Reforço Orientado
Matemática – 3a série do Ensino Médio
Complemento — Potenciação
Nome: __________________________________________________________ série: __________ Turma: _________
Exercícios de sala
1) (IBMEC SP)
comunicação humana desde os primórdios. Segundo
Recentemente, os jornais noticiaram que, durante
Steven Mithen*, milhões de anos foram necessários
o mês de outubro de 2011, a população mundial
para que a mente humana evoluísse. Os indícios
deveria atingir a marca de 7 bilhões de habitantes, o
desse longo processo de evolução estão hoje
que nos faz refletir sobre a capacidade do planeta de
presentes em nosso comportamento, nas formas
satisfazer nossas necessidades mais básicas, como o
usadas para a comunicação, tais como a pedra, as
acesso à água e aos alimentos. Estima-se que uma
pinturas, a escrita e até mesmo a forma como
pessoa consuma, em média, 150 litros de água por dia.
convivemos e como conversamos no cotidiano.
Assim, considerando a marca populacional citada
acima, o volume de água, em litros, necessário para
*texto referido: Mithen, Steven. A pré-história
da mente. São Paulo: Editora da Unesp, 2002.
abastecer toda a população humana durante um ano
está entre
Esse fato pode ser observado na tirinha seguinte,
em que Helga dialoga com sua filha na presença de
10
13
b)
10
14
c)
1015 e 1016.
d)
10
e)
1017 e 1018.
a)
16
14
e 10 .
seu marido, Hagar.
15
e 10 .
17
e 10 .
2) (FATEC SP)
Quando pensamos em comunicação, lembramonos da fala e da escrita, que são modos humanos de
trocar informações. Os animais podem não ser
capazes de falar ou dominar técnicas de linguagens
avançadas, mas eles certamente possuem outros
meios de se comunicar. O som da baleia, o uivo dos
lobos, o coaxar dos sapos, o piar dos pássaros e até
mesmo a dança agitada das abelhas ou o abanar de
rabo de cachorros estão entre as diversas formas
pelas quais os animais comunicam-se.
A questão apresenta-se integrada pelo tema
"Comunicação", que nos faz refletir sobre as várias
(Hagar, o Horrível. Disponível no site
formas de comunicação entre os seres de uma mesma
http://molrelaxo.blog.com Acesso em: 18.09.2012.)
espécie e também sobre a evolução das formas de
Um internauta recebeu, em determinado dia, um
4) (UFG GO)
tuíte da campanha da UNICEF de ajuda humanitária
Estudos apontam que o aumento de CO 2 na
para o Chifre da África. Considerando a importância
atmosfera intensifica a acidificação dos oceanos, o que
dessa campanha, o internauta retuíta essa mensagem,
pode prejudicar a vida marinha. Nesses estudos, em
nesse dia, para 8 de seus seguidores; e cada um
um experimento (E1) em água com pH 8,05, ovos de
deles, por sua vez, retuíta a mesma mensagem, no
caracóis
segundo dia, para outros 8 novos seguidores e assim
formaram conchas, após um certo período de tempo.
por diante até o décimo dia. Sabendo que cada
Em outro experimento (E2) com ovos desse mesmo
seguidor retuitou para apenas 8 de seus seguidores, a
tipo, em água com pH 7,6, após o mesmo período de
ordem de grandeza do número de pessoas que
tempo, verificou-se que alguns ovos estavam vazios e
receberam a mensagem da campanha no final do
os embriões ainda não haviam criado conchas.
décimo dia é igual a
(lesma-marinha)
geraram
embriões
que
OCEANOS AMEAÇADOS DE DENTRO PRA
FORA. Scientific American Brasil,
Adote 2
a)
b)
c)
10
= 10
3
São Paulo, set. 2010, p. 64-71. [Adaptado]
106.
Considerando estas informações, a razão entre as
7
concentrações hidrogeniônicas nos experimentos E 1 e
8
E2 é
10 .
10 .
9
d)
10 .
e)
1010.
Dado: 100,45 = 3
03 - (FEPECS DF)
a)
1
3
b)
2
3
c)
1
d)
4
3
e)
5
3
“Um próton é uma parte infinitesimal de um átomo, que
por sua vez é uma coisa insubstancial. Os prótons são
tão pequenos que um tiquinho de tinta, como o pingo
deste i, pode conter algo em torno de 500 bilhões
deles, mais do que o número de segundos contidos em
meio milhão de anos.”
(adap. de BRYSON, B. – Uma breve história de quase
tudo. Ed. Schwarz: São Paulo. p. 21)
5) (FGV )
Considerando
que
um
ano
tem
365
dias,
se
escrevermos os dois números citados no fragmento
O menor valor do inteiro positivo n, de forma que
n
300
> 3500, é
para comparação obteremos:
a)
b)
5,010
11
5,010
11
9
11
e 157,6810 ;
a)
6.
b)
7.
11
c)
8.
9
e 2,62810 ;
c)
5,010 e 1,576810 ;
d)
244.
d)
5,0109 e 26,68109;
e)
343.
e)
5,01010 e 1,5768108.
6) (FGV)
9) (UEL PR)
Admita que o couro cabeludo de uma mulher
Assinale a alternativa que indica corretamente
normal adulta tenha aproximadamente 4 fios de cabelo
entre quais números inteiros consecutivos está o valor
por milímetro quadrado. Das aproximações a seguir,
da expressão a seguir.
acerca da ordem de grandeza do total de fios de
cabelo da cabeça dessa mulher, a mais plausível é
a)
105.
b)
1010.
c)
d)
e)
 6  1
 1,2  2 1 
  13
30   0,4
 5 
 5  3,7 
a)
1e2
15
b)
3e4
20
c)
5e6
25
d)
7e8
e)
9 e 11
10 .
10 .
10 .
7) (UERJ)
Um evento está sendo realizado em uma praia
10) (ESPM SP)
 xy yx 
6
 : 2

O valor da expressão 
2
xy xy x y
cuja faixa de areia tem cerca de 3 km de extensão e
100 m de largura.
A ordem de grandeza do maior número possível
para x=24 e y=0,125 é:
de adultos que podem assistir a esse evento sentados
na areia é de:
a)
0
b)
1
a)
104
c)
2
b)
105
d)
3
c)
10
e)
4
d)
107
6
11) (UECE)
Marque a alternativa que indica a quantidade de
8) (UEPB)
 2  0,25 –2

 (2 ) –  6
Efetuando 

 3
 2 
6
resultado:
a)
17
36
b)
71

2
c)
36
35
d)
1
e)





dígitos que tem o número representado pela soma 9 +
3 1
, temos por
2
3
910 + 910 + 910 + ... + 910
a)
2009
b)
2010
c)
2011
d)
2012
.
12) (UNIMONTES MG)
2
O algarismo das unidades do produto (5 + 1)(5 +
1)53 + 1)…(52009 + 1) é
1
2
2010
a)
5.
b)
6.
c)
2.
d)
1.
13) (FGV )
GABARITO:
Observe o padrão indicado na tabela a seguir:
1) Gab: B
x
3x
7x
0
1
1
1
3
7
2
9
49
3
27
343
4
81
2401
5
243
16807
117649
6
729
7
2187
823543
8
6561
5764801
9

2) Gab: D
3) Gab: A
4) Gab: A
5) Gab: B
19683 40353607


a) Determine o algarismo da unidade de 3
6) Gab: A
2009
.
7) Gab: C
b) Determine o algarismo da unidade de 3423 + 7651 –258.
8) Gab: A
14) (FAMECA SP)
Se a diferença dos quadrados de dois números
9) Gab: B
naturais é 11, então a soma de seus quadrados é
10) Gab: C
a)
61.
b)
50.
c)
45.
d)
27.
e)
23.
11) Gab: C
12) Gab: B
13) Gab:
TEXTO: 1 - Comum à questão: 15
Um número triangular é um inteiro da forma
n (n  1)
, sendo n um inteiro positivo.
2
15) (IBMEC SP)
Além de ser um número triangular, o número 1
também é um quadrado perfeito, ou seja, sua raiz
quadrada é um inteiro. Outro quadrado perfeito que
também é triangular é
a)
16.
b)
25.
c)
36.
d)
49.
e)
64.
a)
o algarismo é 3
b)
o algarismo é 6
14) Gab: A
15) Gab: C