Sumário
Volta às aulas. Vamos recordar? .......................7
• Adição e subtração: operações inversas ...........81
Capítul
o
•
•
•
•
Sistema de numeração
decimal ............................ 11
Números naturais...............................................13
A representação dos números naturais ............15
Ordens e classes................................................18
Arredondamentos .............................................. 24
Noções de estatística em
situações-problema ......................................... 26
• Situações-problema .......................................... 82
4
o
Capítul
1
Noções de estatística em
situações-problema ......................................... 80
Multiplicação e divisão de
números naturais ........... 90
• Multiplicação de números naturais....................91
• Múltiplo de um número natural .......................100
• A classe dos milhões ........................................ 27
• Outras atividades ...............................................31
• Divisão de números naturais ...........................102
Raciocínio combinatório e possibilidades
em situações-problema.................................34
inversas ............................................................105
Capítul
Sólidos geométricos,
regiões planas
e contornos..................... 43
• Revendo os sólidos geométricos ...................... 44
• Principais poliedros........................................... 46
• Sólidos geométricos e suas
planiﬁcações ..................................................... 50
• Regiões planas.................................................. 52
• Regiões planas e Arte ....................................... 55
Noções de estatística em
situações-problema ......................................... 56
• Contornos de regiões planas ............................ 57
• Regiões planas, contornos e sinais
de trânsito ......................................................... 58
• Outras atividades .............................................. 59
3
Capítul
o
Adição e subtração com
números naturais ...........66
• Adição de números naturais ............................. 67
Raciocínio combinatório e possibilidades
em situações-problema .................................. 74
• Subtração de números naturais ....................... 75
Noções de estatística em
situações-problema ........................................ 112
• Divisor de um número natural ......................... 113
• Trabalhando com múltiplos e divisores ........... 119
• Situações-problema .........................................120
5
o
Capítul
2
o
• Algoritmos da divisão .......................................108
Simetria ......................... 127
• Dobraduras, recortes, decalques
e simetria .........................................................128
• Figura simétrica e eixo de simetria .................129
• Simétrica de uma ﬁgura .................................. 131
Noções de estatística em
situações-problema ........................................133
• Outras atividades com simetria .......................134
Raciocínio combinatório e possibilidades
em situações-problema .................................136
• Simetria: números e operações .....................137
6
o
Capítul
• A classe dos bilhões ......................................... 35
• Números ordinais .............................................. 37
• Divisão e multiplicação: operações
Retomando as quatro
operações com números
naturais..........................140
• O uso da calculadora ....................................... 141
três
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3
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9:50:42 AM
• Situações-problema envolvendo as quatro
operações.........................................................142
Noções de estatística em
situações-problema ........................................149
• Expressões numéricas .....................................150
• Retomando múltiplos e divisores de
•
•
•
•
•
um número natural ..........................................158
e mdc................................................................162
Raciocínio combinatório e possibilidades
em situações-problema............................... 163
Capítul
•
•
•
•
•
Frações .......................... 167
As ideias de fração ..........................................168
Frações próprias e frações impróprias............ 181
Frações equivalentes .......................................183
Simpliﬁcação de frações ..................................186
Comparação de frações ...................................188
Noções de estatística em
situações-problema ..................................... 192
•
•
•
•
•
Adição e subtração de frações ........................193
Situações-problema .........................................197
Multiplicação com fração .................................198
Divisão envolvendo fração ...............................201
Situações-problema ........................................ 205
8
Capítul
Porcentagem e
probabilidade ................. 211
Raciocínio combinatório e possibilidades
em situações-problema............................... 217
• Probabilidade ...................................................218
Noções de estatística em
situações-problema .....................................222
Capítul
•
•
•
Raciocínio combinatório e possibilidades
em situações-problema...............................294
• Uso da calculadora com números
decimais .......................................................... 295
• Outras situações-problema ............................ 298
Noções de estatística em
situações-problema ..................................... 301
11
o
Grandezas
e medidas .................... 305
• Medida de comprimento ................................. 306
• Situações-problema ........................................ 308
• Medida de superfície: área ............................. 309
o
Retomando a
geometria ..................... 227
Segmento de reta ........................................... 228
Reta ..................................................................231
Semirreta ........................................................ 232
Retas paralelas e retas concorrentes ............ 233
Ângulo ............................................................. 235
Retas perpendiculares .................................... 243
Noções de estatística em
situações-problema .....................................245
4
•
•
Inteiros e décimos........................................... 266
Centésimos ..................................................... 270
Relacionando décimos e centésimos ............. 272
Comparação de inteiros, décimos e
centésimos ...................................................... 272
Cálculo mental com inteiros, décimos e
centésimos ...................................................... 274
Milésimos ........................................................ 275
Relacionando décimos, centésimos e
milésimos ........................................................ 278
Divisão não-exata de números naturais:
resultado na forma de número decimal ......... 280
Números decimais no sistema de
numeração decimal ........................................ 282
Operações com números decimais ................ 283
porcentagem ................................................... 296
• Porcentagem ....................................................212
• Situações-problema .........................................215
•
•
•
•
•
•
•
Números decimais ...... 265
• Relacionando fração, número decimal e
o
9
•
•
•
•
Capítul
7
o
10
o
Capítul
• Situações-problema envolvendo mmc
Polígono .......................................................... 246
Triângulo ......................................................... 250
Quadrilátero .................................................... 253
Circunferência ................................................. 256
Outras atividades ............................................ 258
• Medida de volume ............................................318
• Medida de massa ............................................ 320
• Situações-problema .........................................321
Raciocínio combinatório e possibilidades
em situações-problema...............................324
• Medida de capacidade .................................... 325
• Situações-problema ........................................ 327
Glossário ................................. 338
Bibliograﬁa .............................. 352
quatro
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O mundo da Matemática:
vamos aprender mais
coisas sobre ele?
1
Livro para análise do Professor. Venda proibida.
Você já tem uma boa ideia do
que se estuda em Matemática:
números, operações matemáticas,
figuras geométricas, grandezas e
medidas e gráficos, entre outras
coisas.
Registre aqui alguma coisa que
você tenha estudado nos anos
anteriores. Você pode escrever ou
usar colagens, desenhos, símbolos.
1
1
1 2 6 8
+3 9 7 5
5 2 4 3
Mostre aos seus colegas o que você fez e veja o que eles fizeram.
Não existe uma resposta esperada para esta
O que você acha que vai aprender neste ano?
Resposta pessoal.
pergunta. O objetivo é apenas descobrir quais
são as expectativas dos alunos.
cinco
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5
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Eu e a Matemática
Minha foto 3
4
Meu nome completo é:
letras.
Ele tem
Meu endereço é:
Número:
Apartamento:
Cidade:
Estado:
CEP:
Telefone (se tiver): (
)
Dia do meu nascimento:
de
de
Minha idade:
Quando nasci eu pesava:
Agora peso:
Minha altura:
quilogramas e
quilogramas e
gramas.
gramas.
me
cm.
Meu número de sapato:
Na minha casa moram
Há
pessoas. (Não se esqueça de incluir você!)
alunos na minha classe.
O número de que mais gosto é o
.
Desenhe ao lado uma ou
mais coisas do dia-a-dia de
que você gosta.
Converse com seus colegas
sobre o que vocês escreveram e
desenharam nesta página.
6
seis
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Volt
a
am
às aulas. V os recordar?
O jogo “Jogando com o tangram”, que aparece na página 2 do encarte Jogos e material complementar,
poderá ser utilizado durante ou após o estudo destas páginas iniciais.
Você está retornando às aulas após o
período de férias.
Antes de começar a estudar novos
assuntos de Matemática, é importante
retomar assuntos vistos anteriormente.
É o que vamos fazer agora resolvendo
algumas atividades.
MARCELO JUSTO / FOLHA IMAGEM
1 No dia 16 de março de 2008 o Zoológico
de São Paulo completou 50 anos.
>>Total de animais em 1958: 482 (entre eles, veados, onças-pintadas
e jaguatiricas)
>>Total de animais hoje: 3 500, divididos em 450 espécies diferentes
>>Número de visitantes em 50 anos: 75 milhões de pessoas (60% são
crianças)
>>Passeio em quilômetros: para visitar todos os bichos, você vai andar
uns 4 quilômetros
>>Quantidade de comida fornecida aos animais diariamente: 3,5 toneladas
(aí são contados até pétalas de rosa para as formigas e iogurte para os
ursos)
>>Bicho mais pesado: elefanta Teresita, que tem de 3,5 a 4 toneladas
(come mais de 80 quilos de comida por dia!)
Folha de S.Paulo 15/3/2008.
Use as informações acima e complete:
Livro para análise do Professor. Venda proibida.
a) O Zoológico de São Paulo foi inaugurado no dia
.
16/3 /1958
b) Do dia da inauguração ao dia em que completou 50 anos o Zoológico de
.
São Paulo teve o número de animais aumentado em 3 018
c) Para visitar todos os bichos uma pessoa anda
d) Diariamente são fornecidos
3500
4 000
metros.
kg de comida aos animais.
e) O número de visitantes em 50 anos, escrito com todos os algarismos, é
75 000 000
, que é lido assim: setenta e cinco milhões
.
sete
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7
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2 Considere o sólido geométrico desenhado ao lado.
Escreva V (verdadeiro) ou F (falso) nas aﬁrmações abaixo.
( F ) É uma pirâmide.
( F ) É um prisma.
( V ) Tem 6 faces.
( V ) Em cada um dos seus vértices convergem 3 arestas.
( F ) Tem o número de vértices igual ao número de arestas.
( V ) Todas as suas faces têm 4 lados.
3 Mauro trabalha de 2-ª a 6-ª-feira no seguinte horário: das 8 horas às
12 horas e das 14 horas às 18 horas. Ele recebe R$ 15,00 por hora de
trabalho. Quanto ele ganha por semana? R$ 600,00
2
4
5
4
8
15
40
600
8 horas por dia
40 horas por semana
4 Luana vai cobrir esta caixa em forma de
paralelepípedo com papel e vai colocar ﬁta adesiva nas
arestas. Quantos centímetros quadrados de papel e
quantos centímetros de ﬁta adesiva ela vai usar?
790 cm2 de papel e 168 cm de ﬁta adesiva
5 cm
ILUSTRAR
30 cm
7 cm
.
1 1
7
7
5
30 210
5 35
30 150
210
210
150
150
35
35
790
4
4
4
5 20
30 120
7 28
120
20
28
168
5 Possibilidades e probabilidade
a) Se você usar apenas os algarismos 3, 4, 6 e 8, quantos números naturais
formados por dois algarismos distintos (diferentes) você poderá formar?
12 números
b) Escreva todos os números e confira sua resposta:
34, 36, 38, 43, 46, 48, 63, 64, 68, 83, 84 e 86
c) Calcule a probabilidade de sair número ímpar quando sorteamos um
desses números.
3
12
3
3 números ímpares:3 43,
63 e 83;
probabilidade:
emprobabilidade:
12 ou 3
números
ímpares:
43, 63 e 383;
3 em 12 ou
12
12
1
4
6 Efetue as operações mentalmente.
a) 298
b) 5 600
8
4
302
2
5 598
c) 40
d) 2 000
30
1 200
50
40
e) 6
5 000
f) 8 000
75
30 000
8 075
oito
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B
7 Considere os pontos A, B, C, D e E ao lado.
Trace todos os segmentos de reta com
extremidades em dois desses pontos, como está
feito com A e B. Qual é o número total de
segmentos? 10
C
A
Comente com os alunos que os segmentos são os 5 lados de um pentágono mais suas 5
diagonais (segmentos que unem dois vértices não consecutivos).
E
D
8 O gráﬁco ao lado mostra o número de
vitórias, empates e derrotas do time de
Lúcio no campeonato de futebol da escola.
Números
5
4
a) Quantos jogos o time de Lúcio disputou?
3
9 jogos
2
1
b) Quantos pontos o time de Lúcio
conseguiu, considerando 3 pontos em
cada vitória, 1 ponto em cada empate e
0 ponto em cada derrota? 14 pontos
Jogos
V
a) 4 + 2 + 3 = 9
b) 4 3 = 12
2 1=2
3 0=0
E
D
12 + 2 + 0 = 14
9 Desenhe um retângulo de 5 cm por 4 cm.
3
a) Pinte de azul
da região determinada,
10
1
de verde e o restante de marrom.
2
b) A parte marrom indica que fração da região
2
retangular? 10
a
a
a
m
m
v
v
v
v
v
c) Escreva na forma de número decimal:
Parte azul:
Parte verde:
0,3
10 Complete:
Parte marrom:
0,5
188
16
3
141
de 188
a) •
4
2
•
de R$ 324,00
9
4
2
47
3
1 41
47
28
0,2
324
27
9
36
54
28
54
0
0
1
36
2
72
R$ 72,00
b) Os números 3,75; 3,8; 2,95 e 3 em ordem crescente ficam assim:
2,95
,
3
,
3,75
e
3,8
nove
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