1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Campus Regional de Resende Faculdade de Tecnologia Departamento de Matemática Física e Computação Prof. Angelo Cerqueira Física I Lista de exercícios 1 – Unidades e vetores 1) A massa do planeto saturno é 5,64×10 26 kg , e seu raio é 6,00×10 7 m . Calcule sua densidade média. Resp.: 623kg/m3. 2) Uma viga estrutural em I é feita de aço. Uma vista de sua seção reta e suas dimensões são mostradas na figura abaixo. A densidade do aço é 7,56×10 3 kg /m 3 . (a) Qual é a massa de uma seção com um 1,50m de comprimento? (b) Suponha que os átomos sejam predominantemente ferro, com massa atômica de 55,9u. Quantos átomos estão nessa seção? Resp.: (a)72,6kg; (b) 7,82×10 26 atomos . 3) Quais das seguintes equações estão corretas dimensionalmente? (a) vf = vi + ax ; (b) y = (2m)cos(kx), onde k=2m-1. Resp.:(a) não; (b) sim . 4) Um carregador de minério move 1200t/h de uma mina até a superfície. Converta isto para lb/s, usando 1 ton = 2000lb. Resp.:667lb/s . 5) Uma calçada deve ser construída ao redor de uma piscina que mede 10,0±0,1m por 17,0±0,1m . Se a calçada tem de medir 1,00±0,01m de largura por 9,0±0,1 cm de espessura, qual volume de concreto é necessário, e qual é a incerteza aproximada desse volume? Resp.: 5,2m3 e 2,7% . 6) Cada um dos vetores deslocamento A e B mostrados na figura a seguir tem um módulo de 3,00m. Encontre graficamente (a) A + B, (b) A – B, (c ) B – A, (d) A -2B. Informe todos os ângulos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Resp.:(a)5,2m a 60o; (b) 3,0m a 330o; (c ) 3,0m a 150o; 9d) 5,2m a 300o. 2 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Campus Regional de Resende Faculdade de Tecnologia Departamento de Matemática Física e Computação Prof. Angelo Cerqueira 7) Um vetor tem uma componente de x de -25,0 unidades e uma componente y de 40,0 unidades. Encontre o módulo e a direção desse vetor. Resp.:47,2 unidades, 122o . 8) Três vetores deslocamento de uma bola de croqué estão mostradas na figura abaixo. Onde |A| = 20,0 unidades, |B| = 40,0 unidades, e |C| = 30,0 unidades. Encontre (a) a resultante em notação de vetor unitário e (b) o módulo e a direção do deslocamento resultante. Resp.: (a)R=49,5i+27,1j ; (b) 56,4 e 28,7o. 9) Considere dois vetores A = 3i – 2j e B = -i -4j. Calcule (a) A+B, (b) A-B, (c ) |A+B|, (d) |AB|, (e) as direções de A+B e A-B. Resp.:(a)2i-6j ; (b)4i+2j; (c )6,32; (d)4,47; (e) 288o e 26,6o. 10) Em uma operação de montagem ilustrada na figura abaixo, um robô move um corpo primeiro em linha reta para cima e então também para leste, ao redor de um arco formando um quarto círculo de raio de 4,80cm que está em um plano vertical leste-oeste. Então, o robô move o corpo para cima e para o norte, por um círculo de raio 3,70cm que está em um plano vertical norte-sul. Encontre (a) o módulo do deslocamento total do corpo, e (b) o ângulo que o deslocamento total faz com a vertical. Resp.: (a)10,4cm; (b)35,5o . 3 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Campus Regional de Resende Faculdade de Tecnologia Departamento de Matemática Física e Computação Prof. Angelo Cerqueira 11) Um vetor B tem componentes x, y e z de 4,00, 6,00 e 3,00 unidades, respectivamente. Calcule o módulo de B e os ângulos que B faz com os eixos coordenados. Resp.: 7,81; α = 59,2o ; β = 39,8o ; γ = 67,4o.
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