ASSUNTO: FUNÇÃO DO 1º GRAU
1) Classifique as funções do 1º grau abaixo em afim(A), linear(L) e identidade(I);
a) y = 3x resp: L b) f(x) = x resp: I c) f(x) = 4x - 7 resp: A d) y = =5x +9 resp: A
2) Determine m, de modo que f(x) = (4m + 16)x - 6, seja uma função:
a) constante resp: m = - 4
b) do 1º grau resp: m ≠ -4
3) Determine p, de modo que f(x) = (5p + 15)x + 6, seja uma função do 1º grau:
a) crescente resp: p > - 3
b) decrescente resp: p < - 3
4) Determine o valor de m, de modo que a função f(x) = 5x + ( m - 5), intercepte o eixo x,
no ponto de abscissa 1. resp: m = 0
5) Determine o valor de m, de modo que o coeficiente angular da reta definida pela função
f(x) = (m + 7)x - 8, seja igual a 10. resp: m = 3
6) Determine o valor de p, de modo que o coeficiente linear da reta definida pela função
f(x) = x - (p + 8), seja igual a -1. resp: m = - 7
7) Determine o valor de m, de modo que a raiz da função f(x) = (2m + 7)x - 8, seja igual a
1. resp: m = 1/2
8) Dada a função f(x)= 4x-8. Determine:
a)Os coeficientes angular e linear da reta. resp: angular a = 4
b) Se ela é crescente ou decrescente. resp: crescente
c) A raiz. resp: 2
d) O gráfico. resp:
y
o
2
linear b = -8
x
8
9) Dada a função f(x)= -3x-3. Determine:
a)Os coeficientes angular e linear da reta. resp: angular a = -3
b) Se ela é crescente ou decrescente. resp: decrescente
c) A raiz. resp: -1
d) O gráfico. resp:
y
-1
0
x
-3
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linear b = -3
10) Determine a função do 1º grau cujo o gráfico passa pelos pontos A(0; -1) e B(1; 3).
resp: f(x) = 4x - 1
11) O custo de produção de um determinado produto é dado pelo gráfico abaixo:
y (reais)
Determine o custo de produção de 15 produtos.
20
5
0
5
x (unidades produzidas)
resp: R$ 40,00
12) Estude o sinal da função do 1º grau:
a) y = 3x+9 resp. y>0 para x>-3, y=0 para x=-3 e y<0 para x<-3
b) y = -4x+16 resp: resp. y>0 para x<4, y=0 para x=4 e y<0 para x>4
c) y= 6x-30 resp: resp. y>0 para x>5, y=0 para x=5 e y<0 para x<5
d) y= -2x+1 resp: resp. y>0 para x< 1/2, y=0 para x=1/2 e y<0 para x>1/2
13) Resolva os sistemas:
 x − 5 > −10
4 x − 15 ≥ 15

resp: S= { x∈ℜ/ x≥ 5} b)  2 x − 2 < 10 resp: S= { x∈ℜ/ 2<x<6}
a) 
 x + 6 > 10
 x−2 > 0

14) Resolva as inequações:
a) 1<3x-2≤10 resp: S = { x∈ℜ/ 1<x≤4}
b) 2x-5<3x+4<6x+6 resp: S = { x∈ℜ/ x > -2/3}
c) (x+2).(-2x+3) ≥0 resp: S = { x∈ℜ/ -2≤ x ≤ 3/2}
d) (-x+1).( -2x+10).(x+3) >0 resp: S = { x∈ℜ/ -3< x <1 ou x > 5}
3x − 4
e)
< 0 resp: S = { x∈ℜ/ 4/3 < x < 2}
x−2
( x − 2).( 4 − x)
≥0 resp: S = { x∈ℜ/x < -3 ou 2≤ x ≤4}
f)
x+3
15) (Unesp) A unidade usual de medida para a energia contida nos alimentos é kcal
(quilocaloria). Uma fórmula aproximada para o consumo diário de energia (em kcal) para
meninos entre 15 e 18 anos é dada pela função f(h) = 17.h, onde h indica a altura em cm e,
para meninas nessa mesma faixa de idade, pela função g(h) = (15,3).h. Paulo, usando a
fórmula para meninos, calculou seu consumo diário de energia e obteve 2.975 kcal.
Sabendo-se que Paulo é 5 cm mais alto que sua namorada Carla (e que ambos têm idade
entre 15 e 18 anos), o consumo diário de energia para Carla, de acordo com a fórmula, em
kcal, é
a) 2501
b) 2601
c) 2770 d) 2875 e) 2970 resp: b
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16) (Puc-MG) A receita R, em reais, obtida por uma empresa com a venda de q unidades de
certo produto, é dada por R(q) = 115q, e o custo C, em reais, para produzir q dessas
unidades, satisfaz a equação C(q) = 90q + 760. Para que haja lucro, é necessário que a
receita R seja maior que o custo C. Então, para que essa empresa tenha lucro, o número
mínimo de unidades desse produto que deverá vender é igual a:
a) 28
b) 29
c) 30
d) 31
resp: d
17) (Uel 2008) Um consumidor adquiriu um aparelho de telefonia celular que possibilita
utilizar os serviços das operadoras de telefonia M e N. A operadora M cobra um valor fixo
de R$ 0,06 quando iniciada a ligação e mais R$ 0,115 por minuto da mesma ligação. De
modo análogo, a operadora N cobra um valor fixo de R$ 0,08 e mais R$ 0,11 por minuto na
ligação.
Considere as afirmativas a seguir:
I. O custo de uma ligação de exatos 4 minutos é o mesmo, qualquer que seja a operadora.
II. O custo da ligação pela operadora M será menor do que o custo da ligação pela
operadora N, independentemente do tempo de duração da ligação.
III. Uma ligação de 24 minutos efetuada pela operadora M custará R$ 0,10 a mais do que
efetuada pela operadora N.
IV. O custo da ligação pela operadora N será menor do que o custo da ligação pela
operadora M, independentemente do tempo de duração da ligação.
Assinale a alternativa que contém todas as afirmativas corretas.
a) I e II.
b) I e III.
c) III e IV.
d) I, II e IV.
e) II, III e IV. resp: b
18) Uma empresa de táxi E1 cobra R$ 2,00 a "bandeirada", que é o valor inicial da corrida,
e R$ 2,00 por km rodado. Outra empresa E‚ fixa em R$ 3,00 o km rodado e não cobra a
bandeirada. As duas tarifas estão melhor representadas, graficamente, em:
resp: b
19) (Puc_MG) Uma pessoa encontra-se no aeroporto (ponto A) e pretende ir para sua casa
(ponto C), distante 20 km do aeroporto, utilizando um táxi cujo valor da corrida, em reais, é
calculado pela expressão V(x) = 12 + 1,5 x, em que x é o número de quilômetros
percorridos.
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Se B = 90°, C = 30° e o táxi fizer o percurso AB + BC, conforme indicado na figura, essa
pessoa deverá pagar pela corrida:
a) R$ 40,50 b) R$ 48,00
c) R$ 52,50
d) R$ 56,00 resp: c
20) Sejam as funções f e g, definidas por f(x) = ax + b e g(x) = mx + n, representadas no
gráfico. É correto afirmar que (a - m)/(b + n) é igual a
a) -1/3
b) 0
c) 2/3
d) 1
resp: d
Prof. Carlinhos
Bibliografia:
Curso de Matemática – Volume Único
Autores: Bianchini&Paccola – Ed. Moderna
Matemática Fundamental - Volume Único
Autores: Giovanni/Bonjorno&Givanni Jr. – Ed. FTD
Contexto&Aplicações – Volume Único
Autor: Luiz Roberto Dante – Ed. Ática
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