PROGRAD / COSEAC – Engenharia Química – Gabarito
Prova de Conhecimentos Específicos
1a QUESTÃO: (1,5 ponto)
a)
Em 200g de calcário, encontramos 180g de CaCO3 e 20g de impurezas.
Qual o grau de pureza do calcário?
b)
Uma amostra de 200 kg de calcário (com teor de 80% de CaCO3) foi tratada com
ácido fosfórico (H3PO4), conforme a equação química (não balanceada) abaixo:
CaCO3 + H3PO4 ‘ Ca3(PO4)2 + H2O + CO2.
Faça o balanceamento da equação e calcule a massa de Ca3(PO4)2 formado.
Cálculos e respostas:
(a)
200g ‘ 100%
180g ‘ P
P = 90% de pureza
(b)
Balanceamento da equação
3 CaCO3 +2 H3PO4 ‘ 1 Ca3(PO4)2 + 3 H2O + 3 CO2.
200Kg de calcário com 80% de pureza, ou seja, temos apenas 160Kg de CaCO3. Logo,
3 CaCO3 ‘ 1 Ca3(PO4)2
Logo, por regra de três e utilizando as respectivas massas atômicas dos elementos:
3x 100g ‘ 1x 310g
160000g ‘ m Ca3(PO4)2
Massa Ca3(PO4)2 = 165,33 Kg
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2a QUESTÃO: (1,5 ponto)
Considere a seguinte reação:
C2H5OH + O2 → CO2 + H2O
a)
b)
c)
d)
e)
Faça seu balanço.
Indique quantos mols de oxigênio são necessários para queimar 4,0 mols de C2H5OH
de acordo com a reação balanceada.
Supondo, então, que o O2 esteja 20% em excesso relativo ao C2H5OH (do item b),
informe a quantidade total de O2 utilizada na reação.
Suponha, agora, que tal reação ocorra num reator cuja carga de alimentação
contenha 50 mols de C2H5OH e 180 mols de O2. Especifique o reagente limitante.
Tomando como base o item d, calcule a quantidade total de cada reagente e produto
presente no final da reação, supondo 90% de conversão.
Cálculos e respostas:
a) Balanceando a reação:
C2H5OH + 3O2 → 2CO2 + 3H2O
b) Os coeficientes da reação fornecem a relação:
para cada 1 mol de C2H5OH queimados são necessários 3 mols de O2
c) O2 total: 1,2 x 12,0 mols = 14,4 mols
d) O reagente limitante é o C2H5OH.
e) C2H5OH que reage: 0,9 x (50 mols) = 45 mols
O2 que reage: 3 x 45 mols = 135 mols
CO2 formado: 2 x 45 mols = 90 mols
H2O formada: 3 x 45 mols = 135 mols
Reagentes e produtos presentes no final da reação:
C2H5OH não convertido: 50 - 45 = 5 mols
O2 não convertido: 180- 135 = 45 mols
CO2 formado: 2 x 45 mols = 90 mols
H2O formada: 3 x 45 mols = 135 mols
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3a QUESTÃO: (1,5 ponto)
Zinco e enxofre reagem para formar sulfeto de zinco de acordo com a seguinte
reação:
Sabe-se que reagiram 30g de zinco e 36g de enxofre. Responda:
a)
b)
Qual é o reagente em excesso?
Quantos gramas de ZnS serão formados a partir dos dados da equação acima?
Cálculos e respostas:
a)
Transformar a massa em gramas para mol:
Pela proporção da reação 1mol de Zn reage com 1mol de S.
Pode ser feita uma regra de três para verificar qual regente está em excesso:
x = 0,46mol de S
Então 1mol de Zn precisa de 1mol de S para reagir. Se temos 0,46mol de Zn, precisamos de 0,46mol de S,
mas temos 1,12mol de S. Concluímos que o reagente em excesso é o S. Portanto o Zn é o regente
limitante.
b) Para resolver esta pergunta, utiliza-se somente o valor do reagente limitante.
x = 44,68g de ZnS
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4a QUESTÃO: (1,0 ponto)
A combustão do butano corresponde à equação:
C4H10 + 6,5 O2 → 4 CO2 + 5 H2O
Se a velocidade da reação for 0,05 mol de butano por minuto, determine a
velocidade de formação do CO2.
Cálculos e respostas:
Avaliando as equações, percebe-se que a proporção de C4H10 para CO2 é 1:4.
Quando 1 mol de C4H10 reage, 4 moles de CO2 são formados.
Logo, se a velocidade de reação do C4H10 é de 0,05 mol/min, a velocidade de formação
do CO2 é de: (4 x 0,05 mol/min) = 0,2 mol/min.
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5a QUESTÃO: (1,5 ponto)
Calcule:
Cálculos e respostas:
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6a QUESTÃO: (1,0 ponto)
Expresse matricialmente o sistema
⎧2x1 5x 2 x 3 0
⎪
⎨4x1 3x 2 6x 3 1
⎪7 x x 2x 8
2
3
⎩ 1
Respostas:
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7a QUESTÃO: (1,0 ponto)
Escreva a equação na forma “notação de operadores”.
Respostas:
Fazendo
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8a QUESTÃO: (1,0 ponto)
Considere uma matriz A, tal que
i) seu determinante é 1;
ii) seus autovalores são 0, 1 e -1, cada um com multiplicidade 1;
iii) ela é simétrica.
Determine
a) a ordem da matriz.
b) se ela tem inversa.
c) uma matriz possível.
Cálculos e respostas:
Se os três autovalores tem multiplicidade 1, só podem ser solução de uma equação
característica de grau 3. Logo, a matriz tem que ser uma matriz 3x3.
Se a matriz tem um auto valor igual a zero, seu determinante não pode ser 1 Portanto,
não existe nenhuma matriz A com essas características.
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