GRUPO 6 – TIPO A
FÍS.– 1
FÍSICA
Questões de 01 a 06
01. O sol bombardeia constantemente a Terra com radiação ultravioleta (UV). Essa
radiação é dividida em UVA, UVB e UVC, com comprimentos de onda de 360 nm,
300 nm e 160 nm, respectivamente. Considerando que a velocidade da luz no ar é
de 3,0x108 m/s e a constante de Planck (h) é igual a 6,6 x 10-34 J.s., faça o que se
pede.
A) Calcule as freqüências dos fótons de UVA, UVB e UVC.
B) Calcule as energias dos fótons de UVA, UVB e UVC.
C) Sabendo-se que a radiação UVC é toda absorvida na atmosfera, qual radiação
UV pode ser considerada mais danosa para a pele humana?
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GRUPO 6 – TIPO A
FÍS. – 2
02. Uma pedra de massa m = 200 g é sustentada por um barbante quando gira em um
plano vertical no sentido horário, como mostrado na figura abaixo. A pedra realiza
uma trajetória de raio igual a 50 cm, com velocidade escalar constante de 4,0 m/s.
Considerando o ponto mais alto da trajetória e que g é igual a 10 m/s2, faça o que se
pede.
A) Determine o valor da tensão T do barbante.
B) Suponha que a pedra esteja a 5,0 m acima do solo (no ponto mais alto) e, nesse
momento, o barbante se rompa. Qual o alcance máximo da pedra?
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GRUPO 6 – TIPO A
FÍS.– 3
03. Um malabarista de circo deseja ter três facas no ar em todos os instantes. Ele
arremessa uma faca a cada 0,4 s. Considerando g = 10 m/s2, responda às questões
seguintes.
A) Quanto tempo cada faca fica no ar?
B) Com que velocidade inicial deve o malabarista atirar cada faca para cima?
C) A que altura se elevará cada faca acima de suas mãos?
04. Um gás ideal, contido em um recipitente indeformável de 10 L e hermeticamente
fechado, está a 40 °C, suportando uma pressão de 2 atm. A temperatura do gás é
elevada até atingir 80°C.
A) Qual o tipo de transformação sofrido pelo gás no processo descrito acima?
B) Calcule a pressão final do gás.
C) Esboce o gráfico da pressão versus temperatura da transformação descrita.
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GRUPO 6 – TIPO A
FÍS. – 4
05. O gráfico mostrado a seguir representa a variação de temperatura em função do tempo
de um sistema constituído inicialmente por um pedaço de gelo de 500 g a -10 ºC.
Baseando-se nesse gráfico, faça o que se pede.
A) Descreva o estado físico do sistema entre os instantes 5 s e 40 s e entre os
instantes 40 s e 45 s.
B) Se o calor específico do gelo é de 0,5 cal/g °C, ca lcule a quantidade de calor
absorvida pelo gelo entre os instantes 0 s e 5 s.
C) Se o calor específico da água é de 1,0 cal/g °C, ca lcule a quantidade de calor
absorvida pela água entre os instantes 40 s e 45 s.
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GRUPO 6 – TIPO A
FÍS.– 5
06. O circuito abaixo mostra uma associação de três resistores.
Com base nos dados acima, determine:
A) o valor da ddp (voltagem) imposta pela bateria que alimenta o circuito elétrico.
B) o valor da corrente i2 e da resistência R3 no circuito elétrico.
C) a potência elétrica dissipada no resistor R2.
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GRUPO 6 – TIPO A
MAT. – 6
MATEMÁTICA
Questões de 07 a 12
07. Encontre as soluções complexas da equação x + (1 − 4i ) x − 4i = 0 .
4
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2
GRUPO 6 – TIPO A
MAT – 7
08. Um cubo é seccionado por um plano que passa por uma das diagonais de sua base
inferior e por um único vértice de sua base superior. Sabendo que o valor da área da
região determinada pela intersecção entre o cubo e o plano é igual a
calcule o comprimento de uma das diagonais do cubo.
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6
cm 2 ,
4
GRUPO 6 – TIPO A
MAT. – 8
09. As retas r e s são paralelas. Em r , destacam-se 3 pontos e, em s , 5 pontos. A
distância entre os pontos consecutivos da reta r é de 2 centímetros e a distância
entre os pontos consecutivos da reta s é de 1 centímetro. Com base nesses dados,
resolva os itens seguintes:
A) Quantos são os triângulos com vértices nos 8 pontos acima?
B) Suponha que a distância entre as retas r e s é de 3 cm . Agrupando-se os
triângulos do item A em conjuntos de triângulos de mesma área, qual é a área
dos triângulos que estão no conjunto com maior número de elementos?
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GRUPO 6 – TIPO A
MAT – 9
10. Eduardo gosta de viajar com sua família durante os feriados. Ele aproveitou uma
viagem mais longa para medir o consumo de gasolina de seu carro na estrada de
asfalto. Ele já havia constatado que, em estrada de terra, o consumo era alto: 5
quilômetros por litro (km/L). Eduardo viajou 1240 quilômetros, dos quais 110 km
foram rodados em estrada de terra. Gastou ao todo 135 litros de gasolina, ao preço
médio de R$ 2,50 o litro. Com base nesses dados, responda aos itens seguintes.
A) Qual o gasto médio de combustível em reais, por quilômetro rodado, em estrada
de asfalto?
B) Qual o aumento percentual do consumo ao se passar da estrada de asfalto para
a de terra?
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MAT. – 10
11. Para resolver as questões propostas, considere o sistema de equações nas
incógnitas x e y :
2 x − α y + 7 = 0

− 4 x + 6 y − β = 0
A) Para que valores de α e de β o sistema é possível e determinado?
B) Escolha um par de valores para α e β , dentre os valores encontrados em A, e
resolva o sistema para esse par.
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GRUPO 6 – TIPO A
MAT – 11
12. Um avião se aproxima de uma torre de controle de tráfego aéreo voando à altitude
constante e à velocidade também constante de 600 km / h (veja a figura abaixo). Em um
dado instante, o ângulo de elevação do avião medido da torre de controle foi de 30°.
Uma nova medida foi realizada exatamente um minuto depois e, desta vez, o ângulo
obtido foi de 60°. Considerando a altura da torre d e controle como sendo desprezível,
determine com base nestas informações a altitude em que se encontra o avião.
60°
30°
.T
.
P
Solo
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Torre