ISBN 978-85-8015-038-4
Cadernos PDE
2007
VOLUME II
Versão Online
O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOS
DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
Produção Didático-Pedagógica
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PROJETO FOLHAS
NRE:
Cascavel
Município:
Cascavel
Professor: Clarice Nepomuceno Clazer E-mail: [email protected]
Escola: Colégio Estadual Wilson Joffre - EFM
Conteúdo de Disciplina: Leis de Newton
Série: 1ª - EM
Título: Leis de Newton
Relacionado às disciplinas:
1 – Matemática
2 - Educação Física
Validadores:
123-
Disciplina:
Telefone:
(45)
(45)
(45)
SKATE MARCADOR
Você sabe como construir um skate que deixa marcas por onde passa?
D e s e n h a d o p o r : G a b r ie l C . C la z e r A la n o
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A idéia do skate marcador foi inspirada em um trabalho desenvolvido por
estudantes da UFRJ, tendo como nome carrinho gotejador. Em uma atualização do
tema, surgiu o skate marcador, o qual passa a ser um dos personagens das aulas
práticas de Física. Observando a prática do skate, podemos analisar conceitos
básicos da Mecânica como: espaço, tempo, velocidade média e aceleração, com o
objetivo de introduzir as Leis de Newton, um dos conteúdos mais importantes de
toda a Física.
Experimento: Skate Marcador
Objetivo: trabalhar conceitos como: repouso, movimento, referencial, espaço, tempo,
velocidade média e instantânea, aceleração.
Realizar medidas sobre espaço, tempo, obtendo velocidade média, aceleração.
Com vários modelos de rampa, desde plano horizontal até outros com ângulos
diferentes e aplicações de diversas forças obtêm a Lei da Inércia.
Adota-se uma inclinação para a rampa. Calibra-se o skate obtendo assim tempo.
Com o número de gotas deixadas no papel tem-se a aceleração. Através do
dinamômetro obtêm o peso do skate e com a aceleração da gravidade a sua massa,
finalmente a 2º Lei de Newton.
Material: Uma plataforma de madeira, um skate marcador feito de material reciclável,
cronômetro, dinamômetro, água, régua, papel colorido.
Instruções: Com o Skate em repouso e sobre uma superfície horizontal, abre-se a
válvula da garrafa liberando a passagem da água, marca-se o tempo que cada gota
leva para chegar ao papel, que protege a superfície. Calibrando-se assim o
gotejador de água com o uso do cronômetro. Nesse momento é aconselhável a
construção de um gráfico do número de gotas pelo tempo que cada gota toca o
papel (Nxt). Coloca-se o Skate sobre a plataforma de madeira inclinada e forrada
com papel colorido com ângulo previamente determinado. Aplica uma força sobre o
Skate para que saia do repouso faz-se a marcação do tempo das gotas deixadas no
papel com a passagem do skate. Partindo da origem, com a régua, marcam-se as
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posições das gotas no papel. Com esses dados organiza-se uma tabela e constróise o gráfico espaço(s) na vertical, tempo(t) na horizontal, usando as unidades do SI.
T(s)
S (m)
V (m/s)
A (m/s2 )
GRÁFICO (S X T)
S(m)
T(s)
Responda às questões:
1) Em cada intervalo de tempo o aumento de espaço foi igual?
2 ) Onde foi maior a variação de espaço?
3 ) Em que parte do percurso a inclinação do gráfico, em relação ao eixo dos
tempos, foi maior?
4 )Qual a velocidade média do móvel, considerando o espaço e tempo total?
5 )Mudando as escalas, a inclinação do gráfico seria diferente?
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6 )O coeficiente angular (s/t) de cada trecho permanece constante mesmo que
as escalas sejam mudadas?
7)Em cada intervalo de tempo o aumento de espaço foi igual
Com os valores da velocidade e tempo da tabela, construa um gráfico velocidade (V)
na vertical e tempo (T) na horizontal. Unidades do SI.
GRÁFICO (V X T)
V(m/s)
T(s)
Responda às questões:
1)Em qual dos intervalos de tempo a velocidade foi maior e menor?
2)Qual a variação total de velocidade durante o percurso?
3)Qual o tempo total decorrido durante o percurso?
4)Qual a aceleração média durante o percurso?
Com os valores das acelerações médias para cada intervalo de tempo da tabela,
construa o gráfico aceleração x tempo.
GRÁFICO (a x t)
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2
a(m/s)
T(s)
Depois dessa introdução de conceitos importantíssimos para estudo da Mecânica,
vamos seguir com alguns experimentos feitos por Galileu Galilei, astrônomo e físico
italiano do século XVII. Galileu iniciou a Revolução Científica e é considerado o
introdutor do método experimental, que serviu de base para que Newton, no fim do
mesmo século, enuncia-se as Leis da Mecânica.
Por exemplo, o plano inclinado que acabamos de analisar, foi estudado por Galileu
Galilei ,assim como também outras formas de declives utilizadas para o estudo do
Movimento de objetos, como o de uma bola rolando pelas diversas rampas. Algumas
delas são conhecidas e foram aperfeiçoadas para o seu uso no esporte no skate, o
skatista (pessoa que pratica esse esporte, assim chamado no Brasil) desliza sobre
essas rampas equilibrando-se em uma prancha chamada skateboard, dotada de
quatro pequenas rodas.
O skate é considerado um esporte radical, dado ao seu aspecto criativo- com o
skate executam manobras de baixos e altos graus de dificuldades que requerem do
skatista um domínio não só do próprio corpo, mas também dos movimentos
executados. Entre as várias modalidades existentes há a modalidade DOWM HILL
que
Consiste no plano inclinado. Nela, o skatista atinge uma velocidade de
aproximadamente 110km/h. É obvio que os equipamentos de segurança são
indispensáveis.
Outra modalidade chamada Vertical é praticada em pistas em forma de U e
denominada Half-pipe. Esse esporte surgiu na Califórnia no início da década de
1960, isso porque em épocas de marés baixas e secas na região, os surfistas
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queriam usar suas pranchas nas ruas como diversão. No Brasil, por volta dos anos
90, o brasileiro Bob Burnquist desenvolveu a última grande revolução no skate,
denominada de witchstance. Como vimos algumas pistas de skate praticadas hoje
por alguns jovens, no século XVII eram usadas como prática experimental por
Galileu supõe-se que com intenções diferenciadas, pois nessa época Galileu
estudava o movimento dos objetos com rampas de pouco ou quase nenhum atrito.
Isto no skate pode ser perigoso, pois quanto mais atrito entre as superfícies mais
seguro é para o skatista. Sobre o assunto “atrito” veremos com mais detalhes nas
próximas aulas. A seguir algumas pistas desse século usadas no skate e as pistas
utilizadas para experimentos do século XVII feitos por Galileu Galilei. Compare-as:
Desenho feito por: Gabriel C. Clazer Alano
Desenho feito por: Gabriel C. Clazer Alano
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A
B
C
Depois de tantas informações vamos descontrair observando os diversos
movimentos de uma bola sobre os planos irregulares A, B, C.
Experimentos:
Objetivo: verificar a trajetória, velocidade, força de uma bola sobre os diversos
planos.
Material: uma bola, uma rampa, um plano horizontal, planos irregulares todos bem
lisos.
Instruções:- lançar a bola ora subindo a rampa ora descendo a rampa (U).
- Lançar a bola no plano horizontal.
-Lançar a bola nos planos irregulares A, B, C.
Verifique:
1) Aplique sobre a bola diferentes intensidades de forças e veja qual é o
comportamento da bola subindo e descendo a rampa? E relacione a força
(presença ou ausência) com a velocidade.
2) O que acontece com a velocidade quando a bola é lançada num plano
horizontal.
3) Quando a bola é lançada a partir do repouso em uma ladeira em forma de U,
o que acontece do outro lado? E se a rampa da subida é menos inclinada ou
ainda se for horizontal como fica o movimento da bola com relação à altura?
4) Quando a bola é solta, o que acontece com seu movimento do outro lado?
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Com todas essas análises e trocas de idéias através dessas práticas percebe-se
que a força é responsável pela variação da velocidade da bola ou seja de sua
aceleração, sendo assim podemos agora enunciar a 1º Lei de Newton ou Lei da
Inércia:
“Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento em linha
reta com velocidade escalar constante a menos que seja obrigado a alterar
esse estado pela ação de uma força resultante externa”.
Voltando ao experimento do skate marcador, encontrando-se novas posições para a
rampa de modo que se possa ter um MUV, calibra-se o carrinho obtendo-se novas
medidas de tempo e contando-se o número de gotas deixadas no papel, calculandose assim a aceleração. Com o uso do dinamômetro, encontramos o peso do
carrinho, o qual dividido pela aceleração da gravidade do local fornece a massa do
corpo. Como o peso equivale à força a qual o skate está submetido, finalmente
chegamos à equação da 2º Lei de Newton, que diz:
“A aceleração de um corpo submetido a uma força resultante externa é
inversamente proporcional à sua massa.”
F=Mxa
EXPERIMENTO:
Objetivo: Verificar a relação entre força e aceleração, chegando à 2º Lei de Newton.
Material: skate, blocos de madeira com massas conhecidas, um plano horizontal,
dinamômetro.
Instruções: O skate deve ser projetado de maneira que, em sua superfície, possam
ser acrescentados os bloquinhos para aumentar sua massa quando preciso for.
1º - Use apenas o skate com menor atrito possível, imprima a ele um pequeno
empurrão e analise o movimento.
2º- Use um dinamômetro para aplicar ao skate uma força constante, empurrando ou
puxando.
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_Verifique como foi o movimento com a ação dessa força.
_ Varie a massa do skate utilizando os bloquinhos de encaixe e verifique o
movimento com pelo menos quatro medidas de massas diferentes e força
constante.
_ A massa teve influência sobre o movimento do skate? Qual foi a influência?
_ Em cada variação da massa do skate, toma-se um ponto de origem e, a partir
deste, cronometra-se o tempo, mede-se a distância e calcula-se a velocidade e
aceleração como já se fez nas práticas anteriores. Com os dados da aceleração e
massa constrói-se o gráfico da aceleração em função da massa, sempre se
empregando unidades SI.
GRÁFICO (a X m)
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a(m/s)
m(kg)
Analisando o gráfico a X m, responda:
Se a massa fosse muito grande como seria a aceleração?
Após várias reflexões sobre o movimento com força constante, nessa próxima
experiência varia-se o valor da força e mantém-se constante a massa do skate. E
novamente tiram-se novas medidas de tempo, distância, calcula-se a velocidade e a
aceleração, pelo menos para quatro situações diferentes.
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Construa outro gráfico agora com valores de força (f) na vertical e aceleração (a) na
horizontal.
GRÁFICO (F X a)
F(N)
2
a(m/s)
Analise o gráfico acima e verifique como se comportam as forças e
acelerações. Elas estão relacionadas e são proporcionais?
Lembrando da equação de uma reta que passa pela origem (Y=a. x) e relacionando
o seu gráfico com o gráfico (f x a), que nos fornece a reta da massa, temos:
GRÁFICO DA RETA (Yx X)
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Y(m)
X(m)
GRÁFICO (Fxa).
F(N)
2
a(m/s)
Analisando os gráficos, percebe-se que no lugar do eixo Y temos a F e no lugar do
eixo X temos a, lembrando que o coeficiente angular da reta y/x, então o coeficiente
angular entre força e aceleração é a massa do corpo. Portanto:
Y= a. X
equivale
F= m. a
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Chegando à equação da 2º lei de Newton: F= m x a
Assim concluímos com sucesso mais um desafio que a física nos proporciona.
Referencias Bibliográficas
CANIATO Rodolpho, As linguagens da física, São Paulo, Editora Ática, 1990.
MÁXIMO Antonio, ALVARENGA Beatriz, Física, São Paulo, Editora Scipione, 2003.
PENTEADO Nicolau, TORRES Toledo, Física Ciência e Tecnologia, São Paulo,
Editora Moderna, 1997.
Internet
BARROS Susana(orientadora), SOUZA João, SOARES Wilma, As Leis de Newton
apresentadas através de atividades concretas, UFRJ, 2005, disponível em
HTTP://www.ccmn.ufrj.br/curso/trabalhos/pdf/interdisciplinartrabalhos/fundamentos-psicodidatica/psicodidatica3pdf. Acesso em: 13/01/08.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Skate Acesso em 13/01/08