CORRESPONDÊNCIAS ENTRE CAMPO ELÉTRICO E
CAMPO GRAVITACIONAL
Campo Gravitacional (g)
Campo Elétrico (E)
Massa (m)
Carga (+q –q)
Força = mg
Força =Eq
Em uma situação em que o campo gravitacional e o
campo elétrico podem ser considerados
constantes, temos as seguintes correspondências
Energia potencial gravitacional = mgh
Energia potencial elétrica = qEh
Potencial gravitacional = gh
Potencial elétrico = Eh
Em uma situação em que a massa e a carga podem
ser consideradas pontuais ou esféricas, temos as
seguintes correspondências
ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA
Energia potencial elétrica é a energia que determinado objeto ou partícula
eletrizado adquire quando colocado na presença de um campo elétrico
Energia potencial elétrica corresponde a capacidade
da força elétrica realizar trabalho.
EP = KQq/d
EP = Energia potencial (J)
Q = carga que gera o campo (C)
Q = carga de prova (C)
d = distância entre as cargas
K = constante eletrostática (N.m2/C2)
Kvácuo = 9.109 N.m2/C2
A energia potencial é uma grandeza escalar.No S.I a
energia é medida em Joule ( J ).
Exemplo
No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 3.10-2 C,
qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = 3.10-7 C,
colocada a 12.10-2 m de Q?
Considere as cargas no vácuo.
POTENCIAL ELÉTRICO
Quando você coloca uma pequena carga elétrica dentro do campo elétrico gerado
por outras cargas, ela poderá se mover devido a força de repulsão ou atração entre
elas , logo dizemos que haverá realização de trabalho .
Chama-se Potencial Elétrico , ao trabalho realizado por unidade de carga ,
dentro desse campo
No caso de um campo produzido por uma carga pontual o potencial
gerado será igual a:
Potencial eléctrico
O potencial eléctrico é uma grandeza escalar: a energia potencial por unidade de carga
Unidade S.I.: J/C = J C-1 = V (volt)
V
Ep
q0
Alejandro Volta
1745-1827
Potencial eléctrico de uma carga pontual (ou esférica) Q
Carga
criadora
Carga
de prova
Q
q0
r
P
Qq 0
Epe  k
 V
r
k
Qq0
r 
q0
V k
Q
r
O potencial em cada ponto do espaço depende da distância à carga criadora, r, e do valor da
carga, Q, tendo o potencial o mesmo sinal da carga que o criou.
Figura - Potencial devido a uma carga puntiforme
A unidade de potencial elétrico, assim como da diferença de potencial, é
Joules/Coulomb [J/C] a qual é dada o nome de volt [1 V = 1 J/C]
A definição de potencial elétrico, é análoga à definição para o potencial
gravitacional. A Figura a seguir, mostra esta analogia.
Pot. Gravitacional
Pg= gh
Pot. Elétrico

Va – Vb= Eh
É interessante ressaltar que a diferença de potencial depende apenas pontos
inicial e final. Isto implica que o trabalho realizado, para levar uma partícula do
ponto A ao ponto B, independe do caminho. Veja figura 4.
Figura - O trabalho elétrico independe do caminho
Superfícies equipotenciais
Superfícies equipotenciais
de uma carga pontual
positiva.
Numa superfície esférica
com centro na carga o
potencial é constante.
Superfícies equipotenciais
de uma carga pontual
negativa.
-
-
-
-
-
-
-
Numa superfície esférica
com centro na carga o
potencial é constante.
As superfícies equipotenciais são sempre
perpendiculares às linhas de campo.
Superfícies equipotenciais – carga pontual
Qual dos pontos tem menor potencial?
Ponto D
C
A
Entre que pontos a diferença de potencial
é nula?
Pontos A e C
D
C
B
A
Qual dos pontos tem menor potencial?
D
Ponto A
Entre que pontos a diferença de potencial
é nula?
Pontos C e D
B
Calculando o potencial
Qual o potencial eléctrico a 2 m de uma carga
positiva de um nano-coulomb?
9
q
9 1 10
V  k  9 10 
 4,5 V
r
2
Qual o potencial eléctrico em qualquer ponto a 1 m
da mesma carga?
V  9,0 V
Calcula o potencial eléctrico no ponto P.
q1
4 109
9
V1  k  9 10 
 3V
r1
12
q2
6 109
9
V2  k  9 10 
2V
r2
27
V  V1  V2  3  2  5 V
Superfícies equipotenciais – dipolo eléctrico
Ordem crescente dos potenciais: VD< VB= VG< VF< VA< VC< VE
V=0
A
B
F
C
E
D
G
Indica dois pontos com o mesmo potencial eléctrico.
Pontos B e G
Indica todos os pontos com potencial eléctrico negativo.
Indica todos os pontos com potencial eléctrico nulo.
Pontos B, D e G
Ponto F
Qual dos pontos, C ou E, tem maior potencial eléctrico. Ponto E
Qual dos pontos, B ou D, tem maior potencial eléctrico. Ponto B
Superfícies equipotenciais – duas cargas positivas
Ordem crescente dos potenciais: VD< VA= VB= VE< VC
A
E
B
C
D
Indica todos os pontos que pertencem à superfície equipotencial
com potencial igual ao do ponto A.
Pontos A, B e E
Indica o ponto com maior potencial eléctrico.
Ponto C
Descobrindo os potenciais a partir do trabalho e vice-versa
O campo eléctrico acelera uma carga de 2 C de A
para B realizando um trabalho de 8 J.
a)Qual é a variação de energia cinética da carga?
b)Qual é a diferença de potencial entre A e B?
Qual o trabalho da força eléctrica para mover uma carga
positiva q de A para B?
Trabalho nulo (a força eléctrica é perpendicular à velocidade no
transporte através de uma superfície equipotencial)
A superfície de um condutor carregado em equilíbrio é
equipotencial. Porquê?