Lista de exercícios para entregar: 27/06/2015
Em dupla!
Todos os exercícios deverão apresentar cálculos como justificativas.
Entregar as respostas em ordem, não esquecer do nome completo da dupla, número, data e
turma.
GASES PERFEITOS
Equação dos Gases Perfeitos, também conhecida como equação de Clayperon:
P = pressão, V = volume, T = temperatura,
P ∙V = n∙R∙T
n = quantidade de matéria em moles,
R = constante universal dos gases perfeitos.
sempre: n em moles e T em Kelvin
se: P em atm e V em litros então: R = 0,082 (atm∙l ) / ( mol∙K)
se: P em N/m2 e V em m3
então: R = 8,317 J / ( mol∙K)
Mol: Um mol ou molécula-grama de qualquer substância tem sempre 6,023x1023 moléculas. Este número é
conhecido como número de Avogadro.
Equação Geral dos Gases Perfeitos:
P0 V0 / T0 = Pi Vi / Ti
Casos especiais:
Transformação Isobárica: Quando a pressão é constante: P0 = Pi
Transformação Isométrica: Quando o volume é constante: V0 = Vi
Transformação Isotérmica: Quando a temperatura é constante: T0 = Ti
Exercícios de Vestibulares
1. UFRJ – 2010. Um gás ideal em equilíbrio termodinâmico tem pressão de 1,0×105 N/m2, volume de
2,0×10−3 m3 e temperatura de 300 K. O gás é aquecido lentamente a pressão constante até atingir um
volume de 3,5×10−3 m3, no qual permanece em equilíbrio termodinâmico. Calcule a temperatura do
gás em seu estado final de equilíbrio.
2. PUC – 2010 – grupo 2. Seja um mol de um gás ideal a uma temperatura de 400 K e à pressão
atmosférica po. Esse gás passa por uma expansão isobárica até dobrar seu volume. Em seguida, esse
gás passa por uma compressão isotérmica até voltar a seu volume original. Qual a pressão ao final
dos dois processos?
3. PUC – 2009 – grupo 1 – prova discursiva. Uma máquina
térmica que pode ter uma eficiência extremamente alta é a
Máquina de Stirling. Este tipo de máquina é fácil de
construir, de modo que alguns modelos simples podem ser
feitos até com latas vazias de alimentos. Nessas máquinas, o
gás (que pode ser aproximado como um gás ideal) passa por
um ciclo (desenhado no gráfico pressão versus volume
abaixo). Esse ciclo consiste de dois processos isotérmicos e
dois processos a volume constante (isocóricos).
a) Dados os processos AB, BC, CD e DA, indique quais são
isotérmicos e quais são isocóricos.
b) Calcule as pressões em B e em C, como função da pressão atmosférica patm.
c) Calcule a razão entre as temperaturas TA/TD.
4. PUC – 2009 – grupo 4. 0,5 moles de um gás ocupam um volume V de 0,1 m3 quando a uma
temperatura de 300 K. Qual é a pressão do gás a 300 K? Considere R = 8,3 J/ mol K.
5. UFF – 2009 - 1ª fase – objetiva. Uma amostra de um gás ideal sofre a
seqüência de processos descrita pelo gráfico pressão versus temperatura
mostrado. É correto afirmar que o volume do gás:
(A)diminui no trecho AB, permanece constante no trecho BC,
aumenta no trecho CD;
(B) aumenta no trecho AB, permanece constante no trecho BC,
diminui no trecho CD;
(C) aumenta no trecho AB, diminui no trecho BC, permanece
constante no trecho CD;
(D)permanece constante no trecho AB, aumenta no trecho BC, diminui no trecho CD;
(E) permanece constante no trecho AB, aumenta no trecho BC, permanece constante no trecho
CD.
6. UNIRIO – 2009. Exploração e Produção do Pré-sal. “As reservas de gás do campo Tupi podem
chegar a 1,6 bilhão de barris, de acordo com a Petrobras.”
Embora a notícia acima seja alvissareira, ela não é clara do ponto de vista termodinâmico. Isto
porque não são fornecidos os valores da pressão e da temperatura, para os quais é calculado o
volume do gás. Admita que um volume desse gás é coletado no pré-sal a uma temperatura de 57oC e
a uma pressão de 275 atm e que esta quantidade de gás é liberada ao nível do mar a uma temperatura
de 27oC. Pode-se afirmar que, para calcular o volume de gás liberado ao nível do mar, deve-se
multiplicar o volume de gás coletado, pelo fator:
(a)625
(b) 500
(c) 375
(d)250
(e) 125
7. UFRJ – 2008 – prova não específica. Um balão, contendo um gás ideal, é usado para levantar
cargas subaquáticas. A uma certa profundidade, o gás nele contido está em equilíbrio térmico com a
água a uma temperatura absoluta T0 e a uma pressão P0 . Quando o balão sai da água, depois de
levantar a carga, o gás nele contido entra em equilíbrio térmico com o ambiente a uma temperatura
absoluta T e a uma pressão P.
Supondo que o gás no interior do balão seja ideal e sabendo que P0 / P = 3/2 e T0 / T = 0,93, calcule a
razão V0 / V entre o volume V0 do gás quando o balão está submerso e o volume V do mesmo gás
quando o balão está fora d’água.
8. UERJ – 2008 – prova discursiva. Um recipiente com capacidade constante de 30 L contém 1 mol
de um gás considerado ideal, sob pressão P0 igual a 1,23 atm. Considere que a massa desse gás
corresponde a 4,0 g e seu calor específico, a volume constante, a 2,42 cal.g-1.ºC-1. Calcule a
quantidade de calor que deve ser fornecida ao gás contido no recipiente para sua pressão alcançar um
valor três vezes maior do que P0. Constante universal dos gases: 0,082 atm.L/mol.K
9. UFRJ – 2007 – específica. Um recipiente de volume
interno total igual a V está dividido em dois compartimentos
estanques por meio de uma parede fina que pode se mover
sem atrito na direção horizontal, como indica a figura a
seguir. A parede é diatérmica, isto é, permeável ao calor. O
compartimento da direita contém dois moles de um gás
ideal, enquanto o da esquerda contém um mol de um outro gás, também ideal.
Sabendo que os gases estão em equilíbrio térmico entre si e que a parede se encontra em repouso,
calcule o volume de cada gás em função de V .
10. UERJ – 2007 – discursiva. Um gás, inicialmente à temperatura de 16o C, volume V0 e pressão P0,
sofre uma descompressão e, em seguida, é aquecido até alcançar uma determinada temperatura final
T, volume V e pressão P. Considerando que V e P sofreram um aumento de cerca de 10% em relação
a seus valores iniciais, determine, em graus Celsius, o valor de T.
11. PUC – 2006 – grupo 2. Uma panela é aquecida da temperatura ambiente de 25oC até a temperatura
de 100oC. Sabendo que a pressão inicial da panela é Po e que o volume da panela permaneceu
constante durante este processo, podemos afirmar que:
(A)o processo é isovolumétrico e a pressão final é aproximadamente 5Po/4.
(B) o processo é isovolumétrico e a pressão final da panela é aproximadamente Po/3.
(C) o processo é isobárico e o volume da panela permanece constante.
(D)o processo é isobárico e apenas a temperatura variou.
(E) o processo é isovolumétrico e a pressão final da panela é aproximadamente 3Po.
12. UNIRIO – 2006. Um cilindro termicamente isolado contém dois moles de um gás perfeito, separado
da atmosfera por um êmbolo que se pode mover sem atrito. O
volume inicial ocupado pelo gás é de 2,0 litros e sua
temperatura é de 27oC. Sobre o êmbolo encontra-se um corpo
de peso P que permite a permanência do êmbolo em equilíbrio,
conforme a figura I. Em certo instante, o cilindro é parcialmente
preenchido com um litro de certo líquido, o que provoca um
deslocamento do êmbolo, até que este pára numa nova posição
de equilíbrio (figura II). Neste momento, a pressão a qual o gás
é submetido é de aproximadamente:
(Considere a constante dos gases = 0,082 atm. l /mol)
a) 24,6 atm b) 2,2 atm c) 49,2 atm d) 16,4 atm e) 8,2 atm
13. UFRJ – 2005 – não específica. Um recipiente de volume variável, em equilíbrio térmico com um
reservatório de temperatura constante, encerra uma certa quantidade de gás ideal que tem
inicialmente pressão de 2,0 atmosferas e volume de 3,0 litros. O volume máximo que esse recipiente
pode atingir é de 5,0 litros, e o volume mínimo é de 2,0 litros. Calcule as pressões máxima (pmax) e
mínima (pmin) a que o referido gás pode ser submetido.
14. UERJ – 2005 – discursiva
Como propaganda, um supermercado utiliza um balão esférico no meio do
estacionamento, preso por três cordas, conforme mostra a figura abaixo.
Esse balão, de massa igual a 14,4 kg e volume igual a 30 m3, está
preenchido por 3,6 kg de gás hélio, submetido à pressão de 1 atm. Em um
dado instante, as cordas que o prendiam foram cortadas e o balão começou
a subir. Considere que a temperatura seja constante e o gás, ideal.
Supondo que o balão esteja a uma altura na qual seu volume corresponda a
37,5 m3, calcule a pressão a que ele está submetido.
15. PUC – 2005 – grupo 2. Uma panela de pressão é aquecida a partir da temperatura ambiente 300K
até a temperatura de 600K. Sabendo que a pressão inicial da panela é Po e que o volume da panela
permaneceu constante durante este processo, a diferença de pressão na panela vale:
(A) Po/2. (B) Po/3. (C) Po. (D) 2Po. (E) 3Po.
16. PUC – 2004 – grupos 2 e 3. Quando o balão do capitão Stevens começou sua ascensão, tinha, no
solo, à pressão de 1atm, 75.000m3 de hélio. A 22km de altura, o volume do hélio era de 1.500.000m3.
Se pudéssemos desprezar a variação de temperatura, a pressão (em atm) a esta altura valeria:
(A) 1/20 (B) 1/5 (C) 1/2 (D) 1 (E) 20