Física no Vestibular 2013- Prof. Alessandro Freitas
PROF. Alessandro FREITAS
MODELO ATÔMICO DE BOHR E EFEITO COMPTON
1. POSTULADOS DE BOHR
Para interpretar o espectro do átomo de hidrogênio, Bohr
desenvolveu uma teoria baseada em três postulados:
1º) O elétron, no seu movimento natural em torno do núcleo, não
emite energia, mantendo-se sempre na mesma órbita, numa dada
temperatura.
3. ENERGIA (∆
∆E) DO FÓTON EMITIDO POR
UM
ELÉTRON
EXCITADO
NUMA
TRANSIÇÃO.
É dada pela diferença entre a energia inicial do estado excitado
(Ei) e a energia final do estado natural (Ef).
Ei
Ef
2º) O elétron recebe energia e “salta” para uma camada mais externa;
ao voltar para sua camada natural, emite a energia que absorveu na
forma de onda eletromagnética.
M
L
K
N
Energia
O
P
e−
−
e
núcleo
núcleo
−
e−
fóton
∆E
Q
∆E = E i - E f
Transição
Ei Energia inicial
Ef Energia final
Lembrando que:
∆E = h . f
f Freqüência do fóton emitido na transição.
−
h Constante de Planck (h = 6,6 . 10 34 J.s)
Onda
Eletromagnética
(fóton)
APLICAÇÕES
3º) A energia do fóton ativador é máxima para o elétron do nível K, e
mínima para o elétron do nível Q, pois, a força elétrica de atração
entre o núcleo e o elétron é inversamente proporcional ao quadrado
da distância que os separa.
n=6
n=4 n=5
n
=
3
n=2
P
n=1
O
N
M
Emáx
r0
núcleo
Q
L
K
Emín
−
−
e
e
01. A figura dada é um esquema dos quatro primeiros níveis de
energia do átomo de hidrogênio.
Dados: c = 3,0 . 108 m/s
−
h = 6,6 . 10 34 J . s
−
1 eV = 1,6 . 10 19 J
4
−0,85 eV
3
−1,51 eV
2
−3,39 eV
1
−13,6 eV
rn
Calcule a freqüência do fóton emitido na transição indicada do nível 3
para o nível 1.
2. NÍVEIS DE ENERGIA DO HIDROGÊNIO
O raio orbital do elétron no enésimo nível (rn) é dado por:
r n = n 2 x r0
n Número quântico principal.
r0 Raio do estado fundamental (r0 = 0,53 Å)
−
Lembrete: 1 Å = 10 10 m
Ex: r3 = ?
n=3
rn = n2 x r0
r3 = 32 x 0,53 ⇒ r3 = 4,77 Å
A energia do enésimo nível do hidrogênio (En) é dada por:
n
n=1
núcleo
K
.....
Eo
En =
E0
n2
En
, E0 Energia do estado fundamental (Eo = −13,6 eV)
02. Um elétron salta da órbita de raio (n = 2) para a órbita de raio
(n = 1). Determine:
a) O raio orbital, em angstron, para n = 2;
b) A energia do elétron, em eletronvolt, para n= 2.
Dado: Constante de Planck: h = 6,6 . 10−34 J . s
03. O modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio (um elétron gira
em torno de um próton) pode ser grosseiramente comparado
com uma pedra amarrada a um fio, girando em torno da mão de
uma pessoa. Nessa analogia o elétron corresponde à pedra, o
próton corresponde à mão e o raio da órbita do elétron
corresponde ao comprimento do fio. Comparando as duas
situações, analise as afirmativas abaixo classificando-as como
verdadeiras ou falsas.
I. O comprimento do fio pode variar continuamente, mas o raio da
órbita do elétron só pode variar discretamente.
II. A energia da pedra é quantizada mas a do elétron não o é.
III. Ao mudar de órbita, o elétron emite ou absorve radiação
eletromagnética, mas a pedra não.
−
Lembrete: 1 eV = 1,6 . 10−19 J
TOK: A energia do elétron é quantizada, pois só pode existir como
múltipla de uma quantidade mínima definida.
Marque a alternativa que contém somente afirmação(ões)
verdadeira(s):
a) I, II, III
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b)
c)
d)
e)
I, II
II, III
I, III
II
04. Considere o modelo atômico de Bohr para um átomo de
hidrogênio e a transição que um elétron, no estado excitado, faz
da órbita, cujo o número quântico principal é n = 4, para o estado
fundamental. Sendo a energia no estado fundamental
E0 = −13,60 eV e o raio de Bohr, do estado fundamental igual a
r0 = 0,53 angstron, calcule a energia, em eletronvolt, do fóton
emitido nessa transição e o raio da órbita do elétron, em
angstron, no estado excitado.
EFEITO COMPTON
1. NOÇÕES DE ESPALHAMENTOS DE RAIOS
X
Em 1912, Laue sugeriu que, como os comprimentos de onda
dos raios X eram da mesma ordem de grandeza do espaçamento
entre os átomos de um cristal, esse arranjo regular de átomos num
cristal poderia servir como uma rede tridimensional para a difração
dos raios X.
Esboço esquemático da experiência de Laue:
Raios X
Placa
fotográfica
com manchas
de Laue
( espalhamento
de raios X )
Cristal
2. EFEITO COMPTON
Compton sugeriu que o espalhamento fosse uma conseqüência
da "colisão" entre um fóton de raio X (de energia E1 = h . f1) e um
elétron livre, onde o elétron no recuo absorveria parte da energia
total, e o fóton desviado teria, portanto, energia e freqüência menores
(f2 < f1 ⇒ λ2 > λ1).
Cristal
m
Fóton
λ1
f2 < f1 ⇒ λ2 > λ1
-
-
elétron
θ
λ2
Fóton
θ ângulo de espalhamento
m massa do elétron
λ1 comprimento de onda do fóton antes do espalhamento
λ2 comprimento de onda do fóton depois do espalhamento
EFEITO COMPTON: "É o espalhamento de fótons de raios X
devido à colisão com elétrons livres".