* Cinemática: (Escalar, Vetorial e Angular)
Prof.: Joca
Dicas : Cinemática e Dinâmica
Um corpo está em movimento quando sua posição varia, com relação a um
referencial, no decorrer do tempo.
Deslocamento escalar ( ∆S ) ≠ caminho percorrido. Só será igual se a partícula se
deslocar sempre no mesmo sentido.
O sinal da velocidade significa o sentido em que a partícula está se deslocando com
relação à trajetória. O sinal da aceleração nada significa com relação ao movimento
r r
da partícula. Mas: a e v com o mesmo sentido ( mesmo sinal) o movimento é
r r
acelerado; a e v com sentidos contrários (sinais diferentes) o movimento é
retardado.
r
Lembre-se que o sentido da aceleração da gravidade ( g ) é para baixo ( mesmo
sentido da Força da gravidade) ... logo seu sinal depende , apenas, do sentido que
você der para a trajetória e não se o corpo está subindo ou descendo. Corpo subindo
o movimento é retardado, corpo descendo o movimento é acelerado...no ponto mais
alto ele pára ( muda de sentido) , v = zero.
...é bom saber!
S
* Gerais
Se você acha que sabe pouco, aprenda a usar bem , o pouco que você sabe.
Muitas aulas sem assimilação, alem da perda de tempo, provoca insegurança,
angústia, neurose, ansiedade etc. Isso é o que mais reprova no vestibular. É como
comer muito de uma só vez e sem mastigar.
O que aprova no vestibular não é uma só prova, mas uma soma de pontos. E isso se
obtém com um estudo bem orientado e não com fórmulas mágicas.
Tenha tempo para estudar em casa ( pelo menos quatro horas – com pequenos
intervalos) .
Leia com atenção o enunciado da questão e veja que parte da Física ele envolve.
Procure fazer uma figura para ilustrar o enunciado.
Anote os dados , verificando se as grandezas envolvidas pertencem ao mesmo
sistema de unidades, transformando-as se necessário.
Escreva as relações matemáticas referentes ao assunto da questão.
Encontre os dados e as incógnitas que aparecem nas relações escritas, empregando
aquelas que são necessárias para resolver a questão
Escreva a resposta encontrada, tendo o cuidado em verificar se realmente aquela
resposta é possível.
tg θ
V
tg θ
a
Propriedades dos Gráficos
a
área A
∆V ; V
área A
∆S
O movimento uniformemente variado será sempre ; Retardado
Pára (muda
de sentido)
Acelerado ou se ele já estiver Acelerado ficara sempre
acelerado...a não ser que ele mude o movimento.
As equações dos movimentos servem tanto para ida como para volta.
O movimento retilíneo uniformemente variado é o que se processa com aceleração
escalar constante e diferente de zero. Se a fosse igual a zero, teríamos movimento
retilíneo uniforme.
Somar vetores não é a mesma coisa que somar bananas.
r
r
r
Em uma composição de movimentos : v Resultante = v Relativo + v Arrastamento
Período T é o menor intervalo de tempo para um fenômeno se repetir. Unidade; s,
min, h etc.
Freqüência f é o número de vezes que o fenômeno se repete na unidade de tempo:
Unidade; rps (Hertz – hz) , rpm.
v
ω
R
Grandezas Lineares = Grandezas Angulares X Raio.
Lembre-se :
No movimento Bidimensional : o movimento vertical é variável ( queda livre ou
lançamento vertical para cima) e o movimento horizontal é uniforme.
ω=
2π
ou ω = 2π × f
T
Ex:
=
x
* Dinâmica :
Resolva o maior número possível de problemas de leis de Newton ...isso é
fundamental.
Inércia é a propriedade geral da matéria de permanecer em repouso ou em MRU
quando nela não atuam forças ou a resultante é nula.
r
r
r
Lembre-se: FR = m ⋅ a [ A força resultante produz uma aceleração que tem a
mesma direção e o mesmo sentido da força resultante e suas intensidade são
proporcionais. ]
A força resultante é a soma vetorial de todas as força que atuam no sistema e somalas não é a mesma coisa que somar bananas pois se trata de uma grandeza vetorial. É
fundamental saber decompor uma força ( decomposição de vetores) .
r
No gráfico FR X aR [ FR = f (aR) ] a tg do ângulo formado pela reta e o eixo OaR é
numericamente igual a massa.
1 N = 105 dyn e 1 kgf = 10 N
As forças de ação e reação são válidas para forças de campo ou contato.
Sempre que dois corpos interagem, as forças exercidas são mútuas e nunca se
equilibram (se anulam) pois estão sendo aplicadas em corpos diferentes.
Se um corpo estiver apoiado numa superfície horizontal, além da ação de campo da
r
r
terra ( P ), o corpo tem ação de contato com o apoio ( N ). A reação do peso
na terra e a reação da força
peso.
r
P está
r
N está no apoio. A força normal não é a reação da força
r
A leitura de uma balança ( N ) dentro de um elevador:
Um corpo em movimento uniforme só possui aceleração igual a zero se ele estiver
em movimento retilíneo. Se estiver em movimento uniforme curvilíneo possui
r
R
r
r
Corpo em movimento retilíneo uniforme possui FR = 0 o que não significa que ele
F X x como sendo: K = tgθ .
Em um pêndulo cônico: tg θ = v2/ R . g ( onde R = raio) e seu período
vale: T
≅ 2π
L
.
g
O trabalho de uma força (W) é uma grandeza escalar. Se a força for variada o
trabalho é numericamente igual a área do diagrama F X d .
O trabalho da força peso é independente da forma da trajetória. Se o deslocamento
for horizontal o trabalho do peso é nulo (assim como o trabalho da força centrípeta).
n
W = área pot ×t
∆v é provocada pela a que é produzida por FR que atua no móvel e produz W .
Em um sistema conservativo (ausência de forças dissipativas): EM = Ec + EP = cte.
∆Ec = W ( teorema da energia cinética – T.E.C.) e ∆Q = I (teorema do impulso) .
As unidades de impulso e momento linear (quantidade de movimento) são
equivalentes: N . s e kg . m/s .
Corpos idênticos , em choques perfeitamente elásticos e frontais, trocam as
velocidades ente si.
r
r
Q = m ⋅ v . No sistema conservativo há conservação do momento linear
(Σ Qantes = Σ Qdepois )
Só há conservação da energia nos choques perfeitamente elásticos. Nos choques
perfeitamente inelásticos e parcialmente elástico só há conservação do momento
linear Q .
Como opção de uma equação para solução dos problemas de choques mecânicos
temos o coeficiente de restituição (e)
r
2
aceleração centrípeta ( acp = v ) ... logo possui força resultante ( FRcp )
A constante K da lei de Hooke indica a intensidade de força necessária para produzir
uma deformação na unidade de comprimento. Ela pode ser calculada, no gráfico
n
• repouso ou movimento uniforme ⇒ N = P
• subindo acelerado ou descendo retardado ⇒ N > P
• descendo acelerado ou subindo retardado ⇒ N < P
não possui forças atuando sobre ele. O movimento é mantido graças à inércia. Se
aplicarmos uma força F em um corpo que está sobre uma superfície com atrito e este
continuar em repouso então : F = Fat( atrito estático).
Corpo em repouso na parte inferior de um pêndulo simples temos: P = T . Se o corpo
estiver em movimento: T > P .
Pêndulo em equilíbrio dentro de um veículo: a = g . tg θ
e=
vRafastamento
vRaproximação
. Para choque perfeitamente elástico e = 1 ; para choque
perfeitamente inelástico e = 0 .