Álgebra Linear – 2010.1
E-mails: [email protected]
http://www.damasceno.info
Prof.: Luiz Gonzaga Damasceno
[email protected]
[email protected]
www.damasceno.info
damasceno.info
Lista de exemplos 02 (sala de aula)
Exemplo 01: Considere o sistema de equações abaixo.
 2 x − y + 3z = 11
 4x − 3y + 2z = 0


 x+ y+ z = 6
 3x + y + z = 4
1. Reescreva o sistema como uma equação matricial da forma AX = B.
2. Escalone a matriz aumentada (A| B)
3. Escreva o sistema associado à matriz escalonada encontrada no item acima.
Exemplo 02: Reduza as matrizes à forma escalonada reduzida.
Exemplo 03: Calcule.
Exemplo 04: Encontre x, y, z e w tais que:
Exemplo 05: Sejam
a) Determine A.B
Exemplo 06:
b) Determine B.A
Álgebra Linear – 2010.1
E-mails: [email protected]
http://www.damasceno.info
Exemplo 07:
Exemplo 08:
Exemplo 09:
Exemplo 10:
Exemplo 11:
Exemplo 12:
Prof.: Luiz Gonzaga Damasceno
[email protected]
[email protected]
www.damasceno.info
damasceno.info
Álgebra Linear – 2010.1
E-mails: [email protected]
http://www.damasceno.info
Prof.: Luiz Gonzaga Damasceno
[email protected]
[email protected]
www.damasceno.info
damasceno.info
Exemplo 13:
Exemplo 14:
Exemplo 15:
Exemplo 16:
Exemplo 17: Um construtor tem contratos para construir 3 estilos de casa: moderno,
mediterrâneo e colonial. A quantidade de material empregada em cada tipo de casa é dada pela
tabela:
(a) Se ele pretende construir 5, 7 e 12 casas dos tipos moderno, mediterrâneo e colonial,
respectivamente, quantas unidades de cada material serão empregadas?
(b) Suponha que os preços por unidade de ferro, madeira, vidro, tinta e tijolo sejam,
respectivamente, 15.00, 8.00. 5.00, 1.00 e 10.00. Qual é o preço unitário de cada tipo de casa?
(c) Qual é o custo total do material empregado?
Exemplo 18:
Exemplo 19:
Exemplo 20:
Álgebra Linear – 2010.1
E-mails: [email protected]
http://www.damasceno.info
Prof.: Luiz Gonzaga Damasceno
[email protected]
[email protected]
www.damasceno.info
damasceno.info
Exemplo 21:
Exemplo 22: Qual o determinante associado à matriz?
Exemplo 23: Calcule o determinante:
Exemplo 24: Encontre a equação característica do sistema linear
 x+ y = λx

 x+ z = λy
 y+ z = λz

Exemplo 25: Encontre os autovalores e os autovetores da matriz A do sistema linear
 x+ y = λx

 x+ z = λy
 y+ z = λz
