ANÁLISE BIOMECÂNICA DA “PALMA” DO KUNG-FU YAU-MAN:
A INFLUÊNCIA DO TREINAMENTO NA MASSA EFETIVA DE IMPACTO
Osmar Pinto Neto1, Marcio Magini2, Marcelo M. F. Saba3, Charli Tortoza4
1
UNIVAP/IP&D Av. Shishima Hifumi, 2911. SJC 12.244-000. [email protected]
2
UNIVAP/IP&D Av. Shishima Hifumi, 2911. SJC 12.244-000. [email protected]
3
INPE/DGE Av. dos Astronautas 1758, SJC 12227-010. [email protected]
4
UNIVAP/IP&D Av. Shishima Hifumi, 2911, SJC 12.244-000. [email protected]
Palavras-chave: Biomecânica, Kung-Fu, Massa Efetiva, Câmera Rápida, Impacto.
Área do Conhecimento: III - Engenharias
Resumo- Este trabalho apresenta um estudo biomecânico do movimento de “palma” do Kung-Fu Yau-Man.
Ele tem como objetivo mostrar que, mediante um treinamento, uma pessoa pode melhorar a eficiência de
seus golpes por alterar sua massa efetiva de impacto. Para isso seis praticantes de Kung-Fu de dois
diferentes níveis foram requisitados a efetuar golpes contra uma bola de basquete. Os golpes foram
filmados com 1000 quadros por segundo (1000 Hz) por uma câmera rápida. Mostra-se que, com um
treinamento prolongado de Kung-Fu Yau-Man, um iniciante pode aumentar a razão entre sua massa efetiva
de impacto e sua massa corpórea entre 36 e 129%. Para uma possível situação real de defesa pessoal,
esse significativo aumento da massa efetiva pode representar um aumento equivalente na força de impacto
de um golpe.
Introdução
A arte marcial chinesa (wushu), como a
China, tem uma história de milhares de anos e
nasceu da necessidade do ser humano de se
defender dos ataques de predadores e de outros
seres humanos [1]. Na tradição chinesa, um
guerreiro preocupa-se primeiro em defender-se, e
tem como principal objetivo instaurar a “grande
paz” [2]. Para isso, através da história, diferentes
guerreiros desenvolveram diferentes sistemas ou
estilos
de
autodefesa,
cada
um
com
particularidades próprias de idéias e de
movimentos.
Os movimentos do Kung-Fu estilo Yau-Man
têm como característica principal serem curtos
(de pouca amplitude) e poderosos (alta força de
impacto). Eles são provenientes do estudo feito
pelos mestres ancestrais do estilo. Esses
estudos, todavia, eram baseados principalmente
em experiências pessoais, e tinham como
objetivo a melhoria da eficiência do sistema para
uma situação real de defesa pessoal.
Embora não tenham sido encontrados na
literatura estudos científicos aplicados a entender
os movimentos do Kung-Fu, nas últimas décadas
foram escritos trabalhos buscando entender o
impacto de golpes de outras artes marciais [3].
Em alguns desses estudos é dada demasiada
ênfase à velocidade da mão antes do impacto
como fator determinante da maior força de um
artista marcial treinado [3]. Embora Jearl D.
Walker tenha reportado que a massa efetiva de
impacto pode mudar de um tipo de golpe para
outro [4], não foram encontradas em nenhum
artigo comparações entre essa variável em
pessoas treinadas e não treinadas.
Pretende-se mostrar com o presente trabalho
que a maior força de impacto gerada pela mão de
uma pessoa, devido ao treinamento no estilo
Yau-Man, não é apenas resultado do aumento da
velocidade da mão antes do impacto, mas
também de um aumento significativo da sua
massa efetiva de impacto.
Materiais e Métodos
Para obterem-se os dados necessários para
fazer essa pesquisa, seis indivíduos praticantes
de Kung Fu Yau-Man foram selecionados para
participar do experimento, sendo, três iniciantes
(Nível 1), e três praticantes regulares há pelo
menos dois anos (Nível 2).
Os indivíduos foram requisitados a fazer
várias vezes o movimento conhecido no Kung-Fu
Yau-Man como “palma”. Durante o movimento os
membros inferiores estão quase estáticos, em
posição antero-posterior e semiflexionados
(mabu). A posição inicial do tronco é levemente
rotacionada projetando mais à frente o membro
superior de defesa. Este tem o braço flexionado
aproximadamente 80o, levemente aduzido, com
antebraço flexionado em aproximadamente 160o
e o punho totalmente estendido. O braço de
ataque apresenta uma flexão do ombro em torno
com
o
antebraço
flexionado
de
50o
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V Encontro Latino Americano de Pós-Graduação – Universidade do Vale do Paraíba
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aproximadamente 100o e o punho semiestendido
(Figura 1). O movimento da palma consiste em o
mais rápido possível rotacionar o tronco,
projetando a mão de ataque, e invertendo a
posição dos membros superiores. Assim, a
posição final do tronco e dos membros superiores
é a mesma que a inicial, porém invertida (Figura
2).
Figura 1: Posição Inicial
Figura 2: Posição Final
Os indivíduos fizeram a “palma” com intuito
de acertar uma bola de basquete apoiada sobre o
canto de uma mesa e tentar gerar a maior força
de impacto possível. Foram considerados para o
estudo dois movimentos de cada participante,
nos quais a trajetória inicial da bola após o
impacto faz um ângulo aproximado de 30o com a
superfície da mesa.
Os choques foram filmados utilizando um
Sistema de Aquisição de Imagem Digital de Alta
Velocidade (ou câmera rápida) “MotionScope
PCI” do fabricante Red Lake, modelo 8000S,
pertencente ao ELAT, Grupo de Eletricidade
Atmosférica do INPE (Instituto Nacional de
Pesquisas Espaciais). Este sistema baseia-se
em um sensor CCD (Charge Couple Device) para
a captura das imagens. Ele adquire e grava uma
seqüência de imagens digitais de um evento a
uma taxa ajustável de 60 a 8.000 Hz (quadros por
segundo), sendo que os arquivos de saída
podem ser visualizados em um PC. A taxa de
aquisição da câmera rápida para o nosso
experimento foi ajustada para 1000 Hz. A figura 3
mostra uma imagem obtida pela câmera rápida.
Figura 3: Imagem do impacto registrada pela
câmera rápida. Os contrastes de cores no braço
e na bola indicam os pontos usados como
marcas para obtenção de posições na análise.
Os contrastes de cores na régua foram usados
para determinar a escala de conversão de pixels
em cm da imagem.
Para obter-se o valor da massa efetiva de
impacto produzida por cada sujeito sobre a bola
de basquete e a sua influência sobre a força de
impacto, o problema foi analisado como um
problema de colisão entre dois corpos de massas
ma e mb, onde apenas as forças de interação
entre eles foram consideradas. A massa ma
representa a massa efetiva usada pelo indivíduo
na colisão e mb representa a massa da bola de
basquete que está em repouso antes do impacto.
Foi considerado que apenas o corpo B
apresentava elasticidade, assim o coeficiente de
restituição da bola de basquete (e) representa a
elasticidade total do choque.
Obtém-se o valor de e medindo-se a altura
em que a bola de basquete ricocheteia (h2)
quando cai de uma determinada altura conhecida
(h1) [5]:
e=
h2
h1
Para fazer comparações de força entre os
indivíduos usa-se a força média de impacto
durante o período de contração; para obtê-la
precisa-se primeiramente obter o impulso gerado
no período de contração, e este pode ser obtido
por [6]:
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mm
I = a b va ,
ma + mb
c
onde, va é a velocidade da mão antes do impacto.
Esta velocidade foi obtida, através da análise dos
vídeos feita através do programa Pro-Analyst da
Xcitex, usando marcas no antebraço dos
indivíduos, como mostra, anteriormente, a Figura
3. va foi considerado, por limitações na resolução
espacial, como a velocidade média nos últimos
cinco milisegundos antecedendo o impacto.
A partir deste resultado e da definição de
c
experimento em uma balança digital com
precisão de 50 gramas. O objetivo do trabalho é
mostrar que a razão entre ma e mc será maior
para os indivíduos mais treinados. Para isso os
valores de ma/mc foram divididos em dois grupos,
Nível 1 e Nível 2, e foram calculados as médias e
desvios populacionais dos dados de cada grupo.
Essas médias foram comparadas usando-se um
intervalo de confiança de 95% [8]. Foi obtido
c
também a partir de Fm , qual é o possível
aumento percentual de força de impacto através
do treinamento do Kung-Fu Yau-Man.
impulso, pode-se deduzir que a força média Fm
Resultados
aplicada na bola pelo indivíduo no período de
contração é:
Foram obtidos os valores h1=186,5 cm e
h2=108,9 cm usando a câmera rápida para filmar
a bola de basquete em queda livre na frente de
uma fita métrica; para esses valores o coeficiente
de restituição é de 0,584.
Através de uma balança mecânica manual
com precisão de gramas foi obtido o valor de
0,594 kg para o peso da bola.
As tabelas 1 e 2 mostram os resultados
obtidos para os Grupos de Nível 1 e 2,
respectivamente:
F mc =
mamb
va
(m a + m b )c
onde c é o tempo de contração.
Para achar ma usa-se uma fórmula para e [6]:
e=
vbf − vaf
vb − va
conservação
, e uma fórmula do conceito de
de
momento
linear
[7]:
m a v a + mb vb = m a v af + mb vbf
,
onde vb é a velocidade inicial da bola de
basquete que no caso é igual a zero, vbf é a
velocidade da bola após o impacto que foi obtida
da mesma maneira que va, e vaf é a velocidade
da mão após o impacto. A partir delas obtém-se
que:
ma =
Tabela 1- Resultados do grupo Nível 1.
Pessoa
mc
(kg)
va
(m/s)
vbf
(m/s)
ma
(kg)
ma
mc
1
56,45
5,6
6,7
1,83
0,032
1
56,45
5,2
5,7
1,33
0,024
2
52,25
5,3
5,3
1,02
0,019
2
52,25
6,1
6,7
1,34
0,026
3
51,40
5,3
5,4
1,07
0,021
3
51,40
4,7
5,9
2,27
0,044
Médias
53,37
5,4
6,0
1,48
0,028
m b v bf
v a (1 + e ) − v bf
Note que para achar ma não é preciso o valor de
vaf. Isso é importante, pois o possível valor obtido
através das filmagens não necessariamente
representa a velocidade da mão após o impacto.
Isso ocorre, pois durante o período de restituição
do impacto e principalmente após este, existe
uma grande força muscular que tenta frear o
movimento da mão. O fato de usar-se a média de
5 milisegundos para obter uma velocidade indica
que provavelmente seria obtida uma velocidade
final da mão menor do que a esperada.
Após serem obtidos os valores de ma para os
dois impactos de cada indivíduo, estes foram
divididos pela massa corpórea (mc) de cada
indivíduo. Estas foram obtidas após o
Tabela 2- Resultados do grupo Nível 2.
Pessoa
mc
(kg)
va
(m/s)
vbf
(m/s)
ma
(kg)
ma
mc
1
54,80
6,9
9,2
3,16
0,058
1
54,80
8,3
10,7
2,60
0,047
2
69,05
8,0
10,5
2,87
0,042
2
69,05
8,7
12,1
4,28
0,062
3
80,80
8,7
11,4
2,84
0,035
3
80,80
8,0
11,3
4,89
0,060
Médias
68,22
8,1
10,9
3,44
0,051
A partir desses dados pode-se concluir com
95% de certeza que a diferença das médias dos
valores de ma/mc entre o Nível 2 e o Nível 1 está
entre 0,01 e 0,036. Dividindo-se esses valores
pela média de ma/mc do Nível 1 obtém-se um
intervalo de 36% a 129% para o possível
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aumento percentual da massa efetiva por
kilograma de massa corpórea que um indivíduo
iniciante pode obter com um treinamento
prolongado.
O possível aumento percentual da força de
impacto devido a essa mudança da massa efetiva
pode ser calculado por:
⎛ F mc depois ⎞
⎟ − 1,
A = ⎜⎜
c
⎟
F
antes
⎝ m
⎠
onde
em
Fmc depois considera-se a possível nova massa
c
efetiva após o treinamento, e em Fm antes
considera-se a massa efetiva do iniciante.
Assumindo-se que c e va sejam mantidos
constantes e usando-se os valores de ma
correspondentes
ao
Nível
1,
tem-se,
correspondente ao intervalo de 36% a 129% do
aumento de massa efetiva, o intervalo entre Amin
e Amáx para o aumento de força de impacto,
onde:
⎛
ma + mb ⎞
⎟⎟ − 1 e
A min = ⎜⎜ 1, 36
m
m
1
,
36
+
a
b ⎠
⎝
A máx
⎞
⎛
ma + mb
⎟ −1.
= ⎜⎜ 2 , 29
2 , 29 m a + m b ⎟⎠
⎝
Assim, calcula-se que o aumento médio da força
de impacto de um golpe em uma bola de
basquete devido ao treinamento prolongado é
entre 7 e 20%
ma, também apresenta uma resistência ao
choque muito maior do que a bola.
A hipótese que a massa efetiva de impacto
do corpo recebendo o golpe é importante para a
magnitude da força de impacto explica fatos
observados na prática, como, por exemplo, uma
pessoa quando acertada durante um salto,
embora se desloque bastante, não sente tanta
dor devido ao impacto.
Conclusão
Por fim, fica claro que a massa efetiva de
impacto é um fator determinante na maior força
de impacto de um artista marcial treinado na
técnica apropriada. A presente metodologia foi
também
eficiente
em
quantificar
esses
resultados.
Referências
[1] CHOW, D., Spangler, R. Kung-Fu, History,
Philosophy and Technique, Unique Publications,
p.352, California, EUA, 1982.
[2] DESPEUX, C. Tai-Chi Chuan Arte Marcial
Técnica de Longa Vida. Círculo do Livro S.A.,
p.280, São Paulo, Brasil, 1981.
[3] WILK, S.R. et al., The Physics of Karate.
American Journal of Physics 51, 783-790,
1983.
[4] WALKER, J. D., Karate Strikes. American
Journal of Physics 43, 845-849(1975).
[5] ENOKA, R. M. Bases Neuromecânicas da
Cinesiologia. Editora Manole Ltda., p.450, São
Paulo, Brasil, 2000.
Discussão
Embora, o resultado do aumento da força de
impacto entre 7 e 20% seja expressivo, é
importante notar que o aumento da força seria
muito maior no caso do impacto da mão com algo
mais pesado do que a bola. De fato, o aumento
da força será tanto maior quanto maior for a
razão entre mb e ma. Em uma situação real de
defesa pessoal, onde o impacto do golpe é sobre
alguma região do corpo humano de um agressor,
o problema torna-se muito mais complexo do que
o estudado aqui. Isso ocorre, entre outras razões
porque fica muito difícil determinar a massa
efetiva de impacto do corpo sendo acertado.
Caso se considere que essa massa efetiva seja
muito maior que ma, o aumento da força devido
ao aumento da massa efetiva tenderia a estar
entre 36 e 129%. Essa consideração leva em
conta que um possível agressor além de ter uma
massa corpórea muito maior que a média para
[6] MCINNIS, B. C., WEBB, G. R., Mechanics
Dynamics: The motion of solids, Prentice Hall
Inc., p.215, Nova Jersey, 1971.
[7] HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J.
Fundamentals of Physics Part 1, John Wiley and
Sons Inc., p.296, Nova York, EUA, 1997.
[8] HOEL, P.G., Introduction to Mathematical
Statistics. John Wiley and Sons Inc., p.415, Nova
York, EUA, 1984.
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