01. (Ufpr 2015 - modificada) Para ir a um determinado
local, um motorista consultou o aparelho de GPS
(Sistema de Posicionamento Global), o qual indicou o
caminho representado na figura a seguir.
ser feito pela embarcação que sai da Baía de
Paranaguá. Considerando a escala da Carta, Qual a
distância real, aproximadamente, entre os pontos A e B.
a) 15 km.
b) 12,5 km.
c) 1,5 km.
d) 10 km.
e) 7,5 km.
03. (Uel 2015 - modificada) A distância entre as
cidades mineiras de Belo Horizonte e Montes Claros é
de 455 km. Esta distância foi representada em um
mapa na escala 1: 7000000, Assinale a alternativa que
apresenta, corretamente, a distância entre essas duas
cidades no mapa?
a) 4,5 cm
b) 5,6 cm
c) 6,5 cm
d) 8,2 cm
e) 10,7 cm
Sabendo que o maior segmento a ser percorrido no
trajeto sugerido pelo GPS corresponde à distância de
345m, a escala em que foi desenhado o mapa no GPS
é
a) 1:50000
b) 1:10000
c) 1:5000
d) 1:2500
e) 1:1000
04. (Ufg 2014 - modificada) A figura a seguir mostra
duas retas que modelam o crescimento isolado de
duas espécies (A e B) de angiospermas.
02. (Ufpr 2014- modificada)
Em um experimento, as duas espécies foram colocadas
em um mesmo ambiente, o número de indivíduos das
espécies A e B, em função do número t de semanas,
serão dados pelas equações PA = 75 + 2,5t e PB = 81 +
t respectivamente.
A seta em preto sobre um recorte da Carta Náutica:
Proximidades da Barra de Paranaguá indica o trajeto a
Considerando-se os modelos de crescimento isolado,
conclui-se que a semana na qual o número de
indivíduos das duas espécies será igual é a
a) 5ª semana
b) 4ª semana
c) 3ª semana
d) 2ª semana
e) 1ª semana
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05. (Ufsm 2014) De acordo com dados da UNEP Programa das Nações Unidas para o Meio Ambiente, a
emissão de gases do efeito estufa foi de 45 bilhões de
toneladas de CO2 em 2005 e de 49 bilhões de
toneladas em 2010. Se as emissões continuarem
crescendo no mesmo ritmo atual, a emissão projetada
para 2020 é de 58 bilhões de toneladas. Porém, para
garantir que a temperatura do planeta não suba mais
que 2°C até 2020, a meta é reduzir as emissões para
44 bilhões de toneladas.
Suponha que a meta estabelecida para 2020 seja
atingida e considere que Q e t representam,
respectivamente, a quantidade de gases do efeito
estufa (em bilhões de toneladas) e o tempo (em anos),
com t  0 correspondendo a 2010, com t  1
correspondendo a 2011 e assim por diante, sendo Q
uma função afim de t.
A expressão algébrica que relaciona essas quantidades
é
9
a) Q   t  45.
10
1
b) Q   t  49.
2
c) Q  5t  49.
1
t  45.
2
9
e) Q 
t  49.
10
d) Q 
06. (Enem PPL 2012)
Uma empresa analisou
mensalmente as vendas de um de seus produtos ao
longo de 12 meses após seu lançamento. Concluiu que,
a partir do lançamento, a venda mensal do produto
teve um crescimento linear até o quinto mês. A partir
daí houve uma redução nas vendas, também de forma
linear, até que as vendas se estabilizaram nos dois
últimos meses da análise.
O gráfico que representa a relação entre o número de
vendas e os meses após o lançamento do produto é
a)
c)
d)
e)
07. (Ufsm 2013) Os produtos de plástico são muito
úteis na nossa vida, porém causam muitos danos ao
meio ambiente. Algumas empresas começaram a
investir em alternativas para evitar a poluição causada
pelo plástico. Uma dessas alternativas é a utilização do
bioplástico na fabricação de embalagens, garrafas,
componentes de celulares e autopeças.
Uma embalagem produzida com bioplástico tem a
forma de um prisma hexagonal regular com 10 cm de
aresta da base e 6 cm de altura. Qual é o volume, em
3
cm , dessa embalagem?
a) 150 3.
b) 1.500.
c) 900 3.
d) 1.800.
e) 1.800 3.
08. (Ufg 2010) Leia o texto a seguir.
Era uma laje retangular enorme, uma brutidão
de mármore rugoso […].
É a mãe da pedra, não disse que era o pai da
pedra, sim a mãe, talvez porque viesse das profundas,
ainda maculada pelo barro da matriz, mãe gigantesca
sobre a qual poderiam deitar-se quantos homens, ou
ela esmagá-los a eles, quantos, faça as contas quem
quiser, que a laje tem de comprimento trinta e cinco
palmos, de largura quinze, e a espessura é de quatro
palmos, e, para ser completa a notícia, depois de
lavrada e polida, lá em Mafra, ficará só um pouco mais
pequena, trinta e dois palmos, catorze, três, pela
mesma ordem e partes, e quando um dia se acabarem
b)
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palmos e pés por se terem achado metros na terra, irão
outros homens a tirar outras medidas [...].
SARAMAGO, José. Memorial do convento. 17. ed. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil,
1996. p. 244-245.
No romance citado, Saramago descreve a construção
do Palácio e Convento de Mafra (séc. XVIII), em
Portugal, no qual a laje (em forma de paralelepípedo
retângulo) foi colocada na varanda da casa de
Benedictione. Supondo que a medida de um palmo
seja 20 cm, então o volume retirado do mármore, após
ser polido e lavrado, em m3, foi de:
c) R$27,00.
d) R$32,00.
e) R$37,00.
12. (Pucsp 2008) Pouco se sabe sobre a vida de
Diofanto da Alexandria, considerado o maior algebrista
grego que, acredita-se, tenha vivido no período
conhecido como o século da "Idade da Prata", de 250 a
350 d.C. O texto seguinte é uma transcrição adaptada
do "Epitáfio de Diofanto", extraído do livro Matemática
Divertida e Curiosa, de Malba Tahan, conhecido
matemático brasileiro.
Eis o túmulo que encerra Diofanto - maravilha de
contemplar!
a) 0,024
b) 6,048
c) 10,752
d) 16,800
e) 60,480
Com um artifício aritmético a pedra ensina a sua
idade:
09. (Enem 2010) Uma fábrica produz barras de
chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos,
com o mesmo volume. As arestas da barra de
chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm
de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de
espessura.
Analisando as características das figuras geométricas
descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm
o formato de cubo é igual a
a) 5 cm.
b) 6 cm.
c) 12 cm.
d) 24 cm.
e) 25 cm.
10. (Ufg 2014) Uma loja vende Q caixas de um certo
tipo de buchas plásticas por R$ 480,00. Para acabar
com o estoque dessas buchas, a loja anuncia um
desconto de R$ 8,00 no preço de cada caixa, de modo
que o preço de Q  2 caixas dessas buchas ainda é R$
480,00. Diante do exposto, qual o valor de Q?
a) 10
b) 8
c) 6
d) 4
e) 2
"Deus concedeu-lhe passar a sexta parte de sua vida
na juventude; um duodécimo na adolescência; um
sétimo, em seguida, foi passado num casamento
estéril. Decorreu mais cinco anos, depois do que lhe
nasceu um filho. Mas esse filho - desgraçado e, no
entanto, bem amado! - apenas tinha atingido a metade
do total de anos que viveu seu pai, quando morreu.
Quatro anos ainda, mitigando a própria dor com o
estudo da ciência dos números, passou-os Diofanto,
antes de chegar ao termo de sua existência."
De acordo com as informações contidas no epitáfio, o
número de anos vividos por Diofanto foi
a) 64
b) 72
c) 78
d) 82
e) 84
11. (ifsp 2013) Um garoto foi a uma loja e comprou
um CD, um DVD e um Blu-Ray. Ao chegar a sua casa,
perguntaram-lhe quanto foi o preço de cada item, e ele
respondeu:
13. (Upe 2014) Na comemoração de suas Bodas de
Ouro, Sr. Manuel e D. Joaquina resolveram registrar o
encontro com seus familiares através de fotos. Uma
delas sugerida pela família foi dos avós com seus 8
netos. Por sugestão do fotógrafo, na organização para
a foto, todos os netos deveriam ficar entre os seus
avós.
De quantos modos distintos Sr. Manuel e D. Joaquina
podem posar para essa foto com os seus netos?
a) 100
b) 800
c) 40 320
d) 80 640
e) 3 628 800
“O DVD foi R$20,00 mais caro que o CD, o Blu-Ray foi
R$9,00 mais caro que o DVD, e o total da compra foi
R$100,00”.
O valor pago pelo DVD foi
a) R$17,00.
b) R$22,00.
14. (Ufsm 2013)
As doenças cardiovasculares
aparecem em primeiro lugar entre as causas de morte
no Brasil. As cirurgias cardíacas são alternativas
bastante eficazes no tratamento dessas doenças.
Supõe-se que um hospital dispõe de 5 médicos
cardiologistas,
2
médicos
anestesistas
e
6
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instrumentadores que fazem parte do grupo de
profissionais habilitados para realizar cirurgias
cardíacas.
Quantas equipes diferentes podem ser formadas com 3
cardiologistas, 1 anestesista e 4 instrumentadores?
a) 200.
b) 300.
c) 600.
d) 720.
e) 1.200.
15. (Uepa 2012)
Um profissional de design de
interiores precisa planejar as cores que serão utilizadas
em quatro paredes de uma casa, para isso possui seis
cores diferentes de tinta. O número de maneiras
diferentes que esse profissional poderá utilizar as seis
cores nas paredes, sabendo-se que somente utilizará
uma cor em cada parede, é:
a) 24
b) 30
c) 120
d) 360
e) 400
16. (Uepa 2012) Os desfiles de moda parecem impor
implicitamente tanto o “vestir-se bem” quanto o “ser
bela” definindo desse modo padrões de perfeição.
Nesses desfiles de moda, a rotação pélvica do andar
feminino é exagerada quando comparada ao marchar
masculino, em passos de igual amplitude. Esse
movimento oscilatório do andar feminino pode ser
avaliado a partir da variação do ângulo θ conforme
ilustrado na figura abaixo, ao caminhar uniformemente
no decorrer do tempo (t).
a)
b)
c)
d)
e)
π
8
π
10
π
12
π
18
π
20
17. (Ucs 2012) Para colocar um objeto em movimento
e deslocá-lo sobre uma trajetória retilínea por x metros,
é necessário aplicar uma força de 20  10 sen  x 
newtons sobre ele.
Em qual dos gráficos abaixo, no intervalo 0,3, está
representada a relação entre a força aplicada e a
distância, quando o objeto é deslocado até 3 metros?
a)
b)
c)
d)
Um modelo matemático que pode representar esse
movimento oscilatório do andar feminino é dado por:
π
 4π 
θ t  
cos 
t  . Nestas condições, o valor de
10
 3 
3
θ   é:
2
e)
18. (Uern 2012) Um determinado inseto no período de
reprodução emite sons cuja intensidade sonora oscila
entre o valor mínimo de 20 decibéis até o máximo de
40 decibéis, sendo t a variável tempo em segundos.
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Entre as funções a seguir, aquela que melhor
representa a variação da intensidade sonora com o
tempo I(t) é
π 
a) 50  10 cos  t  .
6 
π 
b) 30  10 cos  t  .
6 
π 
c) 40  20 cos  t  .
6 
π 
d) 60  20 cos  t  .
6 
e) 20  20 cos  t 
6 
19. (ENEM – 2004) Na literatura de cordel, os textos
são impressos, em geral, com 8, 16, 24 ou 32 páginas
de formato 10,5 cm × 15,5 cm. As razões históricas que
explicam tal fato estão relacionadas à forma artesanal
como são montadas as publicações e ao melhor
aproveitamento possível do papel disponível.
Considere, abaixo, a confecção de um texto de cordel
com 8 páginas (4 folhas):
Utilizando o processo descrito acima, pode-se produzir
um exemplar de cordel com 32 páginas de 10,5cm ·
15,5cm, com o menor gasto possível de material,
utilizando uma única folha de:
a) 84cm × 62cm
b) 42cm × 31cm
c) 21cm × 31cm
d) 84cm × 124cm
e) 42cm × 62cm
20. Considere um quadrado subdividido em
quadradinhos idênticos, todos de lado 1, conforme a
figura. Dentro do quadrado encontram-se 4 figuras
geométricas, destacadas em cinza. A razão entre a área
do quadrado e a soma das áreas das 4 figuras é:
a) 3
b) 3,5
c) 4
d) 4,5
e) 5
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