Distribuição de energia
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Capítulo IX
Modelo de relatório de qualidade
da energia elétrica atendendo aos
Procedimentos de Distribuição
(Prodist)
Por André Luís Grandi e Maria Jovita Siqueira*
Este artigo propõe um modelo de análise e
(período de integralização) de dez minutos cada,
apresentação do relatório da qualidade da energia
com
elétrica embasado no Módulo 8 – Qualidade da
expurgadas conforme o item 2.6.2.
Energia Elétrica dos Procedimentos de Distribuição
(Prodist), utilizando como exemplo as aferições
ser calculado o índice de duração relativa da transgressão
de tensão realizadas pelo período de uma semana
para tensão precária (DRP) e o índice para tensão crítica
no ponto de entrega de energia elétrica de uma
(DRC) de acordo com as seguintes expressões:
exceção
(1)
DRP =
(2)
DRC =
Os indicadores analisados são: tensão de regime
permanente, flutuação de tensão, desequilíbrio de
que
eventualmente
sejam
Após a obtenção do conjunto de leituras válidas, deve
siderúrgica alimentada em 13,8 kV (média tensão),
que possui um forno a arco de 3,2 MW.
das
nlp
1088
nlc
1088
*100[ % ]
*100[ % ]
tensão, distorção harmônica total e individual de
tensão e Variações de Tensão de Curta Duração
Em que: nlp e nlc representam o número
(VTCD). Também são contemplados os indicadores de
de leituras situadas na faixa precária e crítica,
continuidade do fornecimento (qualidade do serviço).
respectivamente. Ressalta-se que, para cada nível de
tensão, tem-se as faixas para os cálculos de 1 e 2.
Tensão em regime permanente (DRC e DRP)
Essas faixas podem ser consultadas nas tabelas de 1
O termo “regime permanente” compreende o
a 10 do Anexo I do módulo 8 do Prodist.
intervalo de tempo da leitura de tensão, definido
Para a análise da tensão em regime permanente,
como sendo de dez minutos, em que não ocorrem
apresenta-se o gráfico semanal, totalizando as 1.008
distúrbios elétricos capazes de invalidar a leitura.
leituras válidas. Em seguida, faz-se uma análise
No item 2.7.1.1 do módulo 8 do Prodist, tem-se
sob a forma de gráfico de histograma dos registros
que o conjunto de leituras para gerar os indicadores
de tensão por fase. O comportamento semanal
individuais deverá compreender o registro de 1008
da tensão pode ser visualizado na Figura 1 e o
leituras válidas obtidas em intervalos consecutivos
histograma de tensão na Figura 2.
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61
Após a apresentação do gráfico semanal, bem como do
Tabela 1 – Indicadores de DRP e DRC
histograma, são apresentados os indicadores calculados,
conforme pode ser visualizado na Tabela 1.
Indicador
Fase A
Fase B
Fase C
DRP
0,00%
0,10%
0,00%
DRC
0,00%
0,10%
0,00%
Em especial, para o cliente em questão, os indicadores de
DRP e DRC se comportaram de modo inferior aos limites máximos
estabelecidos pelo órgão regulador, que são: DRPM = 3,0% e
Figura 1 – Gráfico semanal com 1.008 leituras.
DRCM = 0,5%.
Flutuação de tensão
A flutuação de tensão é uma variação aleatória, repetitiva ou
esporádica do valor eficaz da tensão. Assim, a determinação da
qualidade da tensão de um barramento do sistema de distribuição,
quanto à flutuação de tensão, tem por objetivo avaliar o incômodo
provocado pelo efeito da cintilação luminosa no consumidor final
que tenha seus pontos de iluminação alimentados em baixa tensão.
Nesse sentido, instalam-se registradores digitais de flutuação de
tensão, baseados no protocolo definido pela IEC 61000-4-15 e
sincronizados, via GPS, no cliente que se deseja monitorar e na
instalação de baixa tensão (BT) adjacente ao cliente, buscando,
com isso, a comprovação da origem do fenômeno, ou ainda, a
Figura 2 – Histograma de tensão com 1.008 leituras.
identificação das contribuições associadas ao cliente medido em
Distribuição de energia
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62
relação à baixa tensão (BT).
Por meio destas correlações, é possível afirmar que o indicador
de PST medido na baixa tensão é consequência única e direta da
Utiliza-se para análise de flutuação de tensão o indicador
de severidade de curta duração (PST), conforme está descrito no
operação das cargas da unidade em MT.
módulo 8 do Prodist, no item número 6, que trata do indicador
Desequilíbrio de tensão
de flutuação de tensão. A Figura 3 apresenta o gráfico semanal
comparativo entre a corrente máxima de carga do cliente e o
indicador de PST.
dos padrões trifásicos do sistema de distribuição. Para esse
O desequilíbrio de tensão é o fenômeno associado a alterações
indicador, o Prodist, em seu módulo 8, estabelece para cálculo a
seguinte expressão (3) quando das medições entre fase-neutro:
V
FD% =
*100
V+
(3)
Em que as terminologias são as da Tabela 3, a seguir.
O limite de referência estabelecido para o fator de desequilíbrio
(FD%) deve ser igual ou inferior a 2% para os barramentos do
sistema de distribuição.
Para o desequilíbrio de tensão, a exemplo da flutuação de tensão,
também pode ser visualizada a relação existente entre a corrente
da unidade e indicador (FD%) pela Figura 5. Posteriormente, esses
Figura 3 – Comparativo entre corrente média do cliente e PST.
valores podem ser correlacionados para que se verifiquem suas
relações de interdependência.
Visando a uma identificação mais precisa da relação entre
corrente e PST, foi utilizada também a estatística descritiva pelo
coeficiente de correlação de Pearson (R), que mede o grau de
relacionamento entre duas variáveis quaisquer.
As amplitudes de correlação entre duas variáveis podem variar
de 0% a 100%, sendo (R = 0) como correlação nula e (R = 100)
uma correlação total. A correlação entre a corrente e o PST pode
ser verificada na Tabela 2.
Logo, fica claro que existe uma forte correlação entre o
indicador de PST e a operação das cargas da unidade fabril,
comprovando que quase a totalidade da composição do indicador
é consequência da operação das cargas da unidade medida.
Complementando as análises, faz-se uma correlação dos
valores de PST medidos na média tensão e os valores de PST
medidos na baixa tensão. Com o intuito de se obter uma melhor
visualização da correlação, é reproduzido a seguir um gráfico
comparativo diário das duas medições.
Tabela 2 – Correlação PST versus corrente
Correlação Pst x Corrente
Dia
Fase A
Fase B
Fase C
18/07/08
57,46%
50,48%
53,51%
19/07/08
83,91%
83,08%
84,05%
20/07/08
74,36%
74,79%
72,56%
21/07/08
76,61%
76,19%
74,53%
22/07/08
66,61%
69,74%
73,08%
23/07/08
92,80%
92,46%
2407/08
85,00%
90,16%
Semanal
89,14%
88,69%
Figura 4 – Comparativo entre PST de média e baixa tensão.
Tabela 3 – Terminologia
Identificação da grandeza
Símbolo
93,53%
Fator de desequilíbrio
FD
94,12%
Magnitude da tensão de sequência negativa (RMS)
V-
89,12%
Magnitude da tensão de sequência positiva (RMS)
V+
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Também para o indicador de DTT teve-se uma correlação alta,
como pode ser visualizado na Tabela 4.
Tabela 4 – Correlação DTT% versus corrente
Correlação Pst x Corrente
Dia
Figura 5 – Gráfico de desequilíbrio de tensão e gráfico de corrente.
A Figura 6 traz o histograma de desequilíbrio dos valores
médios ao longo dos sete dias de medição, totalizando 1.008
leituras válidas.
Fase A
Fase B
Fase C
18/07/08
46,24%
41,13%
43,19%
19/07/08
71,27%
62,86%
62,31%
20/07/08
65,77%
66,15%
66,37%
21/07/08
58,51%
60,62%
59,69%
22/07/08
42,14%
52,24%
51,78%
23/07/08
79,71%
80,44%
78,96%
24/07/08
77,83%
69,93%
68,15%
Semanal
76,20%
78,30%
76,76%
Esta correlação alta comprova que o indicador de DTI%
é consequência da operação das cargas da unidade. Para a
DIT%3, foi feita a mesma análise, como pode ser visualizado
na Figura 8.
Figura 6 – Histograma de desequilíbrio.
Destes valores, teve-se FD% de até 3,71%, como pode ser
visualizado na Figura 6, pois nesse histograma constam os valores
máximo, médio e mínimo dos valores integralizados a cada dez
minutos. O valor do FD% registrado é acima do limite referencial
de 2% do Módulo 8 do Prodist.
Distorção total de ensaio (DTT%) e distorção
individual de tensão (DIT%)
Em relação a harmônicos, foi analisada a distorção total de
tensão (DTT%) e, para os harmônicos individuais, foram analisadas
Figura 8 – Comparação entre DIT3% e corrente máxima do cliente.
Para as demais ordens harmônicas, 5º e 7º ordens, foram
feitas as mesmas análises que para a de 3ª ordem.
Adicionalmente, além dos gráficos semanais e da correlação
existente entre a corrente do cliente, para cada ordem harmônica
apresenta-se o histograma com o resumo dos valores, como
pode ser visualizado como exemplo para DIT%3.
as ordens de maior relevância, que, para o caso específico, foram
as ordens 3ª, 5ª e 7ª.
A seguir, reproduz-se o gráfico comparativo entre o indicador
de DTT% e a corrente máxima de carga do cliente.
Figura 7 – Comparação entre DTT e corrente de carga.
Figura 9 – Histograma DIT3% médios.
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Variações de tensão de curta duração (VTCDs)
contempladas nas possíveis soluções deste fenômeno, o qual, em
As variações de tensão de curta duração são desvios
função das sensibilidades dos equipamentos eletroeletrônicos, é um dos
significativos no valor eficaz da tensão em curtos intervalos de
fenômenos que mais impacta o sistema produtivo dos clientes.
tempo. As variações de tensão de curta duração são classificadas
conforme a Tabela 5 a seguir:
tensão com amplitude de 0,85 pu e com duração de 36 ciclos.
Quando as oscilografias de tensão e as correntes são disponibilizadas
Na Figura 10, observa-se um evento de um afundamento de
A oscilografia de corrente, vista na Figura 11, é importante para
pelo medidor de qualidade da energia elétrica, sugerimos que seja
identificar o nível de elevação da corrente e propor soluções para o
realizada uma correlação entre estas informações visando a serem
afundamento de tensão.
Tabela 5 – Classificações das variações de tensão
Amplitude da tensão em relação
Classificação
Denominação
Duração da variação
à tensão de referência
Interrupção momentânea de tensão
Inferior ou igual a
Inferior a 0,1 pu
Variação
momentânea
três segundos
Afundamento momentâneo de tensão
de tensão
Superior ou igual a um ciclo e inferior ou igual
Superior ou igual a 0,1pu e inferior a 0,9pu
a três segundos
Elevação momentânea de tensão
Superior ou igual a um ciclo e inferior ou igual
Superior a 1,1 pu
a três segundos
Variação
temporária de
tensão
Interrupção temporária de tensão
Superior a três segundos e inferior
Afundamento temporário de tensão
Superior a três segundos e inferior
Inferior a 0,1pu
ou igual a um minuto
Superior ou igual a 0,1pu e inferior a 0,9pu
ou igual a um minuto
Elevação temporária de tensão
Superior a três segundos e inferior
ou igual a um minuto
Superior a 1,1pu
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Parâmetros de análise da qualidade do serviço
Nesse sentido, sob o aspecto das instalações individuais, são
definidos os seguintes indicadores de continuidade individuais:
a)DIC – Duração de interrupção individual por unidade
consumidora: compreende o intervalo de tempo em que, no período
de observação, em uma determinada unidade consumidora,
ocorreu descontinuidade no fornecimento de energia elétrica.
b) FIC – Frequência de interrupção individual por unidade
Figura 10 – Oscilografia de tensão.
consumidora: compreende o número de interrupções ocorridas, no
período de observação, em uma determinada unidade consumidora.
c) DMIC – Duração máxima de interrupção contínua por unidade
consumidora: compreende o tempo máximo de interrupção
contínua de energia elétrica em uma determinada unidade
consumidora.
Para efeito da resolução, a Agência Nacional de Energia
Elétrica (Aneel) considera- se como interrupção um tempo
Figura 11 – Oscilografia de corrente.
superior a três minutos associado à descontinuidade do
A proposta é que todos os eventos de VTCDs, registrados em uma
condutor neutro ou da tensão disponível em qualquer uma
campanha de medição, sejam identificados e quantificados em uma
das fases do circuito elétrico que atende a uma determinada
tabela, conforme indicado na Tabela 6, visando à sua correlação com o
unidade consumidora. No caso específico do cliente de média
impacto produtivo relatado pelo cliente.
tensão, os padrões de desempenho de continuidade individuais
estabelecidos pela Aneel são os da Tabela 7.
Tabela 6 – Detalhes do evento
Tabela 7 – Padrões de desempenho de continuidade individuais
Duração
Reg
Data
Hora
Amplitude (pu)
Ciclos
ms
1
9/10/2008
15h13m
0,85
36
600
A curva ITIC, demonstrada na Figura 12, representa o envelope de
tolerância de tensão para equipamentos microprocessados. Todos os
eventos de VTCD ocorridos durante o período de aferição devem ser
contemplados nesta curva.
O único evento registrado na Tabela 6 encontra-se dentro da
região de normalidade da curva ITIC indicando que não houve
desligamento dos equipamentos microprocessados.
Figura 12 – Evento na ITIC .
Período de Apuração
DIC(horas)
FIC(Qtde)
DMIC(horas)
Mensal
10
6
5
Trimestral
15
9
Anual
30
18
Os resultados apurados, comparados com os padrões, acerca
dos indicadores individuais de continuidade do fornecimento
para a unidade consumidora estão na Tabela 8.
Como pode ser observado a partir dos valores apurados na
Taabela 8 – Indicadores de continuidades individuais.
índices
Período
jan/08
fev/08
mar/08
1° Trim 2008
abr/08
mai/08
jun/08
2° Trim 2008
jul/08
ago/08
set/08
3° Trim 2008
out/08
nov/08
dez/08
4° Trim 2008
ano civil 2008
jan/09
fev/09
mar/09
1° Trim 2009
ano movel 2009
DIC
DIC
FIC
FIC
DMIC
DMIC
padrão
apurado
padrão
apurado
padrão
apurado
10
10
10
15
10
10
10
15
10
10
10
15
10
10
10
15
30
10
10
10
15
30
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
6
6
6
9
6
6
6
9
6
6
6
9
6
6
6
9
18
6
6
6
9
18
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5
5
5
0
0
0
5
5
5
0
0
0
5
5
5
0
0
0
5
5
5
0
0
0
5
5
5
0
0
0
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tabela anterior, os indicadores de continuidade individuais para
as instalações da unidade consumidora em análise encontram-se
em total conformidade com os valores referenciais estabelecidos
pelo módulo 8 do Prodist.
Conclusões
Este artigo propõe um modelo de relatório da qualidade
da energia elétrica com base no módulo 8 do Prodist, tendo
como base uma aferição real dos níveis de tensão realizada
no ponto de entrega de uma siderúrgica alimentada em 13,8
kV localizada na área de concessão da EDP Bandeirante e
empregando-se um medidor da qualidade da energia elétrica,
homologado pelo Operador Nacional do Sistema (ONS).
As análises são realizadas por fenômeno, correlacionado
com a contribuição da carga industrial aferida. Embora este
procedimento não seja contemplado no Prodist, é importante
estabelecer este parâmetro de correlação, principalmente para
a concessionária visando eventuais acréscimos de carga e seu
respectivo impacto no sistema distribuidor.
Recomenda-se que os parâmetros que ultrapassam os
valores de referência previstos no Prodist sejam enfatizados,
pois eles podem subsidiar contratos de comanda com cláusulas
específicas de qualidade da energia (conforme ocorreu no
processo avaliado pela EDP Bandeirante).
Tendo sido estabelecido um modelo de relatório de qualidade
da energia é possível promover a sua automatização do processo
de análise pelas concessionárias, clientes e até pelos próprios
fabricantes de medidores, com o intuito de agilizar os estudos
de qualidade e a campanha de medições amostrais conforme
prevista no Prodist a serem regulamentadas pela Aneel.
Referências
IEC 61000-4-15:2003, Edition 1.1. “Electromagnetic compatibility
(EMC) – Part 4-15: Testing and measurement techniques – functional
and design specifications”.
Procedimentos de distribuição (Prodist). Módulo 8 – Qualidade da
energia elétrica. Agência nacional de energia elétrica (Aneel), última
revisão (revisão 4/2011).
*André Luis Zago de Grandi é engenheiro eletricista, mestre
em engenharia elétrica pela Escola Politécnica da Universidade de
São Paulo. É engenheiro da Bandeirante Energia.
Maria Jovita Vilela Siqueira é engenheira eletricista com
especialização em conservação de energia elétrica na indústria
e em sistemas de energia, com MBA em gestão empresarial pela
Fundação Getúlio Vargas. É engenheira da área de qualidade da EDP
Bandeirante Energia.
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