Lista de Programas a Serem Entregues
• Primeira avaliação:
o Raízes de Equações
Bisseção
• Entrada: Função que se deseja achar a raiz (em arquivo
separado), intervalo [ܽ, ܾ], tolerância ∈, número máximo de
iterações N.
• Saída: Intervalo [‫ݔ‬, ‫ ]ݕ‬calculado.
Cordas
• Entrada: Função que se deseja achar a raiz e sua derivada
segunda (em arquivos separados), intervalo [ܽ, ܾ], tolerância ∈,
número máximo de iterações N.
• Saída: Raiz calculada.
Newton
• Entrada: Função que se deseja achar a raiz e suas derivadas
primeira e segunda (em arquivos separados), raiz inicial ‫ݔ‬଴ ,
tolerância ∈, número máximo de iterações N.
• Saída: Raiz calculada.
Secante
• Entrada: Função que se deseja achar a raiz (em arquivo
separado), raízes iniciais ‫ݔ‬଴ e ‫ݔ‬ଵ , tolerância ∈, número máximo
de iterações N.
• Saída: Raiz calculada.
o Sistemas Lineares
Resolução Retroativa
• Entrada: Matriz de coeficientes ‫ ܣ‬e vetor independente ܾ.
• Saída: Vetor solução ‫ݔ‬.
Método de Gauss
• Entrada: Matriz de coeficientes ‫ ܣ‬e vetor independente ܾ.
• Saída: Matriz Escalonada ‫ ܥ‬e vetor solução ‫ݔ‬.
Método da Pivotação Parcial
• Entrada: Matriz de coeficientes ‫ ܣ‬e vetor independente ܾ.
• Saída: Matriz Escalonada ‫ ܥ‬e vetor solução ‫ݔ‬.
Eliminação de Jordan
• Entrada: Matriz de coeficientes ‫ ܣ‬e vetor independente ܾ.
• Saída: Matriz diagonal ‫ ܥ‬e vetor solução ‫ݔ‬.
Método de Jacobi
• Entrada: Matriz de coeficientes ‫ܣ‬, vetor independente ܾ,
tolerância ∈, número máximo de iterações N.
• Saída: Vetor solução ‫ݔ‬.
Método de Gauss-Seidel
• Entrada: Matriz de coeficientes ‫ܣ‬, vetor independente ܾ,
tolerância ∈, número máximo de iterações N.
• Saída: Vetor solução ‫ݔ‬.
• Segunda avaliação:
o Interpolação
Interpolação de Lagrange
• Entrada: Vetores dos pares de pontos ‫ ݔ‬e ‫ ݕ‬que definem a
função ݂ a ser interpolada, e ponto ‫ ݌‬onde a função
interpoladora ܲ será avaliada .
• Saída: Valor da função interpoladora no ponto ‫݌‬, ou seja, ܲ(‫)݌‬.
Interpolação de Newton (Diferenças Divididas)
• Entrada: Vetores dos pares de pontos ‫ ݔ‬e ‫ ݕ‬que definem a
função ݂ a ser interpolada, e ponto ‫ ݌‬onde a função
interpoladora ܲ será avaliada .
• Saída: Valor da função interpoladora no ponto ‫݌‬, ou seja, ܲ(‫)݌‬.
Interpolação de Gregory-Newton (Diferenças Finitas)
• Entrada: Vetores dos pares de pontos ‫ ݔ‬e ‫ ݕ‬que definem a
função ݂ a ser interpolada, e ponto ‫ ݌‬onde a função
interpoladora ܲ será avaliada .
• Saída: Valor da função interpoladora no ponto ‫݌‬, ou seja, ܲ(‫)݌‬.
o Integração
Regra dos Trapézios
• Entrada: Função a ser integrada (em arquivo separado), limites
da integração e o número de pontos a ser utilizado.
• Saída: Valor do integral.
Primeira Regra de Simpson
• Entrada: Função a ser integrada (em arquivo separado), limites
da integração [ܽ, ܾ] e o número de pontos a ser utilizado.
• Saída: Valor do integral.
Segunda Regra de Simpson
• Entrada: Função a ser integrada (em arquivo separado), limites
da integração [ܽ, ܾ] e o número de pontos a ser utilizado.
• Saída: Valor do integral.
Extrapolação de Richardson
• Entrada: Função a ser integrada (em arquivo separado), limites
da integração [ܽ, ܾ], dois números de pontos a serem utilizados
(݊ଵ e ݊ଶ ), e o método a ser utilizado (Trapézio, 1º ou 2ª regra de
Simpson).
• Saída: Valor do integral para cada um dos dois números de
pontos e valor do integral corrigido por Richardson.
• Terceira avaliação:
o Equações diferenciais Ordinárias
Método de Euler
• Entrada: Equação diferencial ‫ )ݔ(ݕ‬a ser resolvida (em arquivo
separado), par de valores iniciais ‫ݔ‬଴ e ‫ݕ‬଴ = ‫ݔ(ݕ‬଴ ), malha onde a
equação será aproximada [‫ݔ‬଴ , ‫ݔ‬௡ ] e o espaçamento ℎ.
• Saída: Vetores dos de pares de pontos ‫ ݔ‬e ‫ ݕ‬caculados.
Método de Runge-Kutta de 2ª Ordem
• Entrada: Equação diferencial ‫ )ݔ(ݕ‬a ser resolvida (em arquivo
separado), par de valores iniciais ‫ݔ‬଴ e ‫ݕ‬଴ = ‫ݔ(ݕ‬଴ ), malha onde a
equação será aproximada [‫ݔ‬଴ , ‫ݔ‬௡ ] e o espaçamento ℎ.
• Saída: Vetores dos de pares de pontos ‫ ݔ‬e ‫ ݕ‬caculados.
Método de Runge-Kutta de 4ª Ordem
• Entrada: Equação diferencial ‫ )ݔ(ݕ‬a ser resolvida (em arquivo
separado), par de valores iniciais ‫ݔ‬଴ e ‫ݕ‬଴ = ‫ݔ(ݕ‬଴ ), malha onde a
equação será aproximada [‫ݔ‬଴ , ‫ݔ‬௡ ] e o espaçamento ℎ.
• Saída: Vetores dos de pares de pontos ‫ ݔ‬e ‫ ݕ‬caculados.
Ajuste de Curvas
• Entrada: Vetores dos pares de pontos ‫ ݔ‬e ‫ ݕ‬que definem a
função ݂ a ser ajustada.
• Saída: Coeficientes ܽ e ܾ da reta calculada.