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RESOLUÇÃO
Comentário Geral
1.
a) A pesquisa não esclareceu porque a cafeína não
teve efeito sobre os homens e a diretora de pesquisa
sugere que talvez homens e mulheres metabolizam a
cafeína de maneira diferente ou que ocorre uma interação
hormonal.
b) Karen Ritchie recomenda não começar repentinamente a tomar café em grandes quantidades. Ela considera que o consumo de café como medida preventiva
ainda é prematuro.
2.
a) Porque os legisladores não queriam os resultados
da votação de maneira rápida, evitando apressar o processo.
b) Não. Ele continuou criando e inovando tornando-se
um símbolo americano da “invenção”.
3.
a) A política imperialista alimentou a democracia ao
liberar os indivíduos (cidadãos) para as atividades intelectuais e para participar das assembleias políticas.
b) Ao defender a participação direta dos cidadãos e
de ter sido restrita à minoria dos habitantes, excluindose escravos, as mulheres, os metecos e os menores de
18 anos; enquanto a democracia atual é representativa
e irrestrita com a participação de todos, maiores de 18
anos - no Brasil, o voto é facultativo a partir dos 16 anos.
4.
a) A expansão romana provocou o desenvolvimento
do comércio e do artesanato que promoveram a ascensão de novos setores sociais, como os comerciantes e
artesãos. Estes passariam a desafiar o poder da oligarquia senatorial.
b) Ao projetar politicamente novos setores sociais (comerciantes e artesãos), que não se viam representados
pela estrutura política da República. Além disso, a expansão gerou a ruína e empobrecimento dos pequenos
proprietários que se tornaram uma ameaça ao poder,
juntamente com a massa de escravos que se manifestaram em revoltas como a liderada por Spártacus. Ao
mesmo tempo, as conquistas trouxeram conflitos no interior da camada dominante, desestabilizando o Estado
romano. A saída encontrada pelas elites romanas foi a
implantação do Estado imperial.
As considerações que seguem foram escritas por seu
professor. Devem servir a que o aluno tome como base a
forma e o conteúdo, o direcionamento e a abordagem.
Apenas como base.
5.
Como ressaltado em sala de aula, o interesse em que
o examinando demonstre conhecer a história do Brasil com
mais do que a partir da Metrópole é crescente.
Neste caso específico aparece o que se poderia considerar as duas narrativas: uma delas exige que se situe
o Brasil no cenário internacional, tanto em sua relação
com a Portugal, como em sua relação - indireta - com a
Espanha, como ainda com seus vizinhos no continente.
A outra narrativa exige que o estudante mencione o
desenvolvimento interno do país em seus tempos de
Colônia, e aqui especificamente em uma região sobre a
qual pouco se discute.
a) A definição das fronteiras do Brasil esteve sempre
ligada à sua primeira ocupação, quando Portugal se viu
obrigado a enfrentar presenças estrangeiras e a discutir
com Espanha os limites de suas terras.
Esteve também ligada às implicações da União Ibérica, que confundiu os territórios das duas metrópoles.
Restaurado o Trono português, em 1640, reascendemse as disputas, que por um lado incluíram conflitos, solucionados parcialmente por Tratados como “Badajós” e
“Santo lldefonso”, mas que efetivamente se definiram em
1750 com o Tratado de Madrid. Por outro lado apenas a
efetiva ocupação do território da Colônia portuguesa ao
Sul criou condições para a consolidação dos limites.
b) Toda a ocupação do território brasileiro seguiu, de
modo geral, às diretrizes da Metrópole; a orientação era
uma só, geração de riquezas e garantia de posse do
território português.
Por outro lado, diferentemente da ocupação do Nordeste, litorânea, de base na produção de açúcar para
exportação, escravista e latifundiária, e que apenas posteriormente viu aumentar o volume de criação de gado,
no Sul esta criação foi original. Esteve ligada às Missões Jesuíticas, ligada à criação de gado solto, à utilização de mão de obra livre, à produção de subprodutos,
como graxa e couro, e posteriormente à União Ibérica
se prestou a fornecer gado em pé para consumo e para
transporte em geral, desta vez articulando as regiões
que marcavam a intensificação da ocupação do espaço
colonial, de que os Tropeiros terão sido talvez o elemento mais emblemático.
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RESOLUÇÃO
6.
da unidade das intenções locais.
As aspirações de independência estão também cla-
Novamente a prova quer saber sobre a percepção daquele que comumente se chama de “brasileiro”. É preci-
ras no todo do quadro da Inconfidência Mineira, na Conjura Baiana e na Conjura Pernambucana. Em todas se
so deixar claro que as concepções são resultado de
desenvolvimento concreto das circunstâncias, muito mais
buscava claramente a ruptura, aparecendo inclusive a
proposição de construir uma República.
do que da propagação de ideologias ou propostas revolucionárias. A necessidade da distinção fica clara no pri-
Obs.: a questão “Independência/Unidade”, colocada
nesta ordem (e não “Unidade/Independência”) desejou,
meiro item e a consideração sobre a concretude das
transformações no segundo.
provavelmente, exigir que o estudante falasse sobre as
circunstâncias específicas ao redor do episódio de 1822,
a) O desenvolvimento da vida na colônia ocorreu de
modo disperso, não coincidindo nem no tempo nem no
a “Proclamação da Independência”. Em nosso caso,
como não nos concentramos ainda no ponto, a melhor
espaço. Diversos fatores levarão aos desenvolvimentos
locais, pouco se referindo a serem obras de brasileiros,
resposta é que aparece acima. O estudante que situar
sua resposta neste segundo contexto, no entanto, terá
preferindo a localização específica; O caso mais conhecido é dos “Paulistas”, que antes de serem conhecidos
sua resposta considerada.
como brasileiros eram já considerados naturais da região de São Paulo. É a intensificação da ocupação do
7.
território, tanto devida à preocupação com a defesa ou
garantia da posse do território como ligada ao desenvol-
a) PA (1 + x, 6x, 2x2 + 4) ⇒ 2"6x = 1 + x + 2x2 + 4 ⇒
2x2 – 11x + 5 = 0 ⇒ x = 0,5 ou x = 5
vimento de formas de subsistência ou produções menores - tabaco, gado, drogas do sertão -, mais ou menos
Os possíveis valores são x = 5 ou x = 0,5
ligadas aos ciclos principais, que vai causar a interligação
entre as regiões, consolidada com a mineração.
b) Para x = 0,5 temos a PA (1,5; 3; 4,5; ...) com primeiro termo a1 = 1,5 e razão r = 1,5
Este é o processo de progressão da concepção de
“unidade”, distante da busca por independência. Esta
A soma dos 100 primeiros termos dessa progressão
é S100 = (a1 + a100 ) = (1,5 + 150) ⋅ 100 = 7.575
2
2
virá quando, em primeiro lugar, estes brasileiros se sentirem como tal, brasileiros, o que pressupôs a criação
8.
de uma Brasil ao qual se pudessem referir; em segundo
lugar a condições específicas de pressão por parte da
a) Quadrado: AB = BC = CD = DA
Metrópole, que dificultando a vida dos colonos levaramnos à luta pela ruptura.
Triângulo equilátero: CD = DE = EC
Hipótese do enunciado: AD = CF
Obs.: evidentemente as transformações internacionais repercutiram no Brasil e o campo das ideias tem
Portanto, ED = AD e o triângulo ADE é isósceles de
base AE. O ângulo ADE mede 30o (diferença entre o
que ser considerado. Aqui, no entanto, não havia necessidade de mencioná-los, em função do espaço e do tempo
ângulo reto ADC do quadrado e o ângulo EDC do triângulo equilátero). Além disso, o triângulo ECF também é
disponíveis. O que não se deve fazer é tomar tais repercussões como motores maiores, causas principais das
isósceles de base EF. Observe a figura atualizada:
transformações internas. Apenas as ideias não dão conta de causar a luta.
A
B
E
α
b) Como todo processo maior a emancipação do Brasil, em seus diversos momentos, pode sempre ser acompanhada por acontecimentos que de alguma forma
encarnavam aquele processo. No caso da busca pela
unidade o Tropeirismo talvez seja a imagem mais
marcante; mas também, por exemplo, a preocupação
dos Inconfidentes em propagar o movimento para além
das Minas deixava ver suas considerações sobre o peso
α
β
60º
β
30º
D
X
C
F
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Da figura temos que:
∆AED: 2α + 30o = 180o ⇒ α = 75o
Assim, temos:
0,05 . 37,8 = 1,89 ou 1,9 milhão de tonelada.
α + 60o + β = 180o ⇒ 75o+ 60o + β = 180o ⇒ β = 45o
DECF: 2β + x = 180o ⇒ 90o + x = 180o ⇒ x = 90o ⇒
Resposta
Carga total 37,8 milhões de toneladas e 1,9 milhão
de tonelada tranportada por duto.
ângulo ECF = 90o
b) Do item a, temos que o triângulo ECF é retângulo e
isósceles. Da hipótese do enunciado, temos que
AB = 2. Assim, EC = CF = 2 e no ∆ECF, temos:
sen β =
CF
2
⇒ sen 45º =
⇒ EF = 2 2
EF
EF
b) Quantidade (em milhões de toneladas) transportada por rodovias no 1º semestre de 2008
29,1 – 2,7 = 26,4
Como os 8,8 milhões de toneladas representam 24%
do total, temos:
8,8 = 0,24 . T ⇔ T = 36,66 ou 36,7
A porcentagam do transporte rodoviário será:
9.
a) Considere a figura abaixo:
26,4
⋅100 = 71,9 ou 72% (aproximada)
36,7
C
D
β
E
δ
Resposta
α
A
B
A participação percentual do transporte rodoviário foi
de 72% (aproximada).
A soma dos ângulos internos em um quadrilátero é
igual a 360°, isto é:
90 + α + β + 90 = 360 ⇒ α + β = 180
Da relação β = 5α obtemos, resolvendo o sistema
(1) α + β = 180
(2) β = 5α
A solução α = 30° e β = 150° logo a resposta
é: α = 30°.
b) Considere, agora, o triângulo de lados CB, CE e EB
^ ^
onde E é o ponto de encontro das bissetrizes de C e B.
A soma dos ângulos internos do triângulo é 180º, logo
α β ^
+ + E = 180º .
2 2
11.
a) α + β = 90º então
sen α –
sen α –
β
A quantidade transportada por dutos representa 5%
do total: (100 – 18 – 77)%
tg α =
h
h
∴ h = tg α
10
h = 10 ⋅ 3 m
α
10 m
como 1,7 < 3 <1,8 e então 17m < h < 18m
17 < 10 3 <18
10.
6,8 = 0,18 . T ⇔ T = 37,77 ou 37,8 (milhões de toneladas)
3
3
3 e tg β =
b)
Do item anterior temos que α + β = 180° onde
^
^
E = 90°, logo a resposta é: E = 90°, ou seja, o ângulo
formado pelas bissetrizes é reto.
a) Da tabela, temos:
3 sen β = 0
3 cos α = 0
sen α
= 3 ou
3 cos α ⇔
cos α
sen α =
tg α =
sen α = cos β
sen β = cos α
12.
C
7
para C = 35 temos:
a) 2 / 3 ≤
1
L
35
3 2
L
≤7⇒
5
3 2
L
3
≤ 1 ⇒ 5 ≤ L2 ⇒ 53 ≤ L2
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RESOLUÇÃO
∴L ≥ 53 ≥ 5 5 , como
5 = 2,2 temos :
L ≥ 5 . (2, 2) ⇒ L ≥ 11,0 cm
b)
C
2
3
=
L
C
135
5.8
p/ L = 135, temos :
1
2
2
3
3
= 5,8 ⇒ C = 5,8 . 135 3 = 5,8 . 135 2
como 135 = 27.5 = 33 x 5, fica :
2

3
C = 5,8 .  33.5  = 9,8 . (3.1.7)2 = 5,8 x 26 = 150,8


∴ C = 150,8 cm
13.
a) Chamando de V espaço percorrido em uma volta,
14.
a) Para que o trem passe completamente pelo cruzamento, ele precisa percorrer a distância de 200m (que
equivale a soma da distância da frente do trem até o
início do cruzamento (100m) com a largura da rua (20m)
mais o comprimento do trem (80m)) com uma velocidade de 20 m/s (= 72 km/h). Assim, o tempo necessário,
uma vez que o trem se move em M.U., é de 10 s.
b) Para o trem chegar ao cruzamento, isto é, para
que a sua frente coincida com o início do cruzamento
são necessários 5 segundos, pois a distância a ser
percorrida é de 100 m com uma velocidade de 20 m/s.
Nesse tempo de 5 segundos, o motorista deve acelerar
o carro. Entretanto, devido ao seu tempo de reação de 1
segundo, restam apenas 4 segundos para cumprir o
percurso. É importante notar que durante o tempo de
reação, o motorista já percorreu 15 metros em M. U.
Desta forma, o deslocamento máximo possível do carro
será calculado por:
temos:
90% de uma volta = 0,9 V——— corresponde a —
—80s (ou 1min20s)
1V ——— corresponde a ——— x
x = 80/0,9 = 800/9 s ou aproximadamente 89s.
b) Em relação à pista, a velocidade do carro de Felipe
Massa (vM) e de Vettel (vV) valem:
vM =
V
80
e
vV =
0,9V
80
Adotando o carro de Vettel como referencial, podemos
considerar que o carro dele está em repouso e à meia-
∆s = v 0 t +
a 2
2
t = 15 x 4 + 4 2 = 76 m
2
2
Por outro lado, não podemos nos esquecer de que o
carro inteiro estará a salvo, do outro lado do cruzamento, quando a sua traseira tiver passado completamente.
Assim, é preciso ainda considerar 5m (do comprimento
do carro) + 20 m (da largura da via férrea).
Finalmente, como o carro pode, no máximo, percorrer 76 m, mas precisa cumprir 15 m + 5 m + 20 m , a
distância máxima que ele pode estar do cruzamento é
de 36 m.
15.
a)
m
c
θF
θi
volta (igual a 0,5V) à frente de Massa. A velocidade do carro de Massa em relação ao carro de Vettel é dada por:
V 0,9 V 0,1V
v REL = v M − v V =
−
=
80
80
80
água
0,250
4000
30
75
gelo
m
2000
0
–20
gelo (fusão)
m
Nesse movimento relativo, o carro de Felipe Massa
com velocidade relativa (vREL) deve percorrer meia volta
água (do gelo)
m
(0,5V) durante um intervalo de tempo T, ou seja:
∆s
=
∆t
0,1V 0,5 V
=
80
T
T = 400 s
v REL =
=320.000
4000
30
0
0,250 . 4000 (30 – 75) + m . 2000 (0 + 20) +
+ m . (320.000) + m . 4.000 (30 – 0) = 0
– 45.000 + 40.000 m + 320.000 m + 120.000 m = 0
– 45.000 = – 480.000 m
m=
45
⇒ m ≅ 0,094 kg
480
b) C = m . c ⇒

J
J 
 = 1.376
C = (0,344 kg)  4000
ºC
Kgº C 

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16.
θ (ºC)
120
80
0
1000
3000
4000
Q(cal)
a) Q = mL
2.000
2.000 = 50 . L ⇒ L =
50
cal
L = 40
g
b)
Q = m . c . ∆θ ⇒
1.000 = 50 . c (120 – 80)
1.000 = 2.000 c ⇒ c =
cal
1.000
⇒ c = 0,5
gº C
2.000