Cinemática
Vetorial
Prof. Lutiano Freitas
Deslocamento Vetorial

d
S
S0
ΔS
ΔS:
d:
Deslocamento Escalar
Deslocamento Vetorial ou
Vetor deslocamento
Velocidade Vetorial Média
(t0)
S0

d

Vm
ΔS
Velocidade
Escalar
Média
S
Vm 
t
(t)
S
Velocidade
Vetorial
Média


d
Vm 
t
Velocidade Vetorial Média
(t0)
S0

d

Vm
ΔS
Velocidade
Vetorial
Média


d
Vm 
t
(t)
S

Vm

Direção: a mesma de d

Sentido: o mesmo de d
Módulo:

Vm 

d
t
Num bairro, onde todos os quarteirões são quadrados e
as ruas paralelas distam 100 m uma da outra, um
transeunte faz o percurso de P a Q pela trajetória
representada no esquema a seguir, durante 100 s.
Calcule:
a)o deslocamento escalar;
b)a velocidade escalar média;
c) o módulo do deslocamento vetorial;
d)o módulo da velocidade vetorial média.
a)o deslocamento escalar;
b)a velocidade escalar média;
S  7  100
S  700m
S
Vm 
t
700
Vm 
100
Vm  7m / s
c)
o módulo do
deslocamento vetorial;
o módulo da velocidade
vetorial média.
300 m
d)
2
d  3002  4002
400 m

d  500m

Vm 

d
t

500
Vm 
10

d

Vm  5m / s

Vm
Velocidade Vetorial
Instantânea (v)

v

v

v

v

v

v

v
Direção:
tangente à trajetória
Sentido:
o mesmo do movimento
Módulo:
velocidade escalar instantânea (v)
Aceleração Vetorial Média
(t)

v0
(t0)

15.
v (ITA-SP)
Considere que
num tiro de
revólver, a
bala percorre
trajetória
retilínea com
velocidade V
constante,
desde o ponto
inicial P até o
Aceleração
Subtração
alvo
Q.
Vetorial Mostrados
Vetorial
na
Média figura, o




v 
v  v0
Am 
Am 
t
t

Am

Direção: a mesma de v

Sentido: o mesmo de v
Módulo:

Am 

v
t
Aceleração Vetorial Média
(t)

v0
(t0)

15.
v (ITA-SP)
Considere que
num tiro de
revólver, a
bala percorre
trajetória
retilínea com
velocidade V
constante,
desde o ponto
inicial P até o
Subtração Vetorial alvo Q.
Mostrados na
figura, o
 

v  v0
Am 
t

Am

v

v0

v

Am

Direção: a mesma de v

Sentido: o mesmo de v
Módulo:

Am 

v
t
ATENÇÃO!

Am
15. (ITA-SP)
Considere que
num tiro de
revólver, a
0
bala percorre
trajetória
θ
retilínea com
velocidade V
constante,
desde o ponto
inicial P até o
alvo Q.
Subtração VetorialMostrados na
figura, o

v

v
 

v  v0
Am 
t

Am

v

2
2
v  v 0  v  2.v 0 .v. cos 

Direção: a mesma de v

Sentido: o mesmo de v
Módulo:

Am 

v
t
P.151 As velocidades vetoriais v1, v2 e v3 de uma
partícula nos instantes t1 = 0, t2 = 2 s e t3 = 5 s,
respectivamente, estão representadas na figura.
Calcule o módulo da aceleração vetorial média nos
intervalos de tempo:
a) de t1 a t2;
b) de t1 a t3.
a) de t1 a t2;
t1 = 0
t2 = 2s
t3 = 5s
v1 = 3 m/s
v2 = 4 m/s
v3 = 3 m/s

v1

v

Am

v2
Módulo:
  

v v 2  v 1
Am 

t
t



v
5
Am 
Am 
2
t
2  2 
v  v 1  v 2
2
v  32  4 2

v  5m / s

A m  2,5m / s 2
2
b) de t1 a t3 ;
t1 = 0
t2 = 2s
t3 = 5s
v1 = 3 m/s
v2 = 4 m/s
v3 = 3 m/s

v3

v 1

v 
Am
Módulo:
  

v v 3  v 1
Am 

t
t



6
v
Am 
Am 
5
t



v   v 1  v 3

v  3  3

v  6m / s

A m  1,2m / s 2