TESTES
1.
(UFRGS) O valor de sen 30o − cos 60o é
a)
1.
b)
−1.
c)
0.
d)
2.
e)
−2.
2.
(UFRGS) Os ponteiros de um relógio marcam duas
horas e vinte minutos. O menor ângulo entre os ponteiros é
a)
45o.
b)
50 o.
c)
55 o.
d)
60 o.
e)
65 o.
6.
(UFRGS) Na figura abaixo, o comprimento da
(Ufal) Se a medida de um arco, em graus, é igual a
128, sua medida em radianos é igual a
a) (™/4) − 17
b) (64/15) ™
c) (64/45) ™
d) (16/25) ™
e) (32/45) ™
3.
5.
circunferência é 36 e α = 25o. O comprimento do arco λ é
a)
1.
b)
1,5.
c)
2,5.
d)
3.
e)
3,5.
7.
(Ufrs)
λ
α
(Uflavras) A figura MNPQ é um retângulo inscrito em
um círculo. Se a medida do arco AM é ™/4 rad, as medidas
dos arcos AN e AP, em radianos, respectivamente, são
a) 3/4 ™ e 5/4 ™
b) ™ e 3/2 ™
c) 3/4 ™ e 2 ™
d) 1/2 ™ e 5/4 ™
e) 3/4 ™ e 5/8 ™
4.
(Uflavras) Às 11 horas e 15 minutos, o ângulo ‘ (figura
abaixo) formado pelos ponteiros de um relógio mede
a) 90°
b) 112° 30'
c) 82° 30'
d) 120°
e) 127° 30'
Dentre
os
desenhos
abaixo, aquele
que
representa o ângulo que tem medida mais próxima de 1
radiano é
8.
(PUC-SP) O valor de sen 1200o é
12. (UFRGS) Sendo α um ângulo do 2o quadrante e
a)
cos 60o
sen α =
b)
−sen 60o
c)
cos 30
d)
−sen 30o
e)
cos 45o
5
b)
c)
9.
5
.
3
a)
o
Identifique a alternativa verdadeira:
1
2
cos 1200 =
b)
1
sen150 = −
2
c)
tan 5505o = − 2 + 3
d)
1
sec 45 =
2
e)
o
(
3
.
− 5
.
3
5
d)
a)
2
, então cos α é
3
.
9
1
− .
3
)
13. Se cos x = 2.senx e 0 ≤ x ≤
o
a)
5
.
5
b)
2 5
.
5
c)
3 5
.
5
d)
4 5
.
5
e)
5.
cot g210 o = 3
e)
10. (Ufal) O seno de um arco de medida 2340° é igual a
a) −1
b) −1/2
π
, então senx + cos x é
2
c) 0
d)
3 /2
e) 1/2
14. (PUC) Os valores de a tais que sen x = a e cos x = a +
1 são
11. (UFRGS) Sendo x um arco do 2o quadrante e
senx =
a)
b)
4
, então cos x é
5
3
.
5
−
3
.
5
a)
−1 e 1.
b)
−1 e 2.
c)
−1 e 0.
d)
0 e 1.
e)
−2 e 1.
15. (PUC) Se senx = −
c)
4
.
5
d)
4
− .
5
a)
e)
1.
b)
é
c)
d)
e)
4
.
15
8
.
15
28
.
15
31
−
.
20
3
.
20
−
4
e tg x > 0 , então cos x + cot g x
5
16. (PUC) Se tg x =
1
π
e x ∈  0;  então cos x é igual
2
 2
19. (PUC) Se cos x =
2
5
e 0 < x <
π
, então
2
π

sen  x +  é igual a
6

a
a)
− 3
.
2
a)
2+3 7 .
b)
− 6
.
2
b)
2+3 7
.
5
c)
− 6
.
3
c)
2+3 7
.
10
d)
2 5
.
5
d)
3 7
.
10
e)
5
.
2
e)
3 7
.
2
20. (CESCEM) Sendo θ um arco do 4o quadrante e
17. (Ufes) Se x = 105°, então sen x é
1
, o valor de cos 2θ é
5
23
−
25
22
−
25
21
−
25
22
25
23
25
cos θ =
a)
6 2 −2
8
b)
6 3 −7
4
c)
a)
b)
c)
7 3 −5
8
d)
(3 + 2 ).
e)
(1 + 3 ).
d)
e)
3
8
21. (Fei) Se cosx = 0,8 e 0 < x < π/2 então o valor de sen2x
2
4
é
a) 0,6
18. (UFRGS) No triângulo ABC, reto em A, a hipotenusa
b) 0,8
mede 4 e o ângulo B é de 15o. Então, a medida do cateto
c) 0,96
AB é
d) 0,36
(
)
a)
2 2+ 6 .
b)
2+ 6.
c)
2+ 6
.
2
d)
2− 6
.
2
e)
2− 6.
C
e) 0,49
22. (C.Chagas) O período e imagem da função real f
B
A
definida por f(x) = 3 sen 2x, respectivamente, são
a)
π e [−3; 3]
b)
4π e [−3; 3]
c)
2π
e [ −2, 2]
3
d)
6π e [−2; 2]
e)
2π e [−1; 1]
23. (PUC) A imagem da função f : ℜ → ℜ definida por
27. (Ufrs)
f ( x ) = 2 − 3 cos x é o intervalo
representar a função y = (cos x)£ + (sen x)£ é
a)
[−1; 2].
b)
[−1; 0].
c)
[3; 5].
d)
[2; 3].
e)
[−1; 5].
24. (PUC)
A
imagem
e
o
período
da
Dentre
os
gráficos
abaixo,
o
que
pode
função
x
f(x) = 2 sen   são, respectivamente,
4
b)
π
.
2
[−1; 1], 2π.
c)
[−1; 1], 4π.
28. (Fuvest) A figura a seguir mostra parte do gráfico da
d)
[−2; 2], 8π.
π
[−2; 2],
.
4
função
a)
e)
[−1; 1],
a) sen x
(
)
25. (Unitau) O período da função y = sen π 2 .x é
a)
b) 2 sen (x/2)
2 /2.
c) 2 sen x
b) π / 2 .
c) π/2.
d)
d) 2 sen 2x
2.
e) 2 2 .
26. (PUC)
e) sen 2x
O
período
3π 

y = sen  2x +
 é
2 

π
.
a)
2
b) π.
c)
3π
.
2
d)
2π.
e)
3π.
da
função
definida
por
29. (Ufrgs) A função real representada no gráfico é
y = m. cos x .
O valor de m é
a)
−3.
b)
−2.
y
3
0
c)
0.
d)
2.
e)
3.
−3
π
2π
x
30. (UFRGS) O gráfico abaixo representa a função real f.
33. (UFRGS)
As
soluções
da
equação
4 sen 2 x + 8 sen x + 3 = 0 , no intervalo [0;2π], são arcos do
Esta função é dada por
a)
f ( x ) = cos x − 1 .
b)
f ( x ) = cos x + π .
a)
1o quadrante.
b)
1o ou 2o quadrante.
c)
2o ou 3o quadrante.
d)
3o ou 4o quadrante.
e)
1o ou 4o quadrante.
34. (Pucmg)
A
soma
das
raízes
da
equação
2
c)
f ( x ) = cos (x + 1) .
cos x + cos x = 0 , 0 ≤ x ≤ 2π, em radianos, é
d)
f ( x ) = cos x + 1 .
a) π
e)
f ( x ) = cos( x + π) .
b) 2π
c) 3π
31. (Pucrj) Os ângulos (em graus) š entre 0° e 360° para
d) 4π
os quais sen š = cos š são
e) 5π
a) 45° e 90°
35. (Unirio) O conjunto-solução da equação senx = cosx,
b) 45° e 225°
sendo 0 ≤ x < 2π, é
c) 180° e 360°
a) {π/4}
d) 45°, 90° e 180°
b) {π/3}
e) 90°, 180° e 270°
c) {5π/4}
32. (Pucrj) Quantas soluções de
existem para x entre 0 e 2π?
sen(x) + cos(x) = 0
d) {π/3, 4π/3}
e) {π/4, 5π/4}
36. (UFRGS) Se 0 ≤ x < 2π e sec 2 (x) + sec(x) = 0 , então
o valor de x é
a)
0.
b)
π
.
4
c)
π
.
2
d)
e)
π.
3π
.
2
37. (UFRGS) No intervalo [0, π] , a equação tan x − 1 = 0
40. (UFRGS) No triângulo da figura, sen α vale
a)
0,7
α
a)
não possui raízes.
b)
possui uma única raiz
c)
possui apenas 2 raízes.
d)
possui exatamente 4 raízes.
e)
apresenta infinitas raízes.
b)
0,666...
6
c)
0,5
30o
4
d)
0,333...
e)
0,3
41. (PUC) O valor de x no triângulo abaixo é
38. (Ufpe) Uma ponte deve ser construída sobre um rio,
unindo os pontos A e B, como ilustrado na figura abaixo.
Para calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C,
na mesma margem
em que B está, e medem-se os
ângulos CBA = 57° e ACB = 59°. Sabendo que BC mede
30m, indique, em metros, a distância AB. (Dado: use as
aproximações sen(59°) ¸ 0,87 e sen(64°) ¸ 0,90)
a)
5 2.
b)
5 3.
c)
5 5.
d)
5 7.
e)
5 10 .
42. (UFRGS) O perímetro do triângulo da figura vale
39. (Cesgranrio) No triângulo ABC, os lados AC e BC
a)
7+ 7 .
medem 8 cm e 6 cm, respectivamente, e o ângulo A vale
30°. O seno do ângulo B vale
a) 1/2
b) 2/3
60O
b)
7 + 10 .
c)
7 + 13 .
d)
11,5.
e)
12.
c) 3/4
d) 4/5
e) 5/6
3
4
43. (UNISINOS) Tales, Pitágoras e Euclides moram em
casas localizadas na mesma fazenda. Sabe-se que a casa
de Tales dista 500 m da casa de Pitágoras e 800 m da casa
de Euclides, e que o ângulo formado entre essas direções é
60o. Veja a planta esquematizada abaixo. A distância da
casa de Pitágoras à casa de Euclides, em m, é
a)
850.
b)
700.
c)
630.
d)
580.
e)
400.
44. Um paralelogramo tem lados iguais a 3 e 4 e ângulo
formado por eles igual a 60o. O valor da diagonal menor
deste paralelogramo é
a)
4.
b)
5/3.
c)
5.
d)
5/4.
e)
13 .
45. (PUC) Na figura ao lado, a = 14, b = 10 e c = 6. A
medida do ângulo θ é
a)
150o.
b)
120o.
c)
90o.
d)
60o.
e)
30o.