MATEMÁTICA FINANCEIRA
PROF. ELISSON DE ANDRADE
Blog: www.profelisson.com.br
AULA 6: SÉRIE DE PAGAMENTOS
COM CARÊNCIA (DIFERIDA)
Exercícios resolvidos e comentados
Proibida reprodução e/ou venda não autorizada.
RESUMO SOBRE SÉRIE DE PAGAMENTOS
COM CARÊNCIA
Fórmulas:
Abaixo são apresentadas as mesmas fórmulas referentes à vídeo-aula 6
Obs: considerar um mês contendo 30 dias; e um ano contendo 360 dias.
EXERCÍCIOS
Imprima esta folha e tente resolver os exercícios abaixo, sem olhar na
resolução comentada. Aplique os conceitos aprendidos no vídeo
correspondente à Aula 6.
EXERCÍCIOS – MATEMÁTICA FINANCEIRA – Prof. Elisson
1) Um eletrodoméstico será parcelado em 12 parcelas mensais, no valor de R$150,00 cada
uma. Porém, a primeira parcela só será paga ao final do 3º mês. Sabendo-se que a taxa de
juros é de 3,25% ao mês, calcule o valor do preço a vista desse produto.
2) Um empréstimo de R$10.000,00 será pago em 12 parcelas mensais, sendo que a primeira
só irá ser paga a partir do quarto mês. Sabendo-se que a taxa de juros é de 3% ao mês, qual
o valor das parcelas?
3) Calcule o preço à vista de um produto, que será pago em 18 parcelas mensais de
R$60,00, sendo que a primeira parcela será paga somente depois de 90 dias. A taxa de
juros a ser cobrada é de 4,04% ao bimestre.
4) Uma câmera fotográfica, com um preço à vista de R$1.500,00 será paga em 24
parcelas mensais. Sabendo que a primeira delas só será depositada em 2 meses e que a
taxa de juros cobrada é de 15% ao ano, qual o valor de cada parcela?
5) Calcule o valor das 15 parcelas mensais de um financiamento, em que o primeiro
depósito será realizado no sexto mês, sendo a taxa de juros de 10% ao semestre e o
valor financiado de R$3.000,00.
1) Um eletrodoméstico será parcelado em 12 parcelas mensais, no valor de
R$150,00 cada uma. Porém, a primeira parcela só será paga ao final do 3º
mês. Sabendo-se que a taxa de juros é de 3,25% ao mês, calcule o valor do
preço a vista desse produto.
RESOLUÇÃO
Vimos nos exemplos da vídeo-aula 6, que podemos considerar as séries de pagamentos
como termos vencidos ou antecipados. Para facilitar a exposição dos exercícios, iremos
sempre considerar as séries como termos ANTECIPADOS. Isso facilita na resolução
dos exercícios, pois encontraremos VP* sempre na mesma data do pagamento da
primeira parcela, facilitando o cálculo de juros compostos. Obviamente, se
utilizássemos termos VENCIDOS, mudaria um pouco a resolução, mas a resposta
deverá ser a mesma.
Dessa forma, como temos o valor das parcelas e queremos achar VP, começaremos pela
fórmula de série de pagamentos.
∗
=
(1 + )
Substituindo os valores:
∗
= 150(1 + 0,0325)
Chegando ao resultado parcial de
∗
(1 + ) − 1
(1 + ) .
(1 + 0,0325) − 1
(1 + 0,0325) . 0,0325
= 1518,87
Agora, basta substituir na fórmula de juros compostos. Como o período de carência é de
3 meses, ao utilizar termos antecipados, é exatamente esse o período a substituir na
fórmula (relembrando que agora VP* é o nosso valor futuro).
∗
=
1518,87 =
. (1 + )
. (1 + 0,0325)
= $". #$%, %&