Hidráulica
Hidráulica
Perdas de carga localizadas
Aula 4
Professor Alberto Dresch Webler
2015
Hidráulica
dos Materiais - Aula 8
Resistências
de Transporte
Fenômenos
Resistências dos Materiais - Aula 5
Veremos
• 1.1 Introdução
• 1.2 Expressão Geral das perdas de carga localizadas
• 1.3 Valores de coeficiente K para algumas
singularidades
• 1.4 Análise de tubulações
• 1.5 Influência de perdas de cargas localizadas
• 1.6 Métodos dos comprimentos equivalentes
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Hidráulica
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Resistências
de Transporte
Fenômenos
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Introdução
• Um sistema de transporte de água é composto por:
dicasedecorar.blogspot.com
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Resistências
de Transporte
Fenômenos
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Introdução
• Um sistema de transporte de água é composto por:
construcaomercado.pini.com.br
4
Introdução
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Resistências
de Transporte
Fenômenos
Resistências dos Materiais - Aula 5
• Podendo ainda ter um turbina ou uma bomba.
construdeia.com
dicasdogilsoneletricista.blogspot.com
5
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Resistências
de Transporte
Fenômenos
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Introdução
• Em trechos retilíneos, de diâmetro constante e mesmo
material, a perda de carga unitária é constante, desde
que o regime seja permanente.
• A presença de cada elemento presente no sistema
produz o que?
• Perda de carga!
• Tais perdas recebem o nome de perdas de carga
localizadas ou singulares.
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Resistências
de Transporte
Fenômenos
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Introdução
• Para a maioria dos acessórios ou conexões utilizados
nas instalações hidráulica, não existe um tratamento
analítico para o cálculo de perda de carga
desenvolvida.
• Trata-se de uma campo eminentemente
experimentalmente, pois a avaliação de tais perdas
depende de fatores diversos e de difícil quantificação.
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• Apesar do termo de perdas localizadas, ela afeta
somente localmente?
• Não, pois afeta a jusante e montante.
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Introdução
8
• Então vimos que na realidade existe uma variação
contínua na linha de energia, porém de efeito prático
convenciona-se representar esta variação de modo
concentrado na seção da singularidade que a provoca.
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Introdução
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de Transporte
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Expressão geral das perdas de cargas localizadas
• De modo geral, as perdas de cargas localizadas, para
cada acessório, podem ser expressas por uma equação
do tipo:
•
𝑉²
ΔH=k.
2𝑔
• em que K é um coeficiente adimensional que depende
da geometria da conexão, do numero de Reynolds, da
rugosidade da parede e, em alguns casos, das condições
do escoamento, como a distribuição de vazão em uma
ramificação.
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Expressão geral das perdas de cargas localizadas
• Em geral, o coeficiente K determinado
experimentalmente para valores do número de
Reynolds suficientemente elevados, maiores que 105,
torna-se independente deste, assumindo-se em
situações práticas um valor constante retirado das
tabelas e gráficos apresentados na literatura.
• Para um determinada conexão de um certo diâmetro, a
perda de carga depende do tipo de acabamento interno
da conexão, existência de rebarbas ou ângulos vivos e
até das condições da instalação do ensaio, como
fixação da peça flangeada ou roscada, aperto de roscas
etc.
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Expressão geral das perdas de cargas localizadas
• A curva a seguir é em um cotovelo 45°, de 1” ½ de
diâmetro, ferro galvanizado da empresa TUPU,
realizado USP-SC .
www.fg.com.br
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Valores do Coeficiente K para algumas singularidades
Alargamento ou estreitamento
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• Em alargamentos brusco ocorrem perda de carga?
2
V   A1 
V12
h 
.1     K.
2.g   A 2 
2.g
2
1
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Valores do Coeficiente K para algumas singularidades
Alargamento ou estreitamento
• Os valores do coeficiente de perda de carga localizada
em uma contração brusca são dados abaixo, em
relação a velocidade do trecho de menor diâmetro.
• Tabela 3.1. Valores dos coeficiente K para reduções
bruscas.
A2/A1
K
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,50 0,46 0,41 0,36 0,30 0,24 0,18 0,12 0,06 0,02
Quando a relação tende a 0, significa que á
área de montante é muito maior que a de
jusante.
14
0
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Valores do Coeficiente K para algumas singularidades
Cotovelos e curvas
• Tais conexões, muito utilizadas nas diversas instalações
de transporte de água, produzem perdas localizadas
devido à mudança de direção do escoamento.
• Mas ocorre internamente para gerar essa perda?
• Os filetes tendem a conservar seu movimento retilíneo
e são impedidos pela fronteira sólida da conexão.
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• Os valores em geral que usamos são tabelados, porém
podemos determinar da seguinte forma, no caso
específico de curva e cotovelos.
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Valores do Coeficiente K para algumas singularidades
Cotovelos e curvas
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Valores do Coeficiente K para algumas singularidades
• Com frequência, as tubulações dispõem de
mecanismos que permitem regular a vazão
transportada, ou mesmo promover o fechamento
total.
• Tais equipamentos, comumente chamados de válvulas
que podem ser de diversos tipo, tamanhos e
geometrias.
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Registro de gaveta
Registro de ângulo para Hidrante
Válvula Borboleta
www.hidraushop.com
Válvula Y
www.aerodinamica.com
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Valores do Coeficiente K para algumas singularidades
Registros de gaveta
• Quando totalmente abertos, as válvulas não produzem
alterações substanciais no escoamento, porém, quando
parcialmente fechadas, provocam perda de carga
consideráveis.
• Deve-se observar, que o valor de K depende do grau de
fechamento.
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Valores do Coeficiente K para algumas singularidades
Válvula Borboleta
• As válvulas de borboleta são dispositivos usados em
instalações hidráulicas para fazer o controle de vazão.
• O fechamento pode ser manual ou por comando
elétricos. Determinando o ângulo de abertura.
• Abaixo apresenta os valores de K
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Valores do Coeficiente K para algumas singularidades
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• Valores de diversos do coeficiente de perda de carga.
Acessório
K
Acessório
K
Cotovelo 90˚ raio curto
0,9
Válvula de gaveta aberta
0,2
Cotovelo 90˚ raio longo
0,6
Válvula de ângulo aberta
5
Cotovelo 45˚
0,4
Válvula de globo aberta
10
Curva 90˚, r/D=1
0,4
Válvula de pé com crivo
10
Curva 45˚
0,2
Válvula de retenção
3
Tê, passagem direta
0,9
Curva de retorno α=180˚
2,2
Tê, saída lateral
2,0
Válvula de bóia
6
• Obs. Esse valores são indicativos de coeficiente de
perda de carga para diversos acessórios, observando,
pela natureza do problema, tais valores não são
universais, mesmo porque, para determinados
acessórios o valor de K é função do próprio diâmetro.
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Análise de tubulações
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• Qual o principal parâmetro queremos saber um sistema
de transporte de água?
pixabay.com
• VAZÂO.....
i3gov.planejamento.gov.br
NO INTERVALO VAMOS LIGAR UM HIDRANTE!
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Análise de tubulações
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de Transporte
Fenômenos
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• Qual a maior problema nesses cálculos?
• Cálculo das perdas de carga distribuídas ou contínuas
em cada trecho de determinado diâmetro e também na
avaliação das perdas de carga localizadas produzidas
pelos acessórios.
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Análise de tubulações
• Em caso particulares, onde não apresenta bombas ou
turbinas a energia topográfica disponível ΔZ é
inteiramente consumida pelas perdas de carga, como:
• ΔZ=
𝐿𝑖 𝑉 2 𝑖
𝑖 𝑓𝑖 𝐷 2𝑔
𝑖
+
𝑉 2𝑗
𝑗 𝑘𝑗 2𝑔
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Influência das perdas de cargas localizadas
• Basicamente os três principais problemas de
escoamento em tubulações, na condição de
escoamento por gravidade, são:
• 1° A determinação da perda de carga e variação de
pressão, conhecendo a vazão e as características da
tubulação.
• 2° O Calcula da vazão a partir das características da
tubulação e da energia que sustenta o escoamento; e o
dimensionamento do diâmetro da linha, necessário
para que passa uma determinada vazão, compatível
com a diferença energética entre seções.
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Influência das perdas de cargas localizadas
• 3° O dimensionamento do diâmetro da linha,
necessário para que passe uma determinada vazão,
compatível com a diferença energética entre seções.
• Resumindo. É necessário ter uma ideia prévia, em cada
situação, da importância relativa das perdas localizadas,
isto é, quando elas podem ser desprezado sem prejuízo
no calculo.
• Nos projetos de redes de distribuição de água, nos
quais diâmetros e comprimentos são relativamente
grandes, as perdas de carga localizadas costumam ser
desprezadas, face às perdas por atrito nos
comprimento retilíneos da tubulação.
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Influência das perdas de cargas localizadas
• Em geral, em sistemas hidráulicas nos quais as perdas
localizadas não perfazem mais que 5% das perdas
distribuídas podem, em princípio, ser desprezadas.
• Como regra básica, se uma linha de tubulações tiver um
comprimento retilíneo entre os acessórios igual a 1000
vezes o diâmetro, ou mais, as perdas de carga
localizadas tem influência secundária na perda total do
sistema.
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Exemplo
• Considere-se a ligação entre dois reservatórios abertos
e mantidos em níveis constantes, feita por uma
tubulação de determinada diâmetro D e comprimento
L, na qual se instalou um registro de gaveta aberto,
conforme a figura abaixo.
• O Traçado das linhas de energia e piezométrica é o
convencional, levando-se em conta as perdas na
entrada, no registro e na saída da linha.
• Para efeito comparativo do valor da relação L/D e das
perdas localizadas, sobre a velocidade média na
tubulação e consequentemente, sobre a vazão, fixa-se o
valor do coeficiente de atrito f=0,025, independente do
número de Reynolds.
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Continuação
• O balanço energético entre os reservatórios, com os
valores dos coeficientes de perda de carga localizada
retirados dos itens anteriores, é calculado por:
• ΔZ=
𝐿𝑖 𝑉 2 𝑖
𝑖 𝑓𝑖 𝐷 2𝑔
𝑖
+
𝑉 2𝑗
𝑗 𝑘𝑗 2𝑔
• f=0,025
• Ke=0,5
• Kr=0,2
• Ks=1,0
30
O que podemos tirar de informação da equação acima?
Em relação o L?
Quanto mais se aumento a relação L/D, menos a
dependência das perdas localizadas.
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Cont.
• Se abandonarmos as perdas localizadas, como fica a
equação?
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Cont.
• Se agora considerarmos as perdas localizadas, como fica
a equação?
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Cont.
• A comparar utilizando ou não as perdas localizadas,
• Sobre isso o que se pode inferir?
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Cont.
Logos, vocês futuros Engenheiros podem determinar o seu
próprio critério, porém numa base solida de informação.
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Exemplo 3.1
• A ligação entre dois reservatórios abertos, cujos níveis
de água diferem em 10 m, é feita através de uma
tubulação de 0,15m de diâmetro, em aço soldado liso,
ε= 0,10mm. O comprimento retilíneo da tubulação é
410m, existindo como singulares, que produzem perdas
localizadas, as seguintes: entrada da tubulação em
aresta viva Ke=0,50, dois cotovelos de 90˚ raio curto Kc =
0,80 e entrada do reservatório inferior Ks = 1,0.
Determine a vazão transportada em regime
permanente.
as velocidade médias comumente
encontradas estão em geral, na
faixa de 0,50 a 3,00 m/s
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Exemplo 3.1
• Usando a velocidade de 0,5m/s fica:
• 0,021854438
• Usando a velocidade de 3m/s fica:
• 0,018821861
• Média
• 0,02033815
as velocidade médias comumente
encontradas estão em geral, na
faixa de 0,50 a 3,00 m/s
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Exemplo 3.1
• Finalizado no quadro
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Exemplo 3.2
• Uma mangueira de P.V.C., com L=50m de comprimento
e D=50mm de diâmetro, é ligado a um hidrante no qual
a pressão é constante. Um bocal, segundo a forma de
uma contração brusca, é acoplado à extremidade de
saída para aumentar a energia cinética e proporciona ao
jato de água um alcance maior. Supondo que o
coeficiente é igual a f=0,020 e que o coeficiente de
perda localizada no bocal, com relação ao trecho de
menor diâmetro, segue os valores da tabela abaixo,
determine o diâmetro d do bocal para qual se obtém o
maior jato livre.
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Exemplo 3.2
• Resolvido no quadro
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Exemplo 3.2
• Qual é melhor?
Logo o diâmetro melhor é
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Métodos dos comprimentos equivalentes
• Para a determinação das perda de carga utilizadas até
agora, quais foram os fatores principais para sua
determinação.
• Dentre essas, a principal é a energia cinética.
• Assim, muitas vezes as singularidades são expressas em
termos de comprimentos equivalentes de condutos
retilíneos.
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Métodos dos comprimentos equivalentes
• Igualando as equação:
• Ficando:
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Fenômenos
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Métodos dos comprimentos equivalentes
• Assim, o método dos comprimentos equivalentes
consiste em substituir, para simples efeitos de cálculo,
cada acessória da instalação por comprimentos de
tubos retilíneos, de igual diâmetro, nos quais a perda de
carga seja igual à provocada pelo acessório, quando a
vazão em ambos é a mesma.
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Métodos dos comprimentos equivalentes
Utilizada pela ABNT
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Métodos dos comprimentos equivalentes
Utilizada pela ABNT
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Exemplo 3.3
• Na instalação hidráulica predial mostrada na Figura
abaixo, a tubulação é de P.V.C. rígido, soldável com 1”
de diâmetro, e é percorrida por uma vazão de 0,20 l/s
de água. Os joelhos são de 90° e os registros de gaveta,
abertos. No ponto A, 2,10m abaixo do chuveiro, a carga
de pressão é igual a 3,3 mH2O. Determine a carga de
pressão disponível imediatamente antes do chuveiro.
Os tês estão fechados em uma
das saídas.
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• Utilizando-se a Tabela 3.7, é possível determinar os
comprimentos equivalentes dos acessórios existentes
entre o ponto A e o chuveiro, na forma:
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Exemplo 3.3
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Exercícios
• Finalizado no quadro.
• 3.1; 3.3; 3.8 a e b;
• 1) Uma tubulação de 9km de comprimento, 300mm de
diâmetro e 0,1mm de rugosidade média, conduz água
do reservatório R1, para o reservatório R2, cujos níveis
de água estão 235m e 100m acima do datum. Calcular a
vazão escoada, admitindo os níveis de água nos
reservatórios constantes.
• 2) Calcule utilizando os dados anteriores, admitindo a
ocorrência das seguintes peças e aparelhos na
tubulação que interliga os reservatórios.
• 8 curvas de 90°, 4 curvas 45°, 1 válvula borboleta, 1
entrada de borda, 1 saída de canalização.
49