Introdução
A princípio vimos que corpos eletrizados ficam
sujeitos a forças de atração ou de repulsão,
dependendo dos tipos de cargas que possuem. Um
corpo eletrizado é capaz de repelir e de ser
repelido por outro corpo, também eletrizado, sem
que haja contato entre eles. Isso ocorre porque um
corpo eletrizado gera um campo elétrico ao seu
redor.
Carga Elétrica
Carga elétrica Q, que é sempre um número inteiro n de
elétrons, de modo que:
Q  n.e
sendo n um numero inteiro.
onde,
19
e  1,6.10
C
Portanto, um corpo pode ser:
a) eletrizado positivamente: falta de elétrons Q = + n . e
b) eletrizado negativamente: excesso de elétrons Q = – n . e
Princípio de du Fay:
Charles François de Cisternay du Fay (1698–1739) foi um químico
francês, descobridor europeu da eletricidade positiva e negativa. Descreveu, pela
primeira vez, em termos de cargas elétricas a existência de atração e repulsão
(1737).
Fonte: http://br.geocities.com/galileon/2/carga/eletr1.gif
Lei de Coulomb
Coulomb constatou que:
→ A intensidade da força elétrica é diretamente
proporcional ao produto das cargas elétricas.
→ A intensidade da força elétrica é inversamente
proporcional ao quadrado da distância entre os corpos.
Portanto temos a equação que relaciona a intensidade da
força elétrica (F) como sendo:
O CONCEITO DE CAMPO ELÉTRICO
Existe um campo elétrico em uma
região do espaço quando uma carga
colocada em qualquer ponto dessa
região fica sujeita a uma força
elétrica, de atração ou de repulsão.
Um campo elétrico existe
independentemente
do
movimento de uma carga
atraída ou repelida. A carga
que colocamos em um ponto
para verificar a existência ou
não de um campo elétrico na
região, é uma carga de
prova ou carga-teste, e não
é ela a responsável pela
geração do campo.
B
C
++ +
+ +
D
A
E
m
g
P
Um corpo de massa m é
atraído para o centro da
Terra com uma força de
módulo P, correspondente ao
peso do corpo. A razão entre
P e m é igual ao valor da
aceleração da gravidade.

 P
g
m
Quando uma carga de prova q é colocada em um
ponto do espaço e sofre a ação de uma força F,
dizemos que a razão entre F e q é igual ao módulo
do campo elétrico E naquele ponto.
UNIDADE DE MEDIDA DO CAMPO
ELÉTRICO
No Sistema Internacional, a unidade de medida
utilizada para expressar o módulo de uma força
é o Newton (N), e a unidade utilizada para
expressar o valor de uma carga elétrica é o
Coulomb (C). Assim, N/C é a unidade utilizada
no SI para expressar o módulo da grandeza
Campo elétrico.
Campo Elétrico
+
Cargas positivas criam campo elétrico de afastamento !
linhas de
campo
elétrico
Campo Elétrico
linhas de
campo
elétrico
Cargas negativas criam campo elétrico de aproximação !
Vetor campo elétrico
Q
P
+
E
d
k. | Q |
E
d2
Unidade SI : N/C ou V/m
K = 9.109 N.m2/C2
Vetor campo elétrico
E = K.
|Q|
d2
http://phet.colorado.edu/sims/charges-and-fields/charges-and-fields_en.html
Relação entre Força e Campo
Q
E
+
d
Relação entre Força e Campo
F
k. | Q |
E
d2
KQ q
d
2
Q
q
+
E
F = E.q
E
+
d
F
ANÁLISE DA EXPRESSÃO:
Q
E  K0 2
d
• Fixando a distância d, o módulo do campo elétrico é
diretamente proporcional ao valor da carga Q, geradora
do campo;
• Fixando o valor da carga Q, geradora do campo, o
módulo do campo elétrico é inversamente proporcional
ao quadrado da distância d;
• A intensidade do campo elétrico só depende do valor
da carga geradora e, portanto, é independente da carga
de prova que sofre a ação do campo.
Considere um conjunto de cargas puntiformes como o mostrado
na figura
O vetor intensidade de campo elétrico no ponto P produzido
pelo conjunto de cargas é igual à soma dos vetores intensidade
de campo produzidos no ponto P pelas cargas pontuais,
individualmente, como mostra a figura.

  
ER  E1  E2  E3
Campo Elétrico Uniforme
O módulo do C.E.U. é sempre constante !
potencial negativo
potencial
positivo
+
+
+
+
+
+
+
+
Ax
Bx
E
Cx
Dx
E
E
E
Campo Elétrico Uniforme
Movimento de cargas no Campo Elétrico Uniforme
+
-
+
+
+
+
+
F A
B
-
-
-
Campo Elétrico Uniforme
Movimento de cargas no Campo Elétrico Uniforme
+
-
+
+
+
+
+
-
F
+
A
B
-
-
O VETOR CAMPO ELÉTRICO
O campo elétrico em um ponto tem a
direção da força que atua sobre uma carga
de prova colocada no ponto. O vetor
campo elétrico tem, no ponto, o mesmo
sentido da força que atua sobre uma carga
de prova positiva e sentido contrário ao
da força que atua sobre uma carga de
prova negativa.
O VETOR CAMPO ELÉTRICO
ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

De A para C : movimento
espontâneo
De A para D: movimento
não espontâneo

De A para B: movimento
não espontâneo

CONCLUSÃO

Percebe-se que os objetos movem-se naturalmente de
um ponto de maior potencial para um ponto de menor
potencial.
h
Movimento espontâneo
A
VA = 800 V
Felé
q
B
VB = 500 V
E
Movimento espontâneo
A
VA = 800 V
q
Felé
B
VB = 500 V
E
Movimento espontâneo
A
Felé
VA = - 800 V
q
B
VB = - 500 V
E
Movimento espontâneo
A
VA = - 800 V
q
Felé
B
VB = - 500 V
E
CONCLUSÕES
Uma carga de prova positiva tende a se movimentar
espontaneamente de pontos de maior potencial para
pontos de menor potencial
Uma carga negativa tende a se movimentar
espontaneamente de pontos de menor potencial para
pontos de maior potencial.
Analogia
WP  P.h  mgh EPG
WFel  Fel .d 
KQq
KQq
d

 E pelé
2
d
d
ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

F
q0
+
Capacidade de realizar
trabalho.

F
-
q0
A carga positiva pode deslocar a carga de prova (positiva) até o infinito.
A carga negativa tem capacidade limitada em deslocar a carga de
prova.
A carga positiva tem mais condição de transferir energia para a carga
de prova!
E PELÉ
Q.q
 K0
d
As cargas entram na expressão com seu
sinal real!!!!
O TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA
WE1 = 20 J
q = 1,0 C
FE1
A
B
1,0 m
O TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA
WE2 = 40 J
q = 2,0 C
FE2
A
B
1,0 m
O TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA
WE3 = 60 J
q = 3,0 C
FE3
A
B
1,0 m
POTENCIAL ELÉTRICO
Potencial elétrico é a capacidade que um corpo energizado tem de
realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas. O
potencial elétrico existe , independentemente do valor da carga q colocada
num ponto desse campo.
q0
+

F
O potencial elétrico mede a energia elétrica por unidade de carga de prova.
Calcula-se o potencial
elétrico num ponto pela
equação
EPELÉ
V
q0
Q
V  K0
d
O potencial elétrico é medido em VOLT (V)
POTENCIAL ELÉTRICO DE UMA CARGA
Em cada superfície temos
um potencial diferente.
As superfícies tracejadas
mais próximas possuem
maior potencial elétrico
Linhas de Força do
Campo Elétrico.
Superfícies Equipotenciais
SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS
Campo Elétrico Uniforme
(Qualquer ponto entre as placas
o campo elétrico tem a mesma intensidade)
+
+
+
+
+
+
+
+
VC
VB
VA
-
VB  VC  VA
Podemos então determinar a Diferença de Potencial Elétrico entre dois pontos
CAMPO ELÉTRICO UNIFORME
+
+
VC
+
+
VA
+
VB
+
+
d
+
Para o Campo elétrico uniforme, podemos calcular a
d.d.p. da seguinte forma
VAB  VA  VB
Voltagem de um campo uniforme
No campo elétrico uniforme a diferença de potencial é dada por:
B
A
+
+
+
+
+
+
E
q
F
+
d
-
VAB  E  d
Onde:
VAB = diferença de potencial entre os pontos A
e B (V)
E = campo elétrico (V/m) ou (N/C)
d = distância entre as placas (m)
Comportamento de um condutor eletrizado
A carga elétrica adquirida por um condutor fica distribuída em sua
superfície quando ele estiver em equilíbrio eletrostático enquanto o
vetor campo elétrico é perpendicular à superfície deste condutor.
E
E
+
+ +
+
+
+
+
++ +
E
-
E
E
- - -
-
E
Se o condutor eletrizado estiver em equilíbrio eletrostático, o
campo será nulo em todos os pontos de seu interior.
http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/charges-and-fields