AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE
PÓS-GRADUAÇÃO
FERRAMENTAS DE DIAGNÓSTICO DE MÁQUINAS
Capítulo 3.2 – Avaliação de falhas com o uso de técnicas no domínio
da freqüência
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência
Técnicas a serem estudadas:
• Demodulação
• HFRT – High Frequency Ressonance Technique ou Técnica do Envelope
• Aplicação do envelope através do método da transformada de
Hilbert
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência
• Método da Transformada de Hilbert
A Transformada de Hilbert pode ser compreendida como a relação entre as
partes real e imaginária de uma Função Transferência.
Pode ser usada para efetuar a demodulação em amplitude dentro da
aplicação da técnica do envelope.
A aplicação da técnica do envelope com a transformada de Hilbert é
dividida em 6 passos discutidos a seguir.
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência
• Análise do Envelope utilizando o método da Transformada de Hilbert
O procedimento é dividido em 6 etapas:
1º Aplicar a FFT no sinal e identificar uma faixa para demodulação.
Adaptado de Randal, R.B., Antony, J. Rolling element bearing
diagnostics - A tutorial. Mechanical Systems and Signal Processing,
Vol. 25 (2011) pag. 485-520
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência
• Análise do Envelope utilizando o método da Transformada de Hilbert
2º Seccionar o sinal:
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Vol. 25 (2011) pag. 485-520
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência
• Análise do Envelope utilizando o método da Transformada de Hilbert
3º Transladar o sinal da freqüência seccionada para o ponto zero,
dobrando o comprimento do vetor com zeros:
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Vol. 25 (2011) pag. 485-520
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência
• Análise do Envelope utilizando o método da Transformada de Hilbert
4º Aplicar a Transformada Inversa de Fourier para retornar ao domínio do
tempo:
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Vol. 25 (2011) pag. 485-520
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência
• Análise do Envelope utilizando o método da Transformada de Hilbert
5º Retificar o sinal efetuando a raiz quadrada da multiplicação do sinal pelo
seu complexo conjugado, obtendo-se o módulo:
Adaptado de Randal, R.B., Antony, J. Rolling element bearing
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Vol. 25 (2011) pag. 485-520
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência
• Análise do Envelope utilizando o método da Transformada de Hilbert
6º Aplicar a FFT ao sinal retificado para extração das freqüências de
defeito:
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Vol. 25 (2011) pag. 485-520
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência
• Exercício: Desenvolver a aplicação da técnica do envelope utilizando a
transformada de Hilbert para o conjunto de sinais abaixo:
Site: www.wiley.com/go/randall
Selecionar: “Data for assignments”
Selecionar: “Chapter 5 – Data”
Utilizar os arquivos: Goodbear.mat, fault1.mat, fault2.mat e fault3.mat
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência
• Rotina em Matlab para processamento dos sinais do exercício:
load xxxxxx.mat
% Carrega o conjunto de dados.
f1=xxxxxx(:,1);
% Determina o vetor de dados para a variável f1
F1=fft(f1);
% Aplica a FFT – 1ª etapa da técnica
Zer1=zeros(2048,1);
% Cria o vetor de zeros (a ser utilizado na decimação)
Zer1(1:1000)=F1(min:max);
% Secciona o sinal em torno da freqüência central
% min=freq.inicial e max=freq. Final (aplica o envelope –
% Etapa 2 da técnica) e translada o sinal para o ponto inicial
% (1:1000) do vetor.
% O restante do vetor Zer1 (1001:2048) permanece como
% zero – 3º etapa da técnica
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência
• Rotina em Matlab para processamento dos sinais do exercício:
Env1=ifft(Zer1);
% Aplica a transformada FFT inversa – 4º etapa da técnica
Env2=abs(Env1);
% Retifica o sinal gerando o valor absoluto (5º etapa da
% técnica)
df=fmax/1e5;
% Cria o vetor de freqüência (trocar fmax pelo valor máximo
% da freqüência do sinal.
f=(0:2047)*df;
% Gera o vetor de freqüências
Sinal=fft(env1)
% Aplica a FFT para alterar do domínio do tempo para o
% domínio da freqüência – 6ª etapa da técnica.
plot(f,Sinal)
% Plota o gráfico com os resultados.
Sinais de vibração em mancais de rolamento
Experimento
Técnica do Envelope o Método da Transformada de Hilbert :
1ª Etapa – Aplicar a FFT e selecionar a faixa de freqüência para demodular:
2850 Hz
Calculando a abertura em 3,5 vezes a
freqüência de defeito, temos os seguintes
parâmetros para corte:
Abertura: 3,5*135,5 = 474,25 Hz
Freqüência inicial: 2375,25 Hz
Freqüência final: 3324,25 Hz
Sinais de vibração em mancais de rolamento
Experimento
Técnica do Envelope o Método da Transformada de Hilbert :
2ª Etapa – Seccionar o sinal:
2850 Hz
Até este momento é o mesmo
procedimento do método do envelope
por demodulação
Sinais de vibração em mancais de rolamento
Experimento
Técnica do Envelope o Método da Transformada de Hilbert :
3ª Etapa – Transladar o sinal da freqüência seccionada para o ponto zero,
dobrando o comprimento do vetor com zeros:
Sinais de vibração em mancais de rolamento
Experimento
Técnica do Envelope o Método da Transformada de Hilbert :
4ª Etapa – Aplicar a Transformada Inversa de Fourier para retornar ao domínio
do tempo:
Sinais de vibração em mancais de rolamento
Experimento
Técnica do Envelope o Método da Transformada de Hilbert :
5ª Etapa – Retificar o sinal efetuando a raiz quadrada da multiplicação do sinal
pelo seu complexo conjugado, obtendo-se o módulo:
Sinais de vibração em mancais de rolamento
Experimento
Técnica do Envelope utilizando o método da Transformada de Hilbert :
6ª Etapa – aplicar a FFT ao sinal retificado e extrair as freqüências:
47
92
Valor identificado: 135,5 Hz
25
75
135
Caracterizado defeito na pista interna do
mancal de rolamento.
270
3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas
3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência
• Rotina em Matlab para processamento dos sinais do exercício:
load xxxx.mat
% Carrega o vetor de dados
Sinal=xxxxx(1:10000);
% Define a amostra de 10000 pontos)
t = [0:0.0001:0.9999];
% Definindo um vetor temporal de 10000 pontos
sinal_hb = hilbert(sinal);
% Transformada de Hilbert
envelope = sqrt(sinal_hb.*conj(sinal_hb));
% Retifica o resultado da transformada de hilbert
tem2=abs(fft(envelope));
% FFT sobre o sinal filtrado (hilbert) + retificado
Sinais de vibração em mancais de rolamento
Experimento
Técnica do Envelope utilizando a Transformada de Hilbert como filtro :
1ª Etapa – Selecionar a freqüência ressonante (freqüência portadora):
2850 Hz
Calculando a abertura em 3,5 vezes a
freqüência de defeito, temos os seguintes
parâmetros para corte:
Abertura: 3,5*135,5 = 474,25 Hz
Freqüência inicial: 2375,25 Hz
Freqüência final: 3324,25 Hz
Região de corte ao redor da ressonância
Sinais de vibração em mancais de rolamento
Experimento
Técnica do Envelope utilizando a Transformada de Hilbert como filtro:
2ª Etapa – Aplicar a transformada de Hilbert e retificar o sinal multiplicando
pelo seu complexo conjugado:
Ao sinal retificado aplica-se a FFT para no
domínio da freqüência extrair as
freqüências de defeito.
Sinais de vibração em mancais de rolamento
Experimento
Técnica do Envelope utilizando a Transformada de Hilbert como filtro :
3ª Etapa – Extrair as freqüências e comparar com os valores calculados:
92
Valor identificado: 135,5 Hz
99
50
25
135
Caracterizado defeito na pista interna do
mancal de rolamento.
180
270
As freqüências 25, 50, 99 correspondem a
múltiplos da rotação do eixo, podendo
indicar um desalinhamento.