MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO
PROGRAMA DE DISCIPLINA
CÓDIGO
DISCIPLINA
30428102
GEOMETRIA ANALÍTICA
DEPTO OFERTANTE
Matemática
CURSO
Engenharia Sanitária e
Ambiental
CARGA HORÁRIA
Total
Teórica
Prática
60 h
60 h
-
Seriado
X
REGIME
Crédito
N.º Créditos
OBJETIVO
- Aplicar os princípios apreendidos â resolução de problemas práticos.
- Reconhecer a matemática como imprescindível em muito outros ramos do conhecimento humano.
- Obter pré-requisitos para as pesquisas matemáticas, independentes das aplicações imediatas.
- Incentivar o hábito de estudos individual, em grupo e de pesquisas bibliográficas.
EMENTA
Noções de vetor; Espaço vetorial; Operações com vetor; Vetores no Plano e no Espaço; Produto
Escalar, Vetorial e Misto; A reta, Equação Vetorial, Equação Paramétrica; Sistema de Coordenadas
Cartesianas; Curvas.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
VETORES E OPERAÇÕES COM VETORES
 Apresentação, definição
 Segmento orientado, segmento eqüipolentes
 O espaço R3; Vetores no R3; Igualdade de vetores;
 Adição de vetores e propriedades; Multiplicação por escala e propriedades;
 Decomposição de um vetor no plano ou no espaço, condições de paralelismo e perpendicularismo
 Produto escalar e propriedades; Módulo de um vetor;
 Produto vetorial e propriedades
 Produto misto e propriedades.
 Interpretação geométrica do produto misto
SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
 Definição; Tipos; Homogêneo e não Homogêneo;
 Classificação quanto ao número de soluções; Compatível;
 Incompatível; Matriz reduzida por linhas; Matriz escalonada
 Resolução de Sistemas de equações lineares
 Escalonamento de sistema; Discussão de um sistema linear
A RETA NO R3,
 Equação vetorial da reta; Equações paramétricas da reta;
 Equação da reta na forma simétrica;
 Equação da reta definida por dois pontos distintos;
 Condição para três pontos estejam em linha reta;
 Condição de paralelismo de duas retas;
 Condição de perpendicularidade entre duas retas;
 Intersecção de duas retas;
 Retas coplanares.
CÔNICAS
As cônicas: definição, gráficos e exemplos
A Parábola: demonstração, gráficos e exemplos
A Elipse, Hipérbole e Circunferência: demonstração, gráficos e exemplos.
BIBLIOGRAFIA
Vetores e Geometria Analítica: Paulo Winterle, Makron Books
Elementos de Geometria Analítica: N. Éfimov, editora Cultura Brasileira, São Paulo, coleção
Didática Moderna
Geometria Analítica: Charles H. Lehmann, 7 edição, editora Globo S.A, São Paulo, 1991
Vetores e Matrizes
Nathan Moreira dos Santos, Livros Técnicos Científicos LTDA
Geometria Analítica
Murdoch, David C. 1997. Livros Técnicos Científicos Editora S.A