Questão I
Tendo por base o questionário realizado junto dos alunos de Sociologia e Sociologia e
Planeamento do ISCTE no ano lectivo 2003/2004 na cadeira de Estatística II, aplicou-se o teste
estatístico que a seguir se apresenta:
Group Statistics
Idade
Sexo
Feminino
Masculino
N
Mean
23.09
27.55
126
38
Std. Deviation
7.093
9.132
Std. Error
Mean
.632
1.481
Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances
F
Idade Equal variances
9.944
assumed
Equal variances
not assumed
t-test for Equality of Means
Sig.
t
.002 -3.172
df
95% Confidence
Interval of the
Difference
Sig.
Mean
Std. Error
(2-tailed) Difference Difference Lower Upper
162
.002
-4.47
1.408
-7.245 -1.685
-2.773 51.186
.008
-4.47
1.610
-7.698 -1.232
a) Identifique o teste que foi realizado, o respectivo objectivo e os pressupostos que lhe estão
subjacentes.
b) Formule as hipóteses subjacentes ao teste, bem como aos eventuais testes que lhe são
subsidiários e tome as decisões.
Questão II
O departamento de Recursos Humanos de uma empresa realizou uma experiência para verificar
se a participação dos trabalhadores num curso de formação profissional diminuía o tempo de
execução de uma dada tarefa (em minutos). Para tal, foram seleccionados aleatoriamente 25
trabalhadores e registou-se o tempo de execução da tarefa antes e depois da realização desse
curso. Os resultados foram os seguintes:
Output A:
Tests of Normality
Diferença entre o tempo
de execução antes do
curso e depois do curso
Statistic
.119
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction
Carla Grosa
Kolmogorov-Smirnov
df
25
a
Sig.
Statistic
.200*
.966
Shapiro-Wilk
df
25
Sig.
.537
Output B:
Paired Samples Statistics
Pair
1
Mean
Tempo de execução
antes do curso
Tempo de execução
depois do curso
N
Std. Deviation
Std. Error
Mean
12.48
25
4.05
.81
10.06
25
5.17
1.03
Paired Samples Correlations
Pair
1
N
Tempo de execução
antes do curso &
Tempo de execução
depois do curso
Correlation
25
Sig.
.764
.000
Paired Samples Test
Paired Differences
Pair
1
Tempo de execução
antes do curso Tempo de execução
depois do curso
Mean
Std.
Deviation
2.42
Std.
Error
Mean
3.33
.67
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower
Upper
1.04
t
3.79
3.623
df
Sig.
(2-tailed)
24
.001
a) Identifique o teste utilizado e indique os pressupostos e as condições de aplicação que lhe
estão subjacentes.
b) Formule as hipóteses subjacentes ao teste, bem como aos eventuais testes que lhe são
subsidiários e tome as decisões.
Questão III
A administração de uma agência de viagens afirma que a despesa com férias difere consoante o
estado civil dos indivíduos. Recolhida uma amostra aleatória, pretende-se testar se a despesa
média é estatisticamente diferente entre as quatro categorias do estado civil consideradas.
Foram obtidos os seguintes resultados:
Output A:
Tests of Normality
a
Despesa anual com
férias dos inquiridos
(em euros)
Estado Civil
Viúvo
Divorciado/separado
Casado/união de facto
Solteiro
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction
Carla Grosa
Kolmogorov-Smirnov
Statistic
df
Sig.
.186
22
.046
.164
22
.128
.119
26
.200*
.132
21
.200*
Shapiro-Wilk
Statistic
df
.934
22
.918
22
.963
26
.967
21
Sig.
.147
.069
.465
.673
Output B:
Descriptives
Despesa anual com férias dos inquiridos (em euros)
N
22
22
26
21
91
Viúvo
Divorciado/separado
Casado/união de facto
Solteiro
Total
Mean
710.68
781.82
840.00
695.71
761.37
Std.
Deviation
64.407
86.610
94.868
87.268
102.141
95% Confidence
Interval for Mean
Lower
Upper
Bound
Bound
682.13
739.24
743.42
820.22
801.68
878.32
655.99
735.44
740.10
782.65
Std.
Error
13.732
18.465
18.605
19.043
10.707
Minimum
590
620
680
535
535
Maximum
850
890
1050
885
1050
Test of Homogeneity of Variances
Despesa anual com férias dos inquiridos (em euros)
Levene
Statistic
1.609
df1
df2
3
87
Sig.
.193
ANOVA
Despesa anual com férias dos inquiridos (em euros)
Between Groups
Within Groups
Total
Carla Grosa
Sum of
Squares
316997.0
621956.3
938953.3
df
3
87
90
Mean Square
105665.655
7148.923
F
14.781
Sig.
.000
Multiple Comparisons
Dependent Variable: Despesa anual com férias dos inquiridos (em euros)
Scheffe
(I) Estado Civil
Viúvo
Divorciado/separado
Casado/união de facto
Solteiro
(J) Estado Civil
Divorciado/separado
Casado/união de facto
Solteiro
Viúvo
Casado/união de facto
Solteiro
Viúvo
Divorciado/separado
Solteiro
Viúvo
Divorciado/separado
Casado/união de facto
Mean
Differenc
e (I-J)
-71.14
-129.32*
14.97
71.14
-58.18
86.10*
129.32*
58.18
144.29*
-14.97
-86.10*
-144.29*
Std.
Error
25.493
24.493
25.795
25.493
24.493
25.795
24.493
24.493
24.807
25.795
25.795
24.807
Sig.
.058
.000
.953
.058
.139
.014
.000
.139
.000
.953
.014
.000
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
-143.82
1.54
-199.15
-59.49
-58.57
88.51
-1.54
143.82
-128.01
11.65
12.56
159.65
59.49
199.15
-11.65
128.01
73.56
215.01
-88.51
58.57
-159.65
-12.56
-215.01
-73.56
*. The mean difference is significant at the .05 level.
Despesa anual com férias dos inquiridos (em euros)
Scheffe
a,b
Estado Civil
Solteiro
Viúvo
Divorciado/separado
Casado/união de facto
Sig.
N
21
22
22
26
Subset for alpha = .05
1
2
3
695.71
710.68
710.68
781.82
781.82
840.00
.949
.053
.156
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 22.600.
b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group
sizes is used. Type I error levels are not guaranteed.
a) Identifique o teste utilizado e indique os pressupostos e as condições de aplicação que lhe
estão subjacentes.
b) Formule as hipóteses subjacentes ao teste, bem como aos eventuais testes que lhe são
subsidiários e tome as decisões.
Carla Grosa