, verde e amarela.
Os valores do índice de refração n do vidro
para as diferentes cores estão dados a
seguir.
b)
a) Calcule o desvio angular α, em relação
à direção de incidência, do raio de cor
violeta que sai do prisma.
b) Desenhe, na figura abaixo, o raio de
cor violeta que sai do prisma.
c)
d)
e)
Questão 07 - (FUVEST SP/2010)
Luz proveniente de uma lâmpada de vapor
de mercúrio incide perpendicularmente em
uma das faces de um prisma de vidro de
ângulos 30º, 60º e 90º, imerso no ar, como
mostra a figura abaixo.
c) Indique, na representação do anteparo
abaixo, a correspondência entre as
posições das linhas L1, L2, L3 e L4 e
as cores do espectro do mercúrio.
Questão 08 - (FUVEST SP/2011)
Um jovem pesca em uma lagoa de água
transparente, utilizando, para isto, uma
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Física
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lança. Ao enxergar um peixe, ele atira sua
lança na direção em que o observa. O
jovem está fora da água e o peixe está 1
m abaixo da superfície. A lança atinge a
água a uma distância x = 90 cm da
direção vertical em que o peixe se
encontra, como ilustra a figura abaixo.
Para essas condições, determine:
a)
b)
c)
O ângulo α, de incidência na
superfície da água, da luz refletida
pelo peixe.
O ângulo β que a lança faz com a
superfície da água.
A distância y, da superfície da água,
em que o jovem enxerga o peixe.
a)
b)
c)
d)
e)
uma lente divergente, somente se n >
1,4.
uma lente convergente, somente se n
> 1,4.
uma lente convergente, para qualquer
valor de n.
uma lente divergente, para qualquer
valor de n.
se a bolha não existisse, para
qualquer valor de n.
Questão 10 - (FUVEST SP/2012)
NOTE E ADOTE
Índice de refração do ar = 1
Índice de refração da água = 1,3
Lei de Snell: v1/v2 = sen θ1/sen θ2
Questão 09 - (FUVEST SP/2011)
Um objeto decorativo consiste de um
bloco de vidro transparente, de índice de
refração igual a 1,4, com a forma de um
paralelepípedo, que tem, em seu interior,
uma bolha, aproximadamente esférica,
preenchida com um líquido, também
transparente, de índice de refração n. A
figura ao lado mostra um perfil do objeto.
Nessas condições, quando a luz visível
incide perpendicularmente em uma das
faces do bloco e atravessa a bolha, o
objeto se comporta, aproximadamente,
como
www.tenhoprovaamanha.com.br Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e
transparente, cilíndrico, feito de sílica ou
polímero, de diâmetro não muito maior
que o de um fio de cabelo, usado para
transmitir sinais luminosos a grandes
distâncias, com baixas perdas de
intensidade. A fibra ótica é constituída de
um núcleo, por onde a luz se propaga e de
um revestimento, como esquematizado na
figura acima (corte longitudinal). Sendo o
índice de refração do núcleo 1,60 e o do
revestimento, 1,45, o menor valor do
ângulo de incidência θ do feixe luminoso,
para que toda a luz incidente permaneça
no núcleo, é, aproximadamente,
31
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Física
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A luz se propaga no interior da fibra ótica,
da
esquerda
para
a
direita,
paralelamente ao seu eixo.
A fibra está imersa no ar e o índice de
refração do seu material é 1,5.
Questão 12 - (FUVEST SP/2011)
a)
b)
c)
d)
e)
45º.
50º.
55º.
60º.
65º.
Questão 11 - (FUVEST SP/2013)
A extremidade de uma fibra ótica adquire
o formato arredondado de uma microlente
ao ser aquecida por um laser, acima da
temperatura de fusão. A figura abaixo
ilustra o formato da microlente para
tempos de aquecimento crescentes (t1<
t2< t3).
O olho é o senhor da astronomia, autor da
cosmografia, conselheiro e corretor de
todas as artes humanas (...). É o príncipe
das matemáticas; suas disciplinas são
intimamente
certas;
determinou
as
altitudes e dimensões das estrelas;
descobriu os elementos e seus níveis;
permitiu o anúncio de acontecimentos
futuros, graças ao curso dos astros;
engendrou a arquitetura, a perspectiva, a
divina pintura (...). O engenho humano lhe
deve a descoberta do fogo, que oferece
ao olhar o que as trevas haviam roubado.
Leonardo da Vinci, Tratado da pintura.
Considere as afirmações abaixo:
I.
Considere as afirmações:
I.
O raio de curvatura da microlente
aumenta com tempos crescentes de
aquecimento.
II. A distância focal da microlente diminui
com
tempos
crescentes
de
aquecimento.
III. Para os tempos de aquecimento
apresentados na figura, a microlente é
convergente.
Está correto apenas o que se afirma em
a)
b)
c)
d)
e)
I.
II.
III.
I e III.
II e III.
Note e adote:
www.tenhoprovaamanha.com.br O excerto de Leonardo da Vinci é um
exemplo do humanismo renascentista
que valoriza o racionalismo como
instrumento de investigação dos
fenômenos naturais e a aplicação da
perspectiva em suas representações
pictóricas.
II. Num olho humano com visão perfeita,
o cristalino focaliza exatamente sobre
a retina um feixe de luz vindo de um
objeto. Quando o cristalino está em
sua forma mais alongada, é possível
focalizar o feixe de luz vindo de um
objeto distante. Quando o cristalino
encontra-se em sua forma mais
arredondada, é possível a focalização
de objetos cada vez mais próximos do
olho, até uma distância mínima.
III. Um dos problemas de visão humana
é a miopia. No olho míope, a imagem
de um objeto distante formase depois
da retina. Para corrigir tal defeito,
utilizase uma lente divergente.
Está correto o que se afirma em
a)
b)
c)
I, apenas.
I e II, apenas.
I e III, apenas.
32
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Física
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d)
e)
II e III, apenas.
I, II e III.
GABARITO:
1) Gab:
a) e b)
c)
d)
γ = 2º
AB = 330 cm
4) Gab:
a) Determinação da posição do foco F da
lente
• Um raio luminoso que incide no centro
óptico da lente refrata-se sem sofrer
desvio.
• Um raio luminoso que incide
paralelamente ao eixo óptico, refrata-se
passando pelo foco.
2) Gab:
a)
b)
c)
d)
H = 2m
Y = 0,8m
y’ = y = 1m
Y’ = Y = 0,8m
b) Utilizando-se raios que incidem no
centro óptico da lente, a partir dos
pontos C e D, construímos a imagem
pedida.
3) Gab:
a) Pela propriedade do foco objeto
aplicada à lente convergente, temos:
b) Pela propriedade do foco objeto e do
centro
óptico
aplicada
à
lente
convergente, temos:
c) Novamente, utilizando-se os raios que
incidem no centro óptico da lente, a
partir dos pontos A e B, esboçamos a
imagem da bandeirinha B1.
c) Pelas propriedades do foco imagem e
do centro óptico aplicadas à lente
convergente, temos:
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Física
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9) Gab: B
10) Gab: E
11) Gab: E
12) Gab: B
Ondulatória
5) Gab: C
6) Gab: D
7) Gab:
a) O desvio angular é a diferença entre o
ângulo de refração e o ângulo de
incidência, de acordo com a figura a
seguir:
b)
c)
8) Gab:
a) α = 42°
b) β = 30°
c) y = 0,522 m
www.tenhoprovaamanha.com.br Questão 01 - (FUVEST SP/2008)
A propagação de ondas na água é
estudada em grandes tanques, com
detectores e softwares apropriados. Em
uma das extremidades de um tanque, de
200 m de comprimento, um dispositivo D
produz ondas na água, sendo que o perfil
da superfície da água, ao longo de toda a
extensão do tanque, é registrado por
detectores em instantes subseqüentes. Um
conjunto de ondas, produzidas com
freqüência
constante,
tem
seu
deslocamento y, em função do tempo,
representado a seguir, tal como registrado
por detectores fixos na posição x = 15m.
Para esse mesmo conjunto de ondas, os
resultados
das
medidas
de
sua
propagação ao longo do tanque são
apresentados na página de respostas.
Esses resultados correspondem aos
deslocamentos y do nível da água em
relação ao nível de equilíbrio (y = 0 m),
medidos no instante t = 25s para diversos
valores de x. A partir desses resultados:
a) Estime a freqüência f, em Hz, com que
as ondas foram produzidas.
b) Estime o comprimento de onda L, em
metros, das ondas formadas.
c) Estime a velocidade V, em m/s, de
propagação das ondas no tanque.
d) Identifique, no gráfico da página de
respostas (t = 25 s), as posições das
ondas A, B, C, D e E, assinaladas na
figura ao lado, ainda que, como pode
ser observado, as amplitudes dessas
ondas diminuam com sua propagação.
34
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Física
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Questão 02 - (FUVEST SP/2009)
Em um grande tanque, uma haste vertical
sobe e desce continuamente sobre a
superfície da água, em um ponto P, com
freqüência constante, gerando ondas, que
são fotografadas em diferentes instantes. A
partir dessas fotos, podem ser construídos
esquemas, onde se representam as cristas
(regiões de máxima amplitude) das ondas,
que correspondem a círculos concêntricos
com centro em P. Dois desses esquemas
estão apresentados ao lado, para um
determinado instante t0=0 s e para outro
instante posterior, t=2s. Ao incidirem na
borda do tanque, essas ondas são
refletidas, voltando a se propagar pelo
tanque, podendo ser visualizadas através
de suas cristas. Considerando tais
esquemas:
a) Estime a velocidade de propagação V,
em m/s, das ondas produzidas na
superfície da água do tanque.
b) Estime a freqüência f, em Hz, das
ondas produzidas na superfície da
água do tanque.
c) Represente, na folha de respostas, as
cristas das ondas que seriam
visualizadas em uma foto obtida no
instante t = 6,0 s, incluindo as ondas
refletidas pela borda do tanque.
NOTE E ADOTE:
Ondas, na superfície da água,
refletidas por uma borda vertical e
plana, propagam-se como se tivessem
sua origem em uma imagem da fonte,
de forma semelhante à luz refletida por
um espelho.
Questão 03 - (FUVEST SP/2010)
Um estudo de sons emitidos por
instrumentos musicais foi realizado,
usando um microfone ligado a um
computador. O gráfico abaixo, reproduzido
da tela do monitor, registra o movimento do
ar captado pelo microfone, em função do
tempo, medido em milissegundos, quando
se toca uma nota musical em um violino.
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Física
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Consultando a tabela acima, que fornece
os valores típicos de frequência f para
diferentes
regiões
do
espectro
eletromagnético, e analisando o gráfico de
E em função do tempo, é possível
classificar essa radiação como
a)
b)
c)
d)
e)
infravermelha.
visível.
ultravioleta.
raio X.
raio γ.
Questão 05 - (FUVEST SP/2012)
A figura abaixo representa imagens
instantâneas de duas cordas flexíveis
idênticas, C1 e C2, tracionadas por forças
diferentes, nas quais se propagam ondas.
Consultando a tabela acima, pode-se
concluir que o som produzido pelo violino
era o da nota
a)
b)
c)
d)
e)
dó.
mi.
sol.
lá.
si.
Questão 04 - (FUVEST SP/2011)
Em um ponto fixo do espaço, o campo
elétrico de uma radiação eletromagnética
tem sempre a mesma direção e oscila no
tempo, como mostra o gráfico abaixo, que
representa sua projeção E nessa direção
fixa; E é positivo ou negativo conforme o
sentido do campo.
Durante uma aula, estudantes afirmaram
que as ondas nas cordas C1 e C2 têm:
I. A mesma velocidade de propagação.
II. O mesmo comprimento de onda.
III. A mesma frequência.
NOTE E ADOTE
A velocidade de propagação de uma onda
transversal em uma corda é igual a
,
sendo T a tração na corda e µ, a
densidade linear da corda.
Está correto apenas o que se afirma em
a)
b)
c)
d)
e)
Error! Objects cannot be created from
editing field codes.
www.tenhoprovaamanha.com.br I.
II.
III.
I e II.
II e III.
Questão 06 - (FUVEST SP/2013)
36
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Física
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Uma flauta andina, ou flauta de pã, é
constituída por uma série de tubos de
madeira, de comprimentos diferentes,
atados uns aos outros por fios vegetais.
As extremidades inferiores dos tubos são
fechadas. A frequência fundamental de
ressonância em tubos desse tipo
corresponde ao comprimento de onda
igual a 4 vezes o comprimento do tubo.
Em uma dessas flautas, os comprimentos
dos
tubos
correspondentes,
respectivamente, às notas Mi (660 Hz) e
Lá (220 Hz) são, aproximadamente,
a)
b)
c)
d)
e)
6,6 cm e 2,2 cm.
22 cm e 5,4 cm.
12 cm e 37 cm.
50 cm e 1,5 m.
50 cm e 16 cm.
Note e adote:
A velocidade do som no ar é igual a 330
m/s.
GABARITO:
1) Gab:
a) f = 0,20 Hz
b) L = 25 m
c) V = 5,0 m/s
d)
3) Gab: C
4) Gab: C
5) Gab: B
6) Gab: C
Eletrostática
Questão 01 - (FUVEST SP/2013)
Um raio proveniente de uma nuvem
transportou para o solo uma carga de 10
C sob uma diferença de potencial de 100
milhões de volts. A energia liberada por
esse raio é
a)
b)
c)
d)
e)
30 MWh.
3 MWh.
300 kWh.
30 kWh.
3 kWh.
Note e adote:
1 J = 3 × 10–7kWh
Questão 02 - (FUVEST SP/2013)
2) Gab:
a) V= 0,30 m/s
b) f= 0,50 Hz
A energia potencial elétrica U de duas
partículas em função da distância r que as
separa está representada no gráfico da
figura abaixo.
c)
Uma das partículas está fixa em uma
posição, enquanto a outra se move
apenas devido à força elétrica de
interação entre elas. Quando a distância
entre as partículas varia de ri = 3 × 10–10 m
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Provas FUVEST 2008 - 2013
Física
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a rf = 9 × 10–10 m, a energia cinética da
partícula em movimento
a)
b)
c)
d)
e)
diminui 1 × 10–18 J.
aumenta 1 × 10–18 J.
diminui 2 × 10–18 J.
aumenta 2 × 10–18 J.
não se altera.
Questão 03 - (FUVEST SP/2013)
Um equipamento, como o esquematizado
na figura abaixo, foi utilizado por
J.J.Thomson, no final do século XIX, para
o estudo de raios catódicos em vácuo. Um
feixe fino de elétrons (cada elétron tem
massa m e carga e) com velocidade de
módulo v0, na direção horizontal x,
atravessa a região entre um par de placas
paralelas, horizontais, de comprimento L.
Entre as placas, há um campo elétrico de
módulo constante E na direção vertical y.
Após saírem da região entre as placas, os
elétrons descrevem uma trajetória retilínea
até a tela fluorescente T.
Note e adote:
Ignore os efeitos de borda no campo
elétrico.
Ignore efeitos gravitacionais.
Questão 04 - (FUVEST SP/2012)
O fluxo de íons através de membranas
celulares gera impulsos elétricos que
regulam ações fisiológicas em seres vivos.
A figura abaixo ilustra o comportamento
do potencial elétrico V em diferentes
pontos no interior de uma célula, na
membrana
celular
e
no
líquido
extracelular. O gráfico desse potencial
sugere que a membrana da célula pode
ser tratada como um capacitor de placas
paralelas com distância entre as placas
igual à espessura da membrana, d = 8
nm. No contexto desse modelo, determine
a)
b)
Determine
a)
b)
c)
d)
o módulo a da aceleração dos
elétrons enquanto estão entre as
placas;
o intervalo de tempo Δt que os
elétrons permanecem entre as placas;
o desvio Δy na trajetória dos elétrons,
na direção vertical, ao final de seu
movimento entre as placas;
a componente vertical Δy da
velocidade dos elétrons ao saírem da
região entre as placas.
www.tenhoprovaamanha.com.br c)
d)
o sentido do movimento - de dentro
para fora ou de fora para dentro da
célula - dos íons de cloro (Cl-) e de
cálcio (Ca2+), presentes nas soluções
intra e extracelular;
a intensidade E do campo elétrico no
interior da membrana;
as intensidades FCl e FCa das forças
elétricas que atuam, respectivamente,
nos íons Cl- e Ca2+ enquanto
atravessam a membrana;
o valor da carga elétrica Q na
superfície da membrana em contato
com o exterior da célula, se a
capacitância C do sistema for igual a
12 pF.
NOTE E ADOTE
38
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Física
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Carga do elétron = -1,6 x 10-19 C.
1 pF = 10-12 F.
1 nm = 10-9 m.
C = Q/V.
Questão 05 - (FUVEST SP/2013)
A potência elétrica instalada no Brasil é
100 GW. Considerando que o equivalente
energético do petróleo seja igual a 4x107
J/L, que a potência média de radiação
solar por unidade de área incidente na
superfície terrestre seja igual a 250 W/m2
e que a relação de equivalência entre
massa m e energia E é expressa por E =
mc2, determine
a)
b)
c)
d)
Questão 07 - (FUVEST SP/2009)
Uma barra isolante possui quatro encaixes,
nos quais são colocadas cargas elétricas
de mesmo módulo, sendo as positivas nos
encaixes claros e as negativas nos
encaixes escuros. A certa distância da
barra, a direção do campo elétrico está
indicada na figura à esquerda. Uma
armação foi construída com quatro dessas
barras, formando um quadrado, como
representado à direita. Se uma carga
positiva for colocada no centro P da
armação, a força elétrica que agirá sobre a
carga terá sua direção e sentido indicados
por
a área A de superfície terrestre, na
qual incide uma potência média de
radiação solar equivalente à potência
elétrica instalada no Brasil;
a energia elétrica EB consumida no
Brasil em um ano, supondo que, em
média, 80% da potência instalada
seja utilizada;
o volume V de petróleo equivalente à
energia elétrica consumida no Brasil
em um ano;
a massa m equivalente à energia
elétrica consumida no Brasil em um
ano.
Note e adote:
1 GW = 109 W
c = 3 x 108 m/s
1 ano = 3 x 107 s
Questão 06 - (FUVEST SP/2011)
A lei de conservação da carga elétrica
pode ser enunciada como segue:
a)
b)
c)
d)
e)
A soma algébrica dos valores das
cargas positivas e negativas em um
sistema isolado é constante.
Um objeto eletrizado positivamente
ganha elétrons ao ser aterrado.
A carga elétrica de um corpo
eletrizado é igual a um número inteiro
multiplicado pela carga do elétron.
O número de átomos existentes no
universo é constante.
As cargas elétricas do próton e do
elétron são, em módulo, iguais.
www.tenhoprovaamanha.com.br Desconsidere eventuais efeitos de cargas
induzidas.
a) força nula
b)
39
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Física
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c)
b) Estime a carga Q, em coulombs,
presente na esfera.
c) Se a esfera se desprender da haste,
represente, no esquema da folha de
respostas, a trajetória que ela iria
percorrer, indicando-a pela letra T.
NOTE E ADOTE:
Desconsidere efeitos de indução
eletrostática.
d)
Questão 09 - (FUVEST SP/2008)
e)
Questão 08 - (FUVEST SP/2009)
Um campo elétrico uniforme, de módulo E,
criado entre duas grandes placas paralelas
carregadas, P1 e P2, é utilizado para
estimar a carga presente em pequenas
esferas. As esferas são fixadas na
extremidade de uma haste isolante, rígida
e muito leve, que pode girar em torno do
ponto O. Quando uma pequena esfera A,
de massa M=0,015 kg e carga Q, é fixada
na haste, e sendo E igual a 500 kV/m, a
esfera assume uma posição de equilíbrio,
tal que a haste forma com a vertical um
ângulo
. Para essa situação:
Três esferas metálicas, M1, M2 e M3, de
mesmo diâmetro e montadas em suportes
isolantes, estão bem afastadas entre si e
longe de outros objetos.
Inicialmente M1 e M3 têm cargas iguais,
com valor Q, e M2 está descarregada. São
realizadas duas operações, na seqüência
indicada:
I. A esfera M1 é aproximada de M2 até
que ambas fiquem em contato elétrico.
A seguir, M1 é afastada até retornar à
sua posição inicial.
II. A esfera M3 é aproximada de M2 até
que ambas fiquem em contato elétrico.
A seguir, M3 é afastada até retornar à
sua posição inicial.
Após essas duas operações, as cargas
nas esferas serão cerca de
Questão 10 - (FUVEST SP/2008)
a) Represente, no esquema da folha de
respostas, a força gravitacional P e a
força elétrica FE que atuam na esfera
A, quando ela está em equilíbrio sob
ação do campo elétrico. Determine os
módulos dessas forças, em newtons.
www.tenhoprovaamanha.com.br Duas pequenas esferas iguais, A e B,
carregadas, cada uma, com uma carga
elétrica Q igual a –4,8 x 10–9C, estão fixas
e com seus centros separados por uma
distância de 12 cm. Deseja- se fornecer
energia cinética a um elétron, inicialmente
muito distante das esferas, de tal maneira
40
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Física
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que ele possa atravessar a região onde se
situam essas esferas, ao longo da direção
x, indicada na figura, mantendo-se
eqüidistante das cargas.
a) Esquematize, na figura da página de
respostas, a direção e o sentido das
forças resultantes F1 e F2, que agem
sobre o elétron quando ele está nas
posições indicadas por P1 e P2.
b) Calcule o potencial elétrico V, em volts,
criado pelas duas esferas no ponto P0.
c) Estime a menor energia cinética E, em
eV, que deve ser fornecida ao elétron,
para que ele ultrapasse o ponto P0 e
atinja a região à direita de P0 na figura.
NOTE E ADOTE:
Considere V = 0 no infinito.
Num ponto P, V = KQ/r, onde r é a
distância da carga Q ao ponto P.
K = 9 x 109 (N.m2/C2).
qe = carga do elétron = –1,6 x 10–19 C.
1 eV = 1,6 x 10–19 J.
c)
Δy =
d)
Δy =
4) Gab:
a) O sentido do movimento do íon cloro é
de dentro para fora da célula.
O sentido do movimento do íon cálcio
é de fora para dentro da célula.
b) E = 8 ⋅ 106V/m
c) •
íon Cl :
FCl = 1,28 ⋅ 10 12N
−
−
•
íon Ca2+:
FCa = 2,56 ⋅ 10 12N
Q = 7,68 ⋅ 10 13C
−
d)
5) Gab:
a)
b)
c)
d)
−
A = 4 ⋅ 108 m2
EB = 2,4 ⋅ 1018 J
V = 6 ⋅ 1010 L
m = 26,7 kg
6) Gab: A
7) Gab: B
8) Gab:
a) FE = P = 0,15 N
b) 3,0 × 10–7C
c) A trajetória é retilínea
9) Gab: B
GABARITO:
1) Gab: C
2) Gab: D
10) Gab:
a) As forças resultantes F1 e F2 são
obtidas pela regra do paralelogramo,
como segue na figura:
3) Gab:
a)
b)
Δt =
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Física
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b) V = –1,44 x 103 V
c) Para que o elétron ultrapasse o ponto
P0, deverá ser lançado com energia
cinética maior que 1,44 x 103 eV.
Eletrodinâmica
Questão 01 - (FUVEST SP/2013)
No circuito da figura a baixo, a diferença
de potencial, em módulo, entre os pontos A
e B é de
a) Complete a tabela abaixo com os
valores da corrente I.
b) Utilizando os eixos abaixo, faça o
gráfico de V em função de I.
a)
b)
c)
d)
e)
5 V.
4 V.
3 V.
1 V.
0 V.
Questão 02 - (FUVEST SP/2013)
Em uma aula de laboratório, os alunos
determinaram a força eletromotriz ε e a
resistência interna r de uma bateria. Para
realizar a tarefa, montaram o circuito
representado na figura abaixo e, utilizando
o voltímetro, mediram a diferença de
potencial V para diferentes valores da
resistência R do reostato. A partir dos
resultados obtidos, calcularam a corrente I
no reostato e construíram a tabela
apresentada na página de respostas.
www.tenhoprovaamanha.com.br c) Determine a força eletromotriz ε e a
resistência interna r da bateria.
Note e adote:
Um reostato é um resistor de resistência
variável.
Ignore efeitos resistivos dos fios de ligação
do circuito.
Questão 03 - (FUVEST SP/2012)
Energia elétrica gerada em Itaipu é
transmitida da subestação de Foz do Iguaçu
(Paraná) a Tijuco Preto (São Paulo), em
alta tensão de 750 kV, por linhas de 900
km de comprimento. Se a mesma potência
fosse transmitida por meio das mesmas
42
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linhas, mas em 30 kV, que é a tensão
utilizada em redes urbanas, a perda de
energia
por
efeito
Joule
seria,
aproximadamente,
a)
b)
c)
d)
e)
um chuveiro elétrico de 4400 W, ligado ao
circuito específico, como indicado na
figura, funcionou durante 12 minutos. Para
essas condições, determine
27.000 vezes maior.
625 vezes maior.
30 vezes maior.
25 vezes maior.
a mesma.
Questão 04 - (FUVEST SP/2012)
Luz do sol
Que a folha traga e traduz
Em verde novo
Em folha, em graça, em vida, em força, em
luz
Caetano Veloso
Os versos de Caetano Veloso descrevem,
poeticamente, um processo biológico.
Escolha, entre as equações abaixo (1, 2 ou
3), a que representa esse processo, em
linguagem química. Justifique sua resposta,
relacionando o que dizem os versos com o
que está indicado na equação escolhida.
1.
2.
3.
6CO2 + 6H2O + Energia → C6H12O6
+ 6O2
C6H12O6 + 6O2 → 6CO2 + 6H2O +
Energia
ADP + Pi + Energia → ATP + H2O
Questão 05 - (FUVEST SP/2012)
A figura abaixo representa, de forma
esquemática, a instalação elétrica de uma
residência, com circuitos de tomadas de
uso geral e circuito específico para um
chuveiro elétrico. Nessa residência, os
seguintes equipamentos permaneceram
ligados durante 3 horas a tomadas de uso
geral, conforme o esquema da figura: um
aquecedor elétrico (Aq) de 990 W, um
ferro de passar roupas de 980 W e duas
lâmpadas, L1 e L2, de 60 W cada uma.
Nesse período, além desses equipamentos,
www.tenhoprovaamanha.com.br a) a energia total, em kWh, consumida
durante esse período de 3 horas;
b) a corrente elétrica que percorre cada
um dos fios fase, no circuito primário
do quadro de distribuição, com todos
os equipamentos, inclusive o chuveiro,
ligados;
c) a corrente elétrica que percorre o
condutor neutro, no circuito primário
do quadro de distribuição, com todos
os equipamentos, inclusive o chuveiro,
ligados.
NOTE E ADOTE
A tensão entre fase e neutro é 110 V e,
entre as fases, 220 V.
Ignorar perdas dissipativas nos fios.
O símbolo • representa o ponto de ligação
entre dois fios.
Questão 06 - (FUVEST SP/2011)
O
filamento
de
uma
lâmpada
incandescente, submetido a uma tensão U,
é percorrido por uma corrente de
intensidade i. O gráfico abaixo mostra a
relação entre i e U.
43
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Física
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As seguintes afirmações se referem a essa
lâmpada.
I.
A resistência do filamento é a mesma
para qualquer valor da tensão aplicada.
II. A resistência do filamento diminui
com o aumento da corrente.
III. A potência dissipada no filamento
aumenta com o aumento da tensão
aplicada.
a) Faça o gráfico da curva I × U na figura
abaixo.
Dentre essas afirmações, somente
a)
b)
c)
d)
e)
I está correta.
II está correta.
III está correta.
I e III estão corretas.
II e III estão corretas.
Questão 07 - (FUVEST SP/2011)
A conversão de energia solar em energia
elétrica pode ser feita com a utilização de
painéis
constituídos
por
células
fotovoltaicas que, quando expostas à
radiação solar, geram uma diferença de
potencial U entre suas faces. Para
caracterizar uma dessas células (C) de 20
cm2 de área, sobre a qual incide 1 kW/m2
de radiação solar, foi realizada a medida da
diferença de potencial U e da corrente I,
variando-se o valor da resistência R,
conforme o circuito esquematizado na
figura abaixo.
Os resultados obtidos estão apresentados
na tabela.
www.tenhoprovaamanha.com.br b) Determine o valor da potência máxima
Pm que essa célula fornece e o valor da
resistência R nessa condição.
c) Determine a eficiência da célula C
para U = 0,3 V.
NOTE E ADOTE
Eficiência =
Questão 08 - (FUVEST SP/2010)
Em uma aula de física, os estudantes
receberam duas caixas lacradas, C e C’,
cada uma delas contendo um circuito
genérico, formado por dois resistores (R1 e
R2), ligado a uma bateria de 3 V de tensão,
conforme o esquema da figura abaixo. Das
instruções recebidas, esses estudantes
souberam que os dois resistores eram
percorridos por correntes elétricas não nulas
e que o valor de R1 era o mesmo nas duas
44
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Física
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caixas, bem como o de R2. O objetivo do
experimento era descobrir como as
resistências
estavam
associadas
e
determinar seus valores. Os alunos
mediram as correntes elétricas que
percorriam os circuitos das duas caixas, C e
C’, e obtiveram os valores I = 0,06 A e I’ =
0,25 A, respectivamente.
terrestre. A corrente elétrica desses raios
pode atingir valores de até 300.000 A. Que
fração da carga elétrica total da Terra
poderia ser compensada por um raio de
300.000 A e com duração de 0,5 s?
a)
b)
c)
d)
e)
1/2
1/3
1/4
1/10
1/20
Questão 10 - (FUVEST SP/2009)
a) Complete
as
figuras
abaixo,
desenhando, para cada caixa, um
esquema com a associação dos
resistores R1 e R2.
Na maior parte das residências que dispõem
de sistemas de TV a cabo, o aparelho que
decodifica o sinal permanece ligado sem
interrupção, operando com uma potência
aproximada de 6 W, mesmo quando a TV
não está ligada. O consumo de energia do
decodificador, durante um mês (30 dias),
seria equivalente ao de uma lâmpada de 60
W que permanecesse ligada, sem
interrupção, durante
a)
b)
c)
d)
e)
6 horas.
10 horas.
36 horas.
60 horas.
72 horas.
Questão 11 - (FUVEST SP/2009)
b) Determine os valores de R1 e R2.
NOTE E ADOTE:
Desconsidere a resistência interna do
amperímetro.
Verifique se a figura foi impressa no espaço
reservado para resposta.
Indique a resolução da questão. Não é
suficiente apenas escrever as respostas.
Questão 09 - (FUVEST SP/2010)
Medidas elétricas indicam que a superfície
terrestre tem carga elétrica total negativa
de, aproximadamente, 600.000 coulombs.
Em tempestades, raios de cargas positivas,
embora raros, podem atingir a superfície
www.tenhoprovaamanha.com.br Com o objetivo de criar novas partículas, a
partir de colisões entre prótons, está sendo
desenvolvido, no CERN (Centro Europeu
de Pesquisas Nucleares), um grande
acelerador (LHC). Nele, através de um
conjunto de ímãs, feixes de prótons são
mantidos em órbita circular, com
velocidades muito próximas à velocidade c
da luz no vácuo. Os feixes percorrem
longos tubos, que juntos formam uma
circunferência de 27km de comprimento,
onde é feito vácuo. Um desses feixes
contém
prótons, distribuídos
uniformemente ao longo dos tubos, e cada
próton tem uma energia cinética E de
. Os prótons repassam inúmeras
45
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Física
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vezes por cada ponto de sua órbita,
estabelecendo, dessa forma, uma corrente
elétrica no interior dos tubos. Analisando a
operação desse sistema, estime:
a) A energia cinética total Ec, em joules,
do conjunto de prótons contidos no
feixe.
b) A velocidade V, em km/h, de um trem
de 400 toneladas que teria uma energia
cinética equivalente à energia do
conjunto de prótons contidos no feixe.
c) A corrente elétrica I, em ampères, que
os prótons em movimento estabelecem
no interior do tubo onde há vácuo.
NOTE E ADOTE:
q = Carga elétrica de um próton =
1 eletron-volt =
ATENÇÃO ! Não utilize expressões
envolvendo a massa do próton, pois,
como os prótons estão a velocidades
próximas à da luz, os resultados seriam
incorretos.
Questão 12 - (FUVEST SP/2009)
Uma jovem, para aquecer uma certa
quantidade de massa M de água, utiliza,
inicialmente, um filamento enrolado, cuja
resistência elétrica R0 é igual a
, ligado
a uma fonte de 120 V (situação I).
Desejando aquecer a água em dois
recipientes, coloca, em cada um, metade da
massa total de água (M/2), para que sejam
aquecidos por resistências R1 e R2, ligadas à
mesma fonte (situação II). A jovem obtém
essas duas resistências, cortando o
filamento inicial em partes não iguais, pois
deseja que R1 aqueça a água com duas
vezes mais potência que R2. Para analisar
essas situações:
www.tenhoprovaamanha.com.br a) Estime a potência P0, em watts, que é
fornecida à massa total de água, na
situação I.
b) Determine os valores de R1 e R2, em
ohms, para que no recipiente onde está
R1 a água receba duas vezes mais
potência do que no recipiente onde está
R2, na situação II.
c) Estime a razão P/P0, que expressa
quantas vezes mais potência é fornecida
na situação II (P), ao conjunto dos dois
recipientes, em relação à situação I (P0).
NOTE E ADOTE:
V = RI; P = VI
Questão 13 - (FUVEST SP/2008)
Um sistema de duas lentes, sendo uma
convergente e outra divergente, ambas com
distâncias focais iguais a 8 cm, é montado
para projetar círculos luminosos sobre um
anteparo. O diâmetro desses círculos pode
ser alterado, variando-se a posição das
lentes.
Em uma dessas montagens, um feixe de luz,
inicialmente de raios paralelos e 4 cm de
diâmetro, incide sobre a lente convergente,
separada da divergente por 8 cm, atingindo
finalmente o anteparo, 8 cm adiante da
divergente. Nessa montagem específica, o
46
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Física
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círculo luminoso formado no anteparo é
melhor representado por
c)
Determine a tensão V0, em volts, do gerador, para que
o sistema opere da forma desejada.
GABARITO:
1) Gab: B
Questão 14 - (FUVEST SP/2008)
Uma estudante quer utilizar uma lâmpada
(dessas de lanterna de pilhas) e dispõe de
uma bateria de 12 V. A especificação da
lâmpada indica que a tensão de operação é
4,5 V e a potência elétrica utilizada durante
a operação é de 2,25 W. Para que a lâmpada
possa ser ligada à bateria de 12 V, será
preciso colocar uma resistência elétrica, em
série, de aproximadamente
a)
b)
c)
d)
e)
0,5
4,5
9,0
12
15
Questão 15 - (FUVEST SP/2008)
Utilizando-se um gerador, que produz uma tensão V0,
deseja-se carregar duas baterias, B-1 e B-2, que geram
respectivamente 15 V e 10 V, de tal forma que as correntes
que alimentam as duas baterias durante o processo de
carga mantenham-se iguais (i1 = i2 = i). Para isso, é
utilizada a montagem do circuito elétrico representada a
seguir, que inclui três resistores R1, R2 e R3, com
respectivamente 25 , 30 e 6 , nas posições
indicadas. Um voltímetro é inserido no circuito para medir
a tensão no ponto A.
a)
b)
Determine a intensidade da corrente i, em ampères,
com que cada bateria é alimentada.
Determine a tensão VA, em volts, indicada pelo
voltímetro, quando o sistema opera da forma
desejada.
www.tenhoprovaamanha.com.br 2) Gab:
a)
b)
c) ε = 1,2 V e r = 0,4 Ω
3) Gab: B
4) Gab:
O processo biológico em questão é a
fotossíntese, representada pela equação de
número 1. A energia absorvida no processo
é a da luz do sol. Essa energia é transferida
(“luz… que a folha traga e traduz”) para
ligações químicas das moléculas de glicose
(C6H12O6). A matéria orgânica assim
produzida permite o crescimento (“verde
novo”) e a manutenção dos processos vitais
da planta.
5) Gab:
a) 7,15kWh
b) Na fase 1, estão ligados o aquecedor e
o chuveiro. Logo:
ifase 1 = 29A
Na fase 2, estão ligados as lâmpadas, o
ferro e chuveiro. Assim:
ifase 2 = 30A
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Física
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c) ineutro = 1A
a)
b)
c) 0,53 A
6) Gab: C
7) Gab:
a) O gráfico da curva I × U em questão é:
12) Gab:
a) P0 = 1.200W
b)
c)
13) Gab: C
14) Gab: E
15) Gab:
b) Pm = 0,45 W
R ≈ 0,55 Ω
c) Eficiência = 0,15 ou Eficiência = 15%
a)
b)
c)
i = 1,0 A
VA = 40 V
V0 = 52 V
8) Gab:
a)
b) R1 = 20Ω / R2 = 30 Ω
9) Gab: C
10) Gab: E
11) Gab:
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Magnetismo
Questão 01 - (FUVEST SP/2012)
Em uma aula de laboratório, os
estudantes foram divididos em dois
grupos. O grupo A fez experimentos com
o objetivo de desenhar linhas de campo
elétrico e magnético. Os desenhos feitos
estão apresentados nas figuras I, II, III e
IV abaixo.
Aos alunos do grupo B, coube analisar os
desenhos produzidos pelo grupo A e
formular hipóteses. Dentre elas, a única
correta é que as figuras I, II, III e IV podem
representar, respectivamente, linhas de
campo
a)
b)
c)
d)
e)
eletrostático, eletrostático, magnético
e magnético.
magnético, magnético, eletrostático e
eletrostático.
eletrostático, magnético, eletrostático
e magnético.
magnético, eletrostático, eletrostático
e magnético.
eletrostático, magnético, magnético e
magnético.
A figura abaixo mostra o esquema de um
instrumento (espectrômetro de massa),
constituído de duas partes. Na primeira
parte, há um campo elétrico , paralelo a
esta folha de papel, apontando para baixo,
e também um campo magnético
perpendicular a esta folha, entrando nela.
Na segunda, há um campo magnético
,
de mesma direção que
, mas em sentido
oposto. Íons positivos, provenientes de
uma fonte, penetram na primeira parte e,
devido ao par de fendas F1 e F2, apenas
partículas com velocidade , na direção
perpendicular aos vetores
e
, atingem
a segunda parte do equipamento, onde os
íons de massa m e carga q têm uma
trajetória circular com raio R.
a) Obtenha a expressão do módulo da
velocidade em função de E e de B1.
b) Determine a razão m/q dos íons em
função dos parâmetros E, B1, B2 e R.
c) Determine, em função de R, o raio R’
da trajetória circular dos íons, quando o
campo magnético, na segunda parte do
equipamento, dobra de intensidade,
mantidas as demais condições.
Note e Adote:
Felétrica = q E (na direção do campo
elétrico).
Fmagnética = q v B sen θ (na direção
perpendicular e a ; θ é o ângulo
formado por e a ).
Questão 03 - (FUVEST SP/2010)
Aproxima-se um ímã de um anel metálico
fixo em um suporte isolante, como mostra
a figura. O movimento do ímã, em direção
ao anel,
Questão 02 - (FUVEST SP/2010)
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O eixo do conjunto de espiras E2 tem
direção leste–oeste.
a) não causa efeitos no anel.
b) produz corrente alternada no anel.
c) faz com que o polo sul do ímã vire polo
norte e viceversa.
d) produz corrente elétrica no anel,
causando uma força de atração entre
anel e ímã.
e) produz corrente elétrica no anel,
causando uma força de repulsão entre
anel e ímã.
Questão 04 - (FUVEST SP/2009)
Em uma experiência, um longo fio de cobre
foi enrolado, formando dois conjuntos de
espiras, E1 e E2, ligados entre si e
mantidos muito distantes um do outro.
Em um dos conjuntos, E2, foi colocada
uma bússola, com a agulha apontando
para o Norte, na direção perpendicular ao
eixo das espiras.
A experiência consistiu em investigar
possíveis efeitos sobre essa bússola,
causados por um ímã, que é movimentado
ao longo do eixo do conjunto de espiras E1.
Foram analisadas três situações:
I.
Enquanto o ímã é empurrado para o
centro do conjunto das espiras E1.
II. Quando o ímã é mantido parado no
centro do conjunto das espiras E1.
III. Enquanto o ímã é puxado, do centro
das espiras E1, retornando a sua
posição inicial.
Questão 05 - (FUVEST SP/2009)
Para estimar a intensidade de um campo
magnético B0, uniforme e horizontal, é
utilizado um fio condutor rígido, dobrado
com a forma e dimensões indicadas na
figura, apoiado sobre suportes fixos,
podendo girar livremente em torno do eixo
OO’. Esse arranjo funciona como uma
“balança para forças eletromagnéticas”. O
fio é ligado a um gerador, ajustado para
que a corrente contínua fornecida seja
sempre i = 2,0 A, sendo que duas
pequenas chaves, A e C, quando
acionadas,
estabelecem
diferentes
percursos para a corrente. Inicialmente,
com o gerador desligado, o fio permanece
em equilíbrio na posição horizontal.
Quando o gerador é ligado, com a chave
A, aberta e C, fechada, é necessário
pendurar uma pequena massa M1 = 0,008
kg, no meio do segmento P3-P4, para
restabelecer o equilíbrio e manter o fio na
posição horizontal.
Um possível resultado a ser observado,
quanto à posição da agulha da bússola,
nas três situações dessa experiência,
poderia ser representado por
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Física
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c)
d)
a) Determine a intensidade da força
eletromagnética F1, em newtons, que
age sobre o segmento P3P4 do fio,
quando o gerador é ligado com a chave
A, aberta e C, fechada.
b) Estime a intensidade do campo
magnético B0, em teslas.
c) Estime a massa M2, em kg, necessária
para equilibrar novamente o fio na
horizontal, quando a chave A está
fechada e C, aberta. Indique onde deve
ser colocada essa massa, levando em
conta que a massa M1 foi retirada.
NOTE E ADOTE:
F = iBL
Desconsidere o campo magnético da
Terra.
As extremidades P1, P2, P3 e P4 estão
sempre no mesmo plano.
Questão 06 - (FUVEST SP/2008)
Um objeto de ferro, de pequena espessura
e em forma de cruz, está magnetizado e
apresenta dois pólos Norte (N) e dois pólos
Sul (S). Quando esse objeto é colocado
horizontalmente sobre uma mesa plana, as
linhas que melhor representam, no plano
da mesa, o campo magnético por ele
criado, são as indicadas em
e)
Questão 07 - (FUVEST SP/2008)
É
possível
acender
um
LED,
movimentando-se uma barra com as
mãos? Para verificar essa possibilidade,
um jovem utiliza um condutor elétrico em
forma de U, sobre o qual pode ser
movimentada uma barra M, também
condutora, entre as posições X1 e X2. Essa
disposição delimita uma espira condutora,
na qual é inserido o LED, cujas
características são indicadas na tabela a
seguir. Todo o conjunto é colocado em um
campo magnético B (perpendicular ao
plano dessa folha e entrando nela), com
intensidade de 1,1 T. O jovem, segurando
em um puxador isolante, deve fazer a barra
deslizar entre X1 e X2. Para verificar em
que condições o LED acenderia durante o
movimento, estime:
a)
b)
www.tenhoprovaamanha.com.br a) A tensão V, em volts, que deve ser
produzida nos terminais do LED, para
que ele acenda de acordo com suas
especificações.
51
Provas FUVEST 2008 - 2013
Física
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b) A variação
do fluxo do campo
magnético através da espira, no
movimento entre X1 e X2.
c) O intervalo de tempo , em s, durante
o qual a barra deve ser deslocada entre
as duas posições, com velocidade
constante, para que o LED acenda.
NOTE E ADOTE:
A força eletromotriz induzida
.
é tal que
GABARITO:
1) Gab: A
2) Gab:
a)
b)
c)
3) Gab: E
4) Gab: A
5) Gab:
a) F1 = 0,08N
b) B0 = 0,20T
c) 0,016kg, colocada no ponto N, médio
de P3P4
Física Moderna
Questão 01 - (FUVEST SP/2012)
A seguinte notícia foi veiculada por
ESTADAO.COM.BR/Internacional
na
terça-feira, 5 de abril de 2011: TÓQUIO A empresa Tepco informou, nesta terçafeira, que, na água do mar, nas
proximidades da usina nuclear de
Fukushima, foi detectado nível de iodo
radioativo cinco milhões de vezes superior
ao limite legal, enquanto o césio-137
apresentou índice 1,1 milhão de vezes
maior. Uma amostra recolhida no início de
segunda-feira, em uma área marinha
próxima ao reator 2 de Fukushima,
revelou uma concentração de iodo-131 de
200 mil becquerels por centímetro cúbico.
Se a mesma amostra fosse analisada,
novamente, no dia 6 de maio de 2011, o
valor obtido para a concentração de iodo131 seria, aproximadamente, em Bq/cm3,
NOTE E ADOTE
Meia-vida de um material radioativo é o
intervalo de tempo em que metade dos
núcleos radioativos existentes em uma
amostra desse material decaem. A meiavida do iodo-131 é de 8 dias.
a)
b)
c)
d)
e)
100 mil.
50 mil.
25 mil.
12,5 mil.
6,2 mil.
Questão 02 - (FUVEST SP/2012)
6) Gab: A
7) Gab:
a) V = 1,2 V
b)
c)
www.tenhoprovaamanha.com.br Em um laboratório de física, estudantes
fazem um experimento em que radiação
eletromagnética de comprimento de onda
λ = 300 nm incide em uma placa de sódio,
provocando a emissão de elétrons. Os
elétrons escapam da placa de sódio com
energia cinética máxima Ec = E – W,
sendo E a energia de um fóton da
radiação e W a energia mínima necessária
para extrair um elétron da placa. A energia
de cada fóton é E = h f, sendo h a
constante de Planck e f a frequência da
radiação. Determine
52
Provas FUVEST 2008 - 2013
Física
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a)
b)
c)
d)
a frequência f da radiação incidente
na placa de sódio;
a energia E de um fóton dessa
radiação;
a energia cinética máxima Ec de um
elétron que escapa da placa de sódio;
a
frequência
f0
da
radiação
eletromagnética, abaixo da qual é
impossível haver emissão de elétrons
da placa de sódio.
NOTE E ADOTE
Velocidade da radiação eletromagnética: c
= 3 x 108 m/s.
1 nm = 10-9 m.
h = 4 x 10-15 eV.s.
W (sódio) = 2,3 eV.
1 eV = 1,6 x 10-19 J.
Questão 03 - (FUVEST SP/2011)
A seguinte declaração foi divulgada no
jornal eletrônico FOLHA.com – mundo em
29/05/2010: “A vontade do Irã de
enriquecer urânio a 20% em seu território
nunca esteve sobre a mesa de
negociações do acordo assinado por
Brasil e Turquia com Teerã, afirmou nesta
sexta-feira o ministro das Relações
Exteriores brasileiro Celso Amorim”.
Enriquecer
urânio
a
20%,
como
mencionado nessa notícia, significa
NOTE E ADOTE
As
porcentagens
aproximadas
dos
isótopos 238U e 235U existentes em uma
amostra
de
urânio
natural
são,
respectivamente, 99,3% e 0,7%.
a)
b)
c)
d)
e)
aumentar, em 20%, as reservas
conhecidas de urânio de um território.
aumentar, para 20%, a quantidade de
átomos de urânio contidos em uma
amostra de minério.
aumentar, para 20%, a quantidade de
238
U presente em uma amostra de
urânio.
aumentar, para 20%, a quantidade de
235
U presente em uma amostra de
urânio.
diminuir, para 20%, a quantidade de
238
U presente em uma amostra de
urânio.
www.tenhoprovaamanha.com.br Questão 04 - (FUVEST SP/2010)
Segundo uma obra de ficção, o Centro
Europeu de Pesquisas Nucleares, CERN,
teria recentemente produzido vários
gramas de antimatéria. Sabe-se que, na
reação
de
antimatéria
com
igual
quantidade de matéria normal, a massa
total m é transformada em energia E, de
acordo com a equação E = mc2, onde c é a
velocidade da luz no vácuo.
a) Com
base
nessas
informações,
quantos joules de energia seriam
produzidos pela reação de 1g de
antimatéria com 1g de matéria?
b) Supondo que a reação matériaantimatéria ocorra numa fração de
segundo (explosão), a quantas “Little
Boy” (a bomba nuclear lançada em
Hiroshima, em 6 de agosto de 1945)
corresponde a energia produzida nas
condições do item a)?
c) Se a reação matéria-antimatéria
pudesse ser controlada e a energia
produzida na situação descrita em a)
fosse totalmente convertida em energia
elétrica, por quantos meses essa
energia poderia suprir as necessidades
de uma pequena cidade que utiliza, em
média, 9MW de potência elétrica?
NOTE E ADOTE:
1 MW = 106W.
A explosão de “Little Boy” produziu 60 ×
1012J (15 quilotons).
1 mês 2,5 × 106s.
velocidade da luz no vácuo, c = 3,0 ×
108m/s.
GABARITO:
1) Gab: D
2) Gab:
a)
b)
c)
d)
f = 1015Hz
E = 4eV
Ec = 1,7eV
f0 = 5,75 ⋅ 1014Hz
3) Gab: D
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Provas FUVEST 2008 - 2013
Física
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4) Gab:
a) E = 1.8 . 1014 J
b) N = 3 bombas
c) 8 meses
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