Instituto de Física de São Carlos, USP
FCM0208 Física (Arquitetura)
Prof. Dr. José Pedro Donoso
GRANDEZAS FÍSICAS, DIMENSÕES E UNIDADES
Massa e Peso
A unidade SI de massa (o quilograma) é uma unidade fundamental. Quando colocamos
um corpo na balança estamos determinando sua massa m, em gramas ou em
quilogramas. O peso, pelo contrário, é uma força, e sua unidade SI é o Newton (N).
Quando se deixa cair um corpo na Terra, o corpo é acelerado para baixo. A aceleração
de queda é a da gravidade, g = 9.8 m/s2. Assim, se uma pessoa sobe na balança e lê 55
kg significa que sua massa m = 55 kg, e seu peso é (55 kg)×(9.8 m/s2) = 539 N.
Densidade
Uma importante propriedade dos materiais é a razão entre a massa e o volume:
Densidade =
massa
volume
ρ=
m
V
A referência da medida é a densidade da água: ρ = 1 g/cm3 = 1000 kg/m3. Para os
líquidos, cujo volume se mede em litros (1 L = 1000 cm3 = 0.001 m3) a densidade pode
ser expressada em unidades de kg/L. Assim, a densidade da água a 4oC é 1 kg/L.
A densidade é uma grandeza importante na arquitetura e na engenharia civil porque as
cargas das estruturas (ou seja, sua massa ou “peso próprio”) costumam ser expressadas
como densidades, ou seja, como uma razão entre sua massa (ou peso) e seu volume. A
carga de uma estrutura de concreto armado, por exemplo, é referida como 2550 kg por
metro cúbico (kg/m3) ou também como 25k N/m3. Assim, calcular a carga de uma
estrutura resume-se, numa primeira aproximação, a um cálculo de uma massa a partir de
uma densidade e de um dado volume.
Exemplo: Estime a carga de uma das vigas de concreto no teto da sala de aula.
Pressão
A pressão é expressa como o quociente entre a força e a superfície (de área A):
P=
F
A
A unidade básica de pressão corrresponde a uma força de 1 N aplicada numa área de 1
m2. A unidade desta pressão é o pascal (1 Pa = 1 N/m2). Uma unidade de pressão de
grande importância prática é a atmosfera (atm) que vale exatamente 101325 N/m2 (ou
101.3 kPa). A unidade bar é ligeiramente diferente: 1 bar vale exatamente 105 N/m2, de
forma que 1 atm = 1.01325 bar. No sistema inglês, a pressão de 1 atm corresponde a
aplicação de uma força de 14.7 libras sobre uma área de 1 polegada quadrada: 1 atm =
14.70 lb/in2. Ela também corresponde a aplicação de uma força de 2.12 libras sobre 1 pé
quadrado: 1 atm = 2.12 lb/ft2.
Exercícios de conversão de unidades
1. Um carro novo é equipado com um indicador de consumo de combustível
computadorizado. Uma chave permite que o motorista selecione entre a unidades
do sistema inglês (mi/gal) e do SI (km/litro). A quanto corresponde, no SI, a leitura
de 30 mi/gal? (1 galão-EUA = 3.8 litros; 1 galão britânico = 4.56 litros)
2.
Um anúncio publicado em uma revista americana oferece uma residência com uma
piscina de 65 pés de comprimento localizada a 3 milhas do centro da cidade de
Santa Fé. Um outro anuncio oferece por US$ 400 mil (!), uma casa de 1660 pés
quadrados num terreno de 0.5 acre. Converta estes valores ao sistema SI
3.
Um galão de tinta (3.79 litros) pode pintar um área de 25 m2. Qual a espessura da
tinta na parede?
Exercícios envolvendo ordens de grandeza
4.
Reciclagem do alumínio. A cerveja e os refrigerantes são vendidos em latas de
alumínio. A massa de cada lata é de aprox. 18 g. Estime o número de latas usadas
em um ano no Brasil. Estime a massa de alumínio consumida e calcule o valor
desse material se as latas recolhidas forem recicladas. Considere o valor de R$ 1,00
por cada kg de alumínio recolhido.
5.
Deslizamento de terra em Angra dos Reis. Das 15 h do dia 30 de dezembro 2009
ate as 3:30 h do dia 1 de janeiro 2010 foram registrados 417 mm de chuva. Uma
parte da encosta deslizou até a orla soterrando 7 casas e uma pousada. Estime o
volume de lama e rochas envolvidos na avalanche. Supondo que essa mistura de
lama e rochas tenha uma densidade de1900 kg/m3, estime a carga dessa avalanche?
6.
Explosão da plataforma no Golfo de Mexico. A Guarda Costeira Americana
divulgou que a mancha de óleo no dia 26 de abril 2010, ou seja seis dias depois da
explosâo da plataforma, cobria uma area aproximadamente quadrada de 80 milhas
por 25 milhas. Supondo que a espessura da camada de oleo no mar seja de 1 µm
(10-6 m), estime o volume de óleo da mancha. Faça uma estimativa do derrame de
óleo por dia e mostre que é bem superior aos 1000 barris/dia inicialmente
divulgados pela empresa responsável.
Trabalho Prático
Estimar a carga (ou seja, o peso) das estantes de livros numa determinada área de uma
biblioteca do campus. O procedimento sugerido é o seguinte:
1- Meça a área entre quatro colunas de uma biblioteca
2- Determine o número de prateleiras nessa área
3- estime (aproximadamente) o número de livros uma das prateleiras
4- considerando o número de prateleiras na área selecionada, estime a carga total dos
livros. Qual a carga por unidade de área?
5- Considere agora essa mesma área ocupada por uma secretaria, com uma ou duas
escrivaninhas, duas cadeiras e um armário. Qual é a carga neste caso? Compare seu
resultado com a carga estimada no item (4). Agora você entende porque as fundações e
a estrutura das bibliotecas são muito reforçadas.