5. . (Uerj) Observe a matriz a seguir.
Colégio Nossa Senhora de Lourdes
Matemática - Professor: Leonardo Maciel
APOSTILA9 -MATRIZES /SISTEMAS
LINEARES
1.(Uff) Na reta final de uma corrida verificou-se,
em determinado instante, que a distância entre
dois corredores era de 2,25 m. Considerando Ø e
h as distâncias de cada um desses corredores até a
linha de chegada, verificou-se, também, que Ø/h =
1,10.
Pode-se afirmar que Ø + h é igual a:
a) 22,50 m
b) 24,25 m
c) 46,75 m
d) 47,25 m
e) 69,70 m
2. (Uff ) No Parque de Diversões Dia Feliz, os
ingressos custam R$ 10,00 para adultos e R$ 6,00
para crianças. No último domingo, com a venda
de 400 ingressos, a arrecadação foi de R$
3.000,00. A razão entre o número de adultos e
crianças pagantes foi:
a) 3/5 b) 2/3 c) 2/5 d) 3/4 e) 4/5
3. (Unirio ) O valor de
é:
a) 4 (cos a + sen a)
b) 4
c) 2 (cos£ a - sen a)
d) 2
e) 0
4. . (Fgv ) Complete o quadrado da figura a
seguir, de modo que as somas dos números
inteiros das linhas, das colunas e das diagonais
sejam iguais.
A soma a + b + c é igual a:
a) - 1 b) - 2 c) - 3 d) - 4 e) - 5
.
Resolvendo seu determinante, será obtido o
seguinte resultado:
a) 1
b) sen x
c) sen£ x
d) sen¤ x
6. . (Ufrrj ) Uma fábrica de guarda-roupas utiliza
três tipos de fechaduras (dourada, prateada e
bronzeada) para guarda-roupas em mogno e
cerejeira, nos modelos básico, luxo e requinte. A
tabela 1 mostra a produção de móveis durante o
mês de outubro de 2005, e a tabela 2, a quantidade
de fechaduras utilizadas em cada tipo de armário
no mesmo mês.
1
1
 
1
 
c) 1
 1
2
 
 1
2
 
 1
2
 1
 
d)  2 
 1
4
 
 1
4
 
 1
4
 1
 
e)  4 
9. (Fgv ) A e B são matrizes e AT é a matriz
transposta de A.
A quantidade de fechaduras usadas nos armários
do modelo requinte nesse mês foi de
a) 170.b) 192.c) 120.d) 218.e) 188.
7. . (Ufrrj ) Dada uma matriz A (figura 1),
denotamos por A¢ a matriz inversa de A. Então
A+A¢ é igual a:
então a matriz A t . B será nula para:
a) x + y = -3
b) x . y = 2
c) x/y = -4
d) x . y£ = -1
e) y/x = -8
10. .(Uerj 2012) Uma família comprou água
mineral em embalagens de 20 L, de 10 L e de 2 L.
Ao todo, foram comprados 94 L de água, com o
custo total de R$65,00 . Veja na tabela os preços
da água por embalagem:
8. (Enem 2012) Um aluno registrou as notas
bimestrais de algumas de suas disciplinas numa
tabela. Ele observou que as entradas numéricas da
tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia
calcular as medias anuais dessas disciplinas
usando produto de matrizes. Todas as provas
possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele
conseguiu é mostrada a seguir.
Matemát
ica
Portuguê
s
Geografi
a
História
1º
bimest
re
5,9
2º
bimest
re
6,2
3º
bimest
re
4,5
4º
bimest
re
5,5
6,6
7,1
6,5
8,4
8,6
6,2
6,8
5,6
7,8
5,9
9,0
7,7
Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz
obtida a partir da tabela por
 1 1 1 1


a)  2 2 2 2 
 1 1 1 1


b)  4 4 4 4 
Volume da embalagem Preço
(L)
(R$)
20
10,00
10
6,00
2
3,00
Nessa compra, o número de embalagens de 10 L
corresponde ao dobro do número de embalagens
de 20 L, e a quantidade de embalagens de 2 L
corresponde a n. O valor de n é um divisor de:
a) 32
b) 65
c) 77
d) 81
11.. (Ufrrj ) Em um show de pagode, os ingressos
foram vendidos ao preço de R$ 10,00 para
homens adultos (maiores de 18 anos), R$ 5,00
para mulheres adultas (maiores de 18 anos) e R$
3,00 para adolescentes (entre 14 e 18 anos).
Arrecadaram-se R$ 4.450,00 com a venda de 650
ingressos.
Sabendo-se que somente 150 adolescentes
estiveram no show, o valor arrecadado com a
venda de ingressos para as mulheres adultas foi
a) R$ 800,00.
b) R$ 900,00.
c) R$ 1.000,00.
d) R$ 1.100,00.
e) R$ 1.200,00.
GABARITO
1) D
2) A
3) D
4) E
5) D
6) D
7) C
8) E
9) D
10) C
11) C