Mecânica dos Fluidos
Esforços de Massa e de Superfície e
outras propriedades dos fluidos
Transformações Politrópicas
nos Fluidos Compressíveis

A relação entre a pressão aplicada a certa
massa fluida e seu volume pode ser
expressa genericamente através da
expressão:
Onde n é comumente chamado de expoente politrópico
Transformações Politrópicas
nos Fluidos Compressíveis
Transformações Politrópicas
nos Fluidos Compressíveis

Transformação Adiabática:



Não há trocas de calor entre a massa e o meio
exterior
Ocorrem sempre que o tempo de duração do
fenômeno é muito curto para que haja trocas de
calor
Exemplos:
 Transmissão de ondas elásticas através de fluidos
compressíveis (som, ondas de golpe de aríete)
 Movimentações das massas de ar na atmosfera
(formação de nuvens, estudos de controle da
poluição atmosférica)
Módulo de Elasticidade
Volumétrica
Os líquidos podem suportar forças de
compressão extremamente altas;
 Entretanto, a menos que se encontrem em
alto grau de pureza, praticamente não
resistem a forças de tração;
 Os gases estão sempre submetidos a
esforços de compressão;
 Se diminuirmos a pressão aplicada sobre
dada massa gasosa, ela simplesmente
aumentará de volume;

Módulo de Elasticidade
Volumétrica

Considerando uma porção de fluido
encerrada num recipiente, e que, estando
submetida a uma pressão (p), ocupa o
volume (V) a dada temperatura;

Aplicando sobre este fluido uma pressão
adicional (dp), ocorrerá uma variação de
volume (dv) de sinal contrário ao de (dp);
Módulo de Elasticidade
Volumétrica

Ou seja, para um acréscimo de pressão
ocorrerá um decréscimo de volume viceversa;

Estabelece-se a relação:
Coeficiente de
Compressibilidade Cúbica

É definido como o inverso do módulo de
elasticidade volumétrica, ou seja:
C= 1
ε
ou
C = -dV/V
dP
Lei de Pascal

Estabelece que no interior de um fluido em
repouso a pressão é constante em cada ponto;

Em dado ponto de um fluido em repouso, a
pressão é a mesma qualquer que seja a direção
que se considere: vertical, horizontal ou
inclinada;
Lei de Pascal

Considerando um prisma infinitesimal, cuja
base é um triângulo, ao redor de um ponto
genérico de certa massa fluida:
Lei de Pascal

O prisma foi
escolhido de forma
que uma de suas
faces seja horizontal
(isto é, perpendicular
à linha de ação da
gravidade);

Assim, o vetor (g) é
paralelo ao eixo dos
(z);
Lei de Pascal

Considerando uma seção
desse prisma;

Sejam ( p ), ( px ) e ( py )
as pressões que atuam sobre
as áreas (dldy), (dydz) e
(dxdy)
Lei de Pascal
Lei de Pascal

Sendo genéricos o ângulo e a
posição do prisma no interior da
massa fluida, segue-se que a
pressão no ponto considerado é a
mesma, qualquer que seja a
direção considerada
Lei de Pascal
Pressão de Vapor

De acordo com a teoria cinética molecular as
moléculas são dotadas de energia suficiente
para romper as forças de atração
intermoleculares;

Por isto, são capazes de movimentar-se no
interior da porção líquida em que se encontram
imersas;
Pressão de Vapor

As forças de atração intermoleculares
conseguem ainda mantê-las ligadas à porção
líquida;

Por essa razão, os líquidos possuem a forma
dos recipientes que os contém, mas seus
volumes são praticamente constantes;
Pressão de Vapor

Se deixarmos certa porção de líquido
dentro de um recipiente, algumas de
suas moléculas conseguirão, em
certos instantes, obter velocidade,
direção e sentido adequados e serão
capazes de vencer as forças de
atração intermoleculares;

Evidentemente com o passar do
tempo, todas as moléculas líquidas
terão adquirido tais condições e o
líquido evaporar-se-á completamente;
Pressão de Vapor


Se o recipiente estiver tampado
as moléculas de vapor passarão
a bombardear as paredes do
recipiente, a tampa e a inteface
ar-líquido;
Determinadas moléculas
conseguirão em certos instantes,
obter velocidade, direção e
sentido adequados e serão
capazes de penetrar a interface
ar-líquido, retornando, então ao
estado líquido ;
Pressão de Vapor

Após certo tempo, o número de moléculas
que passa do estado líquido para o estado
de vapor será igual ao número de moléculas
que passa do estado de vapor para o estado
líquido;

Atinge-se então o equilíbrio dinâmico;

A pressão resultante dos choques entre as
moléculas de vapor com as paredes do
recipiente, sua tampa e a superfície líquida
denominamos pressão de vapor.
Pressão de Vapor

Quanto maior a temperatura, maior será a
pressão de vapor do líquido;

Quando a pressão de vapor do líquido tornase igual à pressão reinante sobre a
superfície líquida, o líquido entra em
ebulição;

Isto significa que as forças de atração
intermoleculares não são mais capazes de
segurar as moléculas líquidas.
Pressão de Vapor

Existem duas formas de fazer com que um
líquido entre em ebulição:

Aumentar a temperatura, aumentando a energia
cinética das moléculas e, portanto aumentando a
pressão de vapor: quando a pressão de vapor do
líquido atingir a pressão reinante sobre sua
superfície = ebulição;

Diminuir a pressão reinante sobre a superfície do
líquido: quando essa pressão atingir a pressão de
vapor do líquido=ebulição
Tensão Superficial

É a tensão que se desenvolve na interface
entre um líquido e um gás, ou entre dois
líquidos imiscíveis;

Exemplo: gota d’água sobre um vidro em
contato com o ar;

A superfície externa do líquido em contato com
o gás ou do líquido com maior tensão
superficial (líquidos imiscíveis), tende a se
contrair;
Equação Geral da Tensão
Superficial
Valores da Tensão Superficial
(σ)