Radioatividade
Por Marco César Prado Soares – Engenharia Química – Universidade Estadual de Campinas UNICAMP – 2013
Dados históricos:
 Descoberta por Henri Becquerel.
 Em 1903, Rutherford e Frederick Soddy propuseram que a radiação é resultado
da transformação natural do isótopo de um elemento em um isótopo de outro
elemento. Estes processos são denominados reações nucleares. Em uma reação
nuclear, há variação no número atômico de um átomo, e frequentemente,
variação do número de massa.
Decaimentos radioativos
 Radiação α é composta por núcleos de hélio (He2+) e a radiação β é composta
por elétrons (e-).
 Os danos causados pela radiação estão relacionados à energia absorvida.
 Um fóton de luz visível é emitido quando um átomo sofre uma transição de um
estado eletrônico excitado para um de menor energia. A radiação gama
origina-se de maneira bastante parecida, exceto pela ocorrência de transições
entre níveis de energia nuclear. As reações nucleares frequentemente resultam
na formação de um núcleo – produto em um estado nuclear excitado. A alta
energia da radiação γ é uma medida da grande diferença de energia entre
os níveis de energia nuclear.
 Em uma série de decaimento radioativo, o núcleo reagente é frequentemente
chamado de pai, e, o produto, de filho.
 Outras formas de desintegração são a emissão de pósitron (
) e a captura de
elétron.
 Na emissão β, o elétron forma-se a partir de um nêutron:

o que explica o aumento do número atômico.
Na emissão de pósitron, o pósitron forma-se a partir de um próton:

Pósitrons e elétrons têm a mesma massa e cargas opostas. O pósitron é o análogo
de antimatéria do elétron. Quando se encontram, ocorre aniquilação mútua e
liberação de radiação gama:

Na captura de elétrons, um elétron extranuclear é capturado pelo núcleo. O
número de massa não é alterado, e o número atômico diminui em uma unidade
(na nomenclatura antiga, a camada eletrônica mais interna era chamada de
camada K, e a captura de elétrons era chamada de captura K).

Estes processos (emissão de partículas α e β, de pósitrons e captura de elétrons)
são os chamados decaimentos radioativos, e são frequentemente
acompanhados por radiação gama.
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Estabilidade
 Isótopos estáveis encontram-se em um intervalo muito estreito, chamado de
faixa de estabilidade. É admirável o pequeno número de isótopos estáveis.
 Somente 2 isótopos estáveis (
e
) têm mais prótons do que nêutrons. Até
o Ca (Z = 20) os isótopos estáveis frequentemente apresentam quantidades
iguais de prótons e de nêutrons ou somente um ou dois nêutrons a mais do que
prótons. Acima do Ca, a razão nêutron-próton é sempre maior do que 1. Á
medida que a massa aumenta, a faixa de isótopos estáveis desvia-se cada vez
mais da reta N = Z, onde N é o número de nêutrons. Acima do Bi (83 prótons e
126 nêutrons) todos os isótopos são instáveis e radioativos.
 As meias-vidas de isótopos instáveis são mais curtas nos núcleos mais pesados.
Os isótopos mais afastados da faixa de estabilidade têm meias-vidas mais curtas
do que os isótopos instáveis mais próximos da faixa de estabilidade.
 Elementos com número atômico par têm, em geral, mais isótopos estáveis que
os com número atômico ímpar. Há mais isótopos estáveis com número par de
nêutrons do que com número ímpar. Somente 5 isótopos estáveis ( ,
,
,
e
) apresentam número ímpar tanto de prótons quanto de nêutrons.
 Núcleos instáveis decaem de modo a trazê-los a uma razão nêutron – próton
estável:
 Todos os elementos acima do Bi (Z = 83) são instáveis. Para alcançar a
faixa de estabilidade, é necessário um processo que diminua o número
atômico. A emissão α é uma maneira eficaz de diminuir Z.
 A emissão β ocorre em isótopos com razão nêutron - próton alta, isto é,
isótopos acima da faixa de estabilidade. Após o decaimento β, o número
atômico aumenta em 1 unidade e o número de massa permanece
constante, resultando em uma razão N/Z mais baixa.
 Isótopos com razão nêutron – próton baixa, abaixo da faixa de
estabilidade, decaem por emissão de pósitron ou captura de elétron.
Ambos os processos levam a núcleos com número atômico mais baixo e
com o mesmo número de massa.



Para que o núcleo seja estável, as forças de ligação nucleares (atrativas) devem
ser mais intensas que as forças de repulsão eletrostática entre os prótons
arranjados de forma compacta no núcleo.
A energia de ligação nuclear, Eb, é definida como a energia necessária para
separar o núcleo de um átomo em prótons e nêutrons.
A observação experimental é que a massa de um núcleo é sempre menor que a
soma das massas de seus prótons e nêutrons constituintes. A teoria é que a
“massa que falta”, chamada de defeito de massa, é equivalente à energia que
mantém as partículas nucleares unidas. A equação de Einstein exprime
matematicamente esta relação:
onde
é o defeito de massa e c a velocidade da luz no vácuo.
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Aspectos cinéticos
 A taxa de decaimento radioativo é determinada a partir das medidas de atividade
(A) de uma amostra. A atividade refere-se ao número de desintegrações
observadas por unidade de tempo, e é proporcional ao número de átomos (N) do
elemento radioativo presentes. É medida em Bq (becquerel), dps (desintegração
por segundo) e Ci (curie), principalmente.
1Bq = 1dps
1Ci = 3,7 x 1010 Bq
sendo k a constante de desintegração radioativa (análogo a uma reação cuja
cinética é de 1ª ordem). Por outro lado, a atividade é a taxa com que o número
de átomos radioativos decresce com o tempo, ou seja:
O tempo de meia-vida,
, é definido como o tempo para que metade da
amostra tenha se desintegrado. Neste caso,
3
e
.
Como
, onde m é a massa da amostra, M é a massa atômica e
éo
número de Avogadro,
Outra possibilidade é calcular o tempo t(f) para que uma fração f da amostra de
material radioativo se desintegre.
sendo N o total de átomos a sofrer desintegração e
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a quantidade inicial.
mas
logo
Em um instante qualquer,
, o que significa que kN átomos se desintegram por
segundo. Se esta taxa fosse mantida constante, o tempo τ que uma amostra levaria para
desintegrar os átomos iniciais seria:
este intervalo de tempo é definido como a vida-média:
Outras reações nucleares
 Enrico Fermi e seus colaboradores demonstraram que as reações nucleares que
envolvem bombardeamento por nêutrons são mais favoráveis se os nêutrons
apresentam baixas energias. Um nêutron de baixa energia é simplesmente
capturado pelo núcleo, formando um produto no qual o número de massa
aumenta em apenas uma unidade. Por causa da baixa energia da partícula
bombardeadora, o núcleo não apresenta energia suficiente para se fragmentar
nestas reações. O novo núcleo é produzido em um estado excitado, e, quando
retorna ao estado fundamental, raio γ é emitido. Reações em que um nêutron é
capturado e raio γ é emitido são chamadas de reações (n, γ).
 Um aspecto importante das reações de fissão é que elas produzem mais nêutrons
do que o necessário para iniciar o processo. Sob as circunstâncias corretas, esses
nêutrons servem, então, para continuar a reação. Se um ou mais desses nêutrons
5





for capturado por outro átomo de isótopo fissionável, então outra reação pode
ocorrer, liberando ainda mais nêutrons, e a sequência repete-se sucessivamente.
Um mecanismo como este, em que cada etapa gera um reagente para continuar a
reação, é chamado de reação em cadeia.
Uma reação em cadeia de fissão nuclear possui 3 etapas gerais:
 Iniciação: a reação de um único átomo é necessária para iniciar a reação.
A fissão de
é iniciada pela absorção de um nêutron, formando
, instável.
 Propagação: esta parte do processo repete-se indefinidamente, e cada
etapa produz mais produtos. A fissão de
libera nêutrons que iniciam
a fissão de outros átomos de urânio.
 Terminação: no final, a reação em cadeia termina. Isto pode ocorrer se o
reagente (
) foi totalmente consumido, ou se os nêutrons
responsáveis pela continuação da reação escaparem da amostra sem ser
capturados pelo
.
A velocidade depende do número de nêutrons, de modo que a reação nuclear
ocorra cada vez mais rápido à medida que mais e mais nêutrons são formados,
levando a uma enorme liberação de energia em um curto intervalo de tempo.
Em uma reação de fusão nuclear, vários núcleos pequenos reagem para formar
um núcleo maior. Quantidades imensas de energia podem ser geradas por essas
reações.
Nas temperaturas extremamente altas necessárias para uma reação de fusão, a
matéria não existe na forma de átomos e moléculas; em vez disso, a matéria
encontra-se na forma de um plasma constituído de núcleos e elétrons não
ligados.
A maioria dos radioisótopos produzidos por fusão têm meias-vidas curtas.
Diluição isotópica
 Neste processo, uma pequena quantidade de isótopo radioativo é injetada em um
líquido de volume desconhecido, como a corrente sanguínea de uma pessoa.
Aguarda-se um intervalo de tempo para permitir que o isótopo seja distribuído
pelo corpo e retira-se uma amostra do líquido, cuja radioatividade é
determinada.
Exemplo 1: injeta-se um volume V0 de uma solução contendo um radioisótopo
de meia-vida
, e cuja atividade é A. Após um tempo t, retira-se uma amostra
de sangue, de volume V2, e a atividade desta amostra é A2. Qual o volume de
sangue?
a concentração de átomos radioativos será
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Se não houvesse havido diluição, após o tempo t, a atividade seria igual a
, e a concentração seria
.
Como há diluição:
onde V é o volume total de sangue como
, é a concentração na amostra
colhida, igual á concentração no volume total de sangue, e considerando
muito menor que :
é o volume total de sangue no corpo.

A técnica é geral, pode-se medir, por exemplo, o volume de um lago;
adicionando-se um aminoácido com atividade radioativa, pode-se determinar a
quantidade original daquele aminoácido na proteína:
 É feita a hidrólise de uma massa de proteína e adicionada uma massa de
aminoácido marcado com 14C, de atividade conhecida. Depois de
misturar, é separada uma amostra do mesmo aminoácido; determina-se a
atividade da amostra e encontra-se a quantidade inicial do aminoácido.
Exemplo 2 (IME -2004):
Suponha que se deseje estimar o volume de água de um pequeno lago. Para isso,
dilui-se nesse lago VS litros de uma solução de um sal, sendo que a atividade
radioativa dessa solução é As becquerel (Bq). Após decorridos D dias, tempo
necessário para uma diluição homogênea da solução radioativa em todo o lago, é
recolhida uma amostra de volume VA litros, com atividade AA Bq acima da
atividade original da água do lago. Considerando essas informações e sabendo
que a meia-vida do sal radioativo é
, determine uma expressão para o cálculo
do volume do lago nas seguintes situações:
ae D são da mesma ordem de grandeza.
b-
é muito maior que D.
No item “a”, a solução é idêntica ao exemplo feito para o sangue, se considerarse VS muito menor que V, de modo que:
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No item “b”,
, de modo que
.
Logo:
Referências bibliográficas
FELTRE, Ricardo. Química 2 – Físico-Química. 6ª edição. São Paulo: Moderna,
2004.
KOTZ, John C.; TREICHEL, Paul M. Jr. Química Geral 2 e Reações Químicas.
Tradução da 5ª edição americana. São Paulo: Cengage Learning, 2009.
RAMALHO, Francisco; FERRARO, Nicolau Gilberto; SOARES, Paulo Antônio de
Toledo. Os Fundamentos da Física 3. 9ª edição. São Paulo: Moderna, 2007.
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