QUÍMICA I
AULA 04: ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS
TÓPICO 05: ORBITAL ATÔMICO
5.1 A EQUAÇÃO DE SCHRODINGER E O ÁTOMO DE HIDROGÊNIO:
Como o elétron tem propriedades ondulatórias, ele pode ser descrito
como uma função de onda . Para o sistema atômico mais simples, o átomo
de hidrogênio, a equação de Schrodinger é:
A energia total do átomo de hidrogênio, E, é a soma da energia potencial
(termo que contem V) mais a energia cinética (contida no 1º termo da
equação). Nesta equação, h é a constante de Planck e m é a massa do elétron.
Neste tipo de equação a incógnita apresenta famílias de equações que são
soluções.
E uma vez determinadas essas equações podem nos dizer quase tudo
sobre o comportamento do elétron no átomo de hidrogênio.
A probabilidade de encontrar um elétron em qualquer região do espaço
próximo ao núcleo é proporcional ao quadrado do valor absoluto da função
de onda .
PROBABILIDADE
Assim, a probabilidade de encontrar um elétron em qualquer elemento
de volume deve ser real e positivo, e
sempre satisfaz essa condição.
A solução da equação de Schrodinger para o átomo de hidrogênio
produz funções de onda do tipo:
Explicando cada parte desta equação:
A)
• [N] é uma constante de normalização indicando que a probabilidade
de encontrar o elétron em qualquer lugar do espaço deve ser unitária.
B)
• R n,l (r) é a parte radial da função de onda. O valor de [ R n,l (r) ] 2
dar a probabilidade de encontrar o elétron a qualquer distancia r do
núcleo. Os dois números quânticos n e l são soluções da parte radial da
função de onda: n é chamado numero quântico principal e define o raio
médio do elétron;
n,l,ml pode ser autofunção apenas para n = 1, 2, 3, 4,
...., inteiro. l é o numero quântico que especifica o momento angular do
elétron;
n,l,ml pode ser autofunção para l = 0, 1, 2, 3,......até n-1.
C)
•
É a parte angular da função de onda. Os números
quânticos l, e m l são soluções da função angular. m l é chamado número
quântico magnético e está relacionado com a sua orientação no espaço.
n,l,ml pode ser autofunção apenas para m l= +l, l-1, l-2,... até –l, onde |
| significa módulo. Isto significa que existem 2l + 1 orientações espaciais
diferentes para os mesmos n e l.
ORBITAL ATÔMICO
As autofunções do hidrogênio
n,l,ml são chamadas de orbital. Os
orbitais para o átomo de hidrogênio são classificados conforme sua
distribuição angular, ou valor de l. Cada diferente valor de l é assinalado uma
letra que representa um tipo de orbital:
l = 0 É UM ORBITAL s
l = 1 É UM ORBITAL p
l = 2 É UM ORBITAL d
l = 3 É UM ORBITAL f
Para l = 4 ou superior, a ordem alfabética é seguida, omitindo apenas a
letra j.
O conjunto de orbitais com o mesmo valor de n é chamado nível
eletrônico. Por exemplo, todos os orbitais que têm n = 2 chamados segundo
nível.
O conjunto de orbitais que possuem os mesmos valores de n e l é
chamado subnível. Cada subnível é designado por um número (o valor de n)
e uma letra s, p, d, ou f (correspondendo a um valor de l). Por exemplo, os
orbitais que tem n = 2 e l = 1 são chamados orbitais 2p e ocupam o subnível
2p.
As energias relativas dos orbitais do átomo de hidrogênio até n = 4 (4s)
estão mostrados na figura abaixo.
Nesta figura cada quadricula representa um orbital. Quando o elétron
está em um orbital de energia mais baixo, diz-se que o átomo de hidrogênio
está no seu estado fundamental.
Quando o elétron ocupa qualquer orbital de energia superior, o átomo
está no estado excitado. O elétron pode ser excitado para um orbital de mais
alta energia através da absorção de um fóton de energia apropriada.
REPRESENTAÇÃO DO ORBITAL
A função de onda também informa a probabilidade de localização do
elétron no espaço para um estado especifico de energia permitida.
ORBITAL s
Orbital 1s
1s é o orbital de mais baixa energia, n = 1, e possui formato geométrico
esférico.
Probabilidade
de
encontrar o elétron em
orbital 1s em Função da
distancia r ao núcleo.
A figura acima nos mostra que a probabilidade de encontrar o elétron
diminui à medida que nos afastamos do núcleo em qualquer direção
especifica.
Orbital 2s e 3s
Probabilidade
de encontrar o
elétron
em
orbitais 2s e 3s em
Função
da
distancia r ao
núcleo
Analogamente os orbitais 2s e 3s do hidrogênio apresentam, também,
geometria esférica e, portanto simétricos. A função probabilidade, , varia
com r para os orbitais 2s e 3s e está mostrada na figura.
As regiões onde 2 é zero é chamada nó. O numero de nó aumenta com
o aumento do numero quântico principal n.
REPRESENTAÇÕES DE SUPERFÍCIE
A)
Um
método
muito empregado
para
representarem
orbitais
é
a
superfície limite.
Para os orbitais s,
essas
representações de
contorno
são
simplesmente
esferas, figura.
1S
B)
2S
C)
3S
D)
ORBITAIS p
Distribuição de densidade eletrônica dos três orbitais p. Os índices
inferiores indicam os eixos ao longo do qual cada orbital se encontram.
Cada nível começando com n = 2 possui três orbitais; portanto existem
3 orbitais 2p (2p z, 2p x, 2p y). Para n=3 orbitais existem também 3
orbitais 3p (3p z, 3p x, 3p y), e assim por diante. Fazemos a distinção
destes através da orientação da função de onda e rotulamos esses orbitais
como p z, p x, p y.
E)
ORBITAIS D E F
Para n igual ou superior a três, para l = 2 temos os orbitais d. existem
cinco orbitais 3d, cinco orbitais 4d, etc. Esses diferentes orbitais em
determinado nível apresenta diferentes formatos e orientações espaciais
ocupando principalmente um plano.
F)
ORBITAIS D
Z
2
O orbital dz2 apresenta
formato
diferente dos demais orbitais d.
G)
ORBITAIS D
,D
XY
XZ
ED
YZ
Os orbitais d xy, d xz e d yz situam-se nos planos xy, xz e yz
respectivamente, com os lóbulos orientados entre os eixos respectivos.
Orbitais 3d xy 3d xz 3d yz.
H)
D
X
2- Y 2
Os lóbulos do orbital d x 2-y 2
também se situam no plano xy, com
os lóbulos ao longo dos eixos x e y.
Embora a distribuição espacial
dos orbitais d varie na orientação
espacial, dentro de cada nível a
energia destes orbitais é degenerada,
ou seja, iguais para um mesmo
numero quântico n.
Para n maior ou igual a quatro, e
l = 3 existem sete orbitais f
equivalentes.
Para descrever átomos com mais
de um elétron, devemos levar em
consideração tanto a natureza e
energia dos orbitais assim como os
elétrons
ocupam
os
orbitais
disponíveis.
DESAFIO
Para continuar o estudo segue abaixo quatro questionamentos. Leia a
aula, faça uma reflexão e tente resolver mentalmente os desafios. Clique
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FONTES DAS IMAGENS
Responsável: Eduardo H. Silva de Sousa
Universidade Federal do Ceará - Instituto UFC Virtual