11aula – Leis de Kirchhoff
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11aula
LEIS DE KIRCHHOFF
Objetivo
Verificar experimentalmente as leis de Kirchhoff (lei da malha e lei do nó).
11.1 Materiais Utilizados
a)
b)
c)
d)
e)
Protoboard (ou Matriz Kirchhoff);
Cabos de conexão com pino “banana”;
Fonte de tensão contínua (pilhas ou fontes): 3,0V, 3,0V e 9,0V;
Três resistores de 1/8W: 1,0kΩ e 390Ω;
Multímetros.
11.2 Introdução
Ao projetarmos circuitos elétricos mais complexos, constituídos de várias malhas, em geral
usamos elementos conhecidos (Ex.: resistores, baterias e outros). Freqüentemente o problema então
consiste em determinar a corrente em um elemento particular do circuito. Duas regras, chamadas
regras de Kirchhoff, Em homenagem ao físico alemão Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), guia-nos na
determinação dessas correntes. Essas regras são conhecidas como regra das malhas e a regra dos nós:
•
•
REGRA DAS MALHAS: A soma algébrica das variações de potencial encontradas ao longo de
uma malha fechada de qualquer circuito deve ser nula.
REGRA DOS NÓS: A soma das correntes que chegam a qualquer nó deve ser igual à soma das
correntes que saem daquele nó.
Utilizando as regas de Kirchhoff para o circuito da Fig.11.1, obtemos as seguintes relações para
as correntes i1 e i2 através dos resistores R1 e R2:
i1 =
V1 − V2 − V3
R1
e
i2 =
V2
R2
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11.3 Procedimentos Experimentais
PARTE 1 – Obtenção das equações básicas.
a) Familiarizar com as regras de Kirchhoff;
b) Usar as regras de Kirchhoff (no circuito da Fig.11.1) para mostrar as equações acima.
PARTE 2 – Determinação das resistências
a) Escolha dois resistores. Faça a leitura nominal e também com o multímetro, dos valores das
resistências R1 e R2. Anote na tabela 11.1. Nota: Lembre-se de que ao tomar a medida da resistência de um
resistor, é necessário que ele esteja isolado e desenergizado;
b) Calcule o erro percentual entre a leitura nominal e o multímetro.
FIGURA 11.1: Diagrama do circuito elétrico para o experimento.
V1 = 9,0V
A1
R1 = 390Ω
V2 = 3,0V
V3 = 3,0V
b
a
A2
R2 = 1,0kΩ
TABELA 11.1 Valores das resistências.
Leitura Nominal (Ω)
Resistor R1
Resistor R2
Multímetro (Ω)
Erro %E
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PARTE 3 – Determinação das voltagens das fontes
a) Fazer a leitura da ddp das fontes de tensão (pilhas) com o multímetro (com o seletor em 20 V) e
nominal (na própria bateria ou pilha). Anote na Tab. 11.2;
b) Calcule o erro percentual entre a leitura nominal e a leitura com o multímetro.
TABELA 11.2: Leitura das fontes de tensão V1 , V2 e V3.
Fontes de Tensão
V1
Leitura Nominal (V)
Multímetro (V)
Erro, %E
V2
V3
PARTE 3 – Determinação das correntes e voltagens nos resistores R1 e R2
a) Montar o circuito da Fig.11.1;
b) Medir com o multímetro (seletor em 200mA) as correntes i1 e i2.
c) Calcule o erro percentual entre a leitura feita com o multímetro e com as equações de Kirchhoff.
TABELA 11.3: Correntes Elétricas.
Corrente Elétrica
Multímetro (mA)
Kirchhoff (mA)
Erro %E
d) Calcule a diferença de potencial entre os pontos “a” e “c” e anote na Tab.11.3 (Kirchhoff).
TABELA 11.3: Diferença de potencial entre os pontos a e b.
Multímetro (V)
Kirchhoff (V)
Erro %E
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11.4 Exercícios
a) Faça uma analogia das regras de Kirchhoff com as leis da conservação;
b) Dê uma descrição detalhada da malha mostrada na Fig.11.1 (nós, ramos e malhas);
c) Justifique o erro observando no experimento.