Física: 1° ANO
Cinemática
Professor: Tarciso Júnior
Aula 03
MRUV
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1.
Características.
𝑠 = 𝑠ₒ + 𝑣ₒ. 𝑡 +
A principal caractereristicas desse tipo de movimento é o fato de
possuir aceleração constante. Num movimneto uniforme variado a
velocidade do móvel aumenta ou diminui de valores iguais em tempos
iguais.
2.
s – posição final
sₒ - posição inicial
vₒ - velocidade inicial (m/s)
a – aceleração (m/s²)
t – tempo (s)
Um carro está num farol fechado. Quando o sinal abre, o motorista
pisa no acelerador e, depois de decorrido 10 segundos, o velocímetro
esta marcando 80 km/h.
𝑠 = 𝑠ₒ + 𝑣ₒ. 𝑡 +
𝑎.𝑡²
𝑠 − 𝑠ₒ = 𝑣ₒ. 𝑡 +
2
∆𝑠 = 𝑣ₒ. 𝑡 +
Veja, no exemplo proposto que pisar no acelerador, acelerar o carro,
significa variar sua velocidade.
4.
∆𝑡
Movimento acelerado e movimento retardado
da
velocidade
2
𝑎.𝑡²
2
A equação de Torricelli relaciona a velocidade escalar V com o espaço
S; é a equação que não apresenta dependência temporal.
𝑣² = 𝑣ₒ² + 2. 𝑎. ∆𝑠
v – velocidae final (m/s)
vₒ - velocidade inicial (m/s)
a – aceleração (m/s²)
∆s – deslocamento escalar
∆𝑣
Movimento acelerado: o módulo
aumenta no decurso do tempo.
𝑎.𝑡²
Equação de Torricelli
Por definição a aceleração escalar média é dada pela razão entre a
variação da velocidade (∆v) e a repectiva variação de tempo (∆t).
2.1
2
Obs: a equação mostrada acima também pode ser usada da seguinte
forma:
Aceleração escalar média
𝑎=
𝑎.𝑡²
escalar
5.
Gráficos do MUV
Velocidade em função do tempo ( v x t )
V = vₒ + a. t
V = vₒ - a. t
Movimento retardado: o módulo da velocidae escalar diminui
no decurso do tempo.
3.
Função horária da velocidade do M.U.V.
Descreve os vários valores de velocidade que um móvel adquire no
decorrer do tempo.
𝑎=
Espaço em função do tempo ( s x t )
∆𝑣
𝑣 − 𝑣ₒ
𝑣 − 𝑣ₒ
∴ 𝑎=
∴ 𝑎=
∴ 𝑎. 𝑡 = 𝑣 − 𝑣ₒ
∆𝑡
𝑡 − 𝑡ₒ
𝑡
V = vₒ + a. t
v – velocidae final (m/s)
vₒ - velocidade inicial (m/s)
a – aceleração (m/s²)
t – tempo (s)
3.
Função horária das posições do M.U.V.
De acordo com Gallileu no movimento uniformente variado as posições
de um móvel variam quadraticamente com o tempo de acordo com a
equação abaixo:
Gráfico S x t
Reta – função do 1º grau – movimento uniforme ( v constante)
Parábola – função do 2º grau – mov. Uniformre variado (a constante )
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Exercícios
01. (FUVEST) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e
acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se
dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0
segundos, valem, respectivamente:
a) 6,0 m/s e 9,0m;
b) 6,0m/s e 18m;
c) 3,0 m/s e 12m;
d) 12 m/s e 35m;
e) 2,0 m/s e 12 m.
02. (FEI-SP) No movimento retilíneo uniformemente variado, com
velocidade inicial nula, a distância percorrida é:
a) diretamente proporcional ao tempo de percurso
b) inversamente proporcional ao tempo de percurso
c) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso
d) inversamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso
e) diretamente proporcional à velocidade
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a) uniforme durante todo o trecho
b) acelerado e depois retardado
c) retardado e depois acelerado
d) acelerado e depois uniforme
e) retardado e depois uniforme
07. UFPA 2008) Considere o texto a seguir e a figura mostrada abaixo.
”Na semana passada, foram exatos 3 centésimos de segundo que
permitiram ao jamaicano Asafa Powell, de 24 anos, bater o novo
recorde mundial na corrida de 100 m rasos e se confirmar no posto de
corredor mais veloz do planeta. Powell percorreu a pista do estádio de
Rieti, na Itália, em 9,74 s, atingindo a velocidade média de 37 km/h.
Anteriormente, Powell dividia o recorde mundial, de 9,77 s, com o
americano Justin Gatlin, afastado das pistas por suspeita de doping.”
(revista Veja, edição de 19 de setembro de 2007)
03. (UNIP) Na figura representamos a coordenada de posição x, em
função do tempo, para um móvel que se desloca ao longo do eixo Ox.
Baseado no texto e na figura, julgue as afirmações a seguir:
I O movimento do atleta é acelerado durante toda a corrida.
II A aceleração do atleta é negativa no trecho entre 60 m e 100 m.
III A máxima velocidade atingida pelo atleta é da ordem de 11,9 m/s.
IV No trecho entre 50 m e 60 m, o movimento do atleta é uniforme.
Os trechos AB e CD são arcos de parábola com eixos de simetria
paralelos ao eixo das posições. No intervalo de tempo em que o móvel
se aproxima de origem dos espaços o seu movimento é:
a) uniforme e progressivo;
b) retrógrado e acelerado;
c) retrógrado e retardado;
d) progressivo, retardado e uniformemente variado;
e) progressivo, acelerado e uniformemente.
04. (FEI-SP) A tabela dá os valores da velocidade escalar instantânea
de um móvel em função do tempo, traduzindo uma lei de movimento
q
5,0 s v 7 10 13 16 19 cm/s A respeito desse movimento podemos dizer
que:
a) é uniforme.
b) é uniformemente variado com velocidade inicial nula.
c) é uniformemente acelerado com velocidade inicial diferente de zero.
d) sua aceleração escalar é variável.
e) nada se pode concluir.
Estão corretas somente
a) I e II
b) II e III
c) I e IV
d) I, II e IV
e) II, III e IV
08. Um veiculo desloca-se com velocidade de 10m/s ,quando seu
condutor observa que uma criança entra na pista,25m à frente. Se ele
pisar no freio imediatamente ,imprimindo ao veículo uma
desaceleração constante de 5m/s, ele irá parar :
a) após atropelar a criança
b) a 2m da criança
C) a 5m da criança
d) a 10m da criança
e) a 15m da criança
09. Um corpo, que se movimenta retilineamente, tem sua velocidade
variando em função do tempo, conforme mostra o gráfico abaixo.
05. (PUC-RS) Dizer que um movimento se realiza com uma aceleração
escalar constante de 5 m/s2 significa que: a) em cada segundo o
móvel se desloca 5 m. b) em cada segundo a velocidade do móvel
aumenta 5 m/s. c) em cada segundo a aceleração do móvel aumenta 5
m/s. d) em cada 5 s a velocidade aumenta 1 m/s. e) a velocidade é
constante e igual a 5 m/s.
06. (ufpa ) Uma criança, brincando com um caminhãozinho,
carregando uma garrafa com água, que pinga constantemente, molha
o chão da casa com pingos espaçados, como se observa na ilustração
abaixo. Considerando-se essa situação, você poderá concluir que, no
trecho percorrido, o movimento do caminhão foi
Pode-se afirmar que aceleração que atuou neste corpo foi
(A) maior no intervalo "C" do que no intervalo "A".
(B) nula no intervalo de tempo "B".
(C) nula no intervalo de tempo "D".
(D) variável nos intervalos de tempo "B" e "D".
(E) constante no intervalo de tempo "D".
Gabarito:
1-c, 2-a, 3-c, 4-d, 5-b, 6-b, 7-e, 8-d, 9-e
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