Mecânica dos Fluidos
Transformações
Transformações Politrópicas
nos Fluidos Compressíveis

A relação entre a pressão aplicada a certa
massa fluida e seu volume pode ser
expressa genericamente através da
expressão:
Onde n é comumente chamado de expoente politrópico
Transformações Politrópicas
nos Fluidos Compressíveis
• Essa relação
define os tipos
de
transformação
em função do
valor atribuído
a n.
Transformações Politrópicas
nos Fluidos Compressíveis

Se n=0, significa que:
p = cte Transformação isobárica;

Se n=1,Significa que:
p/ρ = cte

p x 1/ρ = pVs = cte
De acordo com a lei dos gases perfeitos
pVs = RT = cte, como R é constante
T = cte  Transformação isotérmica
Transformações Politrópicas
nos Fluidos Compressíveis

Quando n → ∞, o valor de p na expressão se torna
insignificante, o que caracteriza uma transformação
isovolumétrica
p
m
 cte     cte

v
Transformações Politrópicas
nos Fluidos Compressíveis



Transformação Adiabática:
Não há trocas de calor entre a massa e o meio
exterior
Ocorrem sempre que o tempo de duração do
fenômeno é muito curto para que haja trocas de
calor
Exemplos:


Transmissão de ondas elásticas através de fluidos
compressíveis (som, ondas de golpe de aríete)
Movimentações das massas de ar na atmosfera
(formação de nuvens, estudos de controle da
poluição atmosférica)
Módulo de Elasticidade
Volumétrica




Os líquidos podem suportar forças de
compressão extremamente altas;
Entretanto, a menos que se encontrem em
alto grau de pureza, praticamente não
resistem a forças de tração;
Os gases estão sempre submetidos a
esforços de compressão;
Se diminuirmos a pressão aplicada sobre
dada massa gasosa, ela consequentemente
aumentará de volume;
Módulo de Elasticidade
Volumétrica

Considerando uma porção de fluido
encerrada num recipiente, e que, estando
submetida a uma pressão (p), ocupa o
volume (V) a dada temperatura;

Aplicando sobre este fluido uma pressão
adicional (dp), ocorrerá uma variação de
volume (dv) de sinal contrário ao de (dp);
Módulo de Elasticidade
Volumétrica

Ou seja, para um acréscimo de pressão
ocorrerá um decréscimo de volume viceversa;

Estabelece-se a relação:
Coeficiente de
Compressibilidade Cúbica

É definido como o inverso do módulo de
elasticidade volumétrica, ou seja:
C= 1
ε
ou
C = -dV/V
dP
Pressão de Vapor

Sabe-se, de acordo com a teoria cinética
molecular, que as moléculas são dotadas de
energia suficiente para romper as forças de
atração intermoleculares;

Por isto, são capazes de movimentar-se no
interior da porção líquida em que se encontram
imersas;
Pressão de Vapor

As forças de atração intermoleculares
conseguem ainda mantê-las ligadas à porção
líquida;

Por essa razão, os líquidos possuem a forma
dos recipientes que os contém, mas seus
volumes são praticamente constantes;
Pressão de Vapor

Se deixarmos certa porção de líquido
dentro de um recipiente, algumas de
suas moléculas conseguirão, em
certos instantes, obter velocidade,
direção e sentido adequados e serão
capazes de vencer as forças de
atração intermoleculares;

Evidentemente com o passar do
tempo, todas as moléculas líquidas
terão adquirido tais condições e o
líquido evaporar-se-á completamente;
Pressão de Vapor


Se o recipiente estiver tampado
as moléculas de vapor passarão
a bombardear as paredes do
recipiente, a tampa e a inteface
ar-líquido;
Determinadas moléculas
conseguirão em certos instantes,
obter velocidade, direção e
sentido adequados e serão
capazes de penetrar a interface
ar-líquido, retornando, então ao
estado líquido ;
Pressão de Vapor

Após certo tempo, o número de moléculas
que passa do estado líquido para o estado
de vapor será igual ao número de moléculas
que passa do estado de vapor para o estado
líquido;

Atinge-se então o equilíbrio dinâmico;

A pressão resultante dos choques entre as
moléculas de vapor com as paredes do
recipiente, sua tampa e a superfície líquida
denominamos pressão de vapor.
Pressão de Vapor

Quanto maior a temperatura, maior será a
pressão de vapor do líquido;

Quando a pressão de vapor do líquido
torna-se igual à pressão reinante sobre a
superfície líquida, o líquido entra em
ebulição;

Isto significa que as forças de atração
intermoleculares não são mais capazes de
segurar as moléculas líquidas.
Pressão de Vapor

Portanto, existem duas formas de fazer com
que um líquido entre em ebulição:

Aumentar a temperatura, aumentando a energia
cinética das moléculas e, portanto aumentando a
pressão de vapor: quando a pressão de vapor do
líquido atingir a pressão reinante sobre sua
superfície = ebulição;

Diminuir a pressão reinante sobre a superfície do
líquido: quando essa pressão atingir a pressão de
vapor do líquido=ebulição